工程测量 水准测量

工程测量水准测量第1页，共76页，2023年，2月20日，星期四2第2页，共76页，2023年，2月20日，星期四3第二章水准测量2.1水准测量原理2.2水准仪测量的仪器和工具2.3普通水准测量及成果整理2.4水准仪的检验与校正2.5水准测量的误差及注意事项第3页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.1水准测量原理4水准测量是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供的一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，从而求得两点间的高差。前进方向水平视线大地水准面HiHAHBAB后视尺前视尺bhab第4页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.1水准测量原理5

如图，已知HA，求HB？（1）高差法：根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数为a（后视读数），B点水准尺上读数为b（前视读数），则

hAB=a-b

HB=HA+hAB

=HA+(a-b)

在计算高差hAB时，一定要注意hAB的下标：hAB表示A点至B点的高差。第5页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.1水准测量原理6（2）视线高法：B点高程也可以通过水准仪视线高程Hi（也称为仪器高程）来计算即Hi=HA+a

则HB=(HA+a)-b=Hi-b前进方向水平视线大地水准面HiHAHBAB后视尺前视尺bhab第6页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.1水准测量原理7转点：如果两点间高差较大或相距较远，仅安置一次仪器不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临时的立尺点，作为传递高程的临时点。BMA

BMB

TP2TP3TP4前进方向TP1第7页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.1水准测量原理8

连续水准测量：依次连续地在两个立尺点中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，最后取各个测站高差的代数和，即求得两点间的高差值。hAB=∑h=h1+h2

+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑b过A点的水准面TP1TP2TP3第8页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.2水准测量的仪器和工具9水准仪：

提供一条水平视线，并能照准水准尺、读数水准尺：用于读取刻度一般使用黑红双面水准尺水准尺一般成对使用尺垫：防止水准尺下沉和变位顶端球面的切面放置水准尺水准测量的仪器和工具：第9页，共76页，2023年，2月20日，星期四10第10页，共76页，2023年，2月20日，星期四为水准测量提供水平视线的仪器。常用的水准仪精密水准仪DS05

、DS1

普通水准仪DS3

、DS10一、水准仪D——大地测量仪器；S——水准仪；XX——精度。即：一公里往返测高差中数中误差（毫米）。11第11页，共76页，2023年，2月20日，星期四DS3型水准仪望远镜水准器基座水准仪结构：12第12页，共76页，2023年，2月20日，星期四123456789101113水准仪结构第13页，共76页，2023年，2月20日，星期四14苏一光EL20电子水准仪索佳C330型自动安平水准仪第14页，共76页，2023年，2月20日，星期四1、望远镜物镜调焦透镜十字丝分划板目镜15视准轴十字丝分划板中丝竖丝上丝下丝视距丝第15页，共76页，2023年，2月20日，星期四16视准轴：十字丝分划中心与物镜光心的连线。物镜的作用：把目标成象（拉近）。目镜的作用：把十字丝（和目标象）放大。十字丝固定不动。为了让仪器适用于不同视力的人，目镜可以前后调节，称为目镜调焦。调焦透镜的作用：使远近不同的目标都能成象于十字丝面上。移动调焦镜称为物镜调焦。视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象与十字丝之间有相对错动。这种现象称为视差。视差影响瞄准的精度。物镜调焦可以消除视差。第16页，共76页，2023年，2月20日，星期四2、水准器是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。水准器长水准管圆水准器长水准管圆水准器圆水准轴水准轴17第17页，共76页，2023年，2月20日，星期四圆水准器圆水准器水准管轴圆水准器校正螺旋圆水准器的作用：粗略整平分划值：8′~10′/2mm气泡液体18第18页，共76页，2023年，2月20日，星期四长水准管长水准管的作用：精确整平分划值：20″/2mm长水准管轴19第19页，共76页，2023年，2月20日，星期四符合水准器20第20页，共76页，2023年，2月20日，星期四21第21页，共76页，2023年，2月20日，星期四二、水准尺黑面起点0.000和0.000米红面起点4.687和4.787米22第22页，共76页，2023年，2月20日，星期四三、水准仪的使用安置：安置三脚架和水准仪粗平：使圆水准器气泡居中瞄准：粗瞄和精瞄精平：使长水准管气泡居中读数：用中丝读数23第23页，共76页，2023年，2月20日，星期四安置：安置三脚架和水准仪三、水准仪的使用24第24页，共76页，2023年，2月20日，星期四2、粗平：使圆水准器气泡居中132312气泡移动方向与左手大拇指移动方向一致25左手拇指法则第25页，共76页，2023年，2月20日，星期四3、照准：目镜对光、粗瞄、物镜对光、精瞄和消除视差缺口准星水平微动螺旋水平制动螺旋对光螺旋目镜调节螺旋26第26页，共76页，2023年，2月20日，星期四27视差：由于物镜调焦螺旋调焦不完善，使目标成像与十字丝分划板平面之间有相对移动。消除视差的方法：先进行目镜调焦，使十字丝十分清晰；再瞄准目标进行物镜调焦，使目标十分清晰，使目标与十字丝平面之间没有相对移动。第27页，共76页，2023年，2月20日，星期四4、精平：使长水准管气泡居中微倾螺旋28第28页，共76页，2023年，2月20日，星期四5、读数：用中丝读数0.713(m)写作：0713(mm)29第29页，共76页，2023年，2月20日，星期四30水准测量的瞄准和读数上丝：0789中丝：0735下丝：0682第30页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.3普通水准测量及成果整理1、水准点水准点：用水准测量的方法测定的高程控制点“BM”，分永久性和临时性。水准测量：从某一已知高程的水准点开始，经过一定的水准路线，测定各待定点的高程。点之记：水准点应进行编号，并绘出水准点与附近固定建筑物或其它明显地物关系的点位草图，作为水准测量的成果一并保存。31第31页，共76页，2023年，2月20日，星期四32第32页，共76页，2023年，2月20日，星期四33第33页，共76页，2023年，2月20日，星期四34

