09届九年级数学上学期期末考试

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本资料来源于《七彩教育网》http://.709届九年级数学上学期期末考试数学试卷2023．1

考生注意：本试题共28小题，总分值150分，考试时间120分钟

一、选择题：（每题只有一个正确答案，请将答案填入括号内。本大题共10个小题，每小

题4分，共40分。）1．?1?3等于（）Ａ．2Ｂ．?2Ｃ．4Ｄ．?42．函数y?1中，自变量x的取值范围是（）x?1A．x?0B．x?1C．x?1D．x?1

3．在?ABC中，?C?90?，AC?1,BC?2,则tanB是（）

A．

115B．C．2D．

2354．一次函数y?ax?b的图像经过点A、点B，如下图，则不等式

ax?b?0的解集是（）．

A．x??2B．x??2C．x?1D．x?1

5.我校初三参与体育测试，一组10人（女生）的立定跳远成绩如下表：

立定跳远的成绩（米）人数1.8921.9131.9311.964第4题图

这组同学立定跳远成绩的众数与中位数依次是（）米.

A．1.96和1.91B．1.96和1.92C．1.91和1.96D．1.91和1.916．抛物线y?ax2?bx?c的对称轴是直线x?1，且过点(3,2),则a?b?c的值为（）

A．0B．1C．-1D．27．若关于x的一元二次方程kx?6x?9?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k?1

B．k?0

2C．k?1且k?0D．k?1

8．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为30㎝的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

第8题图

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A．250?㎝B．300?㎝C．450?㎝D．10010?㎝

2

2

2

2

9.如图(甲)，水平地面上有一面积为32?cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直.若在没有滑动的状况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则O点移动的距离为（）

A．10?㎝B．11?㎝C．

OB32?33㎝D．㎝32OAA第9题图h?5，D为BC边上的一个动点，EF∥BC10.如图，△ABC中，图甲?10，BC边上的高B图乙BC，交AB于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）yyyyOOOOxxxx第10题图DABC

二、填空题：（请将答案填写在横线上。本大题共10个小题，每题3分，共30分。）

11．分解因式a?a?12．在平面直角坐标中，已知点P（3?m，2m?4）在第一象限，则实数m的取值范围是.

13．分别写有数字?1，2，无理数的概率为.

35的三张卡片，从中任意抽取两张，抽到一张有理数和一张712x?bx?1的图象的顶点在x轴上，则b的值为．215．如图，将半径为4㎝的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长

14．二次函数y?为．

⊙

B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长．

A·B·第15题图第16题图

16．如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，

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17.如图，两个反比例函数y?84和y?在第一象限内的图象依次是xxC1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于

点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为.

第17题图

18．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD?4,BC?6，将腰CD以

?D为中心顺时针旋转90至ED，过点D作DM⊥BC于M，过点E作EN⊥AD延长线于N，连结AE、CE，则?AED的面积为________．

E

MC

?19．如图，在菱形ABCD中，?B?60，点E，F分别从点B，D出发以同样的速度沿

B边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE?AF，②?CEF??CFE，③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，EF?第18题图

NE

ADADF

第19题图

BC

3BE，④当点E，F分别为边BC，DC．（把你认为正确的序

的中点时，?AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有

号填在横线）20.已知直线ln：y??n?11x?（n是不为零的自然数）．当n?1时，直线l1：y??2x?1nn与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△AOB11（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n?2时，直线l2：y??31x?与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB222的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，S1?S2???S2023的值是．

三、解答题：（本大题6个小题，每题10分，共60分）以下各题解答时必需给出必要的演算过程或推理步骤21.（1）（5分）

13?2?()?2?16?tan60?

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x2?41?2?（2）（5分）解方程2．

2?xx?4x?4

22.（10分）先化简，再求值：(3a?2?a?1)?2，其中，a??2．a?1a?2a?1

23.（10分）如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按以下步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到其次个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4.根据以上过程，解答以下问题：

（1）若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；（2）请你在图②中画出其次个叶片F2；

（3）在（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到其次个叶片的过程

中，点B所经过的路径的长是多少？

F3y

4

2CF2BF1x

-5OA5-2F4

图①图②

第23题图

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24．(10分)如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y?k1x?b的图像与反比例函数y?的图像交于A(1，4)，B(3，m)两点．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

25．（10分）“农民也可以报销医疗费了！〞这是某市推行新型农村医疗合作的成果。村民只要每人每年交10元钱，就可以参与合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地加强了农民抵御大病风险的能力．

小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

人数参与合作医疗

240但没得到返还

款占97.5﹪

60参与合作医疗

得到了返还款

参与合没参与类别

作医疗

合作医疗

占2.5﹪

k2xyA(1，4)B(3，m)O第24题图

x

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1??a?22?2a?2?b?0a???∴?，∴?2，??b?4??b??412x?x?4.………………３分2（2）∵四边形ABDE为矩形，PF?PE，∴Rt?AEP∽Rt?BPF.

AEAP46?x?∴，即?，

1BPBFxy212∴y??x?3x，（0?x?6）.…………………５分

21219121922又∵y??x?3x??(x?3)?，y??x?x?4??(x?1)?，

222222则y??∴图①的抛物线中，y≥0时，?4?x?2，将抛物线y??121x?x?4中y≥0的部分向右平移4个单位得到y??x2?3x22（0?x?6）.…………７分

（3）AM?GH，理由如下：

连接HN并延长交AM延长线于点T，设直线AM、GH交于点S.

∵点H为抛物线y??∴H（?1，

12x?x?4的顶点，2HyC9），且A（?4，0），N（?1，0），G