2022年浙教版初数八年级下学期期中模拟试题

浙教版初数八年级下学期期中模拟试卷一、选择题（本题有

10

个小题，每小题

3

分，共

30

分）1．式子 有意义，则实数a

的取值范围是（

）A．a≥2 B．a≠5 C．a≥2且

a≠52．下列图形中，属于中心对称图形，但不属于轴对称图形的是(

)D．a>2

且a≠5A．B．C．D．3．方程（3x﹣2）（x+1）＝0

的解是（A．x

）B．x＝﹣1C．x1 ，x2＝14．下列变形中，正确的是（

）D．x1 ，x2＝﹣1A．B．C．D．5．某餐厅共有

7

名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是(

)人员经理厨师会计服务员人数1213工资数8000560026001000A．1000，5600 B．1000，2600 C．2600，10006．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（

）D．5600，1000A．x2-x+ =0 B．x2+2x+4=0C．x2-x+2=0 D．x2-2x=07．若

m

是方程x2﹣2019x﹣1＝0

的根，则（m2﹣2019m+3）•（m2﹣2019m+4）的值为（

）A．16 B．12 C．20 D．308．平行四边形

ABCD

中，E，F是对角线

BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形

AECF一定为平行四边形的是（

）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF已知关于

x的一元二次方程

ax2＋bx＋c＝0（a≠0），下列命题是真命题的有（

）①若

a＋2b＋4c＝0，则方程

ax2＋bx＋c＝0

必有实数根；②若

b＝3a＋2，c＝2a＋2，则方程ax2＋bx＋c＝0

必有两个不相等的实根；③若

c

是方程

ax2＋bx＋c＝0

的一个根，则一定有ac＋b＋1＝

0成立；④若

t

是一元二次方程

ax2＋bx＋c＝0

的根，则

b2﹣4ac＝（2at＋b）2.A．①② B．②③ C．①④ D．③④用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（

）A．四边形的四个角都是直角B．四边形的四个角都是锐角C．四边形的四个角都是钝角D．四边形的四个角都是钝角或直角二、填空题（本题有

6

个小题，每小题

4

分，共

24

分）若点 与点 关于原点对称，则

．12．已知数据

x1，x2，....，xn

的方差为

3，则数据

2x1﹣7，2x2﹣7，…，2xn﹣7

的方差的中线，点

E、F

分别是 、为

．13．如图， 是

．的中点，，则某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售

20

件，每件赢利

44

元，经市场预测发现：在每件降价不超过

10

元的情况下，若每件降价

1

元，则每天可多销售

5

件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为

1600

元，则每件应降价

元．如图， □ABCD中，对角线

AC，BD相交于点

O，OE⊥BD

交

AD

于点

E，连结

BE，若

□ABCD

的周长为

28，则△ABE

的周长为

.16．如图：在六边形

ABCDEF中，AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,∠A=150°,则∠C+∠E=

.三、解答题（本题有

7

个小题，共

66

分）计算：（1）（2）解方程：（1）x2-4×+1=0（2）（x-3）2+2x（x-3）=019．中国古典诗词是中国古代文学艺术的精髓，是中国文化长河里的瑰宝，它以最精炼、最抒情的文字直达人心底近日，学校为弘扬国学文化，提升学生文学素养，特举办了一次以“漫步古诗苑”为主题的诗词竞赛，满分

100

分，学生得分均为整数．在初赛中，八年级甲乙两组学生成绩如下（单位：分）：甲组：70，70，70，80，90．乙组：60，70，80，80，100．组别平均数中位数方差甲组man乙组78b176以上成绩统计分析表中

a=

，b=

；如果你是八年级辅导员，选择成绩稳定的小组进人复赛你会选择哪一组学生代表八年级进入复赛？并说明理由．20．如图，在△ABC

中，点

D

是边

AB的中点，CE//AB，且

AB=2CE，连结

BE，CD.求证:四边形

BECD

是平行四边形;用无刻度的直尺画出△ABC

边

BC

上的中线

AG(保留画图痕迹).21．关于

x的方程

x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0．求证：方程恒有两个不相等的实数根；若此方程的一个根为

1，求m

的值，并求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长．22．阳光小区附近有一块长

100m，宽

80m

的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度

7

倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图

1所示．设步道的宽为

a(m)．求步道的宽．为了方便市民进行跑步健身，现按如图

2

所示方案增建塑胶跑道．己知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大

441m2，且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．23．在直角坐标系

xOy

中，四边形

ABCD

是矩形，点

A在

x

轴上，点

C

在

y

轴的正半轴上，点

B，D

分别在第一，二象限，且

AB=3，BC=4。如图

1，延长

CD

交

x轴负半轴于点

E，若AC=AE。①求证：四边形

ABDE

为平行四边形。②求点

A

的坐标。如图

2，F

为

AB

上一点，G

为

AD

的中点，若点

G恰好落在

y

轴上，且

CG

平分∠DCF，求

AF的长。如图

3，x

轴负半轴上的点

P与点

Q关于直线

AD

对称，且

AP=AD，若

OBCQ

的面积为矩形

ABCD

面积的 ，则

BQ的长可为

(写出所有可能的答案)。答案解析部分【解析】【解答】解：∵式子有意义，∴，∴a≥2且

a≠5.故答案为：C.【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出，求出

a

的取值范围，即可得出答案.【解析】【解答】解：A、此图形不是轴对称图形，故

A

符合题意；B、此图形是轴对称图形，故

B

不符合题意；C、此图形是轴对称图形，故

C

不符合题意；D、此图形是轴对称图形，故

D

不符合题意；故答案为：A.【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断.【解析】【解答】解：∵（3x﹣2）（x+1）＝0，∴3x﹣2=0或

