山东省济南市人教版六年级下册期中检测数学试卷

第1页/共1页2021至2022学年第二学期学校阶段性质量调研（时间：90分钟分值：100分）一、填一填。（每空1分，共24分。）1.一个数既不是正数，也不是负数，这个数是_______。2.一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重503g记为﹢3g，那么食品净重495g就记为（）g。3.（）∶20＝＝24÷（）＝（）%＝二成＝（）折＝（）（填小数）。4.某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税_____元．5.某件商品原价是150元，打折后的售价是90元，这件商品打（）折出售。6.某气象局预报济南市某日的气温是﹣5摄氏度至6摄氏度，最高温度与最低温度相差（）。72.5公顷＝（）平方米300cm3＝（）dm38.小东存银行20000元，定期5年，年利率3.2%，到期小东可得利息_____元。9.等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是_________立方厘米，圆锥的体积是_________立方厘米。10.从家到学校，小明每分钟走的路程和所用时间成（）比例。11.如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝（）∶（）。12.图上1厘米表示实际距离______千米，改写成数值比例尺是_______。13.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（）。14.一个精密零件长3毫米，画在图纸上长6厘米。这张图纸的比例尺是（）。15.如图，把一个圆柱沿半径切割成若干等份后拼成一个近似的长方体。长方体的宽是2cm，高是5cm。圆柱的体积是（）cm3。二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共10分。）16.做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（）。A.侧面积 B.侧面积加一个底面面积C表面积 D.体积17.能与12∶15组成比例的比是（）。A.5∶4 B.4∶5 C.13∶14 D.14∶1318.下面（）是圆柱的展开图。A B. C. D.19.在比例尺是1∶26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm。武汉到重庆的实际距离是（）千米。A.78 B.780 C.7800 D.7800000020.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定21.一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（）厘米。A.2 B. C.6 D.1022.一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱体积的（）。A. B. C.3倍 D.23.把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按放大，得到的图形的面积是（）平方厘米。A.12 B.48 C.60 D.19224.等底等高圆柱、正方体、长方体和圆锥相比较，（）的体积最小。A.圆柱 B.正方体 C.长方体 D.圆锥25.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。A.50.24 B.100.48 C.64 D.5三、计算下面各题。（共26分）26.直接写得数。×18＝÷＝×＝8÷＝5.4×＝3.5÷＝××3＝÷×÷＝27.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。0.125×0.25×32（＋）×24－－28.解比例。＝8∶30＝24∶x∶＝x∶四、操作题。（每题2分，共6分。）29.请画出平行四边形ABCD按2∶1放大后的图形。30.求圆柱的表面积。（单位：cm）31.将一个底边为4厘米、高为3厘米的直角三角形沿着高旋转一周，求得到的图形的体积。五、解决问题。（每题5分，共30分。）32.一台电视机原价7200元，现在商场打八折出售，这台电视机比原价便宜多少元？33.受疫情的影响，“太极口罩厂”今年前四个月生产口罩360000个，今年前四个月的产值比去年同期增产二成，该厂去年前四个月生产了多少个口罩？34.小红读一本故事书，如果每天读30页，8天可以读完，小红想6天读完，那么平均每天要多读多少页？（用比例知识解答）35.在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm．在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？36.一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里盛有足量的水，放入一个圆锥形铁块（完全没入水中），水面上升了1厘米，求这个圆锥形铁块的体积是多少？37.一个圆锥形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？第1页/共1页答案一、填一填。（每空1分，共24分。）1.一个数既不是正数，也不是负数，这个数是_______。【答案】0【解析】【详解】以0为标准，超出的部分记为正数，否则记为负数，0既不是正数也不是负数。2.一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重503g记为﹢3g，那么食品净重495g就记为（）g。【答案】﹣5【解析】【分析】根据题意可知，超出净重的量记作正，低于净重的量记作负，据此解答即可。【详解】500－495＝5（克）；把食品净重503g记为﹢3g，那么食品净重495g就记为﹣5g。【点睛】明确正负数的意义是解答本题的关键。3.（）∶20＝＝24÷（）＝（）%＝二成＝（）折＝（）（填小数）。