中科大解析宇宙学讲义02基本理论

第二章

基本理论

§2.1

红移2.1.1波长波长是波在沿着传播方向的一个波形信号中，相邻周期且同样端点之间的距离。波长在物理中表示为：λ，读作“兰姆达”，单位是m（米）。在无线系统中，长度通常被指定为米、厘米，或毫米。在红外线，可见光，紫外线和射线中，波长更多的指定为nm（纳米，是10的负9次方米)或者埃(单位是10的负10次方米)。我们知道，光（电磁辐射）可按波长划分为几部分：肉眼可见的红橙黄绿青蓝紫颜色光是可见光部分（波长从770nm到390nm，nm是纳米）；往长波延伸则有，红外线（波长从0.770um到1000um，um是微米）和无线电波（波长大于1mm，mm是毫米，天文学上通常称之为射电波）；往短波延伸则有，紫外线（波长390nm到10nm，nm是纳米）、X射线（波长100Å到0.1Å，Å是埃）、γ射线（波长小于0.1Å，Å是埃）。如果要细分，我们还可以分为：就无线电波来说可细分为米波（1～30m，m是米）、厘米波（1～100cm，cm是厘米）、毫米波（1～10mm，mm是毫米）；就红外线来说可细分为远红外线（30～1000um，um是微米）、中红外线（3.0～30um，um是微米）、近红外线（0.77～3.0um，um是微米）。光（电磁辐射）的特性可以用频率（每秒钟电磁场振动次数——赫兹）表示，频率ν（纽）和波长λ（兰姆达）的换算公式为：（）式中，c为光速（c=299792458m/s，m/s是每秒米）。光（电磁辐射）有波和粒子（光子）两重性，光子能量为：（）式中，h为普朗克常数（h=6.6260755×10-27erg.s，erg.s是尔格·秒）。2.1.2红移的定义红移是物体的电磁辐射由于某种原因使波长增加的现象，在可见光波段，它表现为光谱的谱线朝红端移动，即波长变长、频率降低。相反的，波长变短、频率升高的现象则被称为蓝移。红移最初是在人们熟悉的可见光波段发现的，随着对电磁波谱各个波段的了解逐步深入，任何电磁辐射的波长增加的现象都称为红移。对于波长较短的γ射线、X-射线和紫外线等波段，波长变长确实是波谱向红光移动，红移的命名并无问题，然而，对于波长较长的\o"红外线"红外线、\o"微波"微波和\o"无线电波"无线电波等波段，尽管波长增加实际上是远离红光波段，但这种现象仍然被称为红移。在宇宙观测过程中，设观测者观测到的波长为λ，在地球上实验室测定的波长λ0，那么，波长的变化量就是：（）

该式就是红移的定义式，在地球上实验室里测定的波长就是被确定的星系辐射光子的波长。2.1.3红移的分类由于引起红移的原因不同，红移也有不同的种类。依据引起红移的原因进行分类可分为如下三种：1由于光源的相对运动所引起的红移，通常称之为多普勒红移。这种多普勒红移是我们最为熟悉的一种红移。2由于光（电磁辐射）脱离引力场引起的红移，通常称之为引力红移。这种引力红移在强引力场中才有明显显现。3由于光（电磁辐射）在传播过程中产生的红移，通常称之为宇宙学红移。这种宇宙学红移是《解析宇宙学》于2009年问世以后才有比较清晰认知的一种红移，也是《解析宇宙学导论》主要讨论的红移。2.2.1哈勃于1929年的发现爱德文·鲍威尔·哈勃（EdwinPowellHubble，1889年11月20日—1953年9月28日）美国天文学家，是研究现代宇宙理论最著名的人物之一，是河外天文学的奠基人。他发现了银河系外星系存在及宇宙不断膨胀，是银河外天文学的奠基人和提供宇宙膨胀实例证据的第一人。在1922～1924年期间，哈勃依据一批造父变星的亮度分析断定，这些造父变星和它们所在的星云距离我们远达几十万光年，由此发现这些星云一定位于银河系外，从此改变了人们对宇宙的看法。1929年，在斯赖佛发现谱线红移现象的基础上，哈勃结合自己的观测资料，提出星系距离越远，红移越大，即哈勃总结出星系谱线红移星与星系到地球之间的距离成正比的规律，这就是著名的哈勃定律，其数学表达式是见（）式。由于人们已经知道在自然界中存在多普勒效应，很自然，哈勃就将谱线红移视为多普勒效果产生的结果，那就意味着河外星系都在离开我们向远方退行，而且距离越远的星系远离我们的速度越快，其数学表达式是见（）式，这就为人们描绘出一幅宇宙均匀膨胀的情景，最终催生宇宙大爆炸理论的创生并铸成在天文学领域中的霸主地位。2.2.2周坚于2009年的发现谁能想到，自1929年哈勃发现哈勃定律后，仅仅时隔近70年后的1998年，在宇宙观测中发生了戏剧性的变化，有两个独立小组研究高红移Ia超新星发现宇宙正在加速膨胀，从而打破了宇宙均匀膨胀的情景，明眼人一看就知道，要不就是在宇宙中存在一种与万有引力相反的斥力，这就是“暗能量”和“暗物质”假设存在的依据，要不就得从新审视目前的一些理论，比如哈勃定律和万有引力定律。但是，现在是明摆着，怀疑哈勃定律和万有引力定律的正确性是相当危险的，专业人士一般不会轻易去碰它，还是顺势思维比较妥当，这就是目前天文界的现状。不记得是什么时候，大概是2006年吧，有一天在周坚的脑海里出现了一个巨大的疑问，那就是在发现宇宙正在加速膨胀的今天是否还能继续沿用哈勃定律呢？佷明显，哈勃定律在解释近距离的宇宙均匀膨胀现象是成功的，但要他去解释今天的正在加速膨胀的宇宙看来有点疑问，而且随后还要回过头来解释宇宙过去的减速膨胀现象那肯定是有问题的，如果继续强行沿用哈勃定律，那只能是附加很多的理论猜想，一个假设接着一个假设，人们始终是用新假设去解释旧假设的疑问，结果是出现了新的更难解释的疑问，因此，人们选择哈勃定律解释目前发现的宇宙变速膨胀现象的所有近似答案都是人们的一相情愿。在诸多宇宙难题面前，周坚想尝试一下，特别是在宇宙学红移的本质性问题上尝试寻找一个既能包含哈勃定律成功之处又能成功解释宇宙变速膨胀现象的新理论。经过一年左右的时间思考，周坚的一篇题为“由哈勃定律到光传播吸收效应”的论文于2007年5月完成，并向《中国科学》杂志社投稿。2007年9月，《中国科学》杂志社在退稿通知中写到：经审查，来稿具有一定的科学意义，但也存在一些问题。天啊，虽然《中国科学》杂志社退了稿，但“来稿具有一定的科学意义”这句话鼓舞了周坚继续探索的决心，因为专家不会看错，这里面一定有门，但是这个门需要继续去找，就是再艰辛万苦也要把它找到。2008年，周坚依据宇宙正在加速膨胀和WMAP观测到的宇宙微波背景辐射全天图的观测事实，沿着哈勃发现的哈勃定律所指引的方向进行有机整合。在探索即能包容哈勃定律成果的一面又能吻合宇宙正在加速膨胀的观测事实的研究过程中，终于眼前一亮，发现天体的距离与红移成正比，与红移加1的和成反比的周坚红移定律的雏形。将该雏形定律同样作多普勒效应解释仍然能够解释宇宙的变速膨胀现象，这就是于6月29日完成的以题为“精确膨胀宇宙学”的大约500页的专著。该书完整地描述了宇宙的精确膨胀现象，精确描述出宇宙的四个膨胀特征区域，这四个膨胀特征区域由近到远依次分别是均匀膨胀区域、加速膨胀区域、减速膨胀区域和光速端的均匀膨胀区域。不过，在联系出版的过程中遇到了难题，那就是一个不小的出版费用，大约10万元左右，为了谨慎起见，必须确认该理论的正确性。如何确认呢？1998年发现宇宙正在加速膨胀的与高红移Ia超新星分布最为吻合的曲线——宇宙模型参数为ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线就在眼前，将周坚红移定律的雏形公式代入距离模数定义式进行拟合，天能知道，这个基于周坚红移定律的雏形公式导出的新的距离模数定义式竟然与宇宙模型参数为ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线完全吻合，真是不负有心人啊，从此证实了周坚红移定律的正确性，并将周坚红移定律的雏形正式命名为周坚红移定律。真是名副其实的周坚红移定律，是中国人在天文学领域中所提出的第一个用中国人的名字冠名的定律，中国将引领人类大踏步地深入无限宇宙的深空，这是中国人为人类进步做出的重大贡献。随后，周坚将周坚红移定律应用于实际观测现象的研究，并通过与笛卡尔坐标系和爱因斯坦相对论的有机整合，最终于2009年3月8日铸成人类首部《解析宇宙学》的诞生。至此，周坚圆满地完成对整个无限宇宙的数学描述，为人类正确认知宇宙翻开了崭新的一页，使人类终于能够昂首阔步迈入解析宇宙学时代，用数学解宇宙的思想已经落入人间，人类认知宇宙的假设历史一去不复返了。2.2.3宇宙学红移的描述将周坚红移定律（）式进行整理，由此可以获得描述宇宙学红移与距离的关系式如下：（）其中，z是宇宙学红移，r是单位为Mpc（兆秒差距）的光（电磁辐射）的传播距离，α是宇宙学红移常数，即α=H0/c=0.000236830508/Mpc。由此可见，宇宙学红移与光（电磁辐射）的传播距离成正比，与1减光（电磁辐射）的传播距离的差成反比，其中有一个为α的常数，称之为宇宙学红移常数。这就是宇宙学红移的数学表达式，它是周坚红移定律的变换式，在距离很小的情况下就演变成如下形式：（）这就是哈勃定律，但它发生了变化，可称之为哈勃定律的变换式，这里的z已经不是泛指的红移了，而是专指宇宙学红移，是与多普勒效应无关的红移。从周坚红移定律的变换式（）和哈勃定律的变换式（）中可以看到原滋原味的宇宙学红移随距离的变化关系，这里所说的原滋原味，说的就是它没有参入任何假设条件。2.2.4哈勃定律描述的宇宙学红移本质我们知道，依据红移的定义式，观测者所能观测到的光（电磁辐射）的波长为λ，在地球上实验室测定的光（电磁辐射）的波长λ0，那么，波长的变化量（红移）就是（）式，即z=（λ-λ0）/λ0。现将哈勃定律（）直接代入红移的定义式（），则有：（）将上式整理得：（）将上式再整理得：（）将上式两边同乘以hc，则有：（）

