第5章：SAS与银行贷款分析

第5章：SAS与银行贷款分析贷款业务是商业银行最重要的业务之一。银行贷款的种类很多，包括固定利率贷款、末期大额偿还贷款、浮动利率贷款、首期付款贷款等。确定一笔贷款需要确定许多参数，如贷款本金，贷款期限、贷款名义利率和实际利率，贷款利率调整条款、贷款偿还频率和每期还款额等。由于存在着多种贷款，银行及借贷者通常还要依据适当的经济准则来进行贷款比较，以选择出最符合自身偏好的贷款。本章介绍贷款的分类，贷款的各参数之间的相互关系，各类贷款的计算方法，以及如何运用适当的经济准则来进行贷款比较。通过本章学习读者可以了解：①银行贷款的分类及各类贷款中参数之间的相互关系；②各类贷款的计算及SAS实现；③贷款比较的经济准则和贷款比较的SAS实现；④与本章有关的SAS基础知识。5.1贷款的分类固定利率贷款固定利率贷款是一种常见的贷款，这种贷款的具体形式为：银行在期初贷出一笔本金，借贷者在贷款期内以定期还款的方式，例如每月一次或每年一次，向银行偿还贷款的本金和利息，在整个贷款期内的贷款利率保持不变，每期还款的数额保持不变。一般来说，确定一笔固定利率贷款需要确定这些参数：本金数额、使用期限、贷款利率、偿还频率和定期还款数额，其中贷款利率可以分为名义年利率［、期间利率r与实际年利率re。如果一笔固定利率贷款的本金为a元、贷款分n期偿还、a每期还款p元、银行要求的期间利率为r，那么，由于贷款期内每笔定期还款的折现值之和，应该等于贷款的本金，因此就有a=芸，P、。(1+r)nt=1根据这个关系式，对于确定一笔固定利率贷款的四个参数a,r,n,P，只要知道其中的任何三个参数，就可以计算得到第四个参数。固定利率贷款的期间利率是指对定期支付的还款进行折现时所用的贴现率。固定利率贷款通常需要按月还款，在SAS中，复利时间单位Compound表示贷款计算时复利计算的时间间隔，如果Compound=month，即复利计算每月一次，那么期间利率r、名义年利率ra和实际利率的关系为r ,r=苴，r=(1+r)12—1。如果Compound=year，即复利计算每年一次，那么期间利率r、名义年利率「和实际利率的关系为 ar=r=(1+r)12—1。末期大额偿还贷款除了可以定期定额偿还外，固定利率贷款的另外一种还款方式是，在贷款期内的某些特定时刻，借贷者进行指定数额的大额还款，而在余下的各期内进行等额还款。比如本金为10万元的固定利率贷款，在贷款期的15年内按月共分180期进行偿还，由于借贷者估计在最近的3年内会有大笔年终奖进账，因此约定在前3年的12月份，每月还款20000元，而在余下的177期内进行等额还款，类似这种形式的固定利率贷款称为末期大额偿还贷款。末期大额偿还贷款的大额偿还日期和还款数额需要在贷款初始时就确定下来。在末期大额偿还贷款中，如果贷款本金为a元，期间利率为r，贷款分n期偿还，其中第t1期大额还款P1元，第^期大额还款P2元，余下各期等额还款P元，那么由于贷款期间每笔还款的折现值'之和，应该等于贷款的本金，因此就有.+7^。(1+r> (1+r》1 (1+r)t2t=1,t壬t],t壬T^同样，这个等式确定了末期大额偿还贷款的几个参数之间的相互关系，利用这个关系式，在给定其中几个参数后，可以计算出余下那个参数的值。可调利率贷款可调利率贷款又称为浮动利率贷款，这种贷款在贷款期内，贷款利率可以按照事先约定利率调整条款定期进行调整。在确定贷款本金和贷款偿还频率后，由于每期需要还款的数额与贷款利率密切相关，因此在可调利率贷款中，随着贷款利率的调整，借贷者每期需要还款的数额也会发生改变。在现实中，为了规避利率风险，许多中长期贷款都采取了可调利率贷款的形式。一般来说，要确定一笔可调利率贷款，除了需要指定贷款本金、贷款期限、初始贷款利率、贷款偿还频率等基本贷款参数外，还要确定利率调整条款。利率调整条款可能涉及多个参数，其中包括：利率调整的时间间隔(频率)，例如，利率每年调整一次；又例如，前3年实行固定利率，从第4年开始利率可以每年调整，等等。每次可以调整的年名义利率的最大幅度，或者在整个贷款期内可以调整年名义利率的最大幅度，或者在利率调整后允许达到的最大年名义利率和最小年名义利率等。例如，利率调整条款规定，每次可以调整的年名义利率不超过0.5%，在整个贷款期内可以调整的年名义利率不超过3%，或者规定在贷款期内经调整后的最大年名义利率不得超过12%、最小年名义利率不能低于4%等。在可调利率贷款中，由于利率的实际调整方案可以有许多种，因此可调利率贷款的各个参数之间的相互关系也变得更加复杂。这里仅举一个例子来说明。假设可调利率贷款的本金为a元，初始期间利率为r，贷款分n期偿还，则在初始时每期需要还款数额P元的计算公式为bP ara=£ np= 。