相交线与平行线复习题设计邢进文

相交线与平行线复习题设计【联系中考】（深圳中考怎么考）1．（07年深圳，3分，选择题）如图，直线，则的度数是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．（09年深圳，3分，填空题）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．3．（10年深圳，3分，填空题）如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．（佛山中考怎么考）（2022年佛山，6分，解答题）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）．（参考数据：，）【课堂练习】1．如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度为120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以（）度铺设.A．30B．60C．90D．1202．如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图形中与∠α互余的角共有（）A、4个 B、3个C、2个 D、1个3．如图，OB、OC是∠AOD内部的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是（）.A2α－βBα－βCα＋βD2α4.两平面镜OE、OF的夹角为，入射光线CA∥OF入射到OE上，经两次反射后的反射光线DB∥OE，则∠等于度.5.小明有一个自己做的具有平行机翼的玩具，小强很喜欢，也想做一个，他量了一个机翼与机身的角度是37°后，又量了另一个机翼与机身的角度，你知道他量的是度.6.小明家对面有两幢互相平行的大楼，为了响应市委提出的“美化市容，扮靓名城”光亮工程，工作人员在每幢大楼的顶部各安装一个射灯.每当夜幕降临的时候，那色彩缤纷的射灯巨大的光照向夜空，溅射出许许多多条光柱，编织了无数开放而光彩熠熠奇幻景象.小明一边欣赏着美仑美奂的夜景，一边在思考这样一道问题：到当两条光柱相交时（如图），则∠1+∠2+∠3的度数是7.如图，有一座山，想在山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地测得隧道方向为北偏东°，如果甲、乙两地同时开工，要使隧道在山里准确打通．乙地隧道施工的角度为_______．8.现有两个直角三角板，一个含有45°的角，一个含有30°的角，将这两个直角三角板按图1所示的方式摆放，固定三角板ACD，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为的角，得到图2所示的图形.（1）若图2中AB∥CD，则为多大？（2）当旋转到图3的位置时，为多大？9.如图中，已知∠A＝∠D＝90°，并且FE⊥CE于E交AB于G，∠1＋∠3＝90°，求证：∠2＝∠4．10.如图，直线，连结，直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，连结，构成，，三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角．）（1）当动点落在第①部分时，求证：；（2）当动点落在第②部分时，是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点在第③部分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．第16课时相交线与平行线参考答案：【联系中考】（深圳中考怎么考）1．【解析】由，可得∠CBD=70°，故的度数是 .【答案】C2．【解析】解析：因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=200；图中的∠CFE=1800－∠BFE,以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图中的∠CFE度数是1200.【答案】12003．【解析】由平行四边形性质，知CD=AB=5，而DE平分∠ADC，所以∠ADE=∠EDC，因为AD∥BC，所以∠ADE=∠DEC，所以∠EDC=∠DEC，得CE=CD=5．故BE=BC－CE=BC－AD=8－5=3【答案】3（佛山中考怎么考）【解析】过点M作AB的垂线MN，垂足为N.∵M位于B的北偏东45°方向上，∴∠MBN=45°，BN=MN.又M位于A的北偏西30°方向上，∴∠MAN=60°，AN=.∵AB=300，∴AN+NB=300.∴.MN.【课堂练习】1．【解析】由两直线平行，同旁内角互补，可得到另一侧应以60°角铺设.【答案】B2．【解析】如下图，和∠α互余的角有∠A和∠ABD.【答案】C3．【解析】易知∠NOC+∠BOM=∠MON－∠BOC=α－β，故∠DOC+∠BOA=2（∠NOC+∠BOM）=2（α－β），所以∠AOD=2（α－β）+β=2α－β.【答案】A4．【解析】由入射角等于反射角，知∠ACE=∠OCD，∠CDO=∠BDF，又因CA∥OF，所以∠ACE=∠EOD，故∠=60°【答案】60○5．【解析】由两直线平行，同位角相等，可求另一个机翼与机身的夹角.【答案】37°6．【解析】提示过点E作EF∥AB，则有EF∥CD.【答案】∠1+∠2+∠3=360°.7．【解析】由两直线平行，内错角相等可求得在乙地隧道施工的角度.【答案】南偏西○8.解：（1）15°；（2）45°.9.解：∵FE⊥CE（已知），∴∠FEC＝90°（垂直定义）．∵∠1＋∠FEC＋∠2＝180°（平角定义），∴∠1＋∠2＝180°－90°＝90°（等式的性质），∵∠1＋∠3＝90°（已知），∴∠1＋∠2＝∠1＋∠3，

∴∠2＝∠3，（等量代换），∵∠3＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量代换）．10.（1）解：如图1，过点作．．，．．．（2）不成立．（3）（a）当动点在射线的右侧时，结论是．（b）当动点在射线上，结论是，或或，（任写一个即可）．（c）当动点在射线的左侧时，结论是．选择（a）证明：如图连接，连接交于．过点P作PE∥AC，∴∠PAC=∠APE又因PE∥AC，BD∥AC，∴BD∥PE，∴∠PBD