依据（）式和（）式，已知光子能量与波长的关系式是：（）

设Eλ是观测者观测到天体辐射的波长为λ的光子能量，即Eλ=hc/λ，Eλ0是天体辐射的原始波长为λ0的光子能量，即Eλ0=hc/λ0，代入（）式，由此获得如下关系式：（）

这就是哈勃定律导出的观测者观测到天体辐射某一波长λ光子的能量Eλ随距离r的变化关系式。仔细观察（）式不难发现：1天体辐射的原始的某一波长λ0光子的光子能量是一个固定值Eλ0；2观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ0的光子）发生红移后的波长为λ的光子能量Eλ是随观测距离r的增大而减小；3当观测距离增大到无穷大的时候，观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ0的光子）发生红移后的波长为λ的光子能量Eλ就减小为0；4观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ0的光子）发生红移后的波长为λ的光子能量Eλ减小为0就意味着观测者已经观测不到该天体的任何辐射特征；5依据光子能量与波长的关系式（），观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ0的光子）发生红移后的波长为λ的光子能量Eλ减小为0的结果就意味着观测者所观测到的波长λ为无穷大；6依据光子能量与光子频率关系式（），观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ0的光子）发生红移后的光子能量Eλ减小为0的结果就意味着观测者所观测到的辐射频率ν为0；7辐射频率ν为0的任何天体即便存在，相对观测者而言也是观测不到的存在。现将（）式推广到全波段就是天体的热辐射的辐射能量与观测能量的关系了，其关系式如下：（）

式中，E是观测者观测到天体辐射的观测能量，E0是天体原始热辐射的辐射能量，r是单位为Mpx（兆秒差距）的观测者与天体之间的距离。这就是哈勃定律导出的观测者观测到天体辐射能量E随距离r的变化关系式。仔细观察（）式不难发现：1天体原始热辐射的辐射能量是一个固定值E0；2观测者观测到天体热辐射的辐射能量E是随观测距离r的增大而减小；3当观测距离增大到无穷大的时候，观测者观测到天体热辐射的辐射能量E就减小为0；4观测者观测到天体热辐射的辐射能量E减小为0就意味着观测者已经观测不到该天体的任何辐射特征；5依据光子能量与波长的关系式（），观测者观测到天体热辐射的辐射能量E减小为0的结果就意味着观测者所观测到的全波段波长全部为无穷大；6依据光子能量与光子频率关系式（），观测者观测到天体热辐射的辐射能量E减小为0的结果就意味着观测者所观测到的全波段辐射频率全部为0；7全波段辐射频率全部为0的任何天体即便存在，相对观测者而言也是观测不到它的任何信息，这是断定存在与否的依据。以上描述的就是原滋原味（没有任何假设）的哈勃定律所描述的宇宙学红移本质。2.2.5周坚红移定律描述的宇宙学红移本质仔细观察哈勃定律所描述的原滋原味（没有任何假设）的宇宙学红移本质（）式和（）式不难发现，哈勃定律给我们带来的是无限的问题，具体来讲就是光（电磁辐射）的传播距离是无限的，这就导致了奥伯斯佯谬的出现，彰显与实际观测的矛盾，即无限星空之夜看上去不是白昼的矛盾现象。目前，无论采用天体之间有吸光物质、天体寿命有限或天体有演化、引力常数随距离而变化等等解释都难以解决奥伯斯佯谬。虽然在现代的膨胀宇宙模型里，奥伯斯佯谬不存在，但那是建立在大爆炸假设情况下的假设表象。我们能不能不用假设也能解决这个问题呢？现在就让我们尝试用周坚红移定律来描述宇宙学红移的本质吧。将周坚红移定律（）中的分子项进行加1减1处理，则有：（）将上式整理得：（）将上式再整理得：（）

将红移的定义式（）代入（）式，则有：（）整理后则有：（）进一步整理后则有：（）将上式两边同乘以hc，则有：（）

依据光子能量与波长的关系式（）式，（）式中的hc/λ就是观测者观测到天体辐射光子波长为λ的光子能量，我们将它称之为观测光子能量，并用“Eλ”来表示，式中的hc/λ0就是天体辐射原始波长为λ0的光子能量，我们将它称之为本征光子能量，并用“Eλ0”来表示，于是（）式就演变成如下形式：（）式中，r是天体到观测者之间的距离，单位是Mpc，α是宇宙学红移常数，在这里也可以理解为衰减常数，即α=H0/c=0.000236830508/Mpc。由此可见，由周坚红移定律直接导出的（）式说明，观测者（我们人类）观测到天体辐射的波长为λ的观测光子能量Eλ与天体辐射原始的波长为λ0的本征光子能量Eλ0成正比，与1减去光子传播到观测者面前的距离r乘以宇宙学红移α的积的差成正比，为了论述方便，同时也为作者在发现该规律的过程中所克服的困难以及做出的贡献，不妨冠以发现者的名字，将它称之为周坚光子能量观测定律。仔细观察周坚光子能量观测定律（）式不难发现：1天体辐射某一波长为λ0的本征光子能量是一个固定值Eλ0；2观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ0的光子）发生红移后的波长为λ的观测光子能量Eλ是随观测距离r的增大而减小；3当观测距离增大到某一特定值的时候，观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ0的光子）发生红移后的波长为λ的观测光子能量Eλ就减小为0；4观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ0的光子）发生红移后的波长为λ的观测光子能量Eλ减小为0就意味着观测者已经观测不到该天体的波长为λ0的光子辐射特征；5依据光子能量与波长的关系式（），观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ0的光子）发生红移后的波长为λ的观测光子能量Eλ减小为0的结果就意味着观测者所观测到的波长λ为无穷大；6依据光子能量与光子频率关系式（），观测者观测到天体辐射的该光子（波长为λ0的光子）发生红移后的观测光子能量Eλ减小为0的结果就意味着观测者所观测到的辐射频率ν为0；7辐射频率ν为0的任何天体即便存在，相对观测者而言也是观测不到的存在。实在是难以理解（就是作为解析宇宙学创始人也是如此），我们还是以实例来说吧。比如观测我们人类最为熟悉的赖以生存的太阳，已知太阳辐射的峰值波长是λmxa=0.495μm（林元章，太阳物理导论，科学出版社，2000，P17），依据光子能量与波长的关系式（），该波长的光子能量Eλmax0=hc/λmxa0=6.6260755×10-27×299792458/0.000000495=4.01310515×10-12erg（尔格），这是观测距离为0时候观测者观测到的太阳辐射的峰值波长λmxa0的光子能量，它是波长为λmxa0的本征光子能量。图是依据周坚光子能量观测定律（）式计算的观测太阳辐射峰值波长λmxa光子能量Eλmax随观测距离r变化的关系图。图观测太阳辐射峰值波长λmxa光子能

