2022年四川省乐山市五中学数学九年级上册期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分，共48分)与点E,若∠AOC=60°，则∠AED的范围为()2．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为()122B．2323D．33．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠C＝40°，则∠OAB的度数为()则估计该酒店的餐纸的合格率为()5．抛物线y=2(x+3)2+5的顶点坐标是()A．(3，5)B．(﹣3，5)C．(3，﹣5)D．(﹣3，﹣5) (22)4为1，则m的取值范围是()79779724217．二次函数y＝x2+4x+3，当0≤x≤时，y的最大值为()2A．3B．7C．D．449．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱10．若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是()Dcm11．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利12．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为()121212121212三、解答题(共78分)19．(8分)因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在(1)求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率；(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，20．(8分)某班级元旦晚会上，有一个闯关游戏，在一个不透明的布袋中放入3个乒乓球，除颜色外其它都相同，它们的颜色分别是绿色、黄色和红色．搅均后从中随意地摸出一个乒乓球，记下颜色后放回，搅均后再从袋中随意地摸出一个乒乓球，如果两次摸出的球的颜色相同，即为过关．请用画树状图或列表法求过关的概率．(1)求此二次函数的表达式；22．(10分)某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．(2)此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．23．(10分)已知抛物线的顶点坐标是(1，－4)，且经过点(0，－3)，求与该抛物线相应的二次函数表达式．124．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c23的对称轴是x＝一且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．2(1)求抛物线解析式．xNAMNABCM请说明理由．25．(12分)某校一课外活动小组为了了解学生最喜欢的球类运动况,随机抽查了本校九年级的200名学生,调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生(记为A、A、A),1名最喜欢乒乓球运动的学生(记为B),1名最喜欢足球运动的学123C),列出所有可能情况,并求2人均是最喜欢(1)从A盒中摸出红色卡片的概率为______；(2)用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【分析】连接BD，根据圆周角定理得出∠ADC=30°,∠ADB=90°，再根据三角形的外角性质可得到结论.，连接BD，【点睛】本题考查了圆周角定理和三角形的外角性质.正确应用圆周角定理找出∠ADC=30°,∠ADB=90°是解题的关键.、BAD12AD12AB223、C【分析】直接利用圆周角定理得出∠AOB的度数，再利用等腰三角形的性质得出答案.ACB40°，12【点睛】本题主要考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理.正确得出∠AOB的度数是解题关键.4、C【分析】随机调查1包餐纸的合格率作为该酒店的餐纸的合格率，即用样本估计总体．【点睛】5、Byx坐标是(﹣3，5)，故选B．6、C一33932a2442a244x2a2943如图，该函数图象顶点为(2，1)，与y轴交点为(0，-3)，由对称性，该函数图象也经过点(4，-3)．【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质以及根的判别式等知识，利用分类讨论以及数形结合的数学思想得出是解题关键．【解析】利用配方法把二次函数解析式化为顶点式，根据二次函数的性质解答．11121∴当x＝时，y的最大值为()2+4×+3＝，2224【点睛】本题考查配方法把二次函数解析式化为顶点式根据二次函数性质解答的运用8、D【分析】利用提公因式法解方程，即可得到答案.【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握提公因式法解方程是解题的关键.9、B【分析】根据几何体的三视图，可判断出几何体.【详解】解：∵主视图和左视图是等腰三角形何体是锥体∴这个几何体是圆锥【点睛】【分析】根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长列式求解即可.