福建省泉州市七年级（上）期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）2018的相反数是（）A.2018 B.−2018 C.12018 D.−12018下列四个数中，最小的数是（）A.−2 B.−1 C.1 D.0下列各数中是负数的是（）A.−(−2) B.−|−2| C.(−2)2 D.|−2|据统计，今年北京市中考报名确认考生人数是96200人，用科学记数法表示96200为（）A.9.62×104 B.0.962×105 C.9.62×105 D.96.2×103小明家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）A.1℃ B.−1℃ C.5℃ D.−5℃计算-42所得的结果是（）A.8 B.−8 C.16 D.−16若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A.1 B.−1 C.0 D.1或−1已知长方形的周长为20cm，设它的长为xcm，则它的宽为（）A.(20−x)cm B.20−x2cm C.(20−2x)cm D.(10−x)cm下列等式中，不能确定a=0的式子是（）A.ab=0 B.ab=0 C.a2=0 D.a2+|b|=0如果x为有理数式子2018-|x+2|存在最大值，这个最大值是（）A.2016 B.2017 C.2018 D.2020二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）把6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的代数和的形式是______．用代数式表示“x的2倍与y的差”为______．小明的身高约为1.63米，1.63这个近似数精确到______位．比较大小：-2017______-2018（填“＞”或“＜”）．若x2=9，则x=______．已知正方形边长为R，用含R的代数式表示右图中阴影部分的面积为______（结果保留π）．

三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）计算：

（1）6+（-5）-4；

（2）（-2）×6+24÷（-3）．

计算：

（1）12+（-713）-（-18）-3223；

（2）（34+512−76）×（-60）．

计算：

（1）2×（-3）3-4×（-3）+15；

（2）-23-（1-0.5）÷13×[3-（-3）2]．

四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）把下列六个数：-2.5，312，0，+5，-4，-12，

（1）分别在数轴上表示出来；

（2）填入相应的大括号内

整数集{…}负分数集{…}

有理数a，b在数轴上对应的点如右图所示

（1）比较大小：b______0；a+b______0；

（2）化简（去绝对值号）：|b|=______；|b-a|=______．

为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过5立方米，则按每立方米1.5元收费：若超过5立方米，则超过部分按每立方米2元收费．

（1）若小明家这个月的用水量是4立方米，则应付______元；

若小英家这个月的用水量是7立方米，则应付______元．

（2）若小刚家这个月的用水量是x立方米，则应付多少元？（用含x的代数式表示）

今年“八一”建军节期间，某飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化情况如表所示，按要求解答下列问题：

（1）补充完整表格：高度变化记作上升4.5千米+4.5km下降3.2千米-3.2km上升1.1千米+1.1km下降1.4千米______（2）问该飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？

（3）如果飞机平均每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

仔细观察下列等式：

第1个：22-1=1×3

第2个：32-1=2×4

第3个：42-1=3×5

第4个：52-1=4×6

第5个：62-1=5×7

…

这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：

（1）请你写出第6个等式：______；

（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为______；

（3）运用上述结论，计算：122−1+142−1+162−1+…+120182−1．

如图，数轴上线段AB=4个单位长度，线段CD=6个单位长度，点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是16．

（1）点B在数轴上表示的数是______，点D在数轴上表示的数是______；

（2）点P在数轴上表示的数是a，且与A、B两点的距离和为9，则数a是______；

（3）若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，当运动到BC=8个单位长度时，求点C在数轴上表示的数．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2018的相反数是-2018，

故选：B．

根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．

此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.【答案】A

【解析】解：∵正数大于0和负数，

∴只需比较A、B就可得出正确结果，

∵|-2|=2，|-1|=1，

∴2＞1，即|-2|＞|-1|，

∴-2＜-1．

故选：A．

根据有理数大小比较法则，分析选项判定正确结果．

考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3.【答案】B

【解析】解：A、-（-2）=2＞0，故-（-2）是正数，故A错误；

B、-|-2|=-2，-2是负数，故B项正确；

C、（-2）2=4＞0，故（-2）2是正数，故C错误；

D、|-2|=2＞0，故|-2|是正数，故D错误；

故选：B．

先计算，再根据负数的意义即可求出答案．

本题考查负数的意义，解题的关键是正确理解负数的意义，本题属于基础题型．4.【答案】A

【解析】解：96200=9.62×104．

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C

【解析】解：3-（-2），

=3+2，

=5℃．

故选：C．

用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6.【答案】D

【解析】解：-42=-16，

故选：D．

首先根据有理数的乘方求出42，再求其相反数即可．

此题考查的知识点是有理数的乘方，关键注意-42与（-4）2结果不同．7.【答案】D

【解析】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．

故选：D．

根据倒数的定义得到-1和1的倒数等于它们本身．

本题考查了倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．8.【答案】D

【解析】解：由题意可得，

长方形的宽为：=（10-x）cm，

故选：D．

根据题意可以用含x的代数式表示长方形的宽，本题得以解决．

本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】B

【解析】解：A．中由b≠0知a=0，此选项不符合题意；

B．由ab=0知a=0或b=0，此选项符合题意；

C．由a2=0知a=0，此选项不符合题意；

D．由a2+|b|=0知a=b=0，此选项不符合题意；

故选：B．

根据有理数的除法和乘法及乘方和非负数的性质逐一判断即可得．

本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法和乘法及乘方的运算法则和非负数的性质．10.【答案】C