量Eλmax随观测距离r变化的关系图

从图中我们可以看出，随着观测距离的增大，观测者观测到的太阳峰值波长的光子能量以线性变化规律在减小，直到观测到的太阳峰值波长的光子能量减小到0为止。为了观察近距离的观测情况，我们将图的横坐标（距离坐标）取对数坐标，其在对数坐标下的观测太阳辐射峰值波长λmxa光子能量Eλmax随观测距离r变化的关系图如图所示。图在对数坐标下观测太阳辐射峰值波长λmxa光子

能量Eλmax随观测距离r变化的关系图

从图中我们可以看出，在大约40Mpx距离以内的观测距离上观测太阳辐射峰值波长λmxa光子能量Eλmax几乎是观测不出任何变化的，这就是我们为什么至今才发现宇宙学红移本质的真正原因，这也是我们至今才知道太阳离我们远到一定程度后就观测不到它的观测事实，以至于现在我们才真正明白为什么奥伯斯佯谬不存在，而且这种不存在是在没有任何假设前提下的不存在。2.2.6宇宙学红移趋向无穷大的结果无穷大（∞），真是不可思议的无穷大，按常理这是一个不可想象的概念，它只能是无限接近而无结果，然而，人们所能观测到的宇宙学红移在趋向无穷大的时候却为人们提供了可以理解的结果。在上一节（2.2.5节）中我们已经讲到，依据周坚光子能量观测定律（）式，当观测距离增大到某一特定值的时候，观测者观测到天体辐射某一波长的本征光子能量的观测光子能量就减小为0，这为0的观测光子能量又意味着什么呢？1依据光子能量与波长的关系式（），这为0的观测光子能量就意味着观测者所能观测到的光子波长为无穷大；2依据红移的定义式（），这光子波长为无穷大就意味着观测者所能观测到的红移为无穷大，而在解析宇宙学中，这个只与距离有关的红移已经被定义为宇宙学红移；3依据周坚红移定律（），这宇宙学红移为无穷大就意味着观测者所能观测到的距离为：（）

至此，解析宇宙学的第一个导出常数出现了，这个导出常数就是当观测者观测到宇宙学红移趋向无穷大的时候出现的一个距离常数，我们用“Rz”来表示，即Rz=1/α，由于α=H0/c=0.000236830508/Mpc是宇宙学红移常数，因此，Rz=1/α=4222.4289859155Mpc（只保留了10位小数），换算成光年单位就是137.7198086257亿光年（只保留了10位小数）。那么，这个由宇宙学红移趋向无穷大所导出的距离常数Rz又是一个什么概念呢？1很明显，它是相对观测者观测天体的一个距离常数，这个距离常数无可厚非的是相对观测者所能观测到的极限距离；2这个极限距离始终是与光（电磁辐射）的传播有关的，因此它又无可厚非的是一个光（电磁辐射）传播的极限距离；3至此可以确定，这个由宇宙学红移趋向无穷大所导出的距离常数Rz是光（电磁辐射）传播的极限距离，它是一个常数。结论：光（电磁辐射）传播的极限距离是Rz=4222.4289859155Mpc（137.7198086257亿光年），传播的速度是299792.458km/s。在解析宇宙学中，作者将它定义为光（电磁辐射）传播的极限距离常数。至此，人们经常提到的宇宙学红移已经明朗化了，它就是严格遵循周坚红移定律的红移。2.2.7宇宙学红移发生的根源为了进一步说明宇宙学红移的本质，我们必须揭示其发生的根源。通过周坚光子能量观测定律（）式我们可以看到，将该式进行因式分解，于是就有如下形式：（）式中，Eλ是观测者观测到天体辐射光子波长为λ的观测光子能量，Eλ0是天体辐射原始波长为λ0的本征光子能量，而本征光子能量、宇宙学红移常数以及距离这三个量的乘积（Eλ0αr）的含义又是什么呢?我们仔细观察该式的量纲不难发现，它的含义仍然还是能量。既然它的含义仍然是能量，那么它必然是波长为λ0的光子在传播一定距离r后的能量，由于它是一个负值，其含义就应该是波长为λ0的光子在传播一定距离r后的能量衰减量，用“Eλ0ｒ”表示则有：（）式中，Eλ0ｒ是波长为λ0的天体辐射原始光子在传播中的能量衰减量，Eλ0是天体辐射的波长为λ0的本征光子能量，r是波长为λ0的光子在真空中的传播距离，单位是Mpc，α是宇宙学红移常数，即α=H0/c=0.000236830508/Mpc。由此可见，这种波长为λ0的天体辐射的原始光子在传播过程中存在着能量衰减，其衰减规律是其能量衰减量Eλ0ｒ与传播距离r成正比率衰减的变化规律，为了今后的应用论述方便，我们不妨将它称之为周坚光子能量衰减定律。由于发现者是中国人，因此将这个规律冠以发现者的名字彰显中国人的智慧。现在我们可以说，我们已经知道了光（电磁辐射）在传播的过程中存在着能量衰减现象，这种衰减现象在介质中传播是很容易理解的，但在真空中传播也是如此，这是人们一时无法接受的，但这就是事实。既然光（电磁辐射）在真空中传播也存在衰减现象，那我们为什么不能在实验室里做个实验验证一下呢？这个问题问的好，但这可就难住了发现者，因为这种能量衰减量实在是太小太小了，小到每兆秒差距（Mpc）只有0.000236830508倍的本征光子能量，这1兆秒差距（Mpc）是什么概念，这1兆秒差距（Mpc）是3261625.2482光年的距离概念呀，如果要换算成米（m）的距离单位的话，那还得乘以差不多10的16次方。可想而知，人们为什么在自然界条件下是不可能发现这种规律的，这也只能在宇宙这个唯一的“实验室”中，通过人们对宇宙的不懈观察，由此对所获得的无数观察数据进行综合分析才于今天得以确认，这可不是发现者一个人的功劳，这是全人类对宇宙进行不懈探索、观察的必然结果，就算发现者现在没有发现，作者相信总有一天人们会发现它的。2.2.8哈勃定律的困难为了进行有效对比，现在我们再回过头来看看哈勃定律的情况吧。依据2.2.4节的哈勃定律描述的宇宙学红移本质已知，哈勃定律导出的观测者观测到天体辐射某一波长为λ的光子能量Eλ随距离r的变化关系式如（）式所示，现将它同样进行因式分解，由此获得如下关系式：（）

