第五章集中趋势与离中趋势的度量习题

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一、填空题

1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。

2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。3．几何平均数是，它是计算和平均速度的最适用的一种方法。

4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。

5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。

6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。

7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。

9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。10．现象的是计算或应用平均数的原则。

11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。

12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。

13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。14．是非标志的平均数为、标准差为。15．标准差系数是与之比。

16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。

17．已知某数列的分布如下：变量值次数2234579131010126则该数列的极差为，四分位差为。

18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。

19．测定峰度，往往以为基础。依据经验，当β=3时，次数分派曲线为；当β3时，为曲线。

20．在对称分派的状况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分派的状况下，平均数、中位数与众数是的。假使众数在左边、平均数在右边，称为偏态。假使众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。

21．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。二、单项选择题

1．加权算术平均数的大小()

A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大

C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响2，平均数反映了()

A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势

3．在变量数列中，假使标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数()

A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在以下哪种状况下，加权算术平均数等于简单算术平均数()A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等

5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应当采用()

A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法

6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应当采用()A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是()A大量的B同质的C差异的D少量的

8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是()A计划产值B实际产值C工人数D企业数9．中位数和众数是一种()

A代表值B常见值C典型值D实际值

10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即()

A各组的次数必需相等B各组标志值必需相等C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必需是封闭组11．四分位数实际上是一种()

A算术平均数B几何平均数C位置平均数D数值平均数12．离中趋势指标中，最简单受极端值影响的是()A极差B平均差C标准差D标准差系数13．平均差与标准差的主要区别在于()

A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同

14．某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：按商品销售额分组(万元)商店个数(个)20以下120-30530-40940-50350以上2则该公司20个商店商品销售额的平均差为()A7万元B1万元C12万元D3万元

15．已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为()A25％B30％C40％D50％

16．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性?()A算术平均数B中位数C众数D几何平均数17．方差是数据中各变量值与其算术平均数的()

A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值

18．一组数据的偏态系数为1.3，说明该组数据的分布是()AlE态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布19．当一组数据属于左偏分布时，则()

A平均数、中位数与众数是合而为一的B众数在左边、平均数在右边C众数的数值较小，平均数的数值较大D众数在右边、平均数在左边20．四分位差排除了数列两端各()单位标志值的影响。A1096B15％C25％D35％

三、多项选择题

1．在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是()

A算术平均数B调和平均数C中位数D几何平均数E众数2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响()

A受各组频数或频率的影响B受各组标志值大小的影响

C受各组标志值和权数的共同影响D只受各组标志值大小的影响E只受权数大小的影响3．平均数的作用是()

A反映总体的一般水平B对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对1C测定总体各单位的离散程度D测定总体各单位分布的集中趋势E反映总体的规模4．众数是()

A位置平均数B总体中出现次数最多的标志值C不受极端值的影响D适用于总体单位数多，有明显集中趋势的状况E处于变量数列中点位置的那个标志值5．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数()。

A各组次数相等B各组标志值不等C变量数列为组距变量数列D各组次数都为1E各组次数占总次数的比重相等6．加权算术平均数的计算公式有()

??f??ABn?f??f??DC????f????mEn

m1?x?x7．计算和应用平均数的原则是()

A现象的同质性B用组平均数补充说明总平均数C用变量数列补充说明平均数D用时间变量数列补充说明平均数E把平均数和典型事例结合起来8．以下变量数列中可以计算算术平均数的有()

A变量数列B等距变量数列C品质变量数列D时间变量数列E不等距变量数列9．几何平均数主要适用于()

A标志值的代数和等于标志值总量的状况

B标志值的连乘积等于总比率的状况C标志值的连乘积等于总速度的状况D具有等比关系的变量数列E求平均比率时10．中位数是()

A由标志值在变量数列中所处的位置决定的

B根据标志值出现的次数决定的C总体单位水平的平均值D总体一般水平的代表值E不受总体中极端数值的影响11．有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是()

A极差B平均差C标准差D平均差系数E四分位差12．不同总体间的标准差不能简单进行对比，是由于()

A平均数不一致B标准差不一致C计量单位不一致D总体单位数不一致E与平均数的离差之和不一致

13．不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，由于标准差系数()A消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响

B消除了不同数列平均水平高低的影响C消除了各标志值差异的影响

D数值的大小与数列的差异水平无关E数值的大小与数列的平均数大小无关14．以下指标中，反映数据分布的对称、尖峭程度的指标有()

A标准差分位值B偏度系数C峰度系数D标准差系数E标准差

15．若一组数据的偏度系数是—0．25，则以下说法正确的有()

A平均数、中位数与众数是分开的B众数在左边、平均数在右边C数据的极端值在右边，数据分派曲线向右延伸D众数在右