【解析】解：∵x为有理数式子2018-|x+2|存在最大值，

∴|x+2|=0时，2018-|x+2|最大为2018，

故选：C．

直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0．进而得出答案．

此题主要考查了非负数的性质，正确利用绝对值的性质是解题关键．11.【答案】6-3+7-2

【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）

=6-3+7-2．

根据去括号的法则即可解答．

此题主要考查有理数的混合运算中去括号的法则：括号前面有“+“号，把括号和它前面的“+“号去掉，括号里各项的符号不改变，括号前面是“-“号，把括号和它前面的“-“号去掉，括号里各项的符号都要改变．12.【答案】2x-y

【解析】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为：2x-y，

故答案为：2x-y．

根据题意可以用代数式表示出x的2倍与y的差．

本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13.【答案】百分

【解析】解：1.63这个近似数精确到百分位．

故答案为：百分．

近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

本题考查了近似数与有效数字，主要利用了精确度的确定，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键．14.【答案】＞

【解析】解：-2017＞-2018，

故答案为：＞．

根据有理数大小的比较方法比较即可．

本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．15.【答案】±3

【解析】解：∵x2=9

∴x=±3．

故答案为±3．

由于左边为一个平方式，所以可用直接开平方法进行求解．

本题主要考查了求平方根的能力，注意一个正数有两个平方根．16.【答案】R2−14πR2

【解析】解：阴影部分的面积=，

故答案为：．

用正方形的面积减去扇形的面积列式即可．

本题考查了列代数式，观察出阴影部分的面积表示是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6+（-5）+（-4）

=6+（-9）

=-3；

（2）原式=-12+（-8）

=-20．

【解析】

（1）减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算可得；

（2）先计算乘法和除法，再根据有理数的加法法则计算可得．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18.【答案】解：（1）原式=12+（-713）+18-3223

=（12+18）+（-713-3223）

=30+（-40）

=-10；

（2）原式=34×（-60）+512×（-60）-76×（-60）

=-45-25+70

=-70+70

=0．

【解析】

（1）将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则和运算律计算可得；

（2）根据有理数的乘法分配律计算可得．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．19.【答案】解：（1）原式=2×（-27）-（-12）+15

=-54+12+15

=-54+27

=-27；

（2）原式=-8-12×3×（3-9）

=-8-32×（-6）

=-8+9

=1．

【解析】

（1）先计算乘方和后面的乘法，再计算第一个乘法，继而计算加减可得；

（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）如图所示：

（2）整数集（-4，0，+5）；负分数集（-2.5、-12）．

【解析】

（1）根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案；

（2）依据有理数的概念进行解答即可．

本题主要考查的是数轴的概念、有理数的分类，熟练掌握数轴上数字的分布规律是解题的关键．21.【答案】＜

＜

-b

a-b

【解析】解：由数轴可知，b＜0＜a，|a|＜|b|．

（1）∵b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴b＜0；a+b＜0．

故答案是：＜；＜；

（2）∵b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴b-a＜0．

∴|b|=-b；|b-a|=a-b．

故答案是：-b；a-b．

根据数轴上点的坐标特征解答即可：原点左边的数为负数、右边的数为正数，原点坐标为0，不分正负．

此题考查了数轴上的点的坐标特征，熟悉数轴的结构是解题的关键．22.【答案】6

11.5

【解析】解：（1）小明家这个月的用水量为4m3，应付水费为4×1.5=6（元）；若小英家用水量为7m3，应付水费为5×1.5+（7-5）×2=11.5（元）；

故答案为：6；11.5；

（2）小刚家这个月的用水量是xm3（x≤5），应付水费为1.5x元；

小刚家这个月的用水量是xm3（x＞5），应付水费为7.5+2（x-5）=（2x-2.5）元；

（1）用水量为4m3，按每立方米1.5元收费；用水量为7m3，分两部分收费，5m3按每立方米1.5元收费，2m3按每立方米2元收费；

（2）xm3（x≤5），按每立方米1.5元收费；用水量为xm3（x＞5），分两部分收费，5m3按每立方米1.5元收费，（x-5）m3按每立方米2元收费，然后求和；

本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．

水费的价格分为两种，弄清楚两种价格下的用水量．23.【答案】-1.4km

【解析】解：（1）填表如下：高度变化记作上升4.5千米+4.5km下降3.2千米-3.2km上升1.1千米+1.1km下降1.4千米-1.4km故答案为：-1.4km；

（2）4.5-3.2+1.1-1.4=1．

故升了1千米；

（3）（4.5+1.1）×5+（3.2+1.4）×3

=5.6×5+4.6×3

=28+13.8

=41.8（升）．

答：一共消耗了41.8升燃油．

（1）根据正负数的定义即可求解；

（2）求得4个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；

（3）分别求得上升和下降消耗燃油升数，再相加即可求解．

本题考查了正数和负数．此题的关键是注意符号，然后按题中的要求进行加减即可．24.【答案】72-1=6×8

（n+1）2-1=n（n+2）

【解析】解：（1）∵第1个：22-1=1×3

第2个：32-1=2×4

第3个：42-1=3×5

第4个：52-1=4×6

第5个：62-1=5×7，

∴第6个等式：72-1=6×8；

故答案为：72-