浙江省金衢十一校2022年初三数学联考试卷

浙江省金衢十一校2022年初三数学联考试卷命题人：吴宁三中韦布才宾王中学钱双喜朱雪娟卷一一、选择题（每小题3分）1．比1小2的数是（）A．－3B．－2C．－1D．2．一个几何体的三视图如图（左）所示，那么这个几何体是（）3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）A.2a＋3b＝5abB.x2·x3＝x6C.5.已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）Ａ．相交 Ｂ．内切 Ｃ．外切 Ｄ．内含6．已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为()A．sinA=2sinA′B．sinA=sinA′C．2sinA=sinA′D．不确定7．为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是（）A．8，9B．8，8C．16，13D．10，9120°（第9题图）8．如图120°（第9题图）A.B.C.D.ππ020图①图②9．如图，若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A．B．2CyxOyxOB．C．yxyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy卷二二、填空题（每小题4分）11．据媒体报道，中俄原油管道于2011年1月1日正式启用，首日输送万吨，年输送1500万吨。年输油量1500万吨用科学记数法表示为▲万吨12．分解因式4x2－1＝▲．13．函数中自变量的取值范围是▲．14．图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=▲度．第14题图第14题图第14题图15．如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是9∶1，则第14题图第14题图第14题图▲．16．如图正方形ABCD，其边长为4．P是射线AB上的点，且AP=x．将△APD沿过点D的折痕PD折叠，点A的落点记为A/，若△A/DP与正方形ABCD的重叠面积记为S，（1）若x=6,则S=▲（2）≤S≤1时，则x的取值范围为（用含x的不等式表示）____▲______．三、解答题17．（6分）（1）计算：．（2）解方程＝018．（6分）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为对角线AC的中点，连结DE并延长交BC于点F，连结AF．（1）求证：AD=CF；（2）在原有条件不变的情况下，当AC满足条件▲时（不再增添辅助线），四边形AFCD成为菱形，19．（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出关于点的中心对称的；如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A1的坐标为▲；(2)画出绕点顺时针旋转后的，并求线段BC扫过的面积.20．（８分）如图，一部起重机的机身ＡＤ高22m，吊杆AB长40m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°（结果精确到0.1米，sin80°=，cos80°=0.1736，EＤEＤ21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥OC，OC与BD交于E，若AO＝2，BC＝2，求：（1）求∠A的度数；（2）求DE的长22．（１０分）某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该年级报名参加数学培训的人数有▲．（2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是▲．请补全条形统计图．数学物理数学物理化学10152025人数（人）组别报名人数分布直方图化学50%数学()物理()报名人数扇形分布图yxOPDCAFF′23．（10分）如图，抛物线F：y＝ax2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线FyxOPDCAFF′y＝a′x2＋b′x＋c′，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，①写出点D的坐标▲；②求b:的值；（2）若a、b、c满足b2＝ac，探究b:的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．OABCMOABCMNDxy垂线交y轴于点N．当t=2时，求直线MC的解析式；设△AMN的面积为S，当S＝3时，求t的值；取点P（1，y），如果存在以M、N、C、P为顶点的四边形是等腰梯形，当t＜0时，甲同学说：y与t应同时满足方程t2－yt－5＝0和y2－2t2－10y＋26＝0；乙同学说：y与t应同时满足方程t2－yt－5＝0和y2＋8t－24＝0，你认为谁的说法正确，并说明理由．再直接写出t＞0时满足题意的一个点P的坐标．参考答案一、1、C2、C3、D4、D5、B6、B7、A8、D9、C10、A二、11、１.５×１０３12、（2x－1）（2x+1）13、x≥14、9015、216、或32≤x≤64三、解答题17、（1）------------------------2分=1-------------------------------------------3分（2）x=－１-------------２分，检验1分18、（1）略……（4分）；（2）AC平分∠BCD或ＡＣ⊥ＤＦ或AC平分∠FAD…………（2分）19、（1）图略（１分），（2，0）（2分）；（2）图略（１分），S＝π（2分）20、水平距离３４.６ｍ----------------4分最大高度３９.４＋２２6１.4m------------------4分21、（1）∠A＝60°……（4分）；（2）DE＝BD＝……（4分）22、（1）15（2分），（2）50（2分），图略（2分）（3）设应抽调x人，则由题意得3(15-x)=25+x，解得x=5（4分）．23、（1）①D（1，0）-----------（3分）②1:2--------------（3分）（2）将，ｙ＝０代入得b:＝２:５---------（４分）24、（1）…………（2分）（2）S＝t2＋t（t＞0）……（1分）t＝1……（1分）S＝－t2－t（－5＜t＜0）…（1分）t＝－2，t＝－3（1分）S＝t2＋t（t＜－5）……（1分）t＝－6……（1分）都正确，作PH⊥y轴，则△PHN∽△MOC，得，所以t2－yt－5＝0，满足PN∥CM…………（1分）由Rt△PCH得1＋（y－5）2＝2t2，所以y2－2t2－10y＋26＝0，满足PC＝MN，故甲正确……（1分）直线x＝1与x轴交于E，由Rt△PＭE得，（5－ｔ）2＝y2＋（1－t）2所以y2＋8t－24＝0，满足PM＝CN，故乙正确……（1分）（每个方程1分）P（1，6）…………（1分）