高考数学二轮复习三基保分强化训练1文

三基保分加强训练(一)1．设会合A＝{y|y＝lgx}，会合B＝{x|y＝1－x}，则A∩B＝()A．[0,1]B．(0,1]C．[0，＋∞)D．(－∞，1]答案D分析由于＝R，＝{x|x≤1}，因此∩＝(－∞，1]，选D.ABAB1＋z2．已知复数z知足：1－z＝－i(i是虚数单位)，z是z的共轭复数，则复数1＋z对应的点位于复平面内的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案A分析设z＝a＋bi(a，b∈R)．由已知得1＋＋i＝(1－－i)(－i)，abab整理，得1＋a＋b＋(b－a＋1)i＝0，1＋a＋b＝0，a＝0，故1＋z＝1＋i.因此解得b＝－1.b－a＋1＝0，因此1＋z对应的点位于复平面内第一象限，应选A.3．圆心为(4,0)且与直线3x－y＝0相切的圆的方程为()A．(x－4)2＋y2＝1B．(x－4)2＋y2＝12C．(－4)2＋y2＝6D．(x＋4)2＋y2＝9x答案B分析由题意，知圆的半径为圆心到直线3x－y＝0的距离，即圆的半径r＝|3×4－0|＝23，联合圆心坐标可知，圆的方程为(x－4)2＋y2＝12.应选B.3＋1π3ππ4．已知cosα＋＝5，－2<α<2，则sin2α的值等于()21212A．25B．－252424C．25D．－25答案D分析由于cosα＋π3α＝－3π<α<π42＝，因此sin5，又－22，因此cosα＝，因此55sin2α＝2sinαcosα＝2×3424－5×5＝－25，应选D.5．已知函数f(x)＝x2－2，x<－1，则函数f(x)的值域为()2x－1，x≥－1，1A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)1C．－2，＋∞D．R答案B分析当x<－1时，f(x)＝x2－2∈(－1，＋∞)；当x≥－1时，f(x)＝2x－1∈1，综上可知，函数f(x)的值域为(－1，＋∞)．应选B.－，＋∞26．已知等比数列{a}的各项均为正数，其前n项和为S，若a2＝2，S6－S4＝6a4，则a5nn＝()A．4B．10C．16D．32答案C4，由于2＝2，因此23＋分析设等比数列{an}的公比为(>0)，6－4＝5＋a6＝6aqqSSaaq422357．设D为△ABC所在平面内一点，→→→)BC＝－4CD，则AD＝(1→3→1→3→A．4AB－4ACB．4AB＋4AC3→1→3→1→C．4AB－4ACD．4AB＋4AC答案B→→1→→→→→→1→→1→→分析在△ABC中，BC＝－4CD，即－4BC＝CD，则AD＝AC＋CD＝AC－4BC＝AC－4(BA＋AC)3→4AB＋4AC，应选B.18．已知函数f(x)＝sinx＋lg(x2＋1＋x)，g(x)＝cosx＋2x＋2－x，若F(x)＝f(x)·g(x)＋2，则F(2018)＋F(－2018)＝()A．4B．2C．0D．1答案A分析由题意可知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且定义域均为R，因此f(x)·g(x)为奇函数，令φ(x)＝f(x)·g(x)，则φ(2018)＋φ(－2018)＝0，由于F(x)＝f(x)·g(x)2＝φ(x)＋2，因此F(2018)＋F(－2018)＝φ(2018)＋2＋φ(－2018)＋2＝4，应选A.x2y29．设F1，F2为椭圆9＋5＝1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，|PF|2则|PF1|的值为( )55A．14B.945C．9D.132答案D分析如图，设线段PF的中点为M，由于O是FF的中点，因此OM∥PF，可得PF⊥x11222轴，|2，|1|＝2－|2|＝13，因此|PF|＝5，应选D.b5PFPFaPF2a3|PF1|133如图，网络纸上的小正方形的边长为1，粗线表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中，最小面的面积是( )A．23B．22C．2D．3答案C分析在正方体中复原该几何体，如图中三棱锥D－ABC所示，此中正方体的棱长为2，则S△ABC＝2，S△DBC＝22，S△ADB＝22，S△ADC＝23，故该三棱锥的四个面中，最小面的面积是2，选C.11．已知函数f(x)＝x3－9x2＋29x－30，实数m，n知足f(m)＝－12，f(n)＝18，则m3n＝( )A．6B．8C．10D．12答案A分析由于三次函数的图象必定是中心对称图形，因此可设其对称中心为(a，c)，f(x)x3－9x2＋29x－30＝(x－a)3＋b(x－a)＋c＝x3－3ax2＋(3a2＋b)x－a3－ab＋c，－3a＝－9，a＝3，因此3a2＋b＝29，解得b＝2，－a3－ab＋c＝－30，c＝3，因此f(x)的图象对于点(3,3)中心对称．又f(fm＋fnm)＝－12，f(n)＝18，2＝－12＋18m＋n＋＝6，应选A.＝3，因此＝3，得22mn．更相减损术是出自《九章算术》的一种算法．如下图的程序框图是依照更相减损术写出的，若输入a＝91，b＝39，则输出的值为________．答案13分析输入＝91，＝39,91≠39,91>39，a＝91－39＝52；52≠39,52>39，＝52－39aba＝13；13≠39,13<39，b＝39－13＝26；13≠26,13<26，b＝26－13＝13；a＝b，输出的a的值为13.y≥x，13．若x，y知足拘束条件x＋y≤1，则z＝2x－y的最大值是________．y≥－1，1答案24分析画出拘束条件y≥x，x＋y≤1，表示的可行域，如图中暗影部分所示，作出直线2x－y＝0并平移，数y≥－11x＋y＝1，x＝2，形联合知，当直线经过点A时，z＝2x－y获得最大值，由得1y＝x，y＝，211111∴A2，2，故zmax＝2×2－2＝2.14．已知函数f()＝2lnx和直线l：2x－＋6＝0，若点P是函数f()图象上的一点，xyx则点P到直线l的距离的最小值为________．85答案5分析如图，在同一平面直角坐标系内分别作出函数f(x)的大概图象以及直线l，并平移直线l使之与函数f(x)的图象恰巧相切于点Q，由图易