成都天府新区2017-2018学年上期七年级期末考试数学试题及详细答案和评分标准

天府新区2017-2018学年上期七年级期末学业质量监测

数学试题【注意事项】.全卷分A卷和B卷，A卷含三个大慰，20个小题，满分100分；B卷含两个大题，8个小期，满分50分.全卷共150分，考试时间120分钟..考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上均无效..在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号.A卷的第I卷为选择题，用2B铅笔准确填涂作冬;A卷的第II卷和B卷用0.5毫米黑色基水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.请按照题号在相应各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效..保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）.-2018的相反数是（A.」2018B.)12018只有一项符合题目要求）.-2018的相反数是（A.」2018B.)12018C.2018D.-2018.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）（第2题图）A.D.壮.2017年12月11日，联合国在纽约总部发布了《2018年世界经济形势与展望》。报告指出，全球经济增长趋强,东亚和南亚仍是世界上最具经济活力的区域，中国2017年对全球的经济贡献约占三分之一。据国家统计局发布的消息，我国2017年前三季度，国内生产总值59.3万亿元。用科学计数法表示59.3万亿为（ ）A.5.93X1013 B. 59.3X1013 C.0.593X10“ D.5.93X1012.下列各数，最小的为（）A.-3 B. -2? C,0 D.-2 '天府新区2017—2018学年上期期末学业质量监测•七年级数学试题•第1页共6页

5.下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）6.3m2n'和-m2ny5.下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）6.3m2n'和-m2nyB.2和 C.一1和一5 3如图，OC为4。3的平分线，下列等式错误的是（A.ZAOC^^BOC20B=2NB0C（第6题图）&OC=2&OBD.^AOC^-ZAOB

27.A.对天府新区麓溪河流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对全市每天丢弃塑料袋数量的调查D.对全国中小学生课外阅读时间的调查8.下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式/号，的系数8.9.A.1B.2C.3D.上午9点30分时，时钟的时针和分针的夹角为（A.105。B.75°C.120°D.90°9.A.1B.2C.3D.上午9点30分时，时钟的时针和分针的夹角为（A.105。B.75°C.120°D.90°10.一件商品按成本价提高20%后标价，又打9折，现售价为270元。设这件商品成本价为x元，则可列方程(20%x=270-xC.(1+20%>90%=270x+20%^=270x90%D.。+20%项1—90%)=270第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题,每小题4分，共16分）.关于x的方程2无-3=5的解为x=.将“成都天府新区”这六个字分别写在一个正方体的六个面上，若这个正方体的展开图如右图所示，则在这个正方体中，与“天”字相对的字是.五边形的对角线丁共有..如图是一个数值转换机，若输入。的值为一1,则输出的结果应为渝入渝入三、解答题（本大题共6个小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：T刈+（2）解方程：x-吟辿二-14天府新区2017-2018学年上期期末学业质量监测•七年级数学试题•第2页共6页

.(本小题满分6分)化简求值：2(a2b+a/>2)-(a2b-1)-2ab2-2,其中(aS)?+|b-5|二0。.（本小题满分8分）如图，已知线段48=/0cm,延长线段A5至。，使3C=|45,M为Z3中点，求线段A/C的长。彳♦—— • ♦・cM B（第17题图）.（本小题满分8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求这次调查抽取的学生人数：（2）将条形统计图补充完整：（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为求，的值；（4）若该校共有学生3200人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数。.（列方程解应用题，本小题满分10分）某周末，小明到兴隆湖游玩，在菁蓉大厦前遇到同来玩耍的小刚，他们沿全长约7200加的环湖绿道相背而行，恰好1小时后再次相遇©已知小明每分钟比小刚多行10加,小明和小刚的每分钟各行多少米？天府新汉2017-2018学年卜期期末学业恁景监涮•七年弟的学试频•第3而北63.（本小题满分10分）如图，在射线0M上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cgBC=10cm（如图所示），点P从点0出发，沿OM方向以lcm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段C0上向点。匀速运动（点Q运动到点0时停止运动），两点同时出发。（1）当P在线段AB上，且PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度。（2）若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm。（3）当点P运动到线段AB上时，分别取0P和AB的中点E、F,求空三岁的值。EF3 E—M・ （第20题图）B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）.在数轴上，点乂到原点的距离为2,点幺所表示的数为.有理数小b、c在数轴上的位置如图所示，化简|。+目-,-。|+|6-。|的结果是cbOa（第22题图）.已知点。在直线⑷?上，且线段。4的长度为4cm,线段08的长度为6cm,E、尸分别为线段04、OB的中点，则线段EF的长度为cm。.如图各圆中三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，探索第〃个圆中的（用含〃的代数式装示）天府新区2017-2018学年上期期末学业质量监测•七年级数学试题♦第4页共6页

