概率第一章练习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——概率第一章练习题习题1--1

一、单项选择题

1．将一枚硬币投掷三次，样本空间所含的样本点的总数为（）．P28一、１（A）3

（B）4

（C）6

（D）8

2．A与B为两个随机事件，则（）表示A与B不都发生．P28：一、２（A）AB

（B）AB（C）AB（D）AB

3．A、B、Ｃ为三个随机事件，则（）表示A与B都不发生，而Ｃ发生．（A）ABC（B）(A?B)C（C）ABC（D）AB?C

４．以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销〞，则其对立事件A为（）．

P28：一、４

（A）甲种产品滞销，乙种产品畅销（B）甲、乙两种产品均畅销（C）甲种产品滞销（D）甲种产品滞销或乙种产品畅销二、计算题

1．若基才能件组P2９：三、１

??{?1,?2,?,?10},A?{?1,?2,?,?6},B?{?5,?6,?7,?8},请写出以下事件所包含的基

才能件

（1）AB（2）A+B（3）AB（4）AB（5）A?B（6）AB（7）AB（8）AB?AB

2．设A，B，C为三个事件，请用事件的运算关系表示下面的事件P2９：三、２（1）A，B，C三事件中至少有一个发生；

（2）A，B，C三事件都不发生；（3）不是A，B，C三事件都发生；

（4）A，B，C三事件中恰好有一个发生；（5）A，B，C三事件都发生；

（6）A，B，C三事件中恰有两个发生；（7）A，B，C三事件中最多有一个发生；（8）A，B，C三事件中至少有二个发生．３．某人衣袋中有硬币1元、5角、1角各一枚，试写出他连取两枚硬币时，产生的样本空间？

1

４．在产品质量的抽样检验中，每次抽取一个产品，记事件An?＂第n次抽取正品＂（n?1,2,3），请用事件的运算关系表示以下事件：

（１）前两次都抽得正品；（２）三次都未能抽得正品；（３）三次中至多有一次抽得正品；（４）三次中至少有一次抽得正品；（５）三次中至多有一次抽得正品；（６）三次中至少两次抽到正品．

习题1—2

一、单项选择题Ｐ２８：一、３

１．已知事件A与事件B互不相容，P(A+B)=0.8，P(B)=0.5，则P(A)=()．（A）0.3(B)0.2(C)0.5(D)0.6二、计算题

１．某种信用卡的密码是由六位数字（由０～９个数字）组成，求某人忘掉密码随机对号三次能开启密码的概率？Ｐ２９：三、６２．某种产品分一等品，二等品及废品三种，一等品，二等品为合格品，若一等品占60%，二等品占30%，求产品的合格率及次品率？Ｐ２９：三、７３．在10件产品中有４件次品，今随机抽取３件，求

（1）全是正品的概率；

（2）恰有一件是次品的概率；（3）至少有一件正品的概率．

4．从一副扑克牌的52张牌中任取两张，求：

（1）都是红桃的概率；（2）恰有一张红桃，一张黑桃的概率．

5．从含有6个红球，4个白球和5个黄球的盒子里随机抽取一个球，求下述事件概率？（1）抽取的是红球；（2）抽取的是白球；（3）抽取的不是红球；（4）抽取的是红球或白球．6．有两种颜色的球，其中白球6个，红球3个，每次任取一个，求：（１）有放回的取三次，至少有一个白球的概率；（２）不放回的取三次，求至少有一个白球的概率．

2

习题1—3

一、单项选择题

1．对于任意两个事件A与B，均有P(A?B)?（）．（A）P(A)?P(B)；(B)P(A)?P(B)?P(AB)；(C)P(A)?P(AB)；(D)P(A)?P(B)?P(AB)．二、填空题

1．设A，B为两个事件，且P(A?B)?0.9,P(AB)?0.3，若B?A，则P(A?B)?()．2．设A,B为两个事件，且已知P(AB)?0.3，则P(A?B)?（）．

3．设事件A,B互不相容，P(A)?0.3,P(B)?0.5，则P(A?B)?（），P(AB)?()．4．设A与B是对立事件，则P(A?B)?（），P(AB)?()．三、计算题

１．已知某射手射击一次中靶8环，9环，10环的概率分别为0.36,0.25,0.18,求该射手在一次射击中至少中靶8环的概率?

2.某地区调查资料说明，在居民购置电视机中，选择数码电视机的占90％，购置模拟电视机

的占80％，购置两种电视机的占75%，现在从中任意调查一居民家，求这家购置电视机的概率？

习题1—4

一、填空题

1．设A，B为两个事件，且已知P（A）=0.6,P(B)=0.9,P(A|B)=0.7，则P（A+B）=．P29二、3二、单项选择题2．．若P(A)?（A）0

112,P(B)?,P(B|A)?，则P（A|B）=（）P28一、7233（B）1

（C）

16（D）

3

23三、计算题

1．已知P(A)?0.6,P(B)?0.5,P(A?B)?0.8,P29三、8求（1）P(BA)（2）P(A?B)（3）P(AB)

2．在10件产品中有7件正品、3件次品，从中每次取一件，取后不放回P29三、10（1）求第三次才取到正品的概率；

（2）若共取三次，求所取三次中至少有一次取到正品的概率．

3．在100张彩票中，只有一张为奖票，100个人排队依次任意抽取其中一张，抽完后并不放回，求第一人、其次人中奖的概率？P29三、14

习题1—5

1．甲、乙、丙三家工厂生产同一种产品它们的产量分别占总产量的50%，30%，20%；次品率分别为2%，4%，5%，从它们生产的产品中任取一件，求：P30三、15（1）所取的产品是次品的概率？

