2023年九年级中考数学模拟试题（含答案）

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年九年级中考数学模拟试题（含答案）一.选择题（本大题共有12个小题，每题3分，共36分．1.?1的绝对值等于211C.?D.－0.522A.－2B.

2.恩施土家族苗族自治州的面积大约是2.4万平方千米。其中“2.4万〞用科学计数法表示正确的是

A.2.4×104B.2.4×105C.2.4×103D.2.4×10?43.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在一致条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：

命中环数（单位：环）甲命中相应环数的次数乙命中相应环数的次数7218239011010则甲、乙两人射击成绩的平均数分别是（单位：环）

A.5、5B.40、40C.8、8D.25、244.若代数式

4?x21?x的值等于零，则x的值等于

A.±2B.2C.－2D.±45.已知多项式A?4a2?2ab?2b2，B?2a2?ab?b2，则2B?A?A.0

B.2b2C.?b2D.?4b2

6.将如下图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是

7.如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD交于E、F，∠EFD=60°，∠AEF的平分线交CD于C，则∠ECF等于

A.15°B.30°C.45°D.60°

－1－

8.如图，把两条足够长的等宽的纸带交织放置（不重合），重叠部分形成四边形ABCD，则四边形ABCD是

A.平行四边形或矩形B.菱形或正方形C.平行四边形或正方形D.矩形或菱形9.若一元二次方程?3x2?6x?m?0有实根，则m的取值范围是

A.m??3B.m??3C.m??3D.m??310.如图，△ABC顶点的坐标分别是A（4，4），B（1，2），C（3，2），现将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，再将△A′B′C′向下平移4个单位长度得到△A″B″C″，则以下点的坐标正确的是

A.A′（4，－4）B.B′（－1，2）C.A″（－4，－4）D.C″（－2，－1）

?5?x?3(x?1)?11.不等式组?x?2的解集用数轴表示正确的是

?x??2

12.九（1）班第5学习小组共有2位女生和3位男生.一次数学课上，老师随机让该学习小组的2位同学上台演示解题过程（每个同学上台演示的可能性一致），则上台演示解题过程的2位同学都是女生的概率等于A.

二.填空题（本大题共有4个小题，每题3分，共12分）。13.方程

4121B.C.D.

5102525x的解是▲。?3?x?1x?114.如图，点A、B、C在⊙O上，已知△OBC是正三角形，则∠BAC＝▲。

－2－

15.如下图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，以下结论：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③abc＜0；④b2＋8a＜4ac。其中正确的结论有▲。（填写正确结论的序号）16.观测图形：

把图形中间的三角形的各边的中点顺次相连，得到后一图形。第1个图中有1个三角形，第2个图中有5个三角形，第3个图中有9个三角形，…。按此规律，第n个图中有▲个三角形。(用正整数n表示)

三.解答题（本大题共有8个小题，共72分）。

x2?x1?（?1）17.（总分值8分）求代数式2的值，其中x?2?2。

x?1x?2x?1

18.（总分值8分）已知如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，AE=AH=CF=CG，求证：四边形EFGH是矩形。

19.（总分值8分）为了了解九年级男生的立定跳远成绩，体育老师对该校九年级的260位男生进行了一次立定跳远测试。已知，九年级男生立定跳远成绩(x)的达标要求是：x＜185为不合格；185≤x＜225为合格；x≥225为优秀。随机以40位男生的测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：（单位：cm）

组别第1组第2组第3组第4组第5组成绩x（cm）频数(人数)165≤x＜185185≤x＜205205≤x＜225225≤x＜245245≤x＜26546184181512963频数(人数)跳远成绩

0165185205225245265请结合图表完成以下问题：

－3－

(1)请把频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)这个样本数据的中位数落在第几组？

(3)估计该校九年级男生立定跳远成绩为优秀的有多少人？

20.（总分值8分）如图，李三同学在学校某建筑物C点处测得旗杆顶部A的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°，若旗杆底部B点到该建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶的高BF=0.6米，求旗杆顶部A离地面的高度AF（结果确切到0.1米，参考数据：2≈1.414，

3≈1.732）。

21.（总分值8分）如下图，已知直线y?点B的纵坐标为－2。

(1)求双曲线的解析式；

(2)过原点O的另一条直线l在第一象限交y?1kx与双曲线y?(k?0)交于A、B两点，其中2xk(k?0)于点P(异于点A)，直线PA交xx轴于点M，若△AOM的面积等于12，求l的函数解析式。

22.（总分值10分）在“六城〞同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市〞，绿化公司计划购买A、B、C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化。按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必需装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

绿化树品种每辆货车运载量（株）每株树苗的价格（元）A4020B4850C3230－4－

（1）设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）假使装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若在“六城同创〞活动中要求“厉行俭约〞办实事，则应采用(2)中的哪种安排方案？为什么？

23.（总分值10分）如图，在Rt△ACB中，∠A=30o，过点B、C的⊙O交AB于D，交AC于E，点F在AE上，连接DE、DC、BE和DF，已知BC=EC，AD=AF.

（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）当BC=4时，求弦CD的长。

24如图，关于x的二次函数y??x?bx?c经过点A(?3,0)，点C(0,3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，点E在x轴上.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）在图中求一点G,使以G、