2、水准测量的等级一、二等水准测量——科学研究、提供高程起算数据三、四等水准测量——工程建设、提供高程起算数据等外水准测量（普通水准、图根水准测量）——工程建设、测图等。精度由高到低第34页，共76页，2023年，2月20日，星期四水准测量——测出一系列的高程点。基本概念：测站、转点3、水准测量的实施第35页，共76页，2023年，2月20日，星期四∑hAB大地水准面HB=?ＨA连续水准测量hAB=

∑h=h1+h2

+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑bHB=HA

+hAB第36页，共76页，2023年，2月20日，星期四水准测量的外业记录BM1TP1测站测点后视读数前视读数高差高程

校核∑a=∑b=∑a

－∑b

=

∑h=11BM1TP11.5630.986+0.57719.43122TP1AA1.7621.828－0.0663.3252.814+0.511+0.51119.942第37页，共76页，2023年，2月20日，星期四38BMA

BMB

TP2TP3TP4前进方向TP1已知HA＝19.153m，欲测定B点高程？步骤如下：(1)观测者在测站处安置水准仪，在BM.A和TP.1点立尺，TP.1安放尺垫，依次瞄准、精平、读数，1632和1271mm。并计算该站高差为+0.361m第38页，共76页，2023年，2月20日，星期四39(2)水准仪搬迁至测站2，转点TP.1上的尺垫保持不动，水准尺转向仪器方向，在转点TP.2安放尺垫并立尺，读数为1.862m和0.952m，计算高差为+0.910m，按上法依次连续进行水准测量，直至测到B点为为止。BMA

BMB

TP2TP3TP4前进方向TP1第39页，共76页，2023年，2月20日，星期四40测站点号水准尺读数(m)高差(m)高程(m)备注后视前视+-1BM.A1.63219.153