（第25题图）磊（水平线）（第25题图）磊（水平线）二、解答超（本大题共3个小题，共30分）26.（本小题满分8分）已知含字母a,b的代数式：3[a”+2（b2+ab-2）]-3（aMb2）-4（ab-a-1）（1）化简代数式；（2）小红取a.b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0.那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？27.（本小题满分10分）已知，0C是NA0B内部的一条射线，且NA0C=；NA0B.（1）如图】所示，若/A0B=12（r,0M平分NAOB,0N平分/A0C,求NM0N的度数；（2）如图2所示，ZA0B=x°,射线0P、射线0Q分别从0C、0B出发，并分别以每秒1°和每秒丁的速度绕着点0顺时针旋转，0P和0Q分别只在NA0C和NB0C内部旋转：①当运动I秒时，请分别写出NA0P和NC0Q的度数（用x、t表示）；NA0P和NC0Q的数量关系如何？②若NA0B=15（r,当t为何值时，0P10Q?且NA0D・NB0D二NC0D,请从0点出发引射线0D,（第27题图）（3）如图3且NA0D・NB0D二NC0D,请从0点出发引射线0D,（第27题图）天府新区2017—2018学年上期期末学业质量监测•七年级数学试蹶•第Sifffi®

28.（本小题满分12分）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨人为0元价格购买了72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下表所示：[X每天可提炼原不料的吨数提炼率提炼后所得产品的售价（元/吨）每提炼I吨原材料消耗的成本（元）粗提炼_____I_90%300001000精提炼注：L 360%900003000①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；②提炼后的废品不产生效益：③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种。受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案：方案①：全部粗提炼：方案②：尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；方案⑧：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完。问题:（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？（2）哪个提炼方案获得的利润最大？最大利润是多少？（3）已知提炼厂会根据每月的利涧按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表:提炼厂利润厂不超过150万元的部分超过150万元但不超过200万元的部分超过200万元的部分提成比例8%二a%15%现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为15、09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比】1月份的利润大，求提炼厂12月份的利润。天府新区2017-2018学年上期期末学业质量监测•七年.钱数学试也•第6页共6页天府新区2017-2018学年度上期七年级期末学业质量监测数学答案A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）题号1234567891。答案CDABDCBBAC二、填空题（本大题共4个小题，每小题1分，共16分）TOC\o"1-5"\h\z11. 4 12.区13. 5 14. 715.（本小题满分12分，每题6分）⑴计算： 一严退一|（-3）十U-16X解：原式=—]—]—2|-16X（―^） 3分=-1-2+2 5分=一] 6分解：4x—3(20—x)=-4- 2分4x—60+3x=-4 3分4x+3r=—4+60 4分7x=5616.(本小题满分6分)辉:V(a+3)2+|b-5|=0TOC\o"1-5"\h\z/.a+3=0,b—5=0 •/.a=—3,b=5 2分原式+2ab'—a*b+1—2ab—-2=a2fa-1 5分当a=-3,b=5时原式=(-3)2、5-1=9X5-1=44 6分力• • ♦M B辞：-：AB=10cm,BC=1AB:.BC=4cm 2分・・・M为A8中点".MB=^AB=5cm 5分：.MC=AfF+FC=5+4=9cm 8分.8.