三角形的面积教案7篇

三角形的面积教案7篇《三角形的面积》教学设计篇一教学目标：1．知识与技能：（1）探究并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2．过程与方式：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方式的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3．情感、态度与价值观：让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。教学过程：创设情境，引入课题一、创设情境，引入探究1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？2、学生交流（课件演示）揭题二、自主合作，探究新知1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形{学生口述）2、三角形面积公式的推导活动一：请同学们拿出准备的三角形，用推导平行四边形面积的方式，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方式外，请同学们再用剪拼的方式进行推导。（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面积=底×高÷2活动三：老师还会一种推导方式，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方式推导出三角形的面积公式来。教师介绍。教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。长方形的面积=长×宽（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）[设计意图]让学生体会到解决问题方式的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方式把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？三、巩固应用公式运用1、出示例题：红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？（学生尝试完成）交流做法和结果S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=1650㎝22、你会计算这个三角形标志牌的面积3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等。4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分m？做这样的两块标志牌要用多少平方分m的铁皮？5、火眼金睛四、巩固拓展图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？五、小结。今日我们学习了三角形面积的计算方式，你都有哪些收获？《三角形的面积》教学设计篇二教学目标：1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探究并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2．进一步体会转化方式的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、教材第115页的三角形。探究方案：一、自主准备1．说一说：下面每个小方格表示1平方cm，你知道涂色三角形的面积各是多少平方cm吗？你是怎么想的？（）（）（）2．思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方式呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。3．想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今日的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方cm？（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。（3）全班交流：有人用数方格的方式得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？2．交流三角形面积公式的探究情况。（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）（3）梳理、明确两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S=ah÷23．交流“试一试”（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？（2）学生订正。三、巩固提升1．完成“练一练”的1、2两题。学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）2．练习二第6题。学生独立完成，组织校对。3．练习二第7题。（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？（3）小组交流：分别是怎么想的。（4）全班交流、总结可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，很快作出判断。4．练习二第8、9题。（1）学生独立完成，再交流想法。（2）学生订正。四、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：三角形的面积计算两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积=底×高2倍一半三角形的面积=底×高÷2角形的面积教案篇三教学内容：《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第8485页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课，它是学习平行四边形、梯形面积的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。教学目标知识与技能：探究并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题题的能力。过程与方式：使学生经历操作，观察，讨论。归纳等数学活动，进一步体会转化方式的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。情感，态度与价值观：数学从生活中来到生活中去，充分让学生体会到数学在生活中的作用。让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。重难点和关键：重点：探究并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角行的面积。难点：理解三角形面积公式的推倒过程。关键；让学生经历实际操作，合作交流，归纳发现和抽象公式的过程。教学设计教具准备：课件和实物投影仪以。学具准备：每小组至少准备相同的三角形（锐角，钝角，直角）各2个。《标准》中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的阅历知识和已有阅历出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情景，使学生通过观察、操作、归纳、类比、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”本节课我注重了数学从生活中来，到生活中去的教学理念。由殷墟的环境的美化到动手操作，探究三角形面积的计算得出计算公式；再到练习计算，最后再回到为殷墟环境设计方案。同时，本节课充分体现了“问题意识的培养”。用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。.本节课还重视研究问题的过程，以发展学生的创造思维为重点。通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。课的最后又注重了数学在生活中的作用。让学生能从数学的角度解决生活中的数学问题。教学过程：（一）创设情景，激发情趣师：“同学们，你们看，这是漂亮壮观的殷墟的全景图。.园林工人准备将其中的一块长方形的草坪改种为安阳市的市花紫薇花和兰花草。要求将长方形草坪平均分2份，怎样分？（学生回答平均分地的方式）同学们想出了这么多的办法，园林工人准备这样种植，将长方形平均分成两个直角三角形。一个直角三角形多少平方m呢？只知道长方形的长是8m，宽是4m，你能求出三角形的面积吗？”（学生列式并说出理由）8×4÷2=16（平方m）揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该怎么计算呢？今日我们就来探究三角形的面积。”（板书课题：三角形的面积）[从实际生活出发，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]二，自主学习，探究新知同桌合作，拼摆学具，探究三角形面积公式。三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过实验可以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个