高一数学《集合与函数》单元测试题

高一数学《集合与函数》单元测试题一、选择题（每小题5分，共50分）(填空题的答案请全部填写在第10题后的表格之中)★1、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（）A、是奇函数；B、是奇函数；C、是偶函数；D、是偶函数★2、下列各式错误的是（）.A.B.C.D.★3、设集合,，若M∩N=，则的取值范围是（）A．B．C．D．[－1，2]★4、已知，且则的值为（）.A.4B.0C.2mD.★5、函数的单调递减区间为（）.A.B.C.D.★6、如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）.A．B.C.D.★210y/m2t/月2381210y/m2t/月23814A．9B.14C.18D.21★8、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述：①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过；③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（）.A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②★题9、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）A.在区间上是增函数，区间上是增函数；B.在区间上是增函数，区间上是减函数；C.在区间上是减函数，区间上是增函数；D.在区间上是减函数，区间上是减函数★10、函数y=f(x)与y=g(x)的图象如所示：则函数y=f(x)·g(x)的图象可能为()请将选择题答案的答案下在下面：12345678910二、填空题（每小题5分，共25分）★11、设函数为奇函数，则实数。★12.、函数的定义域为.（用区间表示）★13.、；若.★14、我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为____________________.★15、对于函数,定义域为D,若存在使,则称为的图象上的不动点.由此，函数的图象上不动点的坐标为.三、解答题★16题（10分）、.已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。★17题（13分）、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆月租金3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，末租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，末租出的车每辆每月需要保管费50元。问：（1）、当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？（2）、每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大的月收益可达多少？★18题（13分）、定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当时，.（Ⅰ）计算；（Ⅱ）证明f(x)在上是减函数；（Ⅲ）当时，解不等式.★19（13分）、已知0<a<1,在函数y=logax(x≥1)的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4；①、记△ABC的面积为S，求出S=f(t)的表达式；并判断出S==f(t)的单调性；②、求出S=f(t)的最大值。★20（13分）.光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?(★21（13分）.已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.高一第一学期《集合与函数》单元测试试题（3）参考答案一、选择题答案：12345678910CCBADABDBA二、填空题和解答题：★11、-1；★12.、；★13.、0；若4.★14、；★15、.★16题、解：（见教案P63面题1）m≤3★17题、●解:(1)100-12=88;(2)、y=EQ\f(-1,50)x2+162x-21000=EQ\f(-1,50)(x-4050)2+307050(3000≤x<8000),则当x=4050时，最大收益为307050元。★18题、●解:（Ⅰ）.（II）设,因为即,所以.因为，则，而当时，,从而于是在上是减函数.（Ⅲ）因为,所以,因为在上是减函数，所以,解得或,故所求不等式的解集为或.★19.解；①、S=f(t)=loga[EQ\f(t(t+4),(t+2)2)]=loga[1-EQ\f(4,(t+2)2)]；为↘；②、当t=1时，S=f(t)最大值为logaEQ\f(5,9)。★20