1第1讲 算法与框图

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第十一章算法初步与框图、推理与证明、复数

第1讲算法与框图

随堂演练稳定

1.读下面程序框图,其输出结果为()

A.1

B.3

C.4

D.6

C

按顺序阅读翻译运算.

2.在如图的程序框图中,输入n=60,按程序运行后输出的结果是()

A.0B.3C.4D.5

D

根据题中程序框图可知,输出的结果是循环的次数.经过执行5次循环后n=1,所以输出的结果i=5.

3.有编号为1,2,…,700的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是()

B

选项A、C中的程序框图会输出0,故排除A、C;选项D中的程序框图不能输出700,故排除D.

4.写出以下算法的功能:

(1)图①中算法的功能是;

(2)图②中算法的功能是.

(1)求以a,b为直角边的直角三角形斜边c的长

(2)求两个实数a,b的和

5.填空:

(1)图①所示的算法功能是

(2)图②所示的算法功能是

(3)图③是某一函数的求值程序框图,则满足该程序框图的函数关系式为(不要写成分段函数形式).

(1)求两个数中的最大数

(2)求两数差的绝对值

(3)f(x)=|x-3|+1〔此处若无f(x),只写|x-3|+1是错误的〕

课后作业夯基

基础稳定

1.我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式,加减消元法求二元一次方程组的解,二分法求出函数的零点等,对算法的描述有:①对一类问题都有效;②算法可执行的步骤必需是有限的;③算法可以一步一步地进行,每一步都有确凿的含义;④是一种通法,只要按部就班地做,总能得到结果.以上算法的描述正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

D

由算法的概念可知①、②、③、④都正确,因而选D.

2.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为()

A.-1B.0

B

i1s1(31)13;C.1D.3

i2s3(32)14;

i3s4(33)11;

i4s1(34)10.

3.(2023陕西高考,文7)如下程序框图,当x16x29p8.5时x3等于()

A.7

BB.8C.10D.11

∵x16x29∴x1x27.58.5.

x2x39x38.5.∴x38.22

4.下图是求x1x2…x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为()

∴输出的p

A.SS(n1)SSx

B.n1

C.SSnD.SSxn

D

分析循环变量,易知赋值框内应填入SSxn.

5.某程序框图如下图,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是(

A.f(x)x2B.f(x)

C.f(x)=exD.f(x)=sinx

D)

框图的功能是将存在零点的奇函数输出,只有D满足条件.

6.阅读下面的程序框图,则输出的S等于()

A.14

B.20

C.30

D.55

C

222222第一次循环:S1;其次次循环:S=12;第三次循环:S123;第四次循

环:S123430.

7.执行下面的程序框图,假使输入的N是6,那么输出的p是()

2222

A.120

B.720

C.1440

D.5040

B

该框图的功能是计算123…N的值,由于N=6,所以输出p的值为1234567.20

8.阅读如下图的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出y的值为()

A.0.5B.1

C.2D.4

C

输入x=-4.∵|-4|3,∴x=|-4-3|=7.

∵73,

∴x=|7-3|=4.

∵43,∴x=|4-3|=1.

∵13,∴y2x212.

9.（2023北京高考，理4）执行如下图的程序框图,输出的s值为(

A.-3

B.C.

D.2)

D

i的初始值为0,s的初始值为2,显然i4,所以执行语句i=i1si的值变为1,s的值变为;回到判断框,i4成立,继续执行循环体i2s;i4成立,执行循环体i=3,s=-3;i4成立,执行循环体i=4,s=2;i4不成立,输出s,得到s的值为2.

10.下图是一算法的程序框图,若此程序运行结果s=720,则在判断中应填入关于k的判断条件是.

k8?

第一次运行结果s=10,k=9;其次次运行结果s=109=90,k=8;第三次运行结果s=720,k=7,循环终止.故判断框中应填k8.

11.某程序框图如下图,其运行后的输出结果是.

15

由题意可得T为求1+2+3+…+k的值.

对于1+2+…kk(k1)1052

∴k=14或k=-15(舍).∴输出的结果为14+1=15.

12.（2023山东高考，理13）执行下图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是.

68

由程序框图可知,y的变化状况为y702213+155=278,进入循环,显然278105,

因此y=278-105=173;此时173105,故y=173-105=68.

经判断68105不成立,输出此时y的值68.

13.画出求1234…99100的值的算法的程序框图.

解:算法的程序框图如下图:

222222

拓展延伸

14.设计求1+2+3+…+1000的值的一个算法,并画出相应的程序框图.

算法如下: