机械设计-螺纹联接与螺旋传动计算题

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例13-1如下图，用8个M24（d1=20.752mm）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许用应力[?]=80

?=1.6F，试求油缸内许用的的最大压强Pmax。MPa，液压油缸的直径D=200mm，为保证紧凑性要求，剩余预紧力为QP

1．先根据强度条件求出单个螺栓的许用拉力Q；2．在求许用工作载荷F。

解：根据：

?ca=1.3Q?4≤[?]，

例13-1图d12解得：依题意：由：

20.7522?[?]=×80=20814NQ≤4×1.34×1.3?d12??F?1.6F?F?2.6FQ?QP2.6F=20814，解得：F=8005N

汽缸许用载荷：FΣ=zF=8F=64043N根据：解得：

F??pmaxpmax??D24??64043

4F??D24?64043?2.04MPa

??2023例13-5如例13-5图1所示螺栓联接，4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷R=4000N，L=300mm，r=100mm，接合面数m=1，接合面间的摩擦系数为f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，螺栓的许用应力为[?]=240MPa，试求：所需螺栓的直径（d1）。

解：(1)将R简化到螺栓组形心，成为一个横向载荷R和一个转矩T，如例13-5图2所示，其中：

T?RL?4000?300?12?105Nmm

(2)求每个螺栓联接承受的分力R的分力：FSR=R/z=4000/4=1000NT的分力：FSTT12?105????3000N

rzr4?100?iT例13-5图1(3求FSmax

22FSmax?FSR?FST?2FSRFSTcos45?

=

10002?30002?2?1000?3000cos45?=3774N

(4)据不滑移条件：QPfm≥KfFSmax所需预紧力QP：

KfFSmax1.2?3774QP?==30192N

fm0.15?1(5)根据强度条件：?ca例13-5图2

?1.3QP?4≤[?]

d121

求得螺栓小径d1：

d1?4?1.3QP4?1.3?30192=14.430mm??[?]240?探讨1：假使此题改为用铰制孔螺栓联接，在解法上有什么一致和不同之处？1．求FSR、FST和FSmax的方法一致，但求FST的公式应为：FSmax?Trmax?ri2

例13-5图3

2．铰制孔螺栓联接不用求预紧力，由于FSmax就是铰制孔螺栓解所受的剪力。3．强度条件不同。铰制孔螺栓联接的可靠性条件是剪切强度和挤压强度。

探讨2：假使螺栓的布置改为如例13-5图3所示，螺栓中心到螺栓组形心的距离r不变。问那种布置方案更合理？为什么？

原来的布置方案更合理。由于在例13-5图3的方案中，螺栓1承载的两个分载荷FSR和FST方向一致，合成后的FSmax比原方案大。载荷大，所需螺栓尺寸就大。

例13-6图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P=600N，柄长L=350mm，轴直径db=60mm，螺栓个数z=2，接合面摩擦系数f=0.15，螺栓机械性能等级为8.8，取安全系数S=1.5，可靠性系数Kf=1.2，试确定螺栓直径。

1．螺栓只受预紧力QP；2．滑移面是轴的圆周；

3．夹紧力R产生摩擦力传递转矩PL。4．夹紧力R由预紧力QP产生.解：根据不滑移条件：

所

需

夹

fRdb?KfPL

紧

压

力

R

：

例13-6图

R?KfPLfdb?1.2?600?350?28000N

0.15?60R28000??14000NZ2螺栓材料的屈服极限?S?640MPa。许用应力为：

?640[?]?S??427MPa

S1.51.3QP根据强度条件：?ca?

?2d144?1.3?Qp4?1.3?14000所需螺栓的小径为：d1???7.37mm

?[?]??427查粗牙普通螺纹基本尺寸标准GB196-81，选用M10的螺栓，其小径d1?8.376mm。

所需预紧力Qp：

Qp?例13-7图示为一圆盘锯，锯片直径D=500mm，用螺母将其压紧在压板中间。如锯片外圆的工作阻力Ft=400N，压板和锯片间的摩擦系数f=0.15，压板的平均直径D1=150mm，取可靠性系数Kf=1.2，轴的材料为45钢，屈服极限?S=360MPa，安全系数S=1.5，确定轴端的螺纹直径。

