计算机组成原理

本文格式为Word版，下载可任意编辑——《计算机组成原理其次章运算方法和运算器

1.写出以下各数的原码、反码、补码、移码表示（用8位二进制数）。其中MSB是最高位（又是符号位）LSB是最低位。假使是小数，小数点在MSB之后；假使是整数，小数点在LSB之后。

(1)-35/64(2)23/128(3)-127(4)用小数表示-1(5)用整数表示-1

解：(1)先把十进制数-35/64写成二进制小数：

(-35/64)10=(-100011/1000000)2=(-100011×2)2=(-0.100011)2令x=-0.100011B

∴[x]原=1.1000110(注意位数为8位)[x]反=1.0111001[x]补=1.0111010[x]移=0.0111010

(2)先把十进制数23/128写成二进制小数：

(23/128)10=(10111/10000000)2=(10111×2-111)2=(0.0001011)2令x=0.0001011B

∴[x]原=0.0001011[x]反=0.0001011[x]补=0.0001011[x]移=1.0001011(3)先把十进制数-127写成二进制小数：(-127)10=(-1111111)2令x=-1111111B

∴[x]原=1.1111111[x]反=1.0000000[x]补=1.0000001[x]移=1.0000001(4)令x=-1.000000B∴原码、反码无法表示

[x]补=1.0000000[x]移=0.0000000(5)令Y=-1=-0000001B

∴[Y]原=10000001[Y]反=11111110[Y]补=11111111[Y]移=01111111

-6

5.已知X和Y,用变形补码计算X+Y,同时指出运算结果是否溢出。（2）X=0.11011Y=-0.10101

解：(2)x=0.11011,y=-0.10101[x]补=0011011[y]补=+11010110000110

x+y=0.00110

无溢出

6.已知X和Y,用变形补码计算X-Y,同时指出运算结果是否溢出。(1)X=0.11011Y=-0.11111

解：（1）x=0.11011y=-0.11111[x]补=00.11011[y]补=+00.1111101.11010

正溢出

7.用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算X×Y。（1）X=0.11011Y=-0.11111

解：（1）用原码阵列乘法器计算：

x=0.11011,y=-0.11111*11111符号位:x0⊕y0=0⊕1=11101111011[x]原=11011,[y]原=11111

11011

11011110111101000101[x*y]原=1，1101000101

直接补码阵列

[x]补=0.11011[y]补=1.00001

11011

(1)00001(0)11011(0)00000(0)11011

(0)00000(0)00000(0)000000(1)(1)(0)(1)(1)0(1)(1)(0)(1)(1)110111,00101,11011[x×y]补=1.0010111011∴x×y=-0.1101000101

带求补器的补码阵列

[x]补=011011,[y]补=100001乘积符号位单独运算0⊕1＝1

尾数部分算前求补输出│X│＝11011，│y│＝1111111011*1111111011110111101111011X×Y＝-0.1101000101

9.设阶为5位(包括2位阶符),尾数为8位(包括2位数符),阶码、尾数均用补码表示,完成以下取值的[X+Y]，[X-Y]运算：

（2）X=

解：

×（-0.010110）Y=×(0.010110)

（2）[x]浮=1011，11.101010[y]浮=1100，00.010110[-y]浮=1100，11.101010

①对阶

[ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=1011+0100=1111∴△E=-1[x]浮=1100，11.110101(0)②尾数相加

相加相减11.110101(0)11.110101(0)+00.010110+11.10101000.001011(0)11.011111(0)[x+y]浮=1100,00.001011(0)左规[x+y]浮=1010,00.1011000∴x+y=

×0.1011B

[x-y]浮=1100,11.011111(0)∴x-y=

×（-0.100001B）

第三章存储系统

3．用16K×8位的DRAM芯片组成64K×32位存储器，要求：(1)画出该存储器的组成规律框图。

(2)设存储器读/写周期为0.5μS,CPU在1μS内至少要访问一次。试问采用哪种刷新方式比较合理？两次刷新的最大时间间隔是多少？对全部存储单元刷新一遍所需的实际刷新时间是多少？

解：（1）组成64K×32位存储器需存储芯片数为N=（64K/16K）×（32位/8位）=16（片）

每4片组成16K×32位的存储区，有A13-A0作为片内地址，用A15A14经2：4译码器产生片选信号

，规律框图如下所示：

（2）根据已知条件，CPU在1us内至少访存一次，而整个存储器的平均读/写周期为0.5us，

假使采用集中刷新，有64us的死时间，确定不行假使采用分散刷新，则每1us只能访存一次，也不行

所以采用异步式刷新方式。可满足CPU在1μS内至少访问内存一次的要求。

设16K×8位存储芯片的阵列结构为128行×128列，按行刷新，刷新周期T=2ms，则异步刷新的间隔时间为：

2ms/128=15.6us，可取刷新信号周期15us。刷新一遍所用时间＝15us×128＝1.92ms

则两次刷新的最大时间间隔发生的示意图如下

可见，两次刷新的最大时间间隔为ｔｍａｘｔｍａｘ＝15.5-0.5=15(μS)对全部存储单元刷新一遍所需时间为tRtR＝0.5×128=64(μS)

7．某机器中，已知配有一个地址空间为0000H-3FFFH的ROM区域。现在再用一个RAM芯片(8K×8)形成40K×16位的RAM区域，起始地址为6000H,假定RAM芯片有的地址总线为A15-A0，数据总线为D15-D0，控制信号为R/（1）画出地址译码方案。（2）将ROM与RAM同CPU连接。

解：（1）依题意，主存地址空间分布如右图所示，可选用2片27128(16K×8位)的EPROM作为ROM区；10片的8K×8位RAM片组成40K×16位的RAM区。27128需14位片内地址，而RAM需13位

片内地址，故可用A15-A13三位高地址经译码产生片选信号,方案如下:

和

信号控制端。CPU

(访存)，要求：

(读/写)，