(1+r)t 1-1/(1+r)n°t=1如果在第k1期后，贷款利率出现调整，期间利率从r调整为"，由于在k1期末时，借贷者在利率调整前的未偿还余额的折现值应该等于利率调整后未偿还余额的折现值，因此在利率调整后，借贷者每期需要还款的数额P1的计算公式为TOC\o"1-5"\h\z£1P1 =n£1Pnp=£1P /£1 1 。(1+r)t (1+r)t 1 (1+r)t (1+r)tt=1 1 t=1 t=1 t=1 1如果贷款利率分别在k期后和k期后出现调整，k<k，调整后的新利率分别为r,r，1 2 1 2 1 2利率调整后借贷者每期需要还款的数额为P],P2，则就有TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"况1 p/况1 1(1+r)t (1+r)t，t=1 t=1 1""/—。t=1 1tt=1 2首期付款贷款首期付款贷款是一种特殊的可调利率贷款。一般的可调利率贷款的利率将随着市场利率的变化而变化，在贷款初始时借贷双方只是约定未来的利率调整条款，无法确切知道在整个贷款期内利率究竟会调几次、利率调整的最终结果是什么，这就是说，在签订贷款合同时，贷款的实际利率对借贷双方来说是不确定的。而首期付款贷款则不同，借贷双方在贷款初始时就约定初始贷款利率在哪几期需要调整，调整的幅度为多少，这就是说，贷款的实际利率对借贷双方来说都是确定的。比如说，一笔本金为10万元的首期付款贷款，期限为15年，每月还款一次，初始利率为10%（名义年利率），双方约定分别从第24期和第48期起，贷款利率调整为12%和15%。首期付款贷款的各参数之间的相互关系，与可调利率贷款相同。5.2贷款的计算5.2.1固定利率贷款计算通常情况下，固定利率贷款计算主要涉及给定其中的几个基本参数，需要计算余下的一个参数。在SAS中，LOAN过程（贷款过程）可用于计算固定利率贷款的参数，在LOAN过程中利用BALLOON选项，可以计算末期大额偿还贷款的有关参数，这里通过几个例子来说明。【例5-1】一笔固定利率贷款的本金为100万元，贷款期限为15年，银行要求的贷款利率为10%（名义年利率），贷款需要等额偿还，如果银行要求借贷者每年偿还一次，那么每次需要还款的数额为多少？如果银行要求借贷者每月偿还一次，那么每次需要还款的数额又为多少？计算每年需要还款数额的SAS程序如下（cx5-1a）procloanstart=2015；fixedamount=1000000rate=10life=15interval=year；run；计算每月需要还款数额的SAS程序如下（cx5-1b，按月计算复利）procloanstart=2015:03；fixedamount=1000000rate=10life=180；run；计算每月需要还款数额的SAS程序还可以写成（cx5-1c，按年计算复利）procloanstart=2015:03；fixedamount=1000000rate=10life=180compound=year；run；句法说明：*PROCLOAN——调用贷款过程，这个语句的选项为Start=:指定贷款的起始日期，在本例中，起始日期分别为2015年和2015年3月。*FIXED——指定固定利率和定期等额还款贷款。这个语句的选项包括Amount=1000000：贷款本金为100万元；Rate=10:贷款的名义年利率为10%；Life=15:分15期偿还贷款本金和利息；Interval=year：指定贷款偿还的频率为每年一次，如果缺省这个选项，则系统默认贷款偿还的频率为每月一次，即默认Interval=month。Compound=year：指定计算复利的时间单位，默认时间单位由选项Interval^给出，如果没有Interval^选项，那么默认的时间单位为Compound=month，在程序cx5-1c中，指定的复利时间单位为年。这个程序提交后，SAS给出的计算结果显示，如果贷款每年还款一次，每次需要还款131473.78元；如果贷款每月还款一次，并且复利时间单位为每月，每次需要还款10746.05元；如果贷款每月还款一次，并且复利时间单位为每年，每次需要还款10483.90元。SAS同时还给出了关于这个固定利率贷款的信息一览表，如表5-1和表5-2所示。表中结果显示，如果贷款每月还款一次，并且按月计算复利，那么这笔贷款的实际年利率为10.4713%，在15年中，除本金外，借贷者总共需要支付934289.53元利息；如果贷款每月还款一次，并且按年计算复利，那么这笔贷款的实际利率为10%，在15年中，除本金外，借贷者总共需要支付887103.37元利息；另外，这笔贷款的起始日期为2015年3月，这笔贷款到2030年3月可以结清。