【详解】设圆锥的底面半径是r，由题意得，12【点睛】本题考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.【分析】根据解析式，求出函数值y等于2时对应的月份，依据开口方向以及增减性，再求出y小于2时的月份即可又∵抛物线的图象开口向下，【点睛】本题考查二次函数的应用．能将二次函数由一般式化为顶点式并理解二次函数的性质是解决此题的关键．2、A【分析】根据圆周角定理可得∠BAC=25°，又由AC∥OB，∠BAC=∠B=25°，再由等边对等角即可求解答．【详解】解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，【点睛】本题考查了圆周角定理和平行线的性质，灵活应用所学定理以及数形结合思想的应用都是解答本题的关键．13、1图，连结OB，OA=OB=OC，∴∠A=∠OBA，∠C=∠OBC，∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=∠A+∠C，∴∠A+∠C=∠ABC=∠AOC∵∠A+∠ABC+∠C+∠AOC=360゜ABC゜【点睛】本题考查圆周角度数问题，要抓住半径相等构造两个等腰三角形，把问题转化为解∠B的方程是关键．14、1【分析】利用根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=2，然后利用整体代入的方法计算．【点睛】bc本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠的两根时，x1+x2=-a，x1x2=a．15、1【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可得出x+x=4，xx=1，再代入x+x-xx中计算即可．1212121212121212【点睛】12a12a16、1一个根为a，【点睛】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键．AG〈解得〈lb=-1lb=-1AGyx-1(3(4k+b=3|k=5∴AE所在的直线的解析式为y=3x+355设CG所在的直线的解析式为y=kx+b1∴AG所在的直线的解析式为y=x-177322【点睛】本题主要考查位似图形，涉及了待定系数法求函数解析，求位似中心，正确分情况讨论是解题的关键.18、50103【分析】根据直角三角形的性质求出AC，根据余弦的定义求出BC，根据坡度的概念求出CD，结合图形计算，得到1∴AC=AB=50，BC=ABcos∠ABC=503，2DC3，【点睛】此题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比是解题的关键．三、解答题(共78分)(2)设当每杯售价定为y元时，店家在此款奶茶实现平均每天6322元的利润额，由题意得关于y的方程，解方程并出取舍即可．【详解】解：(1)设年平均增长率为x，由题意得：；(2)设当每杯售价定为y元时，店家在此款奶茶实现平均每天6322元的利润额，由题意得：【点睛】本题考查了一元二次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列出方程是解题的关键．13【分析】先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果.【详解】解：画树状图如下：色相同的结果数为3，所以过关的概率是3193【点睛】本题的考点是树状图法.方法是根据题意画出树状图，由树状图得出答案.lc=_3lc=_3【点睛】此题主要考察二次函数的应用.122、(1)72，图详见解析；(2)．3【分析】(1)先画出条形统计图，再求出圆心角即可；(2)先画出树状图，再求出概率即可．形统计图为；；(2)画树状图：21所有P(甲、丙)＝＝，631即选中的两名同学恰好是甲、丙的概率是．3【点睛】本题考查了树状图、条形统计图和扇形统计图等知识点，能画出条形图和树状图是解此题的关键．【分析】由于知道了顶点坐标是(1，－4)，所以可设顶点式求解，即设y=a(x－1)2－4，然后把点(0，－3)代入即a出解析式.∵经过点(0，－3)，yxx322【分析】(1)根据自变量与函数值的对应关系，可得A、C点坐标，根据函数值相等的两点关于对称轴对称，可得B点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；(2)分两种情形分别求解即可解决问题；1当y＝0时，x+2＝0，解得x＝﹣4，即A(﹣4，0).2由A、B关于对称轴对称，得B(1，0).将A、B、C点坐标代入函数解析式，得(1|a=(1|c=2213抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣x+2；2213设M(m，﹣x2﹣x+2)，N(m，0).2232由勾股定理，得AC＝由勾股定理，得AC＝当△ANM∽△ACB时，∠CAB＝∠MAN，此时点M与点C重合，M(0，2).当△ANM∽△ACB时，∠CAB＝∠MAN，1此时直线AM的解析式为y＝﹣x﹣2，2|y=|y=2x2(x=4(x=2y=x2y=x2x+2y=0y=3当△ANM′∽△BCA时，∠MAN＝∠ABC，此时AM′∥BC，(|y=-2x-8