机械设计基础齿轮传动设计例题

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例1设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。传递功率P=2.7kW，小齿轮转速n1=350r/min，传动比i=3.57。输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。

解：1.选择齿轮精度等级、材料、齿数

1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS，σσσ

FE1=230MPa；大齿轮选用

HLim1=595MPa，

45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS，

HLim2=520MPa，σFE2=200MPa。

3）初选小齿轮齿数z1=24（55），则z2=iz1=3.57×24=85.68（196），取z2=87。故实际传动比i=z2/z1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。

对于齿面硬度小于350HBS的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。

2.按齿面接触强度设计

2000KT1u?1?ZEZHZ??设计公式5-48d1?3??du????H?????21）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。

P2）小齿轮传递的转矩T1?955?0?n12.795?50?3507N3?.m6713）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd=1。

1

4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数ZE=189.8MPa1/2。

5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数ZH=2.5，取重合度系数Zε=0.9。

?HLimZNZWZX?6）计算许用接触应力????H?SH①应力循环次数

小齿轮N1=60n1jLh=60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108大齿轮N2=N1/i=10.08×108/3.62=2.78×108

②据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查接触疲乏寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲乏寿命系数ZN1=1，ZN2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。

③一般传动，取安全系数SH=1.1。④计算许用接触应力

??????H1?HLim1ZZZSN1WH1X?595?1520?1?HLim2ZN2ZWZX?540.9MPa?????427.7MPa??H2?1.11.1SH2取小值[σ

H2]代入计算。

7）计算

2000KT1u?1?ZEZHZ?3???d1?du????H?2?2000?1.2?73.6713.62?1189.8?2.5?0.9???3??????81.56mm?13.62427.7???28）计算主要尺寸

①模数m=d1/z1=81.56/24=3.4mm（1.48）查表5-2，取标准值m=4mm（1.5）。

②分度圆直径d1=mz1=4×24=96mm（1.5*55=82.5）

2

d2=mz2=4×87=348mm（1.5*196=285）

③齿宽b=φdd1=1×96=96mm（82.5），取b2=96mm，b1=b2+6=102mm（88）

④中心距a=(d1+d2)/2=(96+348)/2=222mm（183.75）3.验算轮齿弯曲强度按公式5-42校核

?F?2000KTY2000KTY1FaYSaY?1FSY??????F

bd1bd1m1）由z1=24，z2=87，根据PPT中P91~92，得齿型系数YFa1=2.65，YFa2=2.21。（YFS1=3.944，YFS2=3.948）

2）由z1=24，z2=87，根据PPT中P91~92，得应力集中系数YSa1=1.58，YSa2=1.77。Yε≤1，保守考虑取Yε=1（0.689）(0.667)。

?FEYSTYNYX??3）计算许用弯曲应力???F?SF①据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查弯曲疲乏寿命系数图表，得弯曲疲乏寿命系数YN1=1，YN2=1,试验齿轮应力修正系数YST=2;弯曲疲乏强度计算尺寸系数YX=1。

②一般传动，取安全系数SF=1.25。③计算许用弯曲应力

??????F1?FE1YYYSSTN1FX?230?2?368MPa1.25??????F2?FE2YYYSSTN2FX?200?2?320MPa1.254）校核计算

3

?F1?2000KTY2?1.2?73671?2.65?1.581Fa1YSa1??368MPa??20.08MPa(43.96)????F1?bd1m96?96?4?F2?2000KTY2?1.2?73671?2.21?1.771Fa2YSa2??320MPa??18.76MPa????F2?bd1m96?96?4弯曲强度足够。

4.验算齿轮的圆周速度

3.14?96?350v???1.76m/s

60?100060?1000对照表5-12可知，选用9级精度较为合宜。

修正K，考虑弯曲疲乏有很大余量将m值减小，增大z的个数，再进行计算。

5、齿轮结构设计（略）

例2试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置——单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW，转速n1=970r/min，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6，单向传动，单班工作制，预计寿命10年。

解：1.选择齿轮材料、精度等级、参数

1）考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr调质后表面淬火。参考表5-6，取小齿轮的齿面硬度为50~55HRC，σσ

HLim1=1180MPa，σFE1=365MPa；大齿轮的齿面硬度HLim2=1180MPa，σFE2=365MPa。

?d1n148~52HRC，

2）初选取8级精度等级。

4

3）选小齿轮齿数z1=23，则z2=iz1=4.6×23=105.8，取z2=106。故实际传动比i=z2/z1=106/23=4.61，齿数比u=i=4.61。

4）初选螺旋角β=1302.按轮齿弯曲强度设计设计公式5-61mn?32000KT1YFaYSaY?2?cos?2?dZ1??F?1）查表5-8，取载荷系数K=1.6。2）小齿轮传递的转矩T1?9550?P22?9550??216.6N?mn19703）查表5-13，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数φd=0.8。4）计算当量齿数

zV1=z1/cos3β=23/cos3130=24.86zV2=z2/cos3β=106/cos3130=114.60

5）椐zV1、zV2和PPT中P91~92，得齿型系数YFa1=2.74，YFa2=2.17。6）椐zV1、zV2和PPT中P91~92，得应力修正系数YSa1=1.59，YSa2=1.80，Y??1????120?1?1?13?0.89161207）取安全系数SF=1.25。8）计算许用弯曲应力

??????F1???????F2?FE1YYYSSTN