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文档简介
流体力学清华大学航天航空学院第二章流体运动学采用数学分析和几何描述的方法研究流体运动的规律，不研究运动产生和变化的原因2023/4/621.描述流体运动的两种方法2.流场的几何描述3.流体微团运动分析4.流场的旋度5.给定流场散度和旋度求速度场§2.5给定流场散度和旋度求速度场2023/4/631.由速度场的散度和旋度确定速度场的唯一性定理定理：已知域内速度场的散度和旋度以及边界上的法向速度，则可唯一确定域内的速度场。给定则的解是唯一的。速度场的求解可分为三个部分：
是无旋有散的一个解
是无散有旋的一个解
是无散无旋满足边界条件的一个解§2.5给定流场散度和旋度求速度场2023/4/642.由速度场的散度求速度场§2.5给定流场散度和旋度求速度场2023/4/65设速度场的散度为函数例：点源诱导的速度场为包含的任意体积点源球坐标中§2.5给定流场散度和旋度求速度场2023/4/663.由速度场的旋度求速度场散度方程自动满足令1）若选择使得，则毕奥-萨法尔公式（涡诱导速度公式）§2.5给定流场散度和旋度求速度场2023/4/672）的条件若边界上处处满足，则域内满足求解域的边界是涡面；静止固壁的粘附边界；无界的静止流场。§2.5给定流场散度和旋度求速度场2023/4/68例:直线涡的诱导速度场设在无界流场中有一无限长的细直涡管，涡管强度为求该涡管周围的诱导速度场2023/4/694.满足边界条件的无旋无散速度场的解令数理方程中的Neuman问题§2.5给定流场散度和旋度求速度场第二章流体运动学采用数学分析和几何描述的方法研究流体运动的规律，不研究运动产生和变化的原因2023/4/6101.描述流体运动的两种方法A.拉格朗日方法B.欧拉方法C.拉格朗日方法＜－＞欧拉方法2.流场的几何描述A.迹线B.流线、流管C.光滑流体线、流体面、保持性第二章流体运动学2023/4/6113.流体微团运动分析4.流场的旋度A.微团运动正六面体－＞斜六面体B.线变形、角变形、刚体旋转C.速度梯度张量、海姆霍兹速度分解A.有/无旋、涡量场、涡线、涡面/管B.速度环量和涡通量间关系第二章流体运动学2023/4/6125.给定流场散度和旋度求速度场A.唯一性定理B.
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