2

1．此题为受横向工作载荷的普通螺栓联接2．螺栓只受预紧力QP；

3．因只有左侧压板和轴之间有轴毂联接，即只有一个滑移面，是锯片和左侧压板之间，m=1；

解：1）外载荷——最大转矩

T?Ft?D500?400??100000Nmm22例13-7图2）作用于压板处的横向工作载荷

R?2T12?100000??1333ND11503）根据不滑移条件计算预紧力

Qp?4计算螺栓直径

KfRfmz?1.2?1333?106670.15?1?1N

[?]??SS?360?240MPa1.5?4?1.3?10667?8.58mm

3.14?240?10.106mm。

根据公式(6-11)螺栓的最小直径为

d1?4?1.3?Qp????查粗牙普通螺纹基本标准GB196－81,选用M12的螺栓，其小径d113-51．如题13-51图所示，用6个M16的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓性能为8.8级，安全系数S=3，

?≥1.5F，求预紧力QP的取值范围。缸内油压p=2.5N/mm2，为保证紧凑性要求，剩余预紧力QP（端盖与油缸结合

面处采用金属垫片）

题13-51图题13-52图

13-52．在图示的汽缸联接中，汽缸内径D=400mm，螺栓个数z=16，缸内压力p在0~2N/mm之间变化，采用铜皮石棉垫片，试确定螺栓直径。

13-53．图示为某减速装置的组装齿轮，齿圈为45钢，?S=355MPa，齿芯为铸铁HT250，用6个8.8级M6的铰制孔用螺栓均布在D0=110mm的圆周上进行联接，有关尺寸如下图。。试确定该联接传递最大转矩Tmax。

题13-53图题13-54图

3

13-54．如题13-54图所示支架，用4个普通螺栓联接。已知：R=4000N，L=400mm，b=200mm，每个螺栓

?。所加的预紧力QP=3000N，设螺栓和被联接件的刚度相等，求螺栓所受的总拉力Q和剩余预紧力QP

13-55.如下图为一厚度是15mm的薄板，用两个铰制孔用螺栓固定在机架上。已知载荷P?4000N，螺栓、

板和机架材料许用拉应力[?]?120MPa，许用剪应力[?]?95MPa，许用挤压应力[?]p间摩擦系数

?150MPa，板

fc?0.2。

?1.2）

1）确定合理的螺纹直径。2）若改用普通螺栓，螺栓直径应为多大？（取可靠性系数Kn

题13-55图题13-56图

13-56.起重卷筒与大齿轮用八个普通螺栓连接在一起，如下图。已知卷筒直径

D?400mm，螺栓分布图直径

N，螺栓材D0?500mm，接合面间摩擦系数f?0.12，可靠性系数Ks?1.2，起重钢索拉力Q?50000料的许用拉升应力[?]?100MPa，试设计该螺栓组的螺栓直径。

13-57．分析题13-55图所示的螺纹联接结构，找出其中的错误，简单说明原因，并画图改正。

题13-55图

abc

3.14?1202?2.5??28260N13-51液压油缸盖所受的总载荷：F??p?44F28260单个螺栓工作载荷：F????4710N

Z6CLCL?0.2~0.3，取?0.3查得螺栓的相对刚度，

CL?CFCL?CF

4

?D2

最小预紧力：

?CL????Qp?QP1??C?C??F?1.5F?0.7F?1.5?4710?0.7?4710?10362N

LF??2已知螺栓性能等级为8.8级，则?s?640Nmm。螺栓材料的许用应力为：

?640[?]?S??213Nmm2

S31.3Q查得M16螺栓的小径d1?13.835mm，代入强度条件：≤[?]

?2d14?d12[?]3.14?13.8352?213??24619N得螺栓许用总拉力：Q?4?1.34?1.3CLF?24619?0.3?4710?23206N则最大预紧力：Qp?Q?CL?CF综上，预紧力的取值范围：10362≤Qp≤23206N

2?3.14?4002??251200N13-521）计算螺栓受力气缸盖所受的最大压力：F??p?44F251200单个螺栓联接的轴向工作载荷：F????15700N

Z16取Q?p?F?2.5F?2.5?15700?39250Np?1.5F，单个螺栓的总拉力：Q?Q?2）计算螺栓最小直径

采用6.8级六角头螺栓(GB5282-86)，屈服极限?S螺栓材料的许用应力为：

?D2?480MPa，抗拉强度极限?B=600MPa，查表取S?14.，

?????SSd1≥选用M16的螺栓，d13．验算螺栓疲乏强度

?480?342MPa1.4=4×1.3×39250=13.786mm

3.14×342根据强度条件，螺栓小直径：

4×1.3×Q?[?]?13.835mm。

根据d=16mm，?B=600MPa，查得??0.88，k?=3.9，由表1-4的经验公式：

??1t?0.23(?S?