苏科版八年级上 3.4平行四边形 案例2

探索平行四边形的性质【设计理念】平行四边形是我们常见的一种基本图形,它具有和谐的对称美,它也是矩形、菱形、正方形的基础，同时它与梯形又有所区别，本节课是以中心对称为主线，让学生通过：操作——观察——探索——交流、归纳——有条理地表达，从而获得平行四边形的性质；让学生通过经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心；同时借助现代教育技术，激发学生学习的热情，加深学生的理解，提高课堂效益．

【教学目标】以中心对称为主线，探索平行四边形的性质，培养学生勇于探索的精神；经历探索平行四边形性质的过程，发展学生探索新知的意识，提高学生有条理的表达能力；在平行四边形的性质探究、应用过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系，培养学生的数学思想．【能力目标】通过观察、操作，培养学生动手操作能力．在观察、操作、推理、归纳、应用等过程中，发展学生的合情说理、数学语言表达能力．【教学重点】平行四边形性质的应用【教学难点】师生共同探索平行四边形的性质【教学过程】创设情境：图案欣赏：找一找熟悉的几何图形设计目的：通过学生对图案的欣赏，让学生感受到数学的美，以及数学在生活中的应用，感受到数学在生活中无处不在，激发学生学习的兴趣，同时引导学生观察、探索：图片中有你熟悉的几何图形吗？培养学生观察、表达的能力．（二）揭示课题：探索平行四边形的性质●四边形ABCD是平行四边形，记作“□ABCD”；读作“平行四边形ABCD”．（1）观察、操作、思考⑴如图,点O为△ABC边AC上的中点,以O点为旋转中心,顺时针旋转180°,你有什么发现?⑵如图，点O是△ABC边AC上的中点，画出△ABC关于点O的对称图形．设计目的：㈠让学生利用中心对称图形定义说明：△ABC绕O点顺时针旋转180°后，得到中心对称图形，点O是对称中心，这一结论；由操作，让学生理解：“把点B关于点O的对称点记为点D，则△ADC可以看成是△ABC绕点O旋转180°得到的”，通过学生的观察、操作，培养学生有条理的表达能力，让学生发现（1）、（2）内部的联系，理解特殊与一般的关系；在教学中，要充分发挥学生的主体作用，让学生在实际操作中，加深对中心对称图形的理解．㈡探索上图中：AB与DC、AD与BC的位置关系，并说明理由；得到平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．同时也让学生得到：“平行四边形可以由三角形绕其一边的中点旋转180°得到的中心对称图形”，让学生多角度地对平行四边形进行理解．（2）观察、思考、归纳、总结通过几何画板的演示，引导学生利用中心对称的性质，对平行四边形的：边、角、对角线三个方面的观察，然后让学生的讨论，归纳，形成共识，得到平行四边形的性质：平行四边形的性质：⑴平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；⑵平行四边形的对边平行、相等；⑶平行四边形的对角相等；⑷平行四边形的对角线互相平分．设计目的：通过现代教学技术的运用，加深学生对平行四边形的理解，让学生通过观察、归纳得到平行四边形的性质，在教学过程中，要让学生依据图形，用数学语言进行表达：（1）因为：四边形ABCD是平行四边形，所以：AB=CD，AD=BC；（2）因为：四边形ABCD是平行四边形，所以：A0=0C，OD=OB；等等．（三）性质应用做一做：1．在□ABCD中，AB=8，周长等于24，则与AB相邻的边长为．2．在□ABCD中，若周长是30，AB︰BC=2︰3，则AD、CD的长为．3．已知□ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠A=，∠D=．4．如图，在□ABCD中,∠DAB的角平线交边CD于点E,AD=3,EC=2,则□ABCD的周长为=．设计目的：通过这一组练习，巩固平行四边形：对角相等、对边相等等性质．例题精讲1．已知，如图:点D、E、F、分别在边AC、AB、BC上，且DF∥AB,DE∥BC,EF∥AC．①图中是否有平行四边形？如有请表示出来，并说明理由．②你还有什么发现？设计目的：㈠要求学生由平行四边形的定义，探索图中平行四边形的个数．㈡利用平行四形的性质，让学生自主探索，丰富学生独立进行数学活动的经验，形成良好的思维习惯，让学生发现问题，解决问题，学生可以发现：点D、E、F分别为各边中点，四个三角形的面积相等等等，教学过程中，充分发挥学生的主观能力性，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者．如图,△ABC中，AB=AC=16．D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DF∥AC，DE∥AB．则四边形AEDF的周长为． 设计目的：加深学生对平行四边形的定义、对边相等性质的理解和运用．如果一个平行四边形的一边长是10cm，一条对角线长是8cm，则它的另一条对角线长的取值范围是．设计目的：巩固学生对平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用，同时也培养学生综合运用数学知识的能力．探究活动：已知，如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，请说明：①OE=OF．②若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，上述结论是否还成立吗？如成立，请说明理由设计目的：由于学生在认知方式与思维策略上有所不同，所以存在认知水平和学习能力的差异，为了满足学生不同的学习需要．让不同的学生在数学有不同的发展，满足学生数学个性的发展；本题学生可以利用全等三角形、中心对称进行多角度地分析、解决问题；以达到培养学生转化、类比等数学思想、方法的目的．

（四）课堂小结通过本节课同学们探索学习，你对平行四边形有哪些新的认识，你有哪些新的收获，你对自己在本节课的表现，有何评价？（五）作业布置：课本P108页练习1、2题P114页第4、9题（六）教学反思平行四边形学生在小学就学过了，学生对平行四边形的有关性质还是比较容易理解、接受的；本节课是在学生学了平移与旋转的基础上进行的，所以我主要是让学生利用中心对称、旋转等