2023届高三数学（理）二轮复习名校重组综合卷02（课标版）教师

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2023届高三数学（理）二轮复习名校重组综合卷02（课标版）（教师版）

本卷以各地名校2023届高三入学、月考、期中试题为主题、以课标卷为模板、以“高考考试大纲〞为指导进行组卷，是高考复习必备的优秀试卷。本卷针对高考考点，难易程度重新组合试题，内容覆盖各个章节，形式均按高考要求，由易到难，由简到繁。能力要求上主要以几个知识点交汇命题考察考生理解问题、分析问题、解决问题的能力，综合所学知识解决数学问题的能力。如：选择题的1、3、5、7，填空题的10以及解答题中的19，20，21均是两个或两个以上知识点交汇命题，考察考生的综合解题能力。同时几何证明选讲、极坐标与参数方程以固有的形式分布在固定的题数14、15题上。以各个知识点交汇处命题是近年高考的热点与趋势。希望本卷对大家有所帮助

第一部分选择题(共40分)

一、选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.（山东师大附中，期中试题）

已知全集U?R，集合A??x0?2x?1?,B??xlog3x?0?,则A??CUB??（）A.?xx?1?

B.?xx?0?

C.?x0?x?1?

D.?xx?0?

2．（XX邯郸一中，期中）已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）

A．22B．23C．4D．25第1页共22页金太阳新课标资源网

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x（浙江诸暨中学，期中）“〞是“函数有a?2f(x)?ax?23.

零点〞的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．（黑龙江哈九中，其次次月考）已知函数y=x3?3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝

A.?1或1B.?9或3C.?2或2D.?3或1

5.（广东中山一中，第四次统测）已知函数f?x?是R上的偶函数，且在区间?0,???上是

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2??5??5????增函数.令a?f??sin?,b?f?cos?,c?f?tan?，则()

?7??7??7?A.b?a?cB.c?b?aC.b?c?aD.a?b?c

义是高考命题的热点，但几乎不单独命题，经常与其他知识点交汇命题。6．（黑龙江哈三中，期中）已知函数f(x)?cosxsinx?3cosx，则（C）A．函数f?x?的周期为2?B．函数f?x?在区间??????,?上单调递增66?????,0?对称?6???C．函数f?x?的图象关于直线x???12对称D．函数f?x?的图象关于点?

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x?1???7.设不等式组?x?2y?3?0?所表示的平面区域是?1，平面区域?2与?1关于直线

?y?x?3x-4y-9=0对称.对于?1中的任意一点A与?2中的任意一点B,|AB|的最小值等于()

A.28

5[答案]：B

[解析]:画出不等式组所表示的平面区域如下图所示,观测图形可知,D(1,1)到直线3x-4y-9=0的距离最小,故D关于

B.4C.12

5D.2

8．（湖北黄州区一中，期中）已知集合P?{正奇数}和集合

M?{x|x?a?b,a?P,b?P}，若M?P，则M中的运算“?〞是（）

A．加法B．除法C．乘法D．减法

其次部分非选择题(共110分)

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二、填空题：本大题共6小题,每题5分,共30分。

9.（XXXX市一中，期中试题）设向量OA?(k,3)，OB?(0,?2k)，OA，OB的夹角为120?，则实数k?．[答案]：3[解析]：

[考点定位]：此题考察向量数量积、模、夹角等基本运算，是高考必考内容，一般以选择、

填空题形式考察，属简单题。

10.当x?(1,2)时，不等式(x?1)2?logax恒成立，则a的取值范围为．

????????OA?OB?cos120???????????OA?OB?23k3?k2??12?k?32k11.（湖北部分重点中学，第一次联考试题）设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于。

1[答案]：3

11．（湖南师大附中，月考）某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次

为2：3:4，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量n=

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13、（华南师大中山附中，月考）在平面中?ABC的角C的内角平分线CE分?ABC面积所成的比

S?AECS?BEC?ACBC,将这个结论类比到空间：在三棱锥A?BCD中，平面DEC平分

二面角A?CD?B且与AB交于E,则类比的结论为______________．

[考点定位]：此题考察类比推理，其结论是有待证明的，但可为证明提供方向。高考中，归

纳推理、类比推理、演绎推理均是高考的热点，前两者以填空、选择的形式考察，后者主要表达在解答题中。考察考生分析问题、解决问题以及规律推理能力。

第14、15题为选做题，只能选做一题，全答的，只计前一题的得分．

（14、15广东惠阳一中，月考）

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14、在极坐标系中，过圆为。

=6cos

的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程

15、如右图，直线，弦

⊥

12与圆相切于点，割线经过圆心

于点，，，则.。

[答案]：5[解析]：

依题意:连结OC,由切割线定理得:PC=PA?PB,?PA=222PC2PB=2.则OC=OB=PB?PA2?3.?在Rt?PCO中,OP=PC?OC??S?PCO?12PC?OC?124?3?5.PC?OCPO?125.22PO?CE.即CE=[考点定位]：此题考察几何图形中线段长度的计算，是近年高考考几何选讲内容时主要考察的内容之一，属简单题。

三、解答题：本大题共6小题，总分值80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.（广东执信中学，期中）.（本小题共12分）今有4种股票和3种基金，李先生欲购买其中的任意3种产品.

