2022年广西钦州钦州港经济技术开发区五校联考八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码2．答题时请按要求用笔。在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分，共48分)是()3．小明体重为48.96kg，这个数精确到十分位的近似值为()4．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为〈的是()x-15．若分式的值为0，则()x+2AxBxCxD．x＝1或－26．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值()AB．变为原来的4倍1C．缩小为原来的D．不变2点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是()1AyxB．y=﹣x+2C．y=﹣3x﹣2D．y=﹣x+228．若分式的值是8．若分式的值是0，则x的值是()x+610．下列四个分式中，是最简分式的是()x2+2x+x+1C．11．在平面直角坐标系中，点P(2,一5)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限112．要使分式有意义，则x的取值应满足()15．若=，则=___________.y2y三、解答题(共78分)PABD①E、P、D共线时，点B到直线AE的距离为5；②E、P、D共线时，S+S=1+3；ADPABPABD2⑤△AEP绕点A旋转,当点E落在AB上，当点P落在AD上时，取BP上一点N，其中正确结论的序号是___．B较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表(不完整).根据上述信息，解答下列问题：(1)这次一共调查了多少人；(2)求“A类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)请将条形统计图补充完整.22．(10分)某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这(1)该商场两次共购进这种运动服多少套？(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套23．(10分)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商(1)求第一批购进书包的单价是多少元？ (2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球(篮球和足球)的利润为y．(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x欢的整数值求出对应值．M (1)请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；(2)判断线段AB与OC的位置关系是什么？并说明理由；(3)若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【解析】让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标．【详解】解：∵所求点与点A(2，–3)关于y轴对称，为–3，∴点A(2，–3)关于y轴的对称点是(–2，–3)．【点睛】2、C【分析】根据题意易得：∠BCD=30°，然后根据30°角的直角三角形的性质先在直角∵CD是斜边AB上的高，∴∠BCD=30°，【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，属于基本题型，熟练掌握30°角所对的直角边等于斜【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．4、A【分析】将〈分别代入四个方程进行检验即可得到结果．【详解】解：A、将〈代入x﹣y=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本B、将〈代入x+y=4，得左边=3−1=2，右边=4，左边≠右边，所以本选项错误；C、将〈y=1代入3x﹣y=8，得左边=3×3+1=10，右边=8，左边≠右边，所以本选项错D、将〈y=1代入x+2y=﹣1，得左边=3−2=1，右边=-1，左边≠右边，所以本选项错【点睛】5、C【点睛】6、A【分析】将原分式中的x和y分别用2x,2y代替求出结果，再与原分式比较即可得出答案.【详解】解：将原分式中的x和y分别用2x,2y代替，得：【点睛】9、D在y轴上，求出此时D的坐标，设所求直线解析式为y=kx+b，将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出所求直线解析14，0)，∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF22=DG+GF=3，∴D坐标为(﹣1，3)；式为y=kx+b(k≠0)，将两点坐标代入得：〈，解得：〈．b=2b=2【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，熟练运用待定系数法是解答本题的关键．8、C【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【点睛】本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．解之得0、A【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.a+bx+1x+13ay3y【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.【解析】利用各象限内点的坐标特征解题即可.【详解】P点的横坐标为正数，纵坐标为负数，故该点在第四象限.【点睛】本题考查点位于的象限，解题关键在于熟记各象限中点的坐标特征.2、A【点睛】【分析】只要证明∠AFE＝∠AEF，四边形FGCH是平行四边形，△FBA≌△FBH即【详解】∵∠FBD＝∠ABF，∠FBD＋∠BFD＝90°，∠ABF＋∠AEB＝90°∴∠BFD＝∠AEB∴∠AFE＝∠AEB∴AF＝AE,故①正确∵FG∥BC，FH∥AC∴FH＝CG，FG＝CH，∠FHD＝∠C∵∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAC＋∠C＝90°∴∠BAF＝∠BHF∵BF＝BF，∠FBA＝∠FBH∴△FBA≌△FBH(AAS)∴FA＝FH，AB＝BH，故②正确∵AF＝AE，FH＝CGAGCE故③正确∵BC＝BH＋HC，BH＝BA，CH＝FG∴BC＝AB＋FG，故④正确故答案为：①②③④【点睛】公共边、公共角进行全等三角形的判定．=-9【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.32xy113x3y222y2y222y23故答案为.2、12=AB=12，所以最小值为12.∵AC=AE，【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答17、1【分析】根据平方差公式即可求解．【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则．【分析】根据等边三角形的性质可得∠DBC=30°，∠DCB=60°，根据等腰三角形的性1BFBE即可求解．2【详解】∵ABC是边长为8的等边三角形，D为AC的中点1∴∠DBC=∠ABC=30°，∠DCB=60°，BC=8，CD=42E12【点睛】本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质与判定，掌握图形的性质并能根据三角形的外角的性质求出∠E的度数是关键．三、解答题(共78分)19、详见解析EF的垂直平分线.明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∵DE⊥AB，DF⊥AC，即∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，【点睛】考核知识点：线段垂直平分线，角平分线性质.灵活运用角平分线性质和线段垂直平分线判定是关键.20、②③⑤【分析】①先证得ABEADP，利用邻补角和等腰直角三角形的性质求得②根据①的结论，利用S+S=S+S=S+S即可求得结论；APDVABPVABEVAPBVAEPVBEP③在RtAHB中，利用勾股定理求得AB2，再利用三角形面积公式即可求得S；VABD⑤先证得ABPADE，得到ABP=ADE，根据条件得到ABP=NAB，利用互余的关系即可证得结论．【详解】①∵ABD与AEP都是等腰直角三角形，∴ABEADP)SAS(，=，26∴点B到直线AE的距离为，故①错误；2编APD编ABP编ABE编APBS22622(6)2(6)2编ABD222C∴PC=AC_AP⑤∵ABD与AEP都是等腰直角三角形，∴ABP兰ADE(SAS)，∵AN=BN，∴AN」DE，故⑤正确；【点睛】21、(1)100；(2)36°；(3)详见解析.(3)求“D”类的人数，补全统计图即可.” 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，能找到条形统计图及扇形统计图的关联是关键.键22、(1)商场两次共购进这种运动服600套；(2)每套运动服的售价至少是200元【分析】(1)设该商场第一次购进这种运动服x套，第二次购进2x套，然后根据题意y解【详解】解：(1)设商场第一次购进x套运动服，由题意得2xx解这个方程，得x=200(2)设每套运动服的售价为y元，由题意得【点睛】出分式方程和不等式是解答本题的关键．【详解】试题分析：(1)设第一批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是(2)第一批购进书包的数量是：2000÷80=25个