2023届山东省牡丹区王浩屯镇初级中学数学九上期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分，共48分)径作圆．则图中阴影部分面积为()(13．若A(﹣3，y1)，B|2,y2|，C(2，y3)在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()yyDyyyABCD5．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与企业一年中应停产的月份是()6．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y=ax2－2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中x的图象可能是()yxbxcxAmnBmnn值为()A．(0，﹣2)4B．(0，﹣)35C．(0，﹣)35D．(0，﹣)49．下列计算其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是()1A．52B．53C．54D．5的度数是()11．抛物线y＝﹣(x+1)2﹣3的顶点坐标是()和C′，连接BB′，则∠ABB′的度数是()x的分式方程+2=有整数解的概率为．14．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．215．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么线段AB的长是3针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=．三、解答题(共78分)(1)求证：△EDC≌△HFE；(2)若∠BCE＝60°，连接BE、CH．证明：四边形BEHC是菱形．D(1)求证：AEBC=BDAC；(2)如果SADE=3，SBD2，DE=6，求BC的长．(1)求证；∠BDC＝∠A．22．(10分)二次函数y＝x2+6x﹣3配方后为y＝(x+3)2+_____．ABC象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．(1)求反比例函数的解析式；(2)求点E的横坐标．kkx(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由．(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标．(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．是直线AC上方的抛物线上一动点(异于点A，C)，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，PE与AC相交于点D，连接AP．(1)求点C的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)①求直线AC的解析式；出一颗棋子后，不放回再取出第二颗棋子，请用画树状图或列表的方法表示所有结果，并求出恰好取出“一白一黑”两颗棋子的概率.参考答案阴影△ABC扇形AEFAD性质可知AD⊥BC，∠A=∠B=∠C=60°，根据阴影△ABC扇形AEF∵△ABC是正三角形，∵BD=CD，222∴AD=AB2BD2=22211【点睛】本题考查了有关扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．、B【分析】根据旋转的性质可得AC＝CD，∠CDE＝∠BAC，再判断出△ACD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出∠CDA＝45°，根据∠ADE＝∠CDA﹣∠CDE，即可求解.【详解】∵Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，∴△ACD是等腰直角三角形，【点睛】本题主要考查旋转的性质和等腰直角三角形的判定和性质定理，掌握等腰直角三角形的性质，是解题的关键,3、A【分析】求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可．2【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴解析式，然后利用二次函数的增减性求解是解题的关键．4、D【点睛】本题考查了一元二次方程的解，熟知能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解决问题的6、C∵反比例函数y=的图象在第一、三象限，x当a＜0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=＜0，对称轴在y轴左边，故D错误；a【点睛】bxbb2c22b2bb22cbb144【点睛】本题考查二次函数的性质,关键在于熟悉性质,灵活运用.8、B【解析】根据线段垂直平分线的性质，可得N，′根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得M点坐标，根据两点之间线段最短，可得MN′，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标．pp将N点坐标代入抛物线，并联立对称轴，得{2，解得{，y=x2+4x+2=(x+2)2-2，将M、N′代入函数解析式，得{13解得{，4314MN′的解析式为y=x-，4当x=0时，y=-，即P(0，-)，433【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用了线段垂直平分线的性质，两点之间线段最短得出P点的坐标是解题关键．