【答案】4；60；120；20；二；0.2【解析】【分析】成数（折扣）表示一个数占另一个数的十分之几，也就是百分之几十，先把成数转化为百分数和折扣，再把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位，把百分数转化为小数，并把小数转化为最简分数，最后根据“”利用比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律求出比的前项、分母、除数，据此解答。【详解】二成＝二折＝20%＝0.2＝＝1∶5＝1÷51∶5＝（1×4）∶（5×4）＝4∶20＝＝1÷5＝（1×24）÷（5×24）＝24÷120所以，4∶20＝＝24÷120＝20%＝二成＝二折＝0.2。【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。4.某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税_____元．【答案】3900．【解析】【分析】根据题意，如果按营业额的5%缴纳营业税，可以确定把九月份的营业额看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，直接用乘法解答．【详解】78000×5%=78000×0.05=3900（元）；答：九月份应纳税3900元．故答案为3900．5.某件商品原价是150元，打折后的售价是90元，这件商品打（）折出售。【答案】六【解析】【分析】用打折后售价÷原价即可。【详解】90÷150＝0.6＝60%＝六折【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。6.某气象局预报济南市某日的气温是﹣5摄氏度至6摄氏度，最高温度与最低温度相差（）。【答案】11摄氏度##11℃【解析】【分析】以0摄氏度为分界点，温度大于0摄氏度用“﹢”表示，正号可以省略，温度低于0摄氏度用“﹣”表示，负号不能省略，先求出﹣5摄氏度与0摄氏度的温差和6摄氏度与0摄氏度的温差，最后相加求出它们的和，据此解答。【详解】﹣5摄氏度与0摄氏度的温差是5摄氏度，6摄氏度与0摄氏度的温差是6摄氏度。5＋6＝11（摄氏度）所以，最高温度与最低温度相差11摄氏度。【点睛】本题主要考查正负数的简单计算，根据正负数的意义及应用进行解答即可。7.2.5公顷＝（）平方米300cm3＝（）dm3【答案】①.25000②.0.3【解析】【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1公顷＝10000平方米，用2.5×10000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1dm3＝1000cm3，用300÷1000即可。【详解】2.5公顷＝2.5×10000平方米＝25000平方米300cm3＝300÷1000dm3＝0.3dm3【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。8.小东存银行20000元，定期5年，年利率3.2%，到期小东可得利息_____元。【答案】3200【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×时间，把数据代入公式计算即可。【详解】20000×3.2%×5＝640×5＝3200到期小东可得利息3200元。【点睛】在利用公式时一定要注意时间和利率中的相关量对应起来，比如时间是年做单位，利率就必须是年利率，如果时间是月做单位，就必须是月利率。9.等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是_________立方厘米，圆锥的体积是_________立方厘米。【答案】①.60②.20【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，也就是圆锥体积的2倍是40立方厘米，用除法可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积，据此解答。【详解】40÷（3－1）＝40÷2＝20（立方厘米）20×3＝60（立方厘米）圆柱的体积是60立方厘米，圆锥的体积是20立方厘米。【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系，根据差倍公式解答即可。10.从家到学校，小明每分钟走的路程和所用时间成（）比例。【答案】反【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为从家到学校的路程是一定的，速度×时间＝路程（一定），所以小明每分钟走的路程（速度）和所用时间成反比例。【点睛】注意这两个量必须是相关联的量，然后再看两个量的积一定还是比值一定。11.如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝（）∶（）。【答案】①.5②.4【解析】【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则4和x同时为比例的外项，5和y同时为比例的内项，据此解答。【详解】分析可知，如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝5∶4。【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。12.图上1厘米表示实际距离______千米，改写成数值比例尺是_______。【答案】①.20②.1∶2000000【解析】【分析】根据图中线段比例尺，可以得出图上1厘米表示实际距离是20千米，利用：图上距离∶实际距离＝比例尺，即可解答。【详解】根据题干可知：图上距离1厘米相当于地面实际距离20千米20千米＝2000000厘米比例尺为：1∶2000000【点睛】本题考查线段比例尺的意义，注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。13.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（）。