XX大学 自动控制原理 试验四报告（含结果分析）

本文格式为Word版，下载可任意编辑——XX大学自动控制原理试验四报告（含结果分析）试验4频率响应分析

一试验要求

把握应用MATLAB绘制系统Bode图和Nyquist图的方法，并通过系统的Bode图和Nyquist图分析系统的动态性能、稳定性和相对稳定性。

二试验步骤

1系统Nyquist曲线的绘制

（1）把握系统极坐标（Nyquist）图绘制的函数nyquist()及其参数的使用方法。（可通过help方法）

（2）在Matlab中输入课本162页例5－14的程序，观测并记录结果。利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。

（3）在Matlab中输入课本162-163页例5－15的程序，观测并记录结果(包括系统函数和Nyquist图)，利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。

（4）在Matlab中输入下面例子的程序，观测并记录结果，利用轴函数axis（）绘出在一定区域内的曲线，或用放大镜工具放大，进行稳定性分析。

例：已知系统的开环传递函数为

G0(s)?1000

s3?8s2?17s?10绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。Matlab命令窗口输入：>>num=[1000];

>>den=[181710];

>>nyquist(num,den);grid

2系统Bode图的绘制

（1）把握系统对数频率特性曲线（Bode）图绘制的函数bode()及其参数的使用方法。（可通过help方法）（2）在Matlab中输入课本164页例5－16的程序，观测并记录结果。计算系统稳定裕量（相角稳定裕量和增益稳定裕量）分析系统的稳定性。

（3）在Matlab中输入课本164-165页例5－17的程序，观测并记录结果。并分析阻尼系数对系统幅频特性和相频特性的影响。

三思考题

1已知系统的开环传递函数为G0(s)?20324s?22.4s?12.2s?1（1）绘制系统的开环零极图、Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，然后根据相较稳定裕量或增益稳定裕量分析系统的稳定性。程序：num=20;

den=[422.412.21];

1

[z,p,k]=tf2zpk(num,den)figure(1)zplane(num,den)figure(2)nyquist(num,den)figure(3)bode(num,den)margin(num,den)

参考157页

结果：z=

000p=

-5.0000-0.5000-0.1000k=

5

2

2.521.5ImaginaryPart10.50-0.5-1-1.5-2-2.5-5-4-3-2RealPartNyquistDiagram3-101

1510ImaginaryAxis50-5-10-15-505RealAxis101520

3

50Magnitude(dB)BodeDiagramGm=10.5dB(at1.75rad/sec),Pm=24deg(at0.928rad/sec)0-50-100-1500Phase(deg)-90-180-270-31010-2

2将思考题（1）中的开环比例系数增大为100，重新绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist

稳定判据判断该系统的稳定性。程序：num=100;

den=[422.412.21];[z,p,k]=tf2zpk(num,den)figure(1)nyquist(num,den)结果：

1010Frequency(rad/sec)-10101102z=

000p=

-5.0000-0.5000-0.1000k=

4

25

P=0,r=-2z=2,buwending

NyquistDiagram3ImaginaryAxis210-1-2-3-2-1RealAxis012

60NyquistDiagram40ImaginaryAxis200-20-40-60-20230RealAxis406080100

5

3已知系统的开环传递函数为G0(s)?2

s(s?1)(0.1s?1)（1）绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。

（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。程序：

z=[];p=[0-1-10];k=20;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)

NyquistDiagram10ImaginaryAxis50-5-10-15-10-50RealAxis510

6

100Magnitude(dB)BodeDiagramGm=14.8dB(at3.16rad/sec),Pm=31.7deg(at1.24rad/sec)500-50-100-150-90Phase(deg)-135-180-225-270-210-1012310

4将思考题（3）中的开环比例系数增大为20，重新绘制系统的Nyquist图，用放大镜工

具放大，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性，分析开环比例系数对系统稳定性的影响。

z=[];p=[0-1-10];k=200;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)

1010Frequency(rad/sec)1010

7

NyquistDiagram2023105ImaginaryAxis0-5-10-15-20-25-1.2-1-0.8-0.6RealAxis-0.4-0.200.2400300200ImaginaryAxisNyquistDiagram1000-100-200-300-400-25-20-15RealAxis-10-50

8

NyquistDiagram642ImaginaryAxis0-2-4-6-1.2-1.15-1.1-1.05-1RealAxis-0.95-0.9-0.85-0.8

5已知系统的开环传递函数为G0(s)?4s?12s(s?1)(2s?1)（1）绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。

（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。

z=-0.25;p=[00-1-0.5];k=2;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)

9

202310ImaginaryAxisNyquistDiagram50-5-10-15-20-400-350-300-250-200RealAxis-150-100-500

NyquistDiagram210-1-2-3-30-20-100RealAxis1020

ImaginaryAxis10

100Magnitude(dB)BodeDiagramGm=-20.6dB(at0.354rad/sec),Pm=-36.7deg(at1.12rad/sec)500-50-100-150-135Phase(deg)-180-225-270-21010-110Frequency(rad/sec)0101102

6已知系统的开环传递函数为G0(s)?s?13s(0.5s?1)（1）绘制系统的Nyquist图，用放大镜工具放大，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。

（2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。

z=-1;p=[000-2];k=2;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)

152页有积分环节补充

11

600NyquistDiagram400ImaginaryAxis2000-200-400-600-40

-35-30-25-20RealAxis-15-10-50

NyquistDiagram806040ImaginaryAxis200-20-40-60-80-4-3-2-1RealAxis012

12

100Magnitude(dB)BodeDiagramGm=Inf,Pm=-71.1deg(at1.09rad/sec)500-50-100-150-250Phase(deg)-255-260-265-270-1100121010Frequency(rad/sec)10

7已知系统的开环传递函数为G0(s)?5(0.1s?1)

120.6s(0.5s?1)(s?s?1)250050绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，并分析系统的

稳定性。

13

50Magnitude(dB)BodeDiagramGm=28.6dB(at47.5rad/sec),Pm=48.6deg(at2.94rad/sec)0-50-100-150-90Phase(deg)-135-180-225-270-11001231010Frequency(rad/sec)1010

8设控制系统的开环传递函数分别为:(1)G0(s)?11(2)G0(s)?2

s?100s(s?1)(2s?1)(3)G0(s)?(0.2s?1)(0.025s?1)1(4)G(s)?022s(0.005s?1)(0.001s?1)s(s?1)分别画出它们的Nyquist图，并判断闭环系统的稳定性。假使闭环不稳定，求出位于右

半平面的闭环极点的个数。

1

z=[];p=[0-1-0.5];k=0.5sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)

14

403020ImaginaryAxisNyquistDiagram100-10-20-30-40-3-2.5-2-1.5RealAxis-1-0.50

NyquistDiagram151050-5-10-15-1.42.sys=tf(1,[10100])

figure(1)nyquist(sys)

ImaginaryAxis-1.2-1RealAxis-0.8-0.6-0.4

15

NyquistDiagram0.250.20.15ImaginaryAxis0.10.050-0.05-0.1-0.15-0.2-16-14-12-10-8-6-4RealAxis-20244x10

10.80.60.4ImaginaryAxisNyquistDiagram0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-4-3-2-10RealAxis123x1045

3.z=[];p=[0-1-1];k=0.5

sys=zpk(z,p,k)figure(1)

16

nyquist(sys)

15NyquistDiagram10ImaginaryAxis50-5-10-15-14.

-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4RealAxis-0.3-0.2-0.10

z=[-5,-40];p=[00-200-1000];k=1000;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)

17

10.80.60.4ImaginaryAxisNyquistDiagr