（1）求李先生所购买的3种产品中恰好只含一种基金的概率；

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（2）记购买的3种产品中，包含基金的种数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

解：（1）设事件A表示“李先生所购买的3种产品中，恰好只含一种基金〞????1分[解析]：随机事件的概率计算，离散型随机变量及其分布列及数学期望等基础知识。[考点定位]：高考中，对离散型随机变量及其分布列，离散型随机变量的均值与方差等的考查以基础内容为主，但能力要求较高，属中等偏难的题目。

17.（湖北省部分重点中学，其次次阶段测试）（本小题总分值12分）已知函数f(x)?sin(2x??3)?sin(2x??3)?3cos2x?m，若f(x)的最大值为1

（1）求m的值，并求f(x)的单调递增区间;

（2）在?ABC中，角A、B、C的对边a、b、c,若f(B)?试判断三角形的形状.[答案]：

3?1，且3a?b?c，

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[解析]：（1）利用正弦和角、差角公式把函数化为f(x)?Asin(???)，然后求最值与单调区间。（2）结合（1）的结果，利用正弦定理解三角形，进而确定三角形形状。[考点定位]：此题考察①三角函数中的和、差角公式，函数f(x)?Asin(???)的性质；②利用正弦定理实现边角互化解三角形。这两个知识点均是高考考察的热点，难度不大，属中低档题。

18、（广东六校教研协作体，月考）（本小题总分值14分）

在四棱锥P?ABCD中，侧面PCD?底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，PD?CD，

AB∥CD，?ADC?90?，AB?AD?PD?1，CD?2．

（Ⅰ）求证：BC?平面PBD；

（Ⅱ）设Q为侧棱PC上一点，PQ??PC，试确定?的值，使得二面角Q?BD?P的大小为45?．

????????

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[解析]：（1）利用面面垂直的性质以及已知条件可以得到：DP，DA，DC两两相互垂直，故

????????可建立空间直角坐标系，建立各点坐标，通过坐标运算得BC?DB?0,BC?DB，再

（2）结合图形可知：平面PBD根据线面垂直的判定定理，易证得BC?平面PBD。

与平面QBD的法向量的夹角的大小就是两面角Q?BD?P的平面角的大小。用待定系

?根据两法向量的夹角为45?，建立关于?的等式，从而求得?的值。数表示法向量，

[考点定位]：此题考察线面垂直的证明，求二面角的大小。利用空间向量解决立体几何问题是高考的热点，是每年高考的必考内容。主要涉及直线、平面位置关系的判定，空间角的求法和空间几何体体积的计算，以中低难度为主。例如：（本小题共14分）

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.(I)求证：A1C⊥平面BCDE；

(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；

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例如：（本小题总分值12分）

已知函数f(x)满足满足f(x)?f?(1)e（1）求f(x)的解析式及单调区间；（2）若f(x)?12x?ax?b，求(a?1)b的最大值.

2x?1?f(0)x?12x；

2第16页共22页金太阳新课标资源网

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21.（浙江绍兴一中，其次次阶段性测试）（此题总分值14分）

已知点A,B的坐标分别是(0,?1)，(0,1)，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之

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积为?12．

（1）求点M轨迹C的方程；

（2）若过点D?2,0?的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之

间），试求?ODE与?ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．

?4?1??x?2?,???2?2?2?2k?1?2k?14?12即?．??,即k??222(1??)8(1??)2???x?2?2?.22?2k?1?2?0?k?12且k?214?0?4?(1??)2?12?12且

4?(1??)2?12?14．

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解得3?22???3?22且??13?0???1，?3?22???1且??13．

故△ODE与△ODF面积之比的取值范围是?3?22,???,1?．?????12分

?3??3??1??1?[解析]：（1）根据题意有“kAM?kBM??“12〞，从而得到关于M点坐标x,y的方程

y?1y?11???〞，整理后即得M点的轨迹方程。但要注意使条件成立的前提xx2