已知TP.11.2712TP.11.862

TP.20.952

3TP.21.346TP.31.252

4TP.30.931

TP.41.478

5TP.40.836B1.225

计算检核∑6.6076.1781.3650.936∑a-∑b=+0.429∑h=+0.429普通水准测量记录手簿0.3610.9100.0940.5470.38919.51420.42420.51819.97119.582第40页，共76页，2023年，2月20日，星期四41对于每一测站而言，为了校核每次水准尺读数有无差错，可采用改变仪器高的方法或双面尺法进行检核。两次测得高差的差值在±6mm以内时，则取两次高差平均值作为该站测得的高差值。第41页，共76页，2023年，2月20日，星期四hABAB大地水准面HB=?ＨA∑h≠

hAB第42页，共76页，2023年，2月20日，星期四43线路校核：把已知高程点和待测点布设成路线，线路观测高差和理论高差不符值应在允许范围内。线路方式主要有闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线第43页，共76页，2023年，2月20日，星期四水准路线布设形式闭合水准路线附合水准路线支水准路线单一水准路线水准网高差闭合差：实测高差与其理论值之差应该为0，但由于测量中不可避免带有误差，使得观测所得高差与理论高差不相等，其差值称为高差闭合差第44页，共76页，2023年，2月20日，星期四水准路线布设形式1、闭合水准路线BM0ƒh=h测第45页，共76页，2023年，2月20日，星期四水准路线布设形式2、附合水准路线BM1BM2ƒh=h测-（H终-H始)第46页，共76页，2023年，2月20日，星期四水准路线布设形式3、支水准路线BM0ƒh=h往+h返第47页，共76页，2023年，2月20日，星期四水准路线布设形式4、水准网BM3BM1BM2结点第48页，共76页，2023年，2月20日，星期四普通水准测量线路闭合差允许值：

ƒh允=±40√Lmm（平坦地区）

L—路线长度，kmƒh允=±12√nmm（丘陵地区）

n—测站数第49页，共76页，2023年，2月20日，星期四504、水准测量成果整理计算步骤：

(1)高差闭合差的计算

(2)高差闭合差检验

(3)闭合差分配：计算每公里（或每站）高差改正数计算测段高差改正数

(4)计算改正后高差

(5)计算各点高程第50页，共76页，2023年，2月20日，星期四511.高差闭合差的计算

①支水准路线②闭合水准路线③附合水准路线2.高差闭合差的检验闭合差允许值：

ƒh允=±40√Lmm（平坦地区）

ƒh允=±12√nmm（丘陵地区）fh=∑h测fh=h往+h返fh=∑h测－（H终－H始）第51页，共76页，2023年，2月20日，星期四4、计算改正后高差5、计算各点的高程

——线路总长；L

i——第i段长度（i=1、2、3、……）

——测站总数；n

i——为第i测段测站数。vi

——各测段高差改正3、闭合差分配满足ƒhfh允计算高差改正数

注：v与ƒh

大小相等，符号相反。52第52页，共76页，2023年，2月20日，星期四例1：水准测量的内业计算BM1BM2AB2+0.5114+2.7914－1.632点号站数观测值改正数改正后高差高程∑＋0.004＋0.008＋0.008＋0.515＋2.799－1.62419.43119.94622.74521.121BM1ABBM2244＋0.511＋2.791－1.63210＋1.670＋0.020＋1.690fh=1.670－(21.121－19.431)=－20(mm)fh允=±31(mm)53第53页，共76页，2023年，2月20日，星期四

例：已知水准点BM1的高程H始=21.453m，BM2点的高程H终=25.006m，求各点平差后高程。123n1=5h1=3.748n2=10h2=-12.365n3=6h3=11.430n4=4h4=0.715BM1BM2例2：水准测量的内业计算54第54页，共76页，2023年，2月20日，星期四（1）高差闭合差的计算fh=h测-（H终-H始）

=3.528-（25.006-21.453）=-0.025mfh允=12n=60mm，合格。（2）高差闭合差的调整vi=-fh×ni/∑nv1=0.005v2=0.010v3=0.006v4=0.004检核计算：v

i=-fh55第55页，共76页，2023年，2月20日，星期四（3）计算各点改正后的高差HBM1=21.453mH1=HBM1+h1′

=25.206mH2=H1+h2′

=12.851mH3=H2+h3′

=24.287mHBM2=H3+h4

′

=25.006m=已知高程

h1′=h1+v1h2′=

h2+v2h3′=

h3+v3h4

′=

h4+v4（4）计算各点的高程56第56页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.4水准仪的检验与校正571.水准仪轴线及其应满足的几何条件(1)四条轴线

