基于极点配置VIP

辽宁工业大学课程设计说明书（论文）图2.6直流电动机动态结构框图的变化和简化（1）n(s)n(s)图2.7直流电动机动态结构框图变化和简化（2）直流调速闭环调速系统中还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是他们的放大系数，即（放大器）（测速反馈）知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以画出直流调速系统的动态结构框图，如图2.8所示。由图可见，将电力电子变换器按一介惯性环节处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以近似的看成是一个三阶线性系统。IdL(S)IdL(S)KpαUn*△Un(s)Uc图2.8反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图由图2.8可见，反馈控制直流调速系统的开环传递函数是式中设，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是状态空间表达式的建立控制系统的数据要求：电动机：额定数据为1kW,220V,1000r/min，电枢电阻Ra=0.5Ω；晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压U21=230V,电压放大系数Ks=44；V-M系统电枢回路总电阻R=1.0Ω；测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W，110V，0.21A，1900r/min；直流稳压电源15V。已知R=1.0Ω，Ks=44，Ce=0.1953V·min/r，系统运动部分的飞轮惯量GD²=10N·m²。根据稳态性能指标D=10，s≤5%计算，系统的开环放大系数应有K≥53.3。首先确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。现在则取计算系统中各环节的时间常数：电磁时间常数机电时间常数对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为将以上数据代入到闭环传递函数中可以得到采用《现代控制理论》中的直接分解法，通过传递函数求得状态空间表达式：极点配置本节介绍状态反馈的应用之一:极点配置问题。闭环系统极点的分布情况决定了系统的稳定性和动态品质，因此在系统设计中，通常是根据对系统的品质要求，规定闭环系统极点应有的分布情况。所谓极点配置（或称为特征值配置）就是如何使得已给系统的闭环极点处于希望的位置。即通过K的选择，使∑k=（A-BK，B，C）的极点恰好位于期望的一组极点上。在用状态反馈实现极点配置时，首先要解决能否通过状态反馈来实现任意的极点配置，即在什么条件下才有可能通过状态反馈把系统闭环极点配置在任意希望的位置上。其次是这样的状态反馈矩阵K是如何确定的。现做如下分析。给定系统∑的状态空间表达式为∑：通过状态反馈能使其闭环极点位于预先任意指定位置上的必要充分条件是系统∑是完全能控的。通过，将状态方程化为可控标准型，在变换后的状态空间内，引入状态反馈阵：这里分别由引出反馈系数，故变换后的状态动态方程为式中，显见仍为可控标准型，故引入状态反馈，系统可控不变。其闭环特征方程为于是，适当选择k值，可满足特征方程中n个任意特定系统的要求，因而闭环极点可任意配置。充分性得证。由控制要求可知，％≤5％推导出取则(大于S1模的10倍)=[2549000034494543.485]所以：K=p=[2549000034494543.485]仿真实验根据系统稳态结构图,选择仿真模块：使用constant模块作为转速给定信号，ramp模块作为负载扰动，并用staturation模块限幅，选择Gain模块作为传递函数模块，sum模块作为信号综合点，最后加上示波器。由此建立开环、闭环调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真。在电路图的Simulink菜单选项中，选择SimulintionParameter中。对仿真参数进行如下设置：Starttime:0;stoptime:2.0。K1=-2550000,k2=-36007,k3=-657.6图4.1开环调速系统仿真图仿真结果如下：图4.2开环调速系统仿真结果图4.3闭环调速系统仿真图仿真参数：K1=-25490000,K2=-34494,K3=-543.485仿真结果如下：图4.4闭环调速系统仿真结果由仿真结果可以看出，开环时系统仿真图是发散的，系统不稳定。加入闭环反馈之后，仿真图形是收敛的，系统稳定。总结通过本次开放性实验，我们加深了对线性系统理论基础课程的认识与理解，将课本上学到的理论知识与物理世界中的真实系统进行了紧密联系，并利用matlab与simulink软件对整个设计过程做了较多的计算与仿真,进一步熟悉了对这两种软件的应用。在设计过程中，我发现matlab真的是一个很好的软件，它可以将人们从繁杂的计算过程中解脱出来，从而替代人们以更加精确的简单语句快速的得出计算数据。同样的，simulink也是一款很好用的软件，他可以将以前只能在实物或者通过电子元件搭建起来的系统通过简单的模拟模型选择与连接运行出仿真结果，从而简单直观的看到调节各种参数对输出结果的影响，从而避免了很多错误的发生，也节约了设备的投资。另一方面，对于本次的直流电机转速的调节，我们尝试了通过极点配置设计状态观测器来对原系统进行修正，实验结果也令人满意，各项性能指标都能很好地满足设计指标。最后，我还通过将《直流拖动自动控制系统》课程设计中所设计的转速与本次设计的状态观测器进行了比较，得出了后者优于前者的结论。在课程设计的过程中我深刻的体会到了团队合作的重要性与大家一起讨论的优点，在讨