式中，Eλ0是天体辐射原始波长为λ0的本征光子能量，Eλ是观测者观测到天体辐射光子波长为λ的观测光子能量。现在我们仔细观察（）式不难发现，我们怎么也理解不了式中的观测光子能量Eλ、宇宙学红移常数α以及距离r这三个量的乘积（Eλαr）的含义，虽然从它们的量纲观察发现，它仍然是一个能量的概念，但这个能量是以观测光子能量为准的随距离变化的能量增量，预示着我们看到的天体遥远，该天体辐射的本征光子能量越大，当天体与观测者之间的距离达到无穷大的时候，该天体辐射的本征光子能量也为无穷大，这显然与实际观测事实完全不相符，这就是哈勃定律直接解释的困难。上述这种情况想必在1929年当时的哈勃一定考虑过，这虽然是无法证实的事情，但光子的能量与波长的关系式（）早在1905年就由爱因斯坦在普朗克量子假设基础上提出来了，想必哈勃不可能不知道，因此，或许就是这个本文称之为的哈勃定律的困难促使哈勃只能寻早其它解释，这或许就是哈勃为什么一定要将哈勃定律作多普勒效应解释的真正原因，致使人们在认识宇宙的道路上误入歧途，导致“暗能量”和“暗物质”成为了21世纪的“两朵乌云”，这些是哈勃不可能预料到的。目前，人们可能一时还很难相信这个事实，但周坚红移定律的直接解释确确实实就是不存在这种哈勃定律的困难，至此，21世纪的“两朵乌云”，即“暗能量”和“暗物质”的问题在周坚红移定律面前已经不复存在了，这一点，人们迟早是要相信的。真是胆大妄为，目前不知有多少专业人士在研究“暗能量”和“暗物质”，希望通过探测来揭示它们的存在，你竟敢通过这么一个“破”理论就断言它们不存在，就这样你还想让人家认可，这不是天方夜谭吗！是啊，明知道这是天方夜谭为什么还这么说呢？尊敬的各位朋友，作者只能说事实。其实，在科学探索的道理上人们都在说事实，发现宇宙正在加速膨胀的现象是事实，为了揭示这种现象提出存在“暗能量”和“暗物质”这也是事实，但这是通常思维，或者说是惯性思维的产物，而作者在看到发现宇宙正在加速膨胀现象的事实后发现了周坚红移定律这也是事实，并且通过周坚红移定律的应用创立解析宇宙学这也是事实，而在解析宇宙学中所揭示的现象不需要“暗能量”和“暗物质”来帮忙这更是事实。从现在起，人们就可以试目以待，看那个理论更能符合宇宙的实际观测。现在，我们就解析宇宙学来讲，解析宇宙学为人们带来了什么呢？解析宇宙学为人们带来了非常有益的观察宇宙的三大参照观测器具——宇宙测量尺、宇宙仪和宇宙空间展示仪，就连普通百姓在这三大天文参照观测器具面前都不用任何人具体解释，人们都能说出宇宙的一二三来。原来宇宙就是这么简单，宇宙是无限的，但相对观测者来说，观测者所能观测到的宇宙是有限的，它始终是以观测者自己为球心的一个球半径有限的宇宙。想一想，所谓的现代宇宙学，即大爆炸宇宙模型理论又给人们带来了什么呢？说实话，大爆炸宇宙模型理论给人们带来的是不能自圆其说的一系列矛盾，为了圆其矛盾，必须进一步的进行假设，于是就一个假设接着一个假设，这种无休止的咬文嚼字的假设文字游戏不知是否有个头，而且是只能少数人在“玩”，而普通百姓是根本就不可能看懂的游戏。乱了！乱了！，其实一点都不乱，只是人们一时转不过弯来而已。转弯是痛苦的，但无论多么痛苦，这个弯是必须要转的，认知宇宙是不相信眼泪的，几千年的人类进步史已经充分证明了这一点。在这一节，作者旗帜鲜明地摆明了作者本人的观点，可能说的有点过了头，但作者只是说事实，不能再含含糊糊的顾前思后了，敬请各位朋友谅解。2.2.9周坚万有引力定律的正式推出为了进一步验证宇宙学红移的本质，我们将周坚红移定律与牛顿万有引力定律整合在一起，于是就获得了用宇宙学红移表示的万有引力定律，在《解析宇宙学》中将它命名为周坚万有引力定律。为什么要将牛顿万有引力定律通过周坚红移定律将它演变为周坚万有引力定律呢？道理很简单，那就是在宇宙观测中，人们是不可能真正获得任何天体（除了太阳这个恒星以外）的真实距离的，而天体的距离几乎都是用间接的方法确定的，而且确定的方法五花八门，各种方法所获得的距离都是各不相同，人们只能进行估计加运气的做出大概的判定，而且距离越大所判定的结果越不尽人意，比如星系自转曲线与牛顿力学理论的矛盾，又比如“先驱者号异常”现象等等的不可思议的现象，究其根由，无非是我们人类还没有吃透万有引力以及宇宙学红移的全部属性。然而，在发现周坚红移定律的今天，这种情况能否改观呢？仔细观察宇宙学红移这个量，从中发现它是只与距离有关的变量，虽然之间夹杂着多普勒红移，但随着天体距离的不断增大，多普勒红移将从近距离起主导作用转变为可忽略不计的程度，而宇宙学红移则将从近距离可以被忽略不计转变为起主导作用，这就为我们提供了一个在宇宙学尺度上精确确定天体距离的有效方法，进而获得满足宇宙学尺度上的万有引力定律，这就是周坚万有引力定律。周坚万有引力定律的数学表达式是：（）式中，F是单位为N的两个物体之间的引力，G是万有引力常数，即G=6.67259×10-11N•m2/kg2，M1是物体1的质量，M2是物体2的质量，质量的单位是kg，z是两个物体质心之间光（电磁辐射）相互传播的宇宙学红移，α是宇宙学红移常数，即α=H0/c=0.000236830508/Mpc，为统一单位，将它换算成每米的单位就是α=0.000236830508/（3.2616252182×106×9.4605536×1015m）=7.67515295×10-27/m。这就是由解析宇宙学创始人周坚于2009年12月22日建立的周坚万有引力定律(/?uid-9305-action-viewspace-itemid-35259)，它是从宇宙学红移的角度来描述万有引力性质的定律。仔细观察周坚万有引力定律的数学表达式（）不难发现，在宇宙学红移很小很小的情况下，也就是说,在非宇宙学尺度上，它可以演变为如下形式：（）仔细观察这个（）式的分母项不难发现，它的量纲是距离的平方，依据哈勃定律，这个z/α=cz/H0正是哈勃定律所示的距离r，于是这个（）式就可以演变为如下形式：（）由此可见，用宇宙学红移表达的万有引力规律——周坚万有引力定律与牛顿万有引力定律其实是一回事，只不过近距离的万有引力完全可以用牛顿万有引力定律来描述而已，但在宇宙学尺度上的万有引力就不能再直接用牛顿万有引力定律了，而是周坚万有引力定律，这就是为什么观测到的星系自转曲线具有平直性特征的真正原因，详细论述请参阅1.4.5节的星系自转曲线对周坚红移定律的验证由于周坚万有引力定律属于《宇宙力学》研究的范畴，在《解析宇宙学》中就不做进一步的应用介绍，这里只做验证宇宙学红移特征而附带提出而已。这里附带提一下，在宇宙学红移趋向无穷大以后所带来的引力特征。将周坚万有引力定律（）进行因式分解，于是就有：（）当宇宙学红移趋向无穷大的时候，万有引力并不像牛顿万有引力定律所描述的是无限长程力，而是趋向一个常数，具体表达形式如下：（）由此可见，万有引力并不是无限长程力，而是有限长程力，这个有限的作用距离就是相对观测者所能观测到的宇宙学红移趋向无穷大的有限距离，这个有限距离是4222.4289859155Mpc（137.7198086257亿光年）。当两个天体之间的距离大于这个宇宙学红移趋向无穷大的有限距离后，在两个天体之间的万有引力就不复存在了，这就是为什么在无限的宇宙中人们始终看不到由德国天文学家西利格尔在1894年首先提出来的引力佯谬出现的真正原因。至此，作为解析宇宙学创始人的作者确实不敢相信这是真的，但事实上这确确实实是真的，万有引力不是无限长程力，而是有限长程力，就这一点作者也真的不知道该如何让人们相信这个事实。§2.3