(本小题满分8分)(1)76・38%=200(A)玄次调查抽取的学生人数为200人。 2分(2)生活类：200X15%=30(人) 画图正确，3分小说类：200-24-76-30=70(人) 画图正确，4分n°=360°X—zoon=126 6分3200X^-=384ATOC\o"1-5"\h\z该校喜欢“社科类”书籍的学生有384人. 8分.解：设小明每分钟行R米，则小刚每分钟行G—10)米 2分60[x4-(x-10)]=7200 6分解得：x=65 8分Ax-10=55 9分答：小明每分钟行65米，小刚每分钟行55米。 一10分.解：(1)①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60,可求得PA=40,0P=60,故点P运动时间为60秒.若■时，BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为50+60=区(cm/s)：3 6若BQ=延时，BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为30+60=l(cm/s).一-3分3 -2(2)设运动时间为t秒，则t+3t=90±70,t=5或40,•・,点Q运动到。点时停止运动，，点Q最多运动30秒，当点Q运动30秒到点0时PQ=0P=30cni,之后点P继续运动40秒，则PQ=0P=70cm,此时t=70秒，故经过5秒或70秒两点相距70cm； 6分(3)如图1,设0P;xcm,点P在线段AB上，20WxW80,0B-AP=80-(x-20)=100-x,EF=OF-OE=(OA^lAB)-0E=(20+30)-三二50・三,2 2 2•OB-APJ00"X^o.F%厂TOC\o"1-5"\h\z3-——• 1.图1 10分B卷(50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)±2 22.-2a . 23.1或5 .24._43n+Ip十口 .25. 27.二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26.(本小题满分8分)解：(1)原式=3a-+6b，6ab-12-3a‘-6b"-4ab+4a+4=2ab+4a-8； 3分(2)Va,b互为倒数，Aab=l,/.2+4a-8=0,解得：a=1.5,2TOC\o"1-5"\h\z:.b=—； 5分(3)由(1)得：原式=2ab+4a-8=(2b+4)a-8,由结果与a的值无关,♦得到2b+4=0,-解得：b=-2. 8分27.解：(1)如图1,•••0C平分/AOB,AZA0M=^ZA0B=ix120°二60。,2 2VZA0C=l-ZA0B=ix120°=40°,3 3•••ON平分NAOC,AZA0N=i-ZA0C=20°,2——3——3分(2)①•••/AOCJ/AOB」/,3 3^由题意得：ZCOP=tXl=t°,ZB0Q=tX2=2t°,/.ZAOP=ZAOC-ZC0P=°，ZCOQ=ZBOC-ZBOQ=(yX-2t)°，AZC0Q=2ZA0P, 5分②当NC0Q+NC0P=90°时，OP±OQ,即&-2t)七90,3把x=150代入得：Zxi50-2t+t=90,3t=10>二当t二10秒时，0P10Q； 7分(3)如图3,VZA0B=90°,ZAOC=1-ZAOB,3AZA0C=30°,VZAOD-ZB0D=ZC0D,AZAOC+ZCOD-/BOD=/COD,AZA0C=ZB0D=30°,/.ZC0D=90°-30°/30°=30°,AZCOD：ZA0B=30Q：90°=1：3. 10分28.解：(1)设需要粗提炼x天，则精提炼(12-x)天，根据题意，得7x+3X(12-x)=72,整理,得4x=36,解得x=9.答：若按照方案③进行提炼，需要粗提炼9天. 3分(2)所获利润按方案来分.方文G・ 79yqn%v7nnnn-79vfdnnn+innn^.

=72X0.9X30000-72X5000,=1944000-360000,=1584000(元)=158.4(万元).方案②：12天精提炼12X3=36吨，剩余72-36=36吨.利润为36X60%X90000・36X(4000+3000)+36X(5000-4000),=36X0.6X90000-36X7000+36X1000,=1944000-252000+36000,=1728000(元)=172.8(万元)• 5分方案③：粗提炼7X9=63吨，精提炼3X(12-9)=9吨.利润为63X90%X30000-63X(4000+1000)+9X6O%X9000