两种导线简易平差方法比较

两种导线简易平差方法比较[摘要]传统的光学仪器已经逐渐从生产单位淘汰，全站仪普遍应用到测量中，针对全站仪的特点性能，出现了各种导线简易平差方法，本文通过分析各种网形的导线，通过简易平差与严密平差的比较，得出坐标增量闭合差按边长成比例分配精度比较合适。[关键词]严密平差简易平差精度比较在全站仪已经非常普及的今天，针对全站仪测量导线提出了诸多纵横坐标增量闭合差简易平差方法:(1)传统的按边长成比例分配；（2）按坐标增量成比例分配。本文对各种网形的导线进行比较分析得出：两种简易平差方法中，纵横坐标增量闭合差按边长成比例分配精度最合适。希望能给各位读者有所启迪。1导线简易平差的思路1.1基本思想：已知：控制点ABCD，观测水平角β。β1β2β3β4，水平距D1D2D3D4，求：1、2、3点坐标。存在的问题：1、产生方位角闭合差fβ:fβ=αCD（推算）′-αCD（已知）=(αAB+Σβ左-n×180)-αCD消除方法：改正观测角度AB123CAB123CDC'D'1'2'3'图12、产生坐标闭合差fX和fYfX=XC（推算）′-XC（已知）=(XB+ΣΔX)-XCfY=YC（推算）′-YC（已知）=(YB+ΣΔY)-YC消除方法：改正增量ΔX、ΔYAAB123CDC'1'2'3'CC'fxfyff图2僚1.2摧计算步骤：牢准备工作：绘紫草图，在导线起计算表中填写必点号胶，保β舞i溪,冤α任AB乒,松α驳CD拜,D射i阀,X痰B傅Y桶B驶,X揪C目Y悬C锹1笛．计算方位角北闭合久差录f鱼β盼及调震整剑计算假方位角闭合差怎f丙β猫=榜α适AB共+缝Σβ选左榨-n×180未-筐α纯CD计算容许值忙计算角度改正用数蔽计算检畅核赌1黄：犬Σ厘V洋β毙=-f刃β鞠（啊4软）编计算改正后的港角翅度蚕β叠i拼=矮β享i忍观黎储+V殖β值2律．夏计算各边方位驼角室α宝i+1炊=羽α迫i研+投β劝i流-180°竖计算检特核麻2晕：浇α外C冻D漠（推算）醋=晨α比C煎D财（已知）身3粱．计算坐标增逃量闭合差及调脾整尤（孩1镰）谊各边增量的计枕算汉Δ档X畅i振=D摸i常×Co污s汗α挂i草Δ煌Y朽i柔=D恳i浴×Si辟n皆α覆i概(2召)骄纵横坐标增量犁闭合歼差米f山X裁f燥Y粱计舅算坡AB1'2'AB1'2'3'CC'Δx1Δx2Δxn(xC-xB)fx∑Δ图3今f听X亮=X隔B柳+块Σ臂Δ刷X-X廊C溉f众Y泰=Y师B兽+贷Σ蔬Δ清Y-Y略C夸导线全长闭合奇差均全长相对闭合赴差某(3芝)袍计算增量改正袜数计算检核3：喊Σ搞V秩Δ迹Xi齐=-f怜X艰Σ榜V反Δ估Yi盯=-f览Y烦4敌.圈扰计算各点坐标坝X嗓i+1世=X倍i碑+巨Δ香X震i早+V候Δ沫Xi驻Y减i+1述=Y织i勺+句Δ势Y隐i弯+V隶Δ磨Yi计算检核4：粗X烛C册（推算咳）利品=X趣C搏（已知）争Y帝C从（推算筋）暑姜=Y恋C徐（已知）博在说传统辰导线计算的哄第如3趋大步：颠计算坐标增量榨闭合差及调删整疗中的第观(茄3)套小步汽：渠计算惩坐标选增量改正数真，雕纵横坐标增量语闭合差满的分配方式是奉按边长成比例乳分配踏：桂2告两取种简易平差颠方法赌（铲1辅）脂按边长成比例故分配湾（木2氏）为按坐标增量成蜻比例分配3误差比较凯简易平差坐标跳与严密平差坐遥标的差值：每个坐标差：稀整体中误差：粒n--珍-糟待定点个数肃4泪工程心实例分析吸（泼1雄）哲某工程中共仍有军1手0霸个待定点的附斜合导线走，采用威远图管平差软袄件愤topad偶j常进行严密平差拆计算。分别用库上述的谢两蛾种方法吼进行简易平差果计算。图4喘已知点坐标：炭（滋m解）田号困表克1碰YS64取X=贩8922.9购21哪Y=疼8102.7谅90四HR863许X=责8963.3丛46照Y=湾7832.5享79木HR573况询X=置8172.9界97航Y=桌2135.3惯40包HR57扩4职柜X=箭8256.3耀31辨Y=育1707.5淡67表平差心方法女严密平差浇（厅m伴）阅按边长成比例士分降配顶趴（锻m竭）招按码坐标增量成比帖例分配角（巧m租）伞点号达X役Y造X拘Y旱X绣Y旱HR864陶8632.3芦25吸7356.5绣02梅8632.3刺15跪7356.5板00捏8632.3枪02深7356.4登99山YS60影8582.0冠94艰6927.4缩91徐8582.0创82怨6927.4爪88盒8582.0日76镰6927.4晓87诞YS61裤8522.0劳12挖6272.9风16惑8522.0赛04葛6272.9携13吧8522.0眼09负6272.9蛙13兄YS62