六西格玛黑带考试 4 改进

专题3改进（第七章）参考答案注解：页码PXX指《六西格玛管理》一书第3版，以下答案为参考答案，如果有问题欢迎讨论，谢谢D参考公式：2kxr+2mxCt（r为仿行，m为离散因子数，Ct为中心点数），所以本题中24x6+2ix3=102B 从题目中"未看到任何主效应与某二阶交互作用效应相混杂"说明分辨度大于皿，AB和CE混杂，所以分辨度GV，综合分析得分辨度为IV,参考P408TOC\o"1-5"\h\zB希望不要看到主效应与二阶交互作用混杂，那么分辨度就要大于皿，参考P408D答案：8次试验分辨度小于皿;C答案:12次（Plackett-Burman设计）分辨度为皿，参考P419.B3个因子，所以角点8次，“轴向点”由正方体6个面向外扩展6个轴点（因子数*2=3*2=6）,参考P424B"9个因子主效应不能与任何二阶交互作用效应相混杂"即分辨度应大于皿，分辨度最小为IV,所以32次试验;另要求增加4个中心点.所以试验次数：32+4（增加4个中心点）=36次试验C由题意知，主效应、AB、BC之间不能混杂，并不是要求所有两因子交互作用都不能混杂，所以不要求分辨度大于皿，可通过指定生成元安排混杂情况，使得分辨度为皿的情况下也可以估计所有主效应、AB、BC交互效应，比如此题可指定生成元D=AC,E=ABC或者D=ABC,E=AC注意：分辨度为皿，并不是所有的三阶交互作用都识别不出来，并不是所有的主效应同对应二阶交互作用都混杂，只是说主效应可能会跟某些二阶交互作用混杂（可能是所有，也可能是部分），参考P408B 根据题目与试验次数公式：2kx2+4=36，求出因子数：k=4B,参考第1题TOC\o"1-5"\h\zB参考P418，试验经费非常昂贵，节省每一次试验都是有价值的，可以使用试验次数更少的方法：Plackett-Burman方法。B参考公式24x2+3=35D根据题目“因素之间的交互作用肯定不存在”,6因子的试验次数最少可安排8次。B A.由表格可以看出，增加因子不一定增加实验次数16次基本实验，因子数由8个增加到7个，并没有增加实验次数，也没有降低分辨度连中心点在内最多20次，所以基本实验最多16次，16次试验如果因子数增加到9个以上，分辨度为皿，混杂程度严重D•部分因子实验主要是用于筛选，所以一般提前不知道因子是否重要TOC\o"1-5"\h\zA参考P370-371,AB交互作用效应=（12+20）/2-（13+9）/2=5A温度主效应=（9.9+10.1）/2-（7.6+9.2）/2=1.6时间主效应=（9.2+10.1）/2-（9.9+7.6）/2=0.9AB交互作用效应=（7.6+10.1）/2-（9.9+9.2）/2=-0.7A参考P371-372,Time*Temp交互作用效应=（146.814+146.297+129.683+129.092）/4-（135.056+135.123+135.229+136.128）/4=2.5875

16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.C效应强弱看斜率大小（正确）是否有交互作用,看交互效应图有没有交叉（正确）主效应图和交互作用图是图形，属于描述统计学，没有用到推断统计学的区间估计、假设检验等思想，不能判断是否显著斜率大并且斜率为负值（正确）DA.B.C随-1到+1,Y增加，但AC有交互作用,Y望大可先断定B为高水平A和C的判断：AC交互作用图中，A取低水平，C取高水平时Y最大BCBD题目中的生成元D=ABC，所以AB=CD，题中已经有说明AB不可能产生交互作用，所以只能是CD显著.ABCDABD编码化后，模型系数与中心点的值无关，参考P385B部分因子实验设计混杂现象不能避免，可以选择提高分辨度或指定生成元避免某些混杂现象，参考P411如果因子数太多或实验成本太高，可选择分辨度为皿的常规部分因子实验或者Plackett-Burman（分辨度为皿），此时二阶交互作用可能与主效应混杂，参考P408\418BD 参考P313\P408AD 参考P408\418BCD参考P371ABD参考P373BC参考P374,"并没有减少实验误差"；"估算实验误差项"是重复试验B参考P408ACD参考P427，筛选性实验一般情况下因子数较多，为了减少实验次数，选择两水平ADB判断各主效应与交互效应是否显著，是通过ANOVA分析P值C协助寻找出因子的最佳设置，以使响应变量达到最优化"是通过响应优化器A参考P384\405BCD参考P385C参考P385,399方法一：代码化前方程Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4=4*（炼钢长度-6°）+=0.4*炼钢长度+0 11 22 33 44 10方法二：低水平50cm=〉-1,中间水平60cm=〉0,高水平70cm=〉+1,即变化1个单位（10cm）,Y变化4,没有代码化时每变化1cm（原来的1/10）,A弓|起的Y变化4/10=0.4注意：模型没有交互作用才可以使用，有交互作用时不满足BCD参考P385B参考P385