距离模数与星等系统2.3.1距离模数的定义距离模数（Distancemodulus）是一个天体的视星等m和绝对星等M的差值，在天文学中是用来描述天体距离的一种方式。视星等m是天文学家用来表示天体的视亮度的一个参数。在晴朗的夜晚，人们用肉眼能见到的大约有6000多颗恒星。将肉眼可见的星分为6等。肉眼刚能看到的定为6等星，比6等亮一些的为5等，依次类推，亮星为1等，更亮的为0等以至负的星等。例如，太阳是－26.8等，满月的亮度是－12.6等，金星最亮时可达－4.4等。星等差1等，其亮度差2.512倍。1等星的亮度恰好是6等星的100倍。绝对星等M是假定把天体放在距地球10秒差距（32.6光年）的地方测得的恒星的亮度，它反映天体的真实发光本领。如果天体的距离单位为pc（秒差距），并用“r”来表示，那么就有如下的距离模数表达式：（）对于宇宙整体进行观测来说，用pc（秒差距）来描述距离实在太小，应该用Mpc（兆秒差距）这个单位来表达比较合适。如果天体的距离单位为Mpc（兆秒差距），那么就有如下的距离模数表达式：（）但是，我们不得不提醒人们注意：在星际空间中，光子的吸收和散射等因素的影响会使天体的星等比单考虑距离效应看上去要暗一些，因而增大了它们的视星等。这种减弱用星等来表达就是：（）式中，A就是实际的星际消光星等。由于星际消光星等A值强烈依赖于波段，即随波长的增大而减小，因此还要考虑红移的影响因素，这就有点复杂了，但在单一的V波段里，这个关系式是完全正确的，为此，将（）式赋予V波段的表达式就是：（）式中，mv是V波段的视星等，Mv是V波段的绝对星等，r是单位为Mpc（兆秒差距）的距离，A为星际消光星等。2.3.2基于周坚红移定律的距离模数定义在发现周坚红移定律的今天，我们将周坚红移定律考虑到距离模数定义式（）中去会出现什么情况呢？现在我们就把周坚红移定律（）式代入距离模数定义式（）中，于是就有如下的距离模数定义式：（）然而，以（）式作距离模数-宇宙学红移坐标图后发现，为了拟合高红移Ia超新星分布状态最佳满足的模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线，这个星际消光星等A也必须是距离r的函数，于是就将周坚红移定律（）式代入，于是（）式就演变为如下的关系式：（）式中，β是一个比例常数，在β=0.0014的情况下，基于周坚红移定律的距离模数定义式的理论曲线就与高红移Ia超新星分布状态最佳满足的模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线完全吻合，以至于这个（）式就成为了基于周坚红移定律的距离模数定义式。仔细观察这个基于周坚红移定律的距离模数定义式（）不难发现，这个关系式是否有点太简单了，简单到连发现者都有点怀疑其正确性，然而，它却吻合了基于爱因斯坦的广义相对论和FLRW度规下的满足高红移Ia超新星分布状态的最佳理论曲线——模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线，这不得不使发现者相信这个简单函数虽然太简单了点，但与现行理论导出的复杂函数所反映的宇宙观测本质是一致的，这就是作者为什么说：宇宙其实很简单，只是我们人类自己把它弄复杂了而已。为了说明作者的这句话，我们打个比方来说明一下吧。到今天为止，我们人类在探索宇宙的道理上真正走出来的只有两条路，一条是人们花了血本兴建的阳光道，这是一条非常宽敞的高速路，人们在上面“开车”非常舒服，而且不会迷失方向，因为都有路牌吗，可以说，这是专业人士必上的路，这是专业性质所决定的，毕竟是专业“司机”吗，或许等到退休后他们才知道，虽然在高速路上开了一辈子“车”，视乎“开”到头的也没几个，即便“开”到头了，也只能停“车”休息，或等高人继续修路，或者自己下来探探路，总之就是很难再继续前进了，然而，另一条是没有路的路，是人们常说的人到山前必有路的路，虽然走这条路的人比较辛苦，毕竟是摸着石头过河，深一脚浅一脚，一不留神葬身鱼腹啊，但就这样简简单单地和高速路的终点交汇在一起了，并且还能继续往前走，但开“车”就只能等人修好路了，就怎么回事。这是何故呢？这是因为人们兴建的高速路只修建到这里，现在正在研究如何继续往前修，于是“开车”的人就只能等人修路咯，而徒步行走的人是不需要等人修路的，只要人走多了，路自然就有了，只是走在最前面的那个人比较辛苦一点而已。这个比喻作者也不知是否能够说明问题，如果还说明不了问题，那就只有想想红军是怎样走过的长征路了。2.3.3基于周坚红移定律的距离模数曲线图现在让我们继续来看看这个基于周坚红移定律的距离模数定义式（），除了里面暗藏着周坚红移定律的影子外也没看出有什么名堂啊。如果能用直观的方法把它表达出来就好了。是啊，任何表达呢？为了直观表达距离模数与宇宙学红移的联系，我们以距离模数mv-Mv为纵坐标，以宇宙学红移z的对数为横坐标绘制距离模数-宇宙学红移关系图，由于这个距离模数是基于周坚红移定律的距离模数，因此作者就将它称之为基于周坚红移定律的距离模数曲线图，具体曲线如图所示。

图基于周坚红移定律的距离模数曲线图

仔细观察这个基于周坚红移定律的距离模数曲线图所示的距离模数-宇宙学红移关系曲线很容易发现：基于周坚红移定律的距离模数曲线并不是如哈勃定律所描述的那样一直是直线，具体说来有如下几个特征：1宇宙学红移大约在0.01以内，曲线呈一条从左下角到右上角的直线，这与哈勃定律所描述的情况完全一致。2宇宙学红移大约在0.01到1之间，曲线呈一条从左到右的向上弯曲线，这视乎向上脱离了哈勃定律所描述的情况。3宇宙学红移大约在1到100之间，曲线又呈一条从左到右的向下回弯曲线，这视乎又是在向下回归哈勃定律所描述的情况。4宇宙学红移大约在大于100以后，曲线又呈一条从左到右的水平直线，这视乎已经回归到哈勃定律所描述的情况。综合而言，基于周坚红移定律的距离模数曲线是一条从左下角到右上角的分为四种特征情况的曲线，这些曲线段从左到右依次分别是正相关直线、向上弯曲线、向下回弯曲线和水平直线。2.3.4近距离天体宇宙学红移计算公式现在我们已经知道，宇宙学红移大约在0.01以内，基于周坚红移定律的距离模数曲线呈现出一条从左下角到右上角的直线，这与哈勃定律所描述的情况完全一致。正是由于这种性质的存在，为我们精确确定近距离天体的宇宙学红移奠定了理论基础。现在我们仔细观察基于周坚红移定律的距离模数定义式（），从中不难发现，在宇宙学红移大约小于0.01的情况下，式中的星际消光项βz/α（1+z）可以忽略不计，于是（）式就可以近似表达为：（）依据指数函数与对数函数的对应关系，上式就可以演变为如下形式：（）于是近距离天体的宇宙学红移可以近似表示为：（）为了使计算出来的宇宙学红移更加接近实际值，这个星际消光项βz/α（1+z）是不能不考虑的，仔细观察这个星际消光项βz/α（1+z）不难发现，其中的z/α（1+z）项的本质，依据周坚红移定律它就是天体距离r，在星等系统中，天体的距离r与距离模数m-M有如下关系：（）于是我们将这个星际消光项βz/α（1+z）中的z/α（1+z）项用距离r代替，这样就使基于周坚红移定律的距离模数定义式（）演变为如下形式：（）由此可见，当初那个非常难求解宇宙学红移z的复杂函数就演变为这个非常容易求解宇宙学红移z的简单函数，从此，近距离天体的宇宙学红移，也就是说，宇宙学红移大约在小于0.01的情况下就可以用如下公式进行计算：（）式中，z是宇宙学红移，α是宇宙学红移常数，即α=H0/c=0.000236830508/Mpc，β是星际消光常数，即β=0.0014，mv-Mv是距离模数。这就是基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式。2.3.5基于周坚红移定律的视星等关系式视星等是反映我们看到恒星亮暗程度的一个指标，这个指标在实际观测中是直接观测所能获得的指标。在发现周坚红移定律的今天，我们将周坚红移定律考虑到距离模数定义式（）中已经获得了基于周坚红移定律的距离模数定义式（），现在我们仔细观察该式不难发现，将式中的绝对星等Mv从左边移动到右边，于是我们就可以获得如下关系式：（）这就是基于周坚红移定律的视星等关系式，在天体的绝对星等Mv已知的前提下，它的视星等mv始终只是宇宙学红移z的函数。理论不能脱离实际应用，现在我们还是以实例来说明。实例在实例中我们已经知道，太阳在实际位置上的宇宙学红移1.231509×10－15，现在假设我们观测到太阳是一颗亮度为0等星的普通恒星，请问它的宇宙学红移是多大呢？解：已知：太阳的光谱类型是G2V型，依据赫罗图的研究，它对应的绝对星等Mv=4.68，视星等mv=0。因为：依据基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式（），此时太阳的宇宙学红移是：