视准轴CC

水准管轴LL

圆水准轴L'L'

竖轴VV(2)应满足的三个条件

L'L'//VV

横丝⊥VVLL//CC(主要条件)CCLLVVL'L'第57页，共76页，2023年，2月20日，星期四一、圆水准器的检校检校目的：当圆水准管气泡居中时，仪器的竖轴基本上处于铅垂位置。

L'L'∥VV?检验方法：转动三个脚螺旋使圆水准器的气泡居中，然后将望远镜旋转180º，如果仍然居中，说明满足此条件。如果气泡偏离中央位置，则需校正。校正方法：转动脚螺旋，使气泡向中间移动偏离量的一半，然后用改正针校正气泡，使其居中。58第58页，共76页，2023年，2月20日，星期四检校原理59第59页，共76页，2023年，2月20日，星期四二、望远镜十字丝横丝的检校检校目的：当仪器的竖轴处于铅垂位置时，横丝应处于水平位置。横丝⊥竖轴VV？检验方法：整平仪器，瞄准墙上的固定点，水平微动，固定点是否离开十字丝横丝。如果偏离十字丝横丝，则需校正。校正方法：拨正十字丝环。60第60页，共76页，2023年，2月20日，星期四三、长水准管的检校检验方法：（1）在比较平坦的地面上，相距约40~60m左右的地方打两个木桩或放两个尺垫作为固定点A和B。检验时先将水准仪安置在距两点等距离处，在符合气泡居中的情况下，分别读取A、B点上的水准尺的读数a1和b1，求得高差h1=a1-b1。（h1不含有该项误差的影响）

（2）将仪器搬至B点附近（相距约3米处），在符合气泡居中的情况下，对远尺A和近尺B，分别读得读数a2和b2，求得第二次高差h2=a2-b2。若h2=h1，说明仪器的水准管平行于视准轴，无需校正。若h2h1，则水准管轴不平行于视准轴，h2与h1的差值大于3mm，需要校正。检校目的：使长水准管轴平行于视准轴，提供水平视线。LL∥CC？61第61页，共76页，2023年，2月20日，星期四ρ〞

=180÷3.1415926×60×60＝206265〞D1D2h1ABiiiaa1

a2a2′bb1b2x1x2检验原理62第62页，共76页，2023年，2月20日，星期四校正方法:

算出远尺的正确读数a2′，a2′=h1+b2。转动微倾螺旋，令远尺A上读数恰为a2′，此时视线已水平，而符合气泡不居中，用校正针拨动水准管上、下两校正螺丝，使气泡居中，这时水准管轴就平行于视准轴。校正方法

松上紧下松下紧上63第63页，共76页，2023年，2月20日，星期四64水准管的校正螺丝水准管的一端第64页，共76页，2023年，2月20日，星期四仪器误差观测误差外界条件的影响2.5水准测量的误差及注意事项65第65页，共76页，2023年，2月20日，星期四1、仪器误差仪器校正不完善的误差

例如残留i角误差，测量时使仪器的前后视距相等，即可消除这项误差。实际工作中要求前后视距差总和尽量的小。调焦误差

当前后视距相等时，转向时就不需调焦或只需做少量调焦，即可减小该误差.66第66页，共76页，2023年，2月20日，星期四水准标尺零点不等的误差水准尺由于长期使用,其底部受到磨损，产生零点误差。两根标尺的零点误差之差，称为一对标尺的零点差。在两个测站的观测高差之和中，这种误差的影响就抵消了。所以，水准路线的每个测段应尽量安排成偶数站，以减小一对标尺零点差的影响。67第67页，共76页，2023年，2月20日，星期四2、观测误差整平误差一般认为,利用符合水准器整平仪器的误差约为，所以整平误差引起的读数误差为：

D为水准仪到标尺的距离

所以，观测时应控制视距的长度小于100m，同时应注意整平仪器。68第68页