九年级数学线上考试

九年级数学线上考试(时间：100分钟满分：120分)王楼镇第二中学2012年12月选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．以下事件中，必然事件是()A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点2．若双曲线y＝kx的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A．k＞0B．k＜0C．k≠0D．不存在3．如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=700，则∠AOC为（）（A）1400（B）1200（C）900（D）354．已知△ABC∽△A′B′C′且AB:A′B′＝1：2，则S△ABC∶S△A′B′C′为()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶15.在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．关于反比例函数y＝4/x的图象，下列说法正确的是()A．必经过点(1,1) B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称7．函数y＝2x与函数y＝－1/x在同一坐标系中的大致图象是()8．（2015•牡丹江）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（）．A．32°B．38°C．52°D．66°9.如图，直线l和双曲线y＝kx(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则()A．S1＜S2＜S3B．S1>S2>S3C．S1＝S2>S3D．S1＝S2<S310．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝1/4CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．从－3，1，－2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是____．12．用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于cm．13．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA＝4，OD＝6，则△AOB与△DOC的周长比是________．14．反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为3时，自变量x的值是____________15．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若BC＝3，AD＝2，EF＝2/3EH，那么EH的长为________．三、解答题(本大题共8小题，共75分)16．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．17（9分）如图26­4，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝m/x的图象相交于点A(2,3)和点B，与x轴相交于点C(8,0)，求这两个函数的解析式．图26­418.(9分)为了了解全校3000名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名同学,对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请回答下列问题:(1)在这次问卷调查中,一共抽查了名同学;

(2)补全条形统计图;(3)估计该校3000名同学中喜爱足球活动的人数;(4)学校准备从随机调查喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分别任选一位参加课外活动总结会.若被随机调查的同学中,喜欢跑步的男生有3名,喜欢舞蹈的女生有2名,请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.19.(9分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED＝∠B.若AE＝5，AB＝9，CB＝6，求ED的长．20．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．（1）求证：直线AE是⊙O的切线；（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；(2)连接OA，求△AOC的面积．22．(10分)如图所示，在正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.(1)求证：△BDG∽△DEG；(2)若EG·BG＝4，求BE的长．23．(11分)如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C