2023届浙江杭州上城区七校联考数学八年级第一学期期末检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。1．下列各因式分解中，结论正确的是()2．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是()3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是()B5．已知等腰三角形的一个外角等于110。，则它的顶角是()xx=成立的x的取值范围是()8．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是[来()则三DAE的度数为()10．若点A(m+2，3)与点B(﹣4，n+5)关于x轴对称，则m+n的值()ll141418．已知方程组〈l2x+y=9，则x-y=_________.19．(10分)计算：1 (1)12-3)8+22(3)20根(8) 20．(6分)某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求渐变(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；这种大米8折出售,她用168元又买了一些,两次一共购买了45kg,这种大米的原价是多少? (2)解不等式组〈1一25．(10分)某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：1号2号3号4号5号总成绩甲班1009811089103500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)求两班比赛数据的方差；(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．26．(10分)如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延(2)ACD的面积．参考答案【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可．x2【点睛】本题考查了因式分解的定义，“将一个多项式变形为几个整式的积的形式叫因式分解”，注意因式分解是一种变形，故等号左右两边要相等．D【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答．【详解】解：设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，所以芦苇的长度=x+1=12+1=13(尺)，【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．3、B都应是一次的整式方程．【点睛】次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．4、D【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，∴此三角形不是直角三角形，故本选项符号要求；【点睛】本题考查勾股定理及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键．【点睛】性质定6、C【点睛】【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．8、D【解析】试题解析：在△ADC和△ABC中，∴△ADC≌△ABC(SSS)，∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．9、CBC根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，EA＝EC，根据等腰三角形的性质得到∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，结合【详解】解：∵∠BAC＝105°，∴DA＝DB，EA＝EC，∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，∴∠DAE＝∠BAC−(∠BAD＋∠EAC)＝∠BAC−(∠B＋∠C)＝105°−75°＝30°，【点睛】点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．0、A【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n【详解】由题意，得【点睛】横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11、〈y=3【分析】关于x、y的二元一次方程组〈y=cx+d的解即为直线y=ax+b(a≠0)与y=cx+d(c≠0)的交点P(-1，3)的坐标．故答案为〈.y=3【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程(组)，解题的关键是熟练的掌握一次函数与二元一次方程组的相关知识点.【分析】连接AO，由于△ABC是等腰三角形，点O是BC边的中点，故AO⊥BC，O1122【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题以及勾股定理，熟知等腰三角形三线合一的性质是36【分析】设B′C′与AB相交于点D，根据等腰直角三角形的性质可得∠BAC=45°，根D得解．在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，3得C′D=，3∴重叠部分的面积=1=．23636【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．mxn围即可．【点睛】的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．函数y=4x-5向上平移3个单位所得函数【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关【分析】根据幂的运算法则即可求解．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则．【解析】试题分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以【点睛】本题考查了方程组的应用，掌握整体思想是解答本题的关键．53219、(1)；(2)62；(3)2；(4)-28．33【分析】(1)先化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可;(2)先化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可;(3)根据二次根式的混合运算的法则计算即可;(4)根据二次根式的混合运算的法则计算即可．3533-=33(2)原式=222+62-2=62(3)原式=10-8=2(2) (9) (4)原式=|6-56| (9)923【点睛】【分析】(1)由等量关系：购买A种树的费用+购买B种树的费用=购买两种树的总费(2)由题意列出关于x的不等式，解得x的取值范围，再根据一次函数的增减性求得【详解】(1)由题意可知：购买B种树(21-x)棵，(2)∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，∴x＞21-x，2【点睛】21、(1)35°，小；(2)当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；(3)当∠BDA【分析】(1)根据三角形内角和定理得到∠BAD=35°，点D从点B向点C运动时，∠BAD变大，三角形内角和定理即可得到答案；(2)当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，得到∠ADB=∠DEC，根据AB=DC=2，证明△ABD≌△DCE；(3)分DA=DE、AE=AD、EA=ED三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角1)∵∠B=40°，∠ADB=105°，(2)当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由：∵AB=AC，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=3，在△ABD和△DCE中，DCEAAS(3)当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，【点睛】掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．【分析】设这种大米原价是每千克x元，根据题意列出分式方程，解出并检验即可.这种大米原价是每千克x元，x0.8x【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.【分析】(1)直接移项解不等式即可；(2)先分别解一元一次不等式，再求交集即可.1313【点睛】键.24、4cm【分析】连接AD，先根据等腰三角形两底角相等求出∠B、∠C，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=CD，根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠CAD，再求出∠BAD，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一1∴∠B=∠C=×(180°-120°)=30°．2【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记各性质并作辅助线构造出直角(3)46.8；103.2；(4)应把冠军奖状给甲班.【分析】(1)确定两个班级优秀的人数，利用优秀率计算公式即可得到答案；(2)将两个班级的成绩由低到高重新排列，中间的数即为中位数；(3)根据方差公式计算即可；(4)将优秀率、中位数、方差进行比较即可得到答案.352)的人数是2，则优秀率是100%=40％；5(2)甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97.(3)因为两班的总分均为500，所以平均数都为100.1甲51