所以：当此时太阳的宇宙学红移为2.744338×10－10的时候，基于周坚红移定律的视星等关系式（）就有：其中，α=2.36830508×10-4/Mpc，β=0.0014/Mpc。所以，假设我们观测到太阳是一颗亮度为0等星的普通恒星的时候，它的宇宙学红移就是2.744338×10－10。假设归假设，实际情况是否是这样呢？我们巡视一下天空中的已知恒星不难发现，离我们最近恒星之一的半人马座上的南门二就是一颗类似太阳的恒星，说它与太阳类似是因为它的光谱类型与太阳的光谱类型完全一致，它们都是G2V型恒星，不过太阳是G2V型-26.74等恒星，而南门二是G2V型0.02等恒星（胡中为，普通天文学，南京大学出版社，2003，P563）。我们还是用事实说话吧。实例已知类似太阳的南门二恒星是一颗光谱类型为G2V亮度为0.02等的普通恒星，试应用基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式（）计算它的宇宙学红移，试用周坚红移定律（）式计算它相对地球的距离。解：已知：类似太阳的南门二的光谱类型是G2V型，依据赫罗图的研究，它对应的绝对星等仍然是Mv=4.68，视星等mv=0.02。依据基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式（），此时南门二的宇宙学红移是：

依据周坚红移定律（）式，此时南门二的距离是：

虽然我们从理论上已经计算出南门二的距离来了，但如何验证它的正确性呢？是啊，如何验证呢？这有何难，我们已经通过三角视差法测量了这颗南门二的距离，将它们进行对比就可以进行相互验证。好！现在我们就试做一下验证吧。用三角视差法进行测量，在地球上测量的结果是0.742”，对应的距离是1.347709pc（秒差距），而通过依巴谷卫星测得的结果是0.754”，对应的距离是1.326260pc（秒差距）。就依巴谷卫星测得的结果来说，它比理论值大了1.326260-1.169499=0.156761pc（秒差距），误差率几乎达到12%。现在的问题又来了，为什么基于周坚红移定律的应用所获得的理论距离与三角视差法所测量的距离存在差不多12%的误差率呢？我们从客观的角度来讲，就理论距离来说，南门二的视星等是能够通过观测精确确定的，而误差主要来自光谱类型分类不够细腻所带来的计算误差，而就三角视差法来说，南门二的距离误差主要来自三角视差法的系统性测量误差，由于地球绕着太阳运动，而太阳又绕着银河系中心运动，因此由此产生的这种系统性误差是相当复杂的，而且是不为人们的努力所能克服的。现在我们可以仔细观察，在地球上测得的视差是0.742”，而绕地球运转的依巴谷卫星测得的结果就是0.754”，这就相差了0.012”，其视差的误差率几乎达到1.6%，然而，依巴谷卫星所测得的实际误差谁又能说的清楚呢？然而，在《解析宇宙学》于2009年创立后的今天，我们完全可以将它说的一清二楚。我们先看看，依据周坚红移定律的应用所获得的南门二的理论距离是1.169499pc（3.814469光年），就算南门二的光谱类型分类不够细腻带来了计算误差，它也跑不出5%的误差率，因此它的真实距离肯定在这个理论距离的附近，用公差形式来表示，它的真实距离就是1.169499±0.058475pc（3.814469±0.190723光年），如果按10%的误差率进行保守估计，它的真实距离就是1.169499±0.116950pc（3.814469±0.381447光年），它的上限就与依巴谷卫星测得的结果（1.33pc或4.33光年）接近，然而，这是用理论值去凑三角视差法的测量值，而天体的三角视差法的系统测量误差却没有考虑进去，这显然存在问题。由此可见，用三角视差法测量南门二的距离显然比它的真实距离偏大了。2.3.6精确确定恒星距离的方法至此，通过2.3.5节的分析，我们获得了一个重大线索，这个重大线索就是精确确定恒星距离的线索，为了便于理解，我们分步骤分解说明如下：第一步通过观测确定恒星的视星等（这一步人们非常容易做到）；第二步通过光谱分析确定恒星的光谱类型（这一步相对复杂一点，但人们也比较容易做到）；第三步通过赫罗图的分析确定光谱类型所对应的恒星绝对星等（目前，人们对赫罗图的应用已经非常成熟，这里就不啰嗦了，但必须说明一点，恒星的绝对星等的精确度与恒星光谱类型分类是否细腻有关，这是人们可以通过自身努力来达到的）；第四步依据基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式（）计算恒星的宇宙学红移（这一步没什么说的，它无非就是套公式进行计算而已）；第五步依据周坚红移定律（）计算恒星的精确距离（这最后一步也是没什么说的，它也无非就是套公式进行计算而已）。表是应用这种方法确定的21颗亮星的精确距离。