x+1=0，∴x1 ，x2=-1；故答案为：D【分析】根据题意，利用因式法解出方程的解即可。【解析】【解答】解：A、 ，故

A

错误；B、，故

B

错误；C、，故

C

错误；D、，故

D

正确.故答案为：D.【分析】根据二次根式的性质逐项进行判断，即可得出答案.【解析】【解答】解：由表格可得，众数是

1000，这

7

名员工的工资按照从小到大排列是：1000，1000，1000，2600，5600，5600，8000，则中位数是

2600.故答案为：B.【分析】找出出现次数最多的数据即为众数，将这

7

名员工的工资按照从小到大排列，找出最中间的数据即为中位数.【解析】【解答】解：A、∵∆=（-1）2-4×1× =0，∴方程有两个相等的实数根，故

A

不符合题意；B、∵∆=22-4×1×4＜0，∴方程没有实数根，故

B

不符合题意；C、∵∆=（-1）2-4×1×2＜0，∴方程没有实数根，故

C

不符合题意；D、∵∆=（-2）2-4×1×0＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故

D

符合题意.故答案为：D.【分析】分别求出一元二次方程根的判别式∆，从而判断一元二次方程根的情况，即可得出答案.【解析】【解答】解：m是方程

x2﹣2019x﹣1＝0的根，则m2﹣2019m＝1，所以（m2﹣2019m+3）（m2﹣2019m+4）＝（1+3）（1+4）＝20．故答案为：C．【分析】此题考查一元二次方程的根，m

是方程的根，代入方程就可以得到等式，之后观题目所求与等式之间的关系即可.【解析】【解答】解：如图，连接

AC

交

BD

于点O，∵ABCD

是平行四边形，∴OA=OC，只要求出

OE=OF，即可得出四边形

AECF

一定为平行四边形

。A、OB=

OD，又

BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即

OE=OF，∴四边形

AECF为平行四边，不符合题意；B、AE=CF，无法判断四边形

AECF为平行四边形，符合题意；C、∵AE∥CF,

则∠CAE=∠OCF，又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌COF(ASA)，∴OE=OF，∴四边形

AECF为平行四边，四边形

AECF为平行四边；D、∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又

∠BAE=∠DCF，∴∠EAC=∠ACF，∵OA=

OC，∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE=OF，∴四边形

AECF为平行四边，不符合题意；故答案为：B.【分析】由平行四边形的性质得出

OA=OC，从而得到要使四边形AECF

为平行四边形，只要求出OE=OF

即可。然后根据各项条件通过线段的和差关系或证明三角形全等得出对应边相等，分别判断即可.【解析】【解答】解：①∵a+2b+4c=0，∴a=-2b-4c，∴方程为（-2b-4c）x2+bx+c=0，∴Δ=b2-4（-2b-4c）•c=b2+8bc+16c2=（b+4c）2≥0，∴方程

ax2+bx+c=0

必有实数根，故①正确.②∵b=3a+2，c=2a+2，∴方程为ax2+（3a+2）x+2a+2=0，∴Δ=（3a+2）2-4a（2a+2）=a2+4a+4=（a+2）2，当

a=-2

时，Δ=0，方程有相等的实数根，故②错误，③当

c=0

时，c

是方程

ax2+bx=0

的根，但是

b+1

不一定等于

0，故③错误.④∵t

是一元二次方程

ax2+bx+c=0

的根，∴t=，∴2at+b=± ，∴b2-4ac=（2at+b）2，故④正确，故答案为：C.【分析】利用

a+2b+4c=0

可得到

a=-2b-4c，由此可得方程（-2b-4c）x2+bx+c=0；再证明

Δ≥0，可对①作出判断；将

b，c

代入方程可得到

ax2+（3a+2）x+2a+2=0，再求出

Δ，根据其值，可对②作出判断；当c=0

时，c是方程

ax2+bx=0

的根，但是

b+1

不一定等于

0，可对③作出判断；求出方程的解

t，再求出

2at+b

的值，由此可对④作出判断，综上所述可得到正确结论的序号.【解析】【解答】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设四边形的四个角都是锐角.故答案为：B.【分析】找出：至少有一个角是钝角或直角的反面即可.【解析】【解答】∵点与点关于原点对称，∴，∴；故答案是：9．【分析】根据关于原点对称的点坐标的特征：横纵坐标都变为相反数求解即可。【解析】【解答】解：∵数据