【答案】4【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知在一个比例里，两个内项互为倒数，即这两个内项的积是1；根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项的积也是1，用积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。【详解】1÷0.25＝4另一个外项是4。【点睛】本题考查倒数的意义、比例的基本性质的灵活应用。14.一个精密零件长3毫米，画在图纸上长6厘米。这张图纸的比例尺是（）。【答案】20∶1【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。【详解】6厘米＝60毫米60∶3＝20∶1【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位。15.如图，把一个圆柱沿半径切割成若干等份后拼成一个近似的长方体。长方体的宽是2cm，高是5cm。圆柱的体积是（）cm3。【答案】62.8【解析】【分析】把一个圆柱沿半径切割成若干等份后拼成一个近似的长方体，那么长方体的长等于圆柱底面周长的一半即πr，长方体的宽等于圆柱的底面半径r，长方体的高等于圆柱的高h；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】3.14×22×5＝3.14×4×5＝3.14×20＝62.8（cm3）【点睛】掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共10分。）16.做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（）。A.侧面积 B.侧面积加一个底面面积C.表面积 D.体积【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。因为是通风管，所以此圆柱形是不需要底面的，所以，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积。【详解】根据分析得，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积。故答案为：A【点睛】掌握圆柱的特征以及圆柱的底面积、侧面积的意义是解题的关键。17.能与12∶15组成比例的比是（）。A.5∶4 B.4∶5 C.13∶14 D.14∶13【答案】B【解析】【分析】求出12∶15的比值，再逐项求出每个比的比值，根据两个比的比值相等，组成比例，即可解答。【详解】12∶15＝12÷15＝＝A．5∶4＝，≠，不符合题意；B．4∶5＝，＝，即：4∶5＝12∶15，符合题意；C．13∶14＝，≠，不符合题意；D．14∶13＝，≠，不符合题意。故答案选：B【点睛】本题根据比例的意义判断两个比能否组成比例，求出比值，比值相等，组成比例，解答问题。18.下面（）是圆柱的展开图。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】圆柱展开后侧面是长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，所以计算出底面周长，然后与侧面展开后长方形的长比较后即可判断是不是圆柱的展开图。【详解】A．3.14×2＝6.28，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图；B．3.14×3＝9.42，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图；C．3.14×2＝6.28，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图；D．3.14×3＝9.42，底面周长与长方形的长相等，是圆柱的展开图。故答案为：D【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱底面圆的周长恰好等于展开图侧面长方形的长。19.在比例尺是1∶26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm。武汉到重庆的实际距离是（）千米。A.78 B.780 C.7800 D.78000000【答案】B【解析】【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】3÷＝78000000（厘米）78000000厘米＝780千米答：武汉到重庆的实际距离是78千米。故选：B。【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。20.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积不变，利用圆柱体的体积公式判断即可。【详解】根据分析得，用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积不变，利用圆柱体的体积公式：Sh＝V，体积一定，即圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。21.一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（）厘米。A.2 B. C.6 D.10【答案】C【解析】【分析】根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。【详解】100×3÷50＝300÷50＝6（厘米）故答案为：C【点睛】关键是灵活运用圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。22.一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱体积的（）。A. B. C.3倍 D.【答案】B【解析】【分析】当挖去的圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积最大，此时圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把原来圆柱的体积看作单位“1”，这个容器的体积占原来圆柱体积的（1－），据此解答。