2023年沪科版八年级下册数学第十七章 一元二次方程练习题附解

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2023年沪科版八年级下册数学第十七章一元二次方程练习题（附解析）

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号得分一二三四五总分本卷须知：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

分卷I

分卷I解释评卷人得分一、单项选择题(解释)

1、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

2222

A．289（1﹣x）=\B．256（1﹣x）=\C．289（1﹣2x）=256D．256（1﹣2x）=289

2、一元二次方程x2﹣5=0的解是（）A．x=5B．x=﹣5

D．x1=，x2=C．x1=5，x2=﹣5

3、以下方程中，关于x的一元二次方程是（）BA．3（x+1）2=2（x+1）．

4、已知关于x的一元二次方程A．4

5、一元二次方程A．﹣1

B．2B．﹣4

的根是

C．1和2

D．﹣1和2

有两个不等的实数根，则实数

C．

且

D．

且

的取值范围为（）

C．ax2+bx+c=0

D．x2+2x=x2﹣1

有两个相等的实数根，则a的值是C．1

D．﹣1

6、已知关于的方程A．

B．

7、以下一元二次方程中无实数解的方程是A．x2+2x+1=0B．x2+1=0C．x2=2x﹣1D．x2﹣4x﹣5=0

8、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠1

9、在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度一致的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的58％，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为()A．(90+x)(40+x)×58％=90x40B．(90+x)(40+2x)×58％=90x40C．(90+2x)(40+x)×58％=90x40D．(90+2x)(40+2x)×58％=90x40

10、将方程A．C．

化成

的形式是()B．D．

11、方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于A．312、以

和

为根的一元二次方程是

D．x2-10x+1=0

B．2

C．1

D．

A．x2-10x-1=0B．x2+10x-1=0C．x2+10x+1=0

13、若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x为A．-1或

B．1或

C．1或

D．1或

14、二次三项式x2-4x+7的值A．可以等于0B．大于3C．不小于3D．既可以为正，也可以为负15、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为A．

B．

C．D．

16、用配方法解以下方程时，配方有错误的是A．x-2x-99=0化为(x-1)=100

2

2

B．2x2-7x-4=0化为

C．x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

17、若方程A．1，0

18、已知、A．一定是0

19、关于的一元二次方程A．＜0

20、关于的一元二次方程A．

B．

B．＞0B．-1，0是实数，若

中，

D．3x2-4x-2=0化为

满足

C．1，-1

和D．无法确定

，则方程的根是（）

，则以下说法正确的是（）

C．

或

D．

且

B．一定是0

有实数根，则（）C．≥0

D．≤0

的两根中只有一个等于0，则以下条件正确的是（）C．

D．

分卷II

分卷II解释评卷人得分二、填空题(解释)

21、关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.

22、关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0，则m的值为__________.

23、已知一元二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2，则t=_______，另一个根是______24、已知25、若

26、若实数

27、当时，关于的方程28、方程

29、若代数式

30、若方程评卷人的值是10，则代数式的值是。

，则=。

满足，则=。

可用公式法求解。

与的解一致，则=。

与的值互为相反数，则的值是。

的两个根是和3，则的值分别为。

得分

三、计算题(解释)

31、

32、先化简再求值：

，其中x是方程的根.

33、某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打

9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

34、解方程：

35、解方程：

36、解方程：37、（1）计算：

（2）解方程：

38、解方程：（1）（2x＋3）2－25=0（2）x2＋3x＋1=0．39、（此题总分值8分）求证：不管k为任何实数，关于的方程40、（此题总分值12分，每题6分）解方程（1）评卷人都有两个不相等的实数根。

（2）

得分四、解答题(解释)

41、小林准备进行如下操作试验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？

（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．〞他的说法对吗？请说明理由．

42、某电脑公司2023年的各项经营收入为1500万