从表中我们可以看到，三角视差法所测量的结果与基于周坚红移定律的应用所获得的理论结果确实存在一定的误差，比如老人星（αCar），理论值与测量值之间的误差率达到了430%以上，这肯定有问题，然而通过依巴谷卫星进行测量发现，它的光谱类型出现了较大偏差，在地球上观测它是F0II型光谱，这是典型的亮巨星，依据恒星光谱类型对应的绝对星等速查表查得，它对应的绝对星等是-2等，然而通过依巴谷卫星的测量，发现它是F0Ib型光谱，这是典型的次亮超巨星，依据恒星光谱类型对应的绝对星等速查表查得，它对应的绝对星等是-5.1等，结果，应用依巴谷卫星测量的数据进行计算，它们之间的误差率就从430%以上降到了21.2%，其它亮星的变动情况请看表所列的依据依巴谷卫星测量的数据通过周坚红移定律的应用确定的21颗亮星的精确距离。仔细观察表和表不难发现，通过依巴谷卫星测量的数据进行修正，纠正了老人星、五车二和参宿七等的较大误差，使之向理论值有较大的靠拢。总之，除了马腹一和天津四等比较特殊外(它们的视差难以测量)，三角视差法测量的结果基本上都是围绕着基于周坚红移定律的应用所获得的理论值上下变动，这就进一步地提醒了我们人类，周坚红移定律确确实实反映了宇宙的真实情况。2.3.7基于周坚红移定律的视星等关系图在第2.3.5节中，我们已经知道了基于周坚红移定律的视星等关系式（），为了将这种关系用图形直观表达出来，以便于我们能够直观了解一个天体的视星等与宇宙学红移之间的观测关系，我们以视星等mv为纵坐标，以宇宙学红移z的对数为横坐标绘制视星等-宇宙学红移关系图，由于这个视星等与周坚红移定律有关，因此不妨就简称为基于周坚红移定律的视星等关系图，具体关系如图所示。图基于周坚红移定律的视星等关系图仔细观察这个基于周坚红移定律的视星等关系图所示的视星等-宇宙学红移关系曲线很容易发现：图中无数条等绝对星等线都是类似的变化曲线，这无数条等绝对星等线就是宇宙学红移在绝对星等已知的情况下的视星等观测轨迹，它们从左到右依次出现正相关直线、向上弯曲线、向下回弯曲线和水平直线等四种情况，其具体特征说明如下：1宇宙学红移大约在0.01以内，曲线呈一条从左下角到右上角的直线，依据周坚红移定律，这说明在观测近距离天体时所能观测到的视星等与宇宙学红移成线性变化规律。2宇宙学红移大约在0.01到1之间，曲线呈一条从左到右的向上弯曲线，依据周坚红移定律，这说明在观测比近距离更远的天体时所能观测到的视星等与宇宙学红移的变化规律发生了变化，它们已经不在是成线性变化规律，而是按照向上弯曲的变化规律进行变化。3宇宙学红移大约在1到100之间，曲线又呈一条从左到右的向下回弯曲线，依据周坚红移定律，这说明在观测比近距离更远距离还要远的更远距离天体时所能观测到的视星等与宇宙学红移的变化规律又与按照向上弯曲的变化规律发生了变化，它们已经不在是继续按照向上弯曲的变化规律进行变化，而是按照向上回弯的变化规律进行变化。4宇宙学红移大约在大于100以后，曲线又呈一条从左到右的几乎是水平直线，依据周坚红移定律，这说明在观测比近距离更远距离还要远的更远距离还要更远（作者也不知用什么语言来完整表达这种远之又远的距离，只能啰嗦的在更远之上不断加上更远的词语来表达）天体时所能观测到的视星等与宇宙学红移又变成线性变化规律，不过这时候的线性变化规律比近距离的线性变化规律要平直，几乎属于水平线性变化规律。。其实，基于周坚红移定律的视星等关系图就是人们在不同的距离上观测同一颗恒星的视星等观测轨迹的图形再现，不妨就它称之为周坚视星等观测轨迹图，毕竟它是作者周坚绘制的一个非常有用的观测图，它与赫罗图视乎有点类似作用。2.3.8周坚视星等观测轨迹图在恒星观测中的应用一个理论如果脱离了实际应用那将是空洞的理论，是毫无存在价值的无聊理论。就解析宇宙学自2009年3月8日创立至今的一年多的发展来看，无不是在不断解决宇宙的实际观测现象而不断发展完善的。就周坚视星等观测轨迹图来说，它是为了方便人们在宇宙观测中的应用而绘制的。在宇宙中的实际观测中，我们人类能够观测到的任何天体的直接参数就是它的视星等和红移了，而观测到的天体红移，在解析宇宙学中我们将它可以称之为观测红移，其中包含了由多种复杂因素引起的多种红移，具体情况随着具体应用的不断推进我们会一步步的明白过来的。好了，现在我们先看看这个周坚视星等观测轨迹图在恒星观测中的应用吧。我们以离我们最近的太阳，也是我们赖以生存并非常熟悉的一颗普通恒星为例，太阳的光谱类型是G2V型，依据赫罗图，按照MK分类系统，G2V型恒星所对应的绝对星等近似为4.68等（查：主序星(光度级V)光谱类型对应的绝对星等速查表/?uid-9305-action-viewspace-itemid-33010）。现将绝对星等等于4.68等的等绝对星等线从周坚视星等观测轨迹图中单独提出了，于是就有图所示的G2V型周坚视星等观测轨迹图。图G2V型周坚视星等观测轨迹图至此，我们研究G2V型恒星的观测特征就可以应用这个G2V型周坚视星等观测轨迹图进行研究。建立好这个理论后，我们就可以直接进行应用了。实例试在G2V型周坚视星等观测轨迹图中标出太阳的具体位置。已知：太阳的视星等mv是-26.74等作图：在G2V型周坚视星等观测轨迹图中的曲线上找到对应的视星等mv等于-26.73等的点，该点就是在图中空心圆圈所示的观测者所观测到太阳的视星等mv为-26.73等在G2V周坚视星等观测轨迹图中的具体位置。由于我们在实际测量中测得的太阳到我们地球的平均距离是1AU（天文单位），依据周坚红移定律（）计算，它的宇宙学红移是1.1482×10-15，于是又有：已知：太阳的宇宙学红移是1.1482×10-15作图：在G2V型周坚视星等观测轨迹图中的曲线上找到对应的宇宙学红移z等于1.1482×10-15的点，该点就是在图中实心三角所示的观测者所观测到太阳的宇宙学红移等于1.1482×10-15在G2V周坚视星等观测轨迹图中的具体位置。图太阳在G2V型周坚视星等观测轨迹图中的具体位置示意图对比一下这两种情况所确定的在G2V周坚视星等观测轨迹图中的两个具体位置，我们不难发现：（1）它们之间有一点误差，即以视星等确定的位置（图中空心圆圈所示）比测量的平均距离确定的位置（图中实心三角所示）稍稍远了那么一点点：（2）据实例的计算，以视星等确定的位置（图中空心圆圈所示）比测量的平均距离所确定的位置（图中实心三角所示）远了0.072569AU（天文单位），误差率小于7.5%。（3）由于太阳离我们的地球非常近，其距离的测量误差应该非常小，因此，这个误差应该是光谱类型的分类系统，即MK光谱分类系统的具体分类不够细腻所致。好，就算太阳被你凑在这条轨迹线上了，你如何真实更加遥远的太阳就在这条轨迹线上呢？是啊，如何证明呢？这其实有点难，我们又不能脱离太阳系进行观测，怎么办呢？为了证明这一点，我们必须找同类型的恒星进行论证，请看如下实例。实例在实例基础上试标出南门二的具体位置。已知：南门二（αCenA）的视星等是0.02等,光谱类型是G2V型，三角视差法测量的距离是1.35pc（秒差距）（胡中为，普通天文学，南京大学出版社，2003,P563）作图：在G2V型周坚视星等观测轨迹图中的曲线上找到对应的视星等mv等于0.02等的点，该点就是在图中实心三角所示的观测者所观测到南门二（αCenA）的视星等mv为0.02等在G2V周坚视星等观测轨迹图中的具体位置。由于我们用三角视差法实际测得的南门二（αCenA）到我们地球的距离是1.35pc（秒差距），依据周坚红移定律（）计算，它的宇宙学红移是3.1972×10-10，于是又有：已知：南门二（αCenA）的宇宙学红移是3.1972×10-10作图：在G2V型周坚视星等观测轨迹图中的曲线上找到对应的宇宙学红移z等于3.1972×10-10的点，该点就是在图中空心圆圈所示的观测者所观测到南门二（αCenA）的宇宙学红移等于3.1972×10-10在G2V周坚视星等观测轨迹图中的具体位置。图太阳和南门二在G2V型周坚视星等观测轨迹图中的具体位置示意图对比一下这两种情况所确定的在G2V周坚视星等观测轨迹图中的两个具体位置，我们不难发现：（1）它们之间也有一点误差，即以视星等确定的位置（图中实心三角所示）比用三角视差法实际测得的位置（图中空心圆圈所示）稍稍近了那么一点点；（2）据实例的计算过程，依据视星等通过基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式（）计算获得南门二（αCenA）的宇宙学红移是2.769731×10-10，再依据周坚红移定律（）式计算获得南门二（αCenA）的距离是1.169499pc（秒差距），这个理论值比用三角视差法实际测得获得的距离1.35pc（秒差距）小了0.180501pc（秒差距），误差率为100×0.180501/1.169499=15.4%，小于16%。