【详解】1－＝所以，这个容器的体积是原来圆柱体积的。故答案为：B【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。23.把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按放大，得到的图形的面积是（）平方厘米。A.12 B.48 C.60 D.192【答案】D【解析】【分析】要求放大后的图形的面积，可以先分别求出放大后图形的长和宽。按4∶1放大，就是把原来长方形的长和宽都放大为原来的4倍。4∶1表示的是放大后∶原来的。【详解】（厘米）（厘米）（平方厘米）故选：D。【点睛】图形按比例变换，是指长宽按比例变换，此时图形面积并不是按同等比例变换的，我们需要按照面积的计算方法来求变换后的的面积。24.等底等高的圆柱、正方体、长方体和圆锥相比较，（）的体积最小。A.圆柱 B.正方体 C.长方体 D.圆锥【答案】D【解析】【分析】根据圆柱、正方体、长方体的体积都是底面积×高，而圆锥的体积＝×底面积×高，解答即可。【详解】圆柱、正方体、长方体的体积都是底面积×高，而圆锥的体积＝×底面积×高，综上，如果它们等底等高，圆锥的体积最小。故答案为：D。【点睛】本题主要考查圆柱、正方体、长方体和圆锥的体积公式。25.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。A.50.24 B.100.48 C.64 D.5【答案】A【解析】【分析】要把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面半径是（4÷2）分米，高是4分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×4即可求出圆柱的体积。【详解】3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4＝3.14×4×4＝3.14×16＝50.24（立方分米）把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是50.24立方分米。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱体积公式的灵活应用。三、计算下面各题。（共26分）26.直接写得数。×18＝÷＝×＝8÷＝5.4×＝3.5÷＝××3＝÷×÷＝【答案】12；1；；10；3；5；；【解析】27.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。0.125×0.25×32（＋）×24－－【答案】1；25；【解析】【分析】（1）把32拆解成8×4，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；（2）利用乘法分配律进行简便计算；（3）利用减法的性质，先计算＋，再计算减法。【详解】（1）0.125×0.25×32＝0.125×0.25×（8×4）＝（0.125×8）×（0.25×4）＝1×1＝1（2）（＋）×24＝×24＋×24＝9＋16＝25（3）－－＝－（＋）＝－1＝28.解比例。＝8∶30＝24∶x∶＝x∶【答案】x＝0.25；x＝90；x＝【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以14，解出方程。（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】（1）＝解：14x＝0.7×514x＝3.514x÷14＝3.5÷14x＝0.25（2）8∶30＝24∶x解：8x＝30×248x＝7208x÷8＝720÷8x＝90（3）∶＝x∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝四、操作题。（每题2分，共6分。）29.请画出平行四边形ABCD按2∶1放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】从图中可知，原来平行四边形的底是3，高是2，按2∶1放大，则平行四边形的底和高都要乘2，据此画出放大后的平行四边形。【详解】放大后平行四边形的底：3×2＝6放大后平行四边形的高：2×2＝4如图：【点睛】掌握画放大后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。30.求圆柱的表面积。（单位：cm）【答案】5338cm2【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×12＝3.14×25×2＋3.14×10×12＝78.5×2＋31.4×12＝157＋376.8＝533.8（cm2）31.将一个底边为4厘米、高为3厘米的直角三角形沿着高旋转一周，求得到的图形的体积。【答案】50.24立方厘米【解析】【分析】直角三角形沿着高旋转一周后，形成一个以底边为底面半径，以三角形的高为高的圆锥，利用“”求出这个圆锥的体积，据此解答。【详解】×3.14×42×3＝（3.14×42）×（×3）＝50.24×1＝50.24（立方厘米）所以，得到图形的体积是50.24立方厘米。五、解决问题。（每题5分，共30分。）32.一台电视机原价7200元，现在商场打八折出售，这台电视机比原价便宜多少元？【答案】1440元【解析】【分析】打八折出售表示现价是原价的80%，先求出现价，再求出现价比原价便宜多少元即可。【详解】现价：7200×80%＝5760（元）现价比原价便宜：7200－5760＝1440（元）答：这台电视机比原价便宜1440元。【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。33.受疫情的影响，“太极口罩厂”今年前四个月生产口罩360000个，今年前四个月的产值比去年同期增产二成，该厂去年前四个月生产了多少个口罩？【答案】300000个【解析】【分析】二成相当于20%，今年前四个月的产值相当于去年同期的（1＋20%），已知一个数的