（2）假使已知所取到的产品是次品时，则该产品是甲厂的产品的可能性是多少？

2．有3个口袋，其中1号袋中有3个红球，2个白球；2号袋与3号袋中都是有2个红球3个白球，今从中随意取出一个口袋，再从口袋中取出一个球，求所取出的球是红球的概率？

P30三、16

3．某学生接连参与同一课程的两次考试．第一次考试及格的概率为p，假使他第一次及格，则其次次及格的概率也为p，假使他第一次不及格，则其次次及格的概率为⑴求他第一次与其次次考试都及格的概率．⑵求他其次次考试及格的概率．

⑶若在这两次考试中至少有一次及格，他便可以取得某种证书，求该学生取得这种证书的概率．

⑷若已知其次次考试他及格了，求他第一次考试及格的概率．

4．根据以往的考试结果分析，努力学习的学生中有90%的可能考试及格，不努力学习的学生中有90%的可能考试不及格．据调查，学生中有90%的人是努力学习的，试问：⑴考试及格的学生中有多大可能是不努力学习的人？⑵考试不及格的学生中有多大可能是努力学习的人？

4

p．2习题1—6

一、填空题

1．设A、B、C是三个相互独立事件，且已知P（A）=0.8，P(B)=0.7，P(C)=0.9，则P（A+B+C）=．P29二、42．某零件需两道工序加工，两道工序的加工相互独立，次品率分别为0.10，0.05，则加工出来的零件次品率是．二、计算题

1．某种产品的次品率为0.1，从中任取3件，求：（1）恰有一件次品的概率；（2）恰有两件次品的概率；（3）有次品的概率；（4）至少两件正品的概率．

2．甲、乙、丙三人同时独立射击目标，甲的命中率为0.8，乙的命中率为0.7，丙的命中率为0.5，求：

（1）三人都击中目标的概率（2）三人都没有击中目标的概率

（3）目标被击中的概率P29三、113．某产品有第一、其次、第三道工序独立完成，已知第一工序的废品率为5%，第二工序的废品率为3%，第三工序的废品率为2%，求：

（1）该产品的合格率

（2）该产品的废品率P30三、12

114．甲、乙、丙三人独立破译密码，已知甲破译的概率为，乙破译的概率为，丙破译的概

541率为，求

3（1）密码未被破译的概率；

（2）密码被破译的概率．P30三、135．某人射击目标的命中率p=0.8，他向目标射击3枪，求：

（1）所射击3枪中恰中二枪的概率；（2）所射击3枪中至少中一枪的概率；

（3）所射击3枪中最多中一枪的概率．P30三、18

5

6．一批种子的发芽率p=0.9，从中任取5粒，求：

（1）这5粒种子都发芽的概率；

（2）这5粒种子至少有4粒发芽的概率．P30三、19

总习题一

一、单项选择题

1111．若P(A)?,P(B)?,P(AB)?，则A与B的关系为（）P28一、5

236（A）互斥事件（B）对立事件（C）独立事件（D）A?B

2．若P(A)>0，P(B)>0，且事件A与B互斥，则（）P28一、6（A）A与B独立（B）A与B不独立（C）A与B对立（D）（A），（B），（C）都不对

3．若A与B相互独立，则（）错误P28一、8（A）A与B独立

（B）A与B独立（D）A与B一定互斥

（C）P(AB)?P(A)P(B)

4．在全概率公式P(B)?P(A)P(B|A)?P(A)P(B|A)，要求事件A与B必需满足的条件是（）P28一、9

（A）A与B相互独立（B）A与B互不相容

（C）A与B相互对立（D）0?P(A)?1，B为任意事件5．已知事件A与B相互独立，P?A?B??a,P?B??b,则P?A??（）．(A)a?b(B)1?a(C)1?b(D)

a?b1?b6．若A与B相互独立，P?A??0.9,PAB?AB?0.26，则P?B??（）．(A)0.8(B)0.7(C)0.6(D)0.5

*7．已知0?P(B)?且1PB?P(1A|B?)P(B则)以下选项成立的是?(A1?A2)|?2A|，（）P30一、1

（A）P??(A1?A2)|B???P(A1|B)?P(A2|B)

6

??（B）P?A1B?A2B??P?A1B??P?A2B?（C）P?A1?A2??P?A1|B??P?A2|B?（D）P(B)?P(A1)P(B|A1)?P(A2)P(B|A2)

*8．对于任意二事件A和B，与A+B=B不等价的是（）．P30一、2（A）A?B（B）B?A（C）AB??（D）AB??二、填空题1．已知P(A)?11,P(B)?，当A与B互斥时，P(AB)?；当A?B时，321P(AB)?；当P(AB)?时，P(AB)?.82．已知A与B相互独立，P(A)?0.5,P(A?B)?0.8，则P?B??，PAB?．3．若P?A????111,P?B??,P?BA??，则P?AB??，P?AB??．3424．投掷两枚均匀的骰子，则出现点数之和等于5的概率为．P31二、1*5．设随机事件A，B及其和A+B的概率分别是0.4，0.3和0.6；若B表示B的对立事件，则积事件AB概率PAB?．P31二、2三、计算题

1．将10本书任意排放在书架上，求其中指定4本书排在一起的概率？P29三、32．将C、C、E、E、I、N、S七个字母随机地排成一行，那么恰好排成英文单词SCIENCE的概率为多少？P29三、43．已知A、B是任意两个事件且满足条件：P?AB??PAB，P?A??p，求P（B）P29三、94．设A、B为两个随机事件