人教版第十五章 整式的加减、乘法复习学案邢进文

【同步教育信息】本周教学内容：人教版第十五章整式的加减、乘法复习学案［教学过程］一、教学目标1、理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；2、在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项的方法，掌握添括号的法则，能正确地进行同类项的合并和去括号与添括号，在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；3、会进行简单的整式运算，会推导整式公式、了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；二、教学重点、难点教学重点：单项式、多项式、整式的有关概念。教学难点：合并同类项、添括号法则、整式的乘法的运用。三、教学过程（一）知识点归纳1、单项式的有关概念（1）单项式：像4x、vt、它们都是数与字母的乘法，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做单项式的次数。2、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，一个多项式有几项，就叫几项式。（2）多项式的次数：一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。3、整式的概念单项式和多项式统称为整式。4、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。5、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分都不变，叫做合并同类项。合并同类项的方法：（1）合并同类项的理论依据是逆用分配率；（2）合并同类项是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的具体步骤：第一步：准确地找出同类项；第二步：利用分配律，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变；第三步：写出合并后的结果。6、整式的加减法几个整式相加减，通常用括号把每一个整式概括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。整式的加减是多项式的运算基础，是初中数学的重要内容，它主要根据合并同类项和去括号进行计算。7、整式的乘法（1）同底数幂的乘法法则（2）幂的乘方（3）积的乘方【典型例题】（一）整式例1.指出下列各式中的单项式、并写出每个单项式的系数和次数：例2.下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？解答：（1）有3项，每项系数分别是（2）有4项，每项系数分别是6，－5，1，－1；次数分别是6，0，4，3；（3）有3项，每项系数分别是1，－1，－1；次数分别是4，3，1；（4）有5项，每项系数分别是1，－1，2，，1；次数分别是3，3，4，3，0；例3.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？解答：整式有：单项式有：－5，多项式有：例4.把多项式按x升幂排列，再按y降幂排列；解答：按x升幂排列：按y降幂排列：例5.已知：m，n均为素数，且关于x，y的单项式是16次单项式，求3m－2n的值。解答：（二）整式的加减例1.判断下列各组的两项是否是同类项。解答：（1）（2）（4）不是同类项；（3）（5）是同类项。例2.合并多项式的同类项。解答：＝＝0＋0＋2ab＝2ab例3.求单项式：的和。解答：＝例4.求多项式的差。解答：例5.化简：解答：例6.计算并求值：，其中a，b满足解答：例7.已知是同类项，求的值。解答：是同类项＝－当m－2n＝5，m＋n＝6时，原式＝－49（三）整式的乘法例1.解答：（1）原式＝（2）原式＝例2.计算解答：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式＝例3.计算解答：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式＝例4.计算；（2）（3）解答：（1）原式＝2（2）原式＝0（3）原式＝例5.（1）已知解答：（1）（2）例6.。解答：（1）原式＝（2）原式＝例7.计算解答：（1）原式＝例8.计算解答：（1）原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝；（4）原式＝例9.（1）如果求n的值；（2）如果，求n的值。解答：【模拟试题】1、下列代数式：其中单项式有个，多项式有个，整式有个。2、单项式的系数是，次数是。3、是次项式，三次项是。4、把多项式按a升幂排列。5、是6次单项式，则m＋n＝.6、在下列式子中：中是同类项的是。7、若是同类项，则m＋n＝.8、若，（m，n均为不为零的数）则＝，x＝，y＝_______。9、计算：。10、若，则＝。11、计算：12、计算：

【试题答案】1、3，3，62、，33、3，3；4、5、86、（2）（3）（4）7、38、－1，2，29、10、2111、 12、（1）0；（2）；（3）－32；（4）【励志故事】秀才买柴有一个秀才去买柴，他对卖柴的人说：“荷薪者过来！”卖柴的人听不懂“荷薪者”（担柴的人）三个字，但是听得懂“过来”两个字，于是把柴担到秀才前面。秀才问他：“其价如何？”卖柴的人听不太懂这句话，但是听得懂“价”这个字，于是就告诉秀才价钱。秀才接着说：“外实而内虚，烟多而焰少，请损之。（你的木