第七章测试卷

第七章测试卷第七章测试卷数学北师版八年级上第七章平行线的证明单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(此题共10小题，每题3分，共30分)1．以下语句中，是命题的为()．A．延伸线段AB到CB．垂线段最短C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗2．以下命题中是真命题的为()．A．两锐角之和为钝角B．两锐角之和为锐角C．钝角大于它的补角D．锐角大于它的余角3．“两条直线订交，有且只有一个交点”的题设是()．A．两条直线B．交点C．两条直线订交D．只有一个交点4．假如∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( )．A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为()．A．45°，45°，90°B．30°，60°，90°C．25°，25°，130°D．36°，72°，72°6．以下图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，则与∠FCD相等的角有()．A．1个B．2个C．3个D．4个7．以下四个命题中，真命题有( )．两条直线被第三条直线所截，内错角相等．(2)假如∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.一个角的余角必定小于这个角的补角．(4)假如∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．A．1个B．2个C．3个

D．4个8．以下图，∠

B＝∠C，则∠

ADC

与∠AEB

的大小关系是

(

)．A．∠ADC＞∠AEBC．∠ADC＜∠AEB

B．∠ADC＝∠AEBD．大小关系不可以确立9．以下图，AD均分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD＝( )．A．50°B．65°C．80°10．以下图，已知AB∥CD，AD和BC的度数为( )．

订交于点

D．95°O，若∠A＝42°，∠C＝58°，则∠

AOBA．45°二、填空题

B．60°C．80°(本大题共10小题，每题4分，共

D．90°40分)11．以下图，∠1＝∠2，∠3＝80°，那么∠4＝__________.12．以下图，∠ABC＝36°40′，DE∥BC，DF⊥AB于点F，则∠D＝__________.13．以下图，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________.14．假如一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是__________三角形．15．一个三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则与此对应的三个内角的比为__________．以下图，在△ABC中，BF均分∠ABC，CF均分∠ACB，∠A＝65°，则∠BFC＝__________.17．“同角的余角相等”的题设是__________，结论是__________．18．以下图，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数为__________．．假如一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于__________．20．过△ABC的极点C作∠A，∠B中较大的角的度数是

AB的垂线，假如该垂线将∠__________．

ACB分为

40°和

20°的两个角，那么三、解答题

(本大题共

5小题，共

30分)21．(5分)以下图，已知∠1＝∠2，AE∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．22．(5分)以下图，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC.23．(6分)以下图，已知直线AB∥CD，FH均分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，求∠GFC的度数．24．(6分)以下图，已知直线AB∥CD，∠AEP＝∠CFQ，求证：∠EPM＝∠FQM.25．(8分)在△ABC中，BE均分∠ABC，AD为BC边上的高，且∠ABC＝60°，∠BEC＝75°，求∠DAC的度数．附带题1.已知，如图6－74，在△ABC中，DE∥BC，F是AB上一点，FE的延伸线交BC的延伸线于点G，求证：∠EGH>∠ADE.2、已知，如图6－76，∠B=32°,∠D=38°,AM、CM分别均分∠BAD、∠BCD，求∠M的度数.你能把它一般化吗？你会证明以下结论吗？AM、CM分别均分∠BAD和∠BCD.求证：∠M=1（∠B+∠D）在探究的活动过程中，领会由特别到一般的过程.培2养他们剖析、综合、概括的能力.4、以下图，在△ABC中，延伸CA到E，延伸BC到F，D是AB上的一点。求证：∠ACF∠ADEEADFCB5、如图，点D在△ABC的边BC上，连接AD，在线段AD上任取一点E。求证：∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC参照答案1答案：B点拨：表判断的语句为命题．2答案：C3答案：C4答案：D点拨：角的两边分别平行，这两角相等或互补．5答案：B点拨：设与它相邻的内角为x°，则这个外角为2x°，于是x＋2x＝180°，进而得x＝60.由于2×60°＝120°，120°÷4＝30°，180°－60°－30°＝90°，因此该三角形的三内角分别为30°，60°，90°.6答案：B7答案：C点拨：(1)错误，没有指出两直线平行．8答案：B点拨：利用外角等于与它不相邻两内角之和易得．9答案：C点拨：∵AD均分∠CAE，∴∠EAD＝∠CAD＝65°∴∠EAC＝130°.∴∠BAC＝50°.∴∠ACD＝∠BAC＋∠B＝80°.10答案：C点拨：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝58°.∴∠AOB＝180°－42°－58°＝80°.答案：80°点拨：∵∠1＝∠2，∴直线l1∥l2.∴∠4＝∠3＝80°.答案：53°20′点拨：∠D＝90°－∠DAF＝90°－∠B＝90°－36°40′＝53°20′.答案：75°点拨：由于∠AEC＝360°－∠1－∠3＝360°－115°－140°＝105°，因此∠2＝°.14答案：直角点拨：最大内角为180°×3＝90°.615答案：5∶3∶1点拨：三个外角的度数分别为360°×2＝80°，360°×3＝120°，99360°×4＝160°，故三个内角分别为100°，60°，20°，其比为5∶3∶1.169答案：122.5°17答案：两个角是同一个角的余角这两个角相等18答案：90°点拨：由题意知∠1＋∠2＝180A＋180C＝180°－22C)，又∠A＋∠C＝180°，∴∠1＋∠2＝90°.∴∠BED＝180°－90°＝90°.19答案：90°20答案：70°21证明：∵AE∥BC，(已知)∴∠2＝∠C，(两直线平行，内错角相等)∠1＝∠B.(两直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠2，(已知)∴∠B＝∠C.(等量代换)AB＝AC，△ABC是等腰三角形．(等角平等边)22证明：∵BF∥DE，(已知)∴∠2＝∠FBC.(两直线平行，同位角相等)∵∠2＝∠1，(已知)∴∠FBC＝∠1.(等量代换)∴GF∥BC.(内错角相等，两直线平行)解：∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝62°，∠CFE＝180°－∠AEF＝118°.又FH均分∠EFD，∴∠EFH＝31°.又GF⊥FH，∴∠EFG＝90°－31°＝59°.∴∠GFC＝∠CFE－∠EFG＝59°24证明：∵AB∥CD，(已知)∴∠AEF＝∠CFM.(两直线平行，同位角相等)

1(∠A＋2又∵∠PEA＝∠QFC，(已知)∴∠AEF＋∠PEA＝∠CFM＋∠QFC，(等式性质)即∠PEF＝∠Q