x1，x2，....，xn

的方差为

3，∴数据

2x1，2x2，…，2xn

的方差为

3×22=12，∴数据

2x1﹣7，2x2﹣7，…，2xn﹣7

的方差为

12.故答案为：12.【分析】根据方程的性质，一组数据中每个数据同时扩大n

倍，则方差扩大

n2

倍，一组数据中每个数据同时减相同的数，方差不变，据此判断即可.【解析】【解答】解：∵点

E、F

分别是

AC、DC

的中点，∴EF

是△ACD

的中位线，∴AD=2EF=2，∵CD

是 的中线，∴BD=AD=2故答案为：2．【分析】根据题意可知

EF

是△ACD

的中位线，由此得出

AD

的值，再根据中位线的定义即可求出BD

的长。【解析】【解答】解：设每件应降价

x元，根据题意得（20+5x）（44-x）=1600解之：x1=36，x2=4.∵x≤10∴x=4故答案为：4.【分析】设每件应降价x

元，用含x

的代数式表示出销售量及每一件的利润，再根据销售量×每一件的利润=1600，列方程求出方程的解，即可得到符合题意的x的值。【解析】【解答】解：∵四边形

ABCD为平行四边形，∴OB=OD，又

OE⊥BD，∴OE

是

BD

的垂直平分线，∴BE=ED，∴BE+AE=ED+AE=AD，∴△ABE

的周长=AB+BE+AE=AB+AD=14.故答案为：14.【分析】根据平行四边形的性质得出

OB=OD，结合

OE⊥BD，得出

OE是

BD

的垂直平分线，则可得到

BE=ED，从而把△ABE

的周长转化为

AB+AD，结合平行四边形的周长，即可解答.【解析】【解答】解：连接

AD.∵AB∥DE∴∠1=∠2∵CD∥AF∴∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠BAF=∠CDE即∠A=∠D.同理，可得∠B=∠E，∠C=∠F.∵六边形的内角和为

640°∴∠A+∠C+∠E=320°∵∠A=150°∴∠C+∠E=210°故答案为：210°.【分析】本题得到关键在于辅助线.依据平行线的性质，证明对角相等.根据六边形的内角和为

640°，可得∠A、∠C、∠E

三个角的和是六边形内角和的一半——320°，再根据∠A=150°，可得∠C+∠E=210°.【解析】【分析】（1）先将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，即可得出结果；（2）利用平方差公式把第一项展开，再利用完全平方式将第二项展开，再进行实数的加减运算，即可得出结果.【解析】【分析】（1）先把常数移到右边，然后两边同时加一次项系数一半的平方“4”，将左式配成完全平方式，再两边同时开方，即可解答；（2）此方程是一元二次方程的一般形式，观察方程的左边易于利用提取公因式法分解因式，利用因式分解法解一元二次方程即可.【解析】【解答】解：（1）从小到大排列，甲组：70，70，70，80，90，最中间的数是

70，∴a=70;乙组：60，70，80，80，100,最中间的数是

80∴b=80.故答案为：70，80.【分析】（1）利用中位数的计算方法：先从小到大或从大到小排列，再找到最中间的数或最中间的两个数的平均数，就是这组数据的中位线，即可求出

a，b

的值.（2）利用平均数公式，求出m

的值；再利用方差公式求出

n

的值，再比较甲乙两个的方差的大小，根据方差越小成绩越稳定，可作出判断.【解析】【分析】(1)由中点的定义，结合

AB=2CE，求出

BD=CE，结合CE//AB，利用一组对比平行且相等的四边形证明四边形BECD

是平行四边形.(2)连接

ED，交

BC

于点G，再连接AG，根据平行四边形的对角线互相平分，得出

BG=GC，则

AG

为△ABC

边

BC

上的中线.【解析】【分析】(1)一元二次方程的有两个不相等的实数根的条件是△>0，先求出△的表达式，再根据完全平方式的非负性判断即可；(2)因为方程的一个根为

1，把

x=1

代入方程得出一个关于

m

的一元一次方程求解即可；利用一元二次方程根与系数的关系求出另一个根，再根据勾股定理求出斜边长，最后求三角形周长即可。【解析】【分析】（1）∵步道宽度为

a,

则正方形休闲广场的边长为

7a,

根据两条步道总面积等于休闲广场面积列方程求解即可。其中注意两条步道总面积要减去重叠部分的小正方形面积。（2）根据空地的长度和宽度，道路和塑胶的宽度以及丙的边长，计算出甲、乙区域长之差，因两区域的宽度相等，根据面积之差等于长度之差乘以宽度，求得宽度，即正方形丙的边长，塑胶跑道的总面积等于总长度乘以塑胶宽度，总长度等于空地长宽之和加丙的一边长，再减去有

2

两次重复相加的塑胶宽度。【解析】【解答】（3）作

QM⊥BC

于点

M，连接MQ

并延长，交

AD于点

N.∵S△BCQ