9、A【解析】根据计算结果和概率公式求解即可.1【详解】运算结果正确的有⑤，则运算结果正确的概率是，5【点睛】考核知识点：求概率.熟记公式是关键.10、D【分析】连接IE,IF，先利用三角形内角和定理求出三A的度数，然后根据四边形内角和求出三EIF的度数，最后利用圆周角定理即可得出答案．【详解】连接IE,IF∵I是内切圆圆心12【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，四边形内角和，圆周角定理，掌握三角形内角和定理，四边形内角和，圆周角定理【解析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可．【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键．【解析】在△ABB'中根据等边对等角，以及三角形内角和定理，即可求得∠ABB'的度数．【详解】由旋转可得，AB=AB'，∠BAB'=70°，1∴∠ABB'=∠AB'B=(180°-∠BAB′)=55°．2【点睛】本题考查了旋转的性质，在旋转过程中根据旋转的性质确定相等的角和相等的线段是关键．25【详解】首先根据一元二次方程有实数解可得：2514【解析】试题分析：列表得：考点：概率.【分析】在RtBDC中，根据直角三角形的边角关系求出CD，根据勾股定理求出BD，在在RtABD中，再求出2∵BC＝4，sin∠DBC＝，32833453BD453∴AB===25，sinA32【点睛】考查直角三角形的边角关系，勾股定理等知识，在不同的直角三角形中利用合适的边角关系式正确解答的关键．16、1【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．利用相似比和投影知识解题，小刚的身高1.71树高1树高1树影长2122∴树影长2122【点睛】利用相似比和投影知识解题，在某一时刻，实际高度和影长之比是一定的，此题就用到了这一知识点．形边的关系，分别求出∠AQO与∠OQC的值，可求出结果．∵AC=BC，∠ACB=90°，∴AQ=BO，CQ=CO，∠QAC=∠B=45°，∠ACQ=∠BCO，∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°，∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°，【分析】根据降价后的售价=降价前的售价×(1-平均每次降价的百分率)，可得降价一次后的售价是300(1-x)，降价【详解】解：由题意可列方程为300(1-x)2=260【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，增长率问题，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，要注意增三、解答题(共78分)19、(1)见解析；(2)见解析．【解析】(1)依据题意可得到FE=AB=DC，∠F=∠EDC=90°，FH∥EC，利用平行线的性质可证明∠FHE=∠CED，(2)首先证明四边形BEHC为平行四边形，再证明邻边BE=BC即可证明四边形BEHC是菱形．CFHEC∴∠FHE＝∠CED．EAS(2)∵△EDC≌△HFE，∴EH＝EC＝BC，EH∥BC，【点睛】本题主要考查的是旋转的性质、菱形的判定，熟练掌握相关图形的性质和判定定理是解题的关键．三角形的对应边成比例，证得AE.BC=BD.AC；(2)根据三角形面积公式与SADE=3，SBD2，可得AD：BD=3：2，然后由平行线分线段成比例定理，求得BC的试题解析：(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠DEB，∴△ADE∽△ABC，AEDE∴=，ACBCAEBD∴=，ACBC∴AE.BC=BD.AC；(2)解：设△ABE中边AB上的高为h，1AD·hS1BD2∴SADE=2=ADS1BD22DEAD∴=，BCAB3∴=，BC5考点：相似三角形的判定与性质．21、(1)详见解析；(2)1+2【解析】(1)连接OD，结合切线的性质和直径所对的圆周角性质，利用等量代换求解(2)根据勾股定理先求OC，【详解】(1)证明：连结OD．如图，：OC=2OD=2【点睛】此题重点考查学生对圆的认识，熟练掌握圆的性质是解题的关键.【分析】由于二次项系数为1，所以右边加上一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方，化简，即可得＝(x2+6x)+3【点睛】此题主要考查了二次函数的三种形式的互化，掌握配方法是解本题的关键．1+523、(1)y=；(2)x=．xE2【分析】(1)直接利用等边三角形的性质结合举行的判定方法得出D点坐标进而得出答案；(2)首先求出AC的解析式进而将两函数联立求出E点坐标即可．∠ABO＝30°，AB＝2，又∠OBD＝∠BOA＝90°，3∴反比例函数解析式是y=．x(2)由(1)可知，A(1，0)，C(2,3)，(|k+b=0(|k=33xy3x3xx|yx5解得x=，x=，12221+5E2【点睛】本题主要考察反比例函数综合题，解题关键是熟练掌握计算法则求出AC的解析式.3+1724、(1)点A在该反比例函数的图像上，见解析；(2)Q的横坐标是；(3)见解析.223析式为y=(x>0)，连接AC，过点B作BG」AC于点C，求得点A的坐标，由此即可判定点A是否在该反比x比例函数图象上点的性质可得3b(b+3)=23，解方程球队的b值，即可求得点Q的横坐标；(3)连接AP，个单位(平移后的点B、C在反比例函数的图象上)或将正六边形ABCDEF向左平移2个单位(平移后的点E、F在反比例函数的图象上).23：反比例函数的表达式为y=(x>0)xy所以点A在该反比例函数的图像上(2)过点Q作QM」x轴于点M设DM=b，则QM=3b3+17317解得b=