A参考P385,B代码化后可以通过回归系数比较，C代码化后，P值小的影响大D题目"AB、BC、AE、DE之间可能存在交互作用"，所以两两之间都不能混杂，即：ABHDE°E/ABD,BC/AE^E/ABC,BC/DE^E/BCD共享字母的交互作用等价于主效应混杂，所以可不考虑，如AB/BC°A/CA参考P385和P399方法1沫编码回归方程为Y=ao+a]A+a2B+a3C+a4D=a0+a1（中心值+半间距*x1）+ =a0+a1*半间距*x1+……=a0+3*5*x1+……方法2:低水平50cm（-1）,中心值55cm（0）,高水平60cm（+1）未编码的方程中，A因子对应回归系数为3，说明A因子变化1cm,Y的变化量为3，即代码化后A因子变化1/5=0.2个单位，Y的变化量为3,所以，A因子变化1个单位，Y的变化量为3*5=15注意：模型没有交互作用才可以使用，有交互作用时不满足B方法一（正向法）:由已知推生成元，AD/BC°D/ABC（选项中无此生成元），AC/DF°F/ACD（答案D不可行），BC/DF°F/BCD（答案A和C均不可行）方法二（反向法）:由生成元的交互作用，由答案A得BC=DF，答案C得BC=DF,答案D得AC=DFAD分析1:AB答案讲的是生成元由别名结构AB+CE可得生成元E=ABC;由别名结构BF=CD，可得生成元F=BCD分析2:CD答案混杂能不能满足要求，看和已经条件是否冲突AB/CE=〉E/ABC，所以肯定混杂不能满足要求.AB/ED=〉E/ABDAC/DE=〉E/ACD参考P410,AD参考P405--406AC由表ABC=-1序号1,4,6,7;ABC=1序号2,3,5,8AC自由度10,试验次数n=10+1=11,纯误差的自由度2是重复数-1,所以增加了3个中心点，答案A正确弯曲P=0.027显示这里响应强度有明显的弯曲趋势,不能简单的判定主因子和交互作用的显著性,答案C正确，答案BD错误，参考P394BC参考P377可能发生这种事情：进行了一个RIII设计但感觉交互作用对实验造成困扰。可以通过折叠设计来获得交互作用。-个RIII部分因子设计结合其折叠设计至少创建出一个RIV设计。对于一个23-1分辨度III设计的折叠设计矩阵给出如下:RunA1RunA12+3BC-+-+4+4+5+67+8+++++-+-B由题目"试验成本较高”排除答案A估计随机误差，需要重复试验，角点重复实验次数多，所以选择中心点重复，排除答案C,答案B正确答案D，参考P419，Plackett-Burman试验设计只能估计主效应，二阶交互作用会同主效应混杂。ABD参考P427以及蓝皮书第3版P576，一般认为最速上升法并不属于响应曲面的内容，是铜铎最速上升法找到实验最有区域后，再进行响应曲面设计C参考P425ACD参考P42550.B参考50.B参考P425响应曲面设计序贯性与旋转性参考如下表格：C题目“一阶设计后发现曲率，硅胶固化含量的重新混炼时间长且成本昂贵”要求序贯性"硅胶厚度已接近可操作范围的极限"要求有界性，所以选择CCF响应曲面设计C"压力不超过800公斤"要求有界性，"原来的实验结果还可以使用"要求序贯性，所以选择CCF响应曲面设计B“间隙不可能小于0.05“，所以必须要有有界性；”试验成本不高“，所以允许不满足序贯性，同时尽可能满足旋转性，选择CCIC轴向延伸试验点分别37.93和52.07，超出了设备可控制的功率设置范围，轴向延伸试验点自定义改为38.5和51.5，近似旋转，参考P424,“a值的选取不必很精确，设计只要有近似旋转性就够了""实验成本很高"要求序贯性，所以不可使用CCIC题目"本实验的成本较高"要求序贯性，选择CCC或CCF响应曲面设计"压力机最高只能取400帕"（压力两水平360&400帕），要求有界性，即选择CCF响应曲面设计因为已经进行了3个中心点的实验，所以可不必再加中心点B参考P426B参考P310B试验次数=合计自由度+1=15+1=16，答案A正确会话窗口中没有“弯曲“项，所以没有增加中心点三个因子P值小于0.05，即主效应显著，二阶交互只有转速*油量P值小于0.05，即交互显著，答案C正确转速*进刀速&进刀速*油量P值大于0.05不显著，可以从模型中删除，答案D正确C 参考P386，代码化后一：bO作为截距是所有实验结果的平均值，所以可能变化二：其余因子包括主因子和交互因子斜率应是通过23全因子试验计算出来D参考P440D参考P427、蓝皮书第3版P575B图B喇叭口-方差不等B参考P404A 焊接时间自由度=4-1=3，MS焊接时间=101.28/3=33.76，误差自由度=19-3=16，MS、^=74.16/16=4.635误差ACD参考P390以及蓝皮书第3版P513PRESS是预测的误差平方和用于评估模型的预测能力。PRESS值越小模型的预测能力越强。PRESS用于计算预测的&。该统计量有助于防止过度拟合模型。过度拟合是指看似可以对用于模型计算的数据集解释预测变量与响应变量之间的关系，但无法为新观测值提供有效预测的模型。PRESS类似于误差平方和（SSE），是预测误差的平方和B参考P374，DOE中的因子要求可以设置，而班组不可以设置，只能跟踪B参考P374，DOE中的因子要求可以设置，而班组不可以设置，只能跟踪B参考P408，要估计所有主效应和所有二阶交互作用，则分辨度要大于皿A参考P377，实验设计是一个逐步找到最佳模型的方法，不要在第1次实验中就投入全部的资源B二氧化硅寻找拐点最接近目标67.5的数据C在弯曲显著的情况下，说明目前的模型需要优化（增加变量的高次项），此时讨论因子是否显著是没有意义的，需要找到更合适的模型后再进行分析B参考P408,AD与BC混杂，所以AD项对应的结果也可能是BC的，另外，部分因子实验也可以通过合理