（3）由于南门二（αCenA）离我们的地球相对太阳来说是非常远的，其用三角视差法测量的距离或许存在一定的测量系统误差（这种测量系统误差与天体的相对运动应该，而且很复杂），以至于这个误差包含了测量系统误差和MK光谱分类系统的具体体分类不够细腻所产生的误差，它应该的这种综合误差的反映。嘿，好像是怎么回事，就算太阳和南门二也都被你给凑在这条轨迹线上，你还能真实更加遥远的太阳仍然就在这条轨迹线上吗？是啊，一两颗恒星在一条线上说明不了什么，必须三颗以上的恒星都在这条轨迹线才能说明问题，要知道三点成直线的道理吗。好了，不废话了，就让解析宇宙学的创始人继续带领大家继续往更加遥远的地方寻找同类型的恒星进行论证吧。请继续看如下实例。实例在实例基础上试标出北冕座η的具体位置。已知：北冕座η（2CrB）的视星等是5.02等,光谱类型是G2V型（http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-id?Ident=eta%20CrB），视差是0.063＂（依巴谷卫星测量结果）作图：在G2V型周坚视星等观测轨迹图中的曲线上找到对应的视星等mv等于5.02等的点，该点就是在图中实心三角所示的观测者所观测到北冕座η（2CrB）的视星等mv为5.02等在G2V周坚视星等观测轨迹图中的具体位置。由于我们用三角视差法实际测得的北冕座η（2CrB）的视差是0.063＂，依据视差系统，它到我们地球的距离就是15.873pc（秒差距），依据周坚红移定律（）计算，它的宇宙学红移是3.7592×10-9，于是又有：已知：北冕座η（2CrB）的宇宙学红移是3.7592×10-9作图：在G2V型周坚视星等观测轨迹图中的曲线上找到对应的宇宙学红移z等于3.7592×10-9的点，该点就是在图中空心圆圈所示的观测者所观测到北冕座η（2CrB）的视差为0.63＂在G2V周坚视星等观测轨迹图中的具体位置。图太阳、南门二和北冕座η在G2V型周坚视星等观测轨迹图中的具体位置示意图对比一下这两种情况所确定的在G2V周坚视星等轨迹图中北冕座η（2CrB）这两个具体位置，我们不难发现：（1）它们之间也有一点误差，即以视星等确定的位置比用三角视差法实际测得的位置稍稍近了那么一点点；（2）依据视星等通过基于周坚红移定律的近距离天体宇宙学红移计算公式（）计算获得北冕座η（2CrB）的宇宙学红移是2.7697×10-9，再依据周坚红移定律（）式计算获得北冕座η（2CrB）的距离是11.695pc（秒差距），这个理论值比用三角视差法测得视差为0.063＂（依巴谷卫星测量结果）所确定的测量距离15.873pc（秒差距）小了4.178pc（秒差距），误差率为100×4.178/11.695=35.7%。（3）由于北冕座η（2CrB）离我们的地球相对南门二（αCenA）来说又遥远了许多，其用三角视差法测量的距离可以肯定存在一定的测量系统误差（这种测量系统误差与天体的相对运动应该，而且很复杂），以至于这个误差包含了测量系统误差和MK光谱分类系统的具体体分类不够细腻所产生的误差，它应该的这种综合误差的反映。（4）看来距离越远这个三角视差法的测量系统误差就越大还真有一定的道理，它是我们人类所处自然的宇宙环境所决定的，但MK光谱分类系统由于具体分类不够细腻所产生的误差是可以通过我们人类的继续努力来减小的。通过实例-3的实际应用，我们进一步认清了在第2.3.6节所述的精确确定恒星距离的方法的有效性。综合而言，由于相对观测者所能观测到的恒星都是比较近的天体，这种非常近距离的天体的宇宙学红移是非常非常小的，比如太阳的宇宙学红移在10的负15次方的数量级上，就是能够辨认出最远的恒星光谱其宇宙学红移也是相当小的，其宇宙学红移达到10的负6次方的数量级以上都是相当难以辨认的，而恒星的视向运动所引起的多普勒红移其实是相当大的，因此，要精确确定一颗恒星的距离就必须获得它的两个直接观测参数，即一个是它的视星等，而另一个就是它的光谱类型，如果要求获得更精确的距离就必须将光谱类型进一步细分，然后通过第2.3.6节所述的精确确定恒星距离的方法进行确定，本节的“周坚视星等观测轨迹图在恒星观测中的应用”只是这种方法的图解方法罢了。2.3.9周坚视星等观测轨迹图在Ia超新星观测中的应用通过G2V型恒星在G2V型周坚视星等观测轨迹图中的应用，我们已经获得了一个非常有益的精确确定恒星距离的线索，然而，我们现在是否还能看到更加遥远的同类型恒星进行论证呢？其实，再更加遥远的这种同类型恒星作者已经是找不到相关的观测资料了，但是，Ia超新星的观测数据目前是可以找到的。为此，我们在图的基础上增加一条Ia超新星（光极大绝对星等是-19.5）视星等观测轨迹线就构成了G2V型和Ia超新星的复合周坚视星等轨迹图。图G2V型和Ia超新星复合周坚视星等轨迹图。图中上面的视星等轨迹曲线是G2V型光谱类型的恒星轨迹线，图中下面的视星等轨迹曲线是Ia超新星（光极大绝对星等为-19.5等）的轨迹线。至此，我们就从单一的周坚视星等观测轨迹图演化为一个复合周坚视星等观测轨迹图，从此我们就可以通过这种复合周坚视星等观测轨迹图同时研究G2V型恒星和Ia超新星的观测特征。现在就让我们看看如下的实例。实例在图基础上试标出SN1990n超新星的具体位置。已知：SN1990n超新星是一颗Ia超新星，其观测红移是0.003，光极大视星等mv是12.63等（http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-id?Ident=SN+1990N&QueryType=ned）作图：在G2V型和Ia超新星复合周坚视星等观测轨迹图中的Ia超新星观测轨迹线上找到对应的光极大视星等mv等于12.62等的点，该点就是在图中实心三角所示的观测者所观测到SN1990n超新星的光极大视星等mv为12.62等在G2V型和Ia超新星复合周坚视星等观测轨迹图中的Ia超新星观测轨迹线上的具体位置。由于我们通过观测它的红移发现它的红移是0.003，于是又有：已知：SN1990n超新星的宇宙学红移是0.003作图：在G2V型和Ia超新星复合周坚视星等观测轨迹图中的Ia超新星轨迹线上找到对应的宇宙学红移z等于0.003的点，该点就是在图中空心圆圈所示的观测者所观测到SN1990n超新星的宇宙学红移z是0.003（将观测红移全部理解为宇宙学红移）在G2V型和Ia超新星复合周坚视星等观测轨迹图中的Ia超新星轨迹线上的具体位置。图三星与一Ia超新星在G2V型和Ia超新星复合周坚视星等轨迹图中的具体位置示意图。图中上面的视星等轨迹曲线是G2V型光谱类型的恒星轨迹线，依次是太阳、南门二和北冕座η的具体位置，图中下面的视星等轨迹曲线是Ia超新星（绝对星等为-19.5等）的轨迹线，在轨迹线上的是SN1990n超新星位置。对比一下这两种情况所确定的在G2V型和Ia超新星复合周坚视星等观测轨迹图中的Ia超新星观测轨迹线上SN1990n超新星的这两个具体位置，我们不难发现：（1）它们之间同样有一点误差，即以红移为0.003确定的位置（空心圆圈所示）比用光极大视星等为12.62等确定的位置（实心三角所示）稍稍近了那么一点点。（2）依据周坚红移定律（）式计算，宇宙学红移为0.003对应的距离是12.629Mpc（兆秒差距），也就是4.1191千万光年的距离，而依据基于周坚红移定律的距离模数定义式（）式，光极大视星等为12.62等的SN1990n超新星的宇宙学红移是0.0062197，再依据周坚红移定律（）式进行计算，它的距离是26.100Mpc（兆秒差距），也就是8.5128千万光年的距离。（3）从1和2中可见，观测红移与理论宇宙学红移存在一定的差异。然而，为什么存在这么一个差异呢？不难想像，这个差异是我们人类将所观测到的红移，比如这个SN1990n超新星的0.003的观测红移全部理解为多普勒效应产生的红移所致，如果将SN1990n超新星的视向运动产生的红移综合考虑进去，即视向运动所产生的多普勒红移为0.003（观测红移）-0.0062197（宇宙学红移）=-0.0032197（多普勒红移），那么，此时的观测红移为0.003确定的位置（空心圆圈所示）就和理论位置（实心三角所示）重合，而这个-0.0032197的多普勒红移所表达的物理意义就是SN1990n超新星在朝向我们地球运动（这些问题将在后面章节中具体论述）。看来是视乎有点道理，但这只是一颗Ia超新星的位置可能还是被你无意中蒙对的，就像买一张彩票中一亿元大奖似的。说的没错，现在就让解析宇宙学创始人带领大家继续往更加遥远的距离位置上去寻找新的Ia超新星来验证吧。实例在实例基础上试标出SN1991u超新星的具体位置。已知：SN1991u超新星是一颗Ia超新星，其观测红移是0.032，光极大视星等mv是16.35等（http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-id?Ident=SN+1991U&QueryType=ned）作图：在G2V型和Ia超新星