鸡8299.5鸡49猪5757.8商06饼8299.5雀44坦5757.7监97闭8299.5爹45决5757.7拆97网ZD2恋7967.6倾34尽5608.0猜92旧7967.6蔬24蝇5608.0伟73复7967.6耍07腹5608.0馋69狼HR568酱8118.9双26寒5236.1苏14早8118.9睁21叨5236.1秀00商8118.9规02妖5236.0散96夫HR569夜7949.6兄83唤4536.4包27猜7949.6宵83合4536.4硬1返0月7949.6抗68忌4536.4狭08得HR570华8229.3也92筛4191.1裙29割8229.3誓94荡4191.1节23禾8229.3悬67蚁4191.1硬2庆HR571改8052.7正7稳0震3549.4煌46魄8052.7腰71绳3549.4鹰37想8052.7禽46册3549.4湾35舱ZD1韵8166.3屡68闭2793.3屑85卷8166.3取69歼2793.3刷82映8166.3锻54感2793.3锹81轻误差比较震整体比较留点位中误差夕0.0124萝06傅点位中误差陡0.0231闭34碌最弱假点刺ZD2俯中误乐差势0.051猜与佩最弱点卧0.0214秃71辨与燃最弱点址0.0354答68析坐标成果比较抛如下咽表绍:蓝惯羽芬渴蜘暮嘱表锋2票(2旷)樱实败例网2娘，已知静附合导线咽数据如图所示拒：图5绪已知点坐标：喷（下m扫）删爆谷表丽3劫m瓦X=8989绒.265柳Y=2554嫁.299北a接X=9002谜.784痛Y=2653尘.381器b刷X=9011失.506术Y=2754呢.582镜程n浩X=8911今.640巩Y=2759间.756诱灯坐标成果比较挎如下愤表裁:腰究夕速友酷孝钞表朋4厅平差斩方法检严密平差厅（唯m另）脖按边长成比例帐分匀配撒科（桥m缴）遇按穴坐标增量成比昂例分配穴（悟m石）浪点号莲X仁Y叔X乞Y阳X闸Y垂1洁8972.3州92幸2654.5端74豪8972.3坐91浊2654.5半76舒8972.3培91欠2654.5惜74队2绒8915.5晨46尤2658.3茎23伞8915.5见46沟2658.3串29野8915.5怜46诱2658.3著42惯3扁8881.3翁36籍2660.6穗80怨8881.3业36择2660.6爹87方8881.3跌36倘2660.6骄80棍4徐8884.1者15融2725.1宫89特8884.1灶16商2725.1计89乡8884.1震15者2725.1距90颠5则8949.7厅38裁2720.0目70呀8949.7馋41亭2720.0朝74绑8949.7阿40职2720.0祖72渐6刷9004.1两38辟2716.8减20握9004.1叙40针2716.8波29航9004.1骗41赵2716.8深24建误差比较且整体比较选点位中误差能0.0之0573美点位中误差绢0.0这0812吵最弱昨点贴它4武中误芳差五0.0399希与寒最弱点飞0.001耀与击最弱点宣0.0灶01粗(3沿)各实超例女3策，已知农附合导线纳数据如图所示至：图6半已知点坐标：绘（魄m兼）假记盈活表是5侦a与X=3232皱.608将Y=7737乏.213辣b偿X=3212摧.421前Y=7835庆.154茎c沫X=4529苦.162追Y=8463没.932舟脆d彻X=4615日.420疼Y=8413凡.341烈坐标成果比较位如下采表慈:廉羊视于蹲分犯踪表阶6惨平差鞋方法栏严密平差状（错m咳）锡按边长成比例休分惊配骄焰（螺m埋）轰按亿坐标增量成比脆例分配亿（幕m野）趁点号肥X纯Y蕉X模Y桶X猾Y吃2堪3413.6眉97牙7932.7鱼12条3413.6馆95徒7932.7慎14闻3413.6掏95还7932.7会15映3减3561.1枕84糊8009.1妻51危3561.1桐82研8009.1美53种3561.1参82艺8009.1三54磁4呜3758.8园34霸8087.7挺91羊3758.8栽31纺8087.7荡91抖3758.8丰31炸8087.7赴91叉5磨3887.5筹70各8162.0号96咸3887.5钟68暖8162.0煮95涨3887.5姐68壁8162.0篇95英6尿4077.9养41托8244.7控56鱼4077.9狂41筑8244.7小52消4077.9尤40培8244.7决52瞎7惑4221.2藏28拣8307.1仰01殿4221.2狭29艳8307.0封96误4221.2没28乱8307.0彼95小8告4343.4举37集8371.4从42骂4