0420自考物理（工）教材公式知识点串讲

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第一部分：教材公式

第一章质点运动学和牛顿运动定律

p6

v?lim?rdr（瞬时速度）

?t?0?t?dtp72a??lim?vt?0?t?dvdt?dr（瞬时加速度）

dt2s?v1220t?2at2vt?vo?2as

P11

?v2a（圆周加速度）Ra?a2?a2rn?(dvdt)2?(v22（圆周加速度）

R)P12w?lim???d?（角速度）

?t?0?tdtv?lim?sR??d?0?t?lim?t?0?t?Rdt?Rw（圆周运动速率）

?t?P132a?v?w2R（圆周运动的法向加速度）

nRP16

F1?Fm22?Gm1（万有引力定律）

r2P17Fmax??sFN(最大静摩擦力)

F??FN(滑动摩擦力)其次章守恒定律P26

I??t2t1Fdt（冲量）

P27

I?P2?P1（平均冲力）F?mv2?mv

1?tP30

?t2Fdt?P（质点系的动量定理）t12?P1动量守恒定律：若在一定的过程中所受外力之矢量和等于零或完全不受外力。

p?p0?0

P33

L?r?psin??r?mvsin?（角动量）

M=r*Fsin?(力矩=力臂*力)

P35

?t2tMdt?L2?L1（角冲量）

1

M?dLdtP38

Wbab??aF?dr

P39p?dw?Fcos?dr?Fcos?ds?Fcos?v?F?v（功率）

dtdtdtP40

Wab?Ekb?Eka（质点的能动定理）

Wab??xbx?kxdx?121a2kx2(弹性力做功)a?2kxbP44

Ep?mgh（重力势能）

P45E?1pkx2（弹性势能）

2P47

W外?W非保内?E?E0(质点系的功能原理)

J???m2(转动惯量)

iriiJ?1mR2（圆盘转动惯量）2J??mr2dm??vr2pdv

L?JW（角动量=转动惯量*角速度）

M?J??Jdwd(Jw)dL

dt?dt?dt?tMdt??L（角冲量，上式角动量定理）LdL?L?L0?Jw?Jw

t000L?Jw?常量（刚体定轴转动的角动量守恒定律：合外力矩M为0，

第三章气体动理论P69

pV?vRT?mRT（理想气体物态方程，R=8.31J/mol.k）Mp?NkT?nkT（其中n=N/V是单位体积内的气体分子数，即分子密度，NV

为分子总数，V为体积，K为玻耳兹曼常数=1.38*1023J/K）P72P?23n(12mv2)?23n?t（理想气体的压强公式）

??1mv2?322KT(理想气体的温度公式：分子的平均动能与气体温度成正比，平均平动动能计算)

?k?ikT（分子的平均动能）2u?N(ikT)?iA?k?NART

22U?mi2RT?vi2RT（热力学能）Mv2kT2kNAT2RTRTp?m?mN?M?1.41最概然速率

AMv?8kT8RTRT（平均速率）

?m??M?1.60Mv3kT3RTRTrms?v2?m?M?1.73

M方均根速率

第4章热力学基础

W??V2pdV(体积功)

V1摩尔定容热容CV,m?iR/2摩尔定压热容Cp,m?(i?2）R/2

等体积过程吸收的热量：QT2V?v?TCV,mdT?vCV,m(T2?T11等压过程吸收的热量：QT2V?v?TCp,mdT?vCp,m(T2?T1)1热力学第一定律：Q??U?W理想气体等体过程：?U?QV?vCV,m(T2?T1);WV?0理想气体等压过程：

Wv2p??pdV?p(V2?V1)?vR(T2?T1)

v1?U?vCv,m(T2?T1)Cii?2p,m?2R?R?2RP89

?U?vCv,m(T2?T1)（任意过程你的理想气体热力学能变化）

Q?v?TP902TCT1p,mdT?vCp,m(T2?1)

??i?2i（理想气体的比热容比）P91

QT?WT?vRTlnV2?vRTlnp1（理想气体等温过程）V1p2P93

WQ???U??vCv,m(T2?T1)?vCv.,(T1?T2)

（Q=0，理想气体的绝热过程，气体以降低温度，减少系统热力学能为代价对外做功能）热机循环循环效率

W?Q1?Q2，

Q1为高温热量，Q2做功后低温热量??WQ?1?Q2（热机效率）1Q1

第５章静电场P108

F?kq1q2（库伦定理）r2P109

F?1q1q24??2er（真空中库伦定律）0rP111E?Fq（点电荷电场强度）

01q1q2erE?F4??0r2q??1q0q04??r2er0P117

??ES（电场强度通量）

高斯定理：静电场通过任何一闭合曲面S的电场强度通量，等于

?1e???EdS??qi

s?0?0?e?q?0假使任意闭合曲面S不包围电荷，则电场强度通量必定等于零。P124Wea?Web?Wab??baq0E?dl（电势能）

P125

V?We（电势）

q0U?VbWaba?Vb??ab?q0Uab?q0(Va?Vb)（电aE?dl（电势差）V?a?Va?V???aE?dl（任意一点的电势）场力做功）

导体处于静电平衡时，1.

导体是一个等势体，其表面是一个等势面，在导体内任意取两点a和b，导体内强度四处为零，电热差也零。

2.

导体表面邻近处任一的电场强度与该处导体表面上的电荷面密度成正比E???（?为电荷面密度）03.

导体内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面。

P133

C?q

VC?qV??4??0R（半径为R的孤立导体的电容）4??0R

C?V?V?

ABUABP134

E??0q/S（均匀电场的电场强度大小）??0?0C?q??0SUABdP136

W11e?2CU2?2QUwe??02E2

第6章恒定电流的磁场

dB??0Idl?r，（毕奥-萨伐尔定律，电流元Idl,位矢r,）

4?r3B???0Idl?r4?r3LP153

B??0I（无限长通电导线磁感应强度）2?rB?N?0I(圆形线圈)

2R高斯定理：磁场中通过任一封闭曲面的磁通量一定为零。

?e???Bdscos??0

sP154

?B?dl??（安培环路定理）

0ILP155

B??0I2?r

dF=Idl*B(安培定律,用左手定则)P158

F?BILsin?（均匀磁场中所受的安培力大小）

P159M?F2l1sin??BIl2l1sin??BISsin?

M?m?B

（m为磁矩，m?ISsin?）P161

qvB?mv2（洛伦兹力用右手定则）RT?2?R2?m（周期）

v?qB

R?mv（半径）

qBP162

V?VBI（霍尔电势差）MN?RHd

第７章电磁感应与电磁场P172

???d?m（感应电动势）

dtP174

???(v?B)?dl（楞次定律，右手定则，动生电动势）

L???E?B（感生电动势）i.dl