《供给链管理》选址法练习题及答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——《供给链管理》选址法练习题及答案第三章练习题

1.某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从A、B、C、D四个原料供应地运来不同的原料。各地与城市中心的距离和年运量如下表，假定各种材料运输费率一致，试用重心法确定该厂的合理位置。

数据表ABCD原材料供应地供应地坐标（KM）年运输量/tX1401800Y150X2701400Y270X3151500Y318X468700Y432解答：

构建的数学模型：

422minZ?f(x,y)?rq(x?x)?(y?y)iiii?1其中r代表运输费率，由于题目假定各种材料的运输费率一致，qi代表年运输量，x,y代表选址点，xi，yi代表原材料供应地的坐标对上式求偏导数得到：4(qixi/di(k?1))

*i?1x(k)?4（1）(qi/di(k?1))i?1

4(qy/d)???y(k)?（2）(qi/di(k?1))i?1其中：*2*2d?(x?x)?(y?y)i(k?1)(k?1)i(k?1)i（3）

这需要屡屡地迭代可以得到：重心位置迭代步骤如下：

1)给出式（2）的初始条件，即假设的场址初始位置（x*（0）,y*（0））。2)令k＝1，利用式（3）求出di(0)。3)利用式（1）求出总运输费用Z(0)。

4)令k＝k+1，利用式（2）求出第k次迭代结果。

5)代入式（3）求出di(k)，利用式（1）求出总费用Z(k)。6)若Z(k)5.A和B是两家已合并的欧洲的家用电器生产厂家。A在法国、德国和芬兰有工厂；而B公司在英国和意大利有工厂。欧洲市场被划分为四个区域；北部、东部、西部和南部。工厂产能（百万单位每年）、年固定成本（百万欧元每年）、区域需求（百万单位），以及可变的成本和运输成本（欧元每单位）详见表5-1。可变成本和运输成本产能年固定成本北部东部南部西部A需求量B需求量法国德国芬兰英国意大利10095903010511015110105100201201052010511011520110903010010511035901152050504050601000100085010001150每件电器平均售价为300欧元。所有工厂目前都看成是利润中心，该企业单独为每个工厂纳税。不同国家的税率如下：法国0.25、德国0.25、芬兰0.3、英国0.2、意大利0.25.（1）合并前，假使两家企业的目标是使成本最小化，那么每个企业最优的网络是什么？

假使目标是使税后利润最大化，那么最优的网络又是什么？

（2）合并后，假使不关闭任何工厂，那么成本最小的配置是什么？假使不关闭任何工厂，

那么是使税后利润最大化的配置是什么？

（3）合并后，假使可以关闭工厂（假设关闭一个可以节省该工厂100%的年固定成本），

那么成本最小的配置是什么？使税后利润最大化的配置是什么？

解答：

（a）合并之前两家单独运作对A、B公司产能分派模型

n=3,工厂数量/n=2，工厂数量m=4,需求地区的数量

Dj：每个需求市场的年需求量Ki：工厂的产能

cij：从工厂i到需求市场j的可变成本，包括生产成本、运输成本和关税fi：工厂i开工的年固定成本ti：工厂i所在地的税率

xij：从工厂i运到需求市场j的总数量所有变量为整数且非负

Min?f???cxi?1ii?1j?1nnmijij?x?Di?1mijnjj?1,...,mi?1,...,n?x?Kj?1ijiA、B公司产能分派结果为：

法国德国芬兰英国意大利北部102015东部20155南部15530西部3520

利润最大化的函数表达式是：

Maxn?(1?t)?px??f???cxi?1ij?1iji?1ii?1j?1ijnmnnmij?x?Di?1mijjj?1,...,mi?1,...,n

?x?Kj?1iji

（b）合并后，此时，工厂数量就变为n=5，当然在计算时需求也要随之变化。

计算的产能分派方案为：

法国德国芬兰英国北部3015东部25南部5西部55050意大利（c）构建模型n=5，工厂数量

m=4,需求地区的数量

Dj：每个需求市场的年需求量Ki：工厂i的产能

cij：从工厂i到需求市场j的可变成本，包括生产成本、运输成本和关税fi：工厂i开工的年固定成本ti：工厂i所在地的税率

xij：从工厂i运到需求市场j的总数量zi：假使工厂关闭则为1，不关闭为0所有变量为整数且非负

Minni?1m?f(1?z)???cxi?1iii?1j?1ijnnmij?x?Dijj?1ijjj?1