表5-1：固定利率贷款信息一览表（按月复利）固定利率贷款一览表定金0.00本金数额1000000.00贷款初始巳付额0.00贴现点巳付额0.00总利息934289.53名义利率10.0000%总偿还额1934289.53实际利率10.4713%偿还周期每月复利时间单位每月偿还次数180复利计算次数180贷款起始时间2015年3月贷款结清时间2030年3月贷款利率和每期还款额日期名义利率实际利率每期还款额2015年3月10.0000%10.4713%10746.05表5-2:固定利率贷款信息一览表（按年复利）固定利率贷款一览表定金0.00本金数额1000000.00贷款初始巳付额0.00贴现点巳付额0.00总利息887103.37名义利率10.0000%总偿还额1887103.37实际利率10.0000%偿还周期每月复利时间单位每年偿还次数180复利计算次数15贷款起始时间2015年3月贷款结清时间2030年3月贷款利率和每期还款额日期名义利率实际利率每期还款额2015年3月10.0000%10.0000%10483.90【例5-2】试计算下列固定利率贷款某人需要贷款10万元，银行固定利率贷款的名义年利率为8%，复利时间单位为月，如果他可以每月最多还款2500元，那么他的贷款期限应该为多长？某人希望申请30年期的固定利率贷款，这种贷款的名义年利率为8.5,复利时间单位为月，如果他每月最多可以还款7500元，那么他可以申请的最大贷款数量是多少？某人向银行申请了10万元的固定利率贷款，贷款期限为15年，如果他需要在今后15年中每月还款1050元，那么这笔贷款的实际年利率为多少，在15年内除了偿还本金外，他总共支付了多少利息？计算以上这些固定利率贷款的SAS程序如下：cx5-2aprocloan；fixedamount=100000rate=8payment=2500interval=month；run；cx5-2bprocloan；fixedrate=8.5life=180payment=7500；run；cx5-2cprocloan；fixedamount=100000life=180payment=1050；run；这些SAS程序提交后，SAS给出的计算结果为：①贷款期限应该不少于47个月，或者说他应该申请期限为4年的固定利率贷款；②他最多可以申请的贷款数额为761622.70元；③这笔贷款的名义年利率为9.5956%，实际年利率为10.0290%，在15年中除了偿还10万元本金外，他总共支付了89000元利息。注意：在计算固定利率贷款时，在FIXED语句中，四个选项Amount=、Rate=、Life=、Payments只能指定三个，由SAS计算第四个参数值。如果用户同时指定四个参数值，则Payments会被系统忽略，此时为了保持一致性，系统将重新计算每期需要还款的数额。【例5-3】某人申请了一笔10万元本金的末期大额偿还贷款，名义年利率为10%，复利时间单位为月，贷款分120期偿还，其中第48期还款1万元，第60期还款2万元，在其余的118期内等额还款，那么在这118期中每期需要还款多少？计算每期需要偿还数额的SAS程序如下(cx5-3)procloanstart=2015:03；balloonamount=100000rate=10life=120balloonpayment=(48=1000060=20000)run；句法说明：*BALLOON——指定末期大额偿还贷款，这个语句的选项有balloonpayment=(date1=payment1date2=payment2…)：指定大额还款期数和大额还款的数额，在本例中，大额偿还的期数分别为48期和60期，大额偿还的数额分别为10000元和20000元。这个程序提交后，SAS给出的计算结果见表5-3,表中结果显示，在余下的118期中，借贷者每期需要还款1078.27元。表5-3给出的信息还显示，该笔贷款的实际年利率为10.4713%，借贷者需要支付的利息总和为58137.69元，借贷者分别需要在2019年3月和2020年3月进行1万元、2万元的大额还款。表5-3：末期大额偿还贷款信息一览表末期大额偿还信息一览表定金0.00本金数额1000000.00贷款初始巳付额0.00贴现点巳付额0.00总利息58137.69名义利率10.0000%总偿还额158137.68实际利率10.4713%偿还周期每月复利计算周期每月偿还次数120复利计算次数120贷款起始时间2015年3月贷款结清时间2030年3月贷款利率和每期还款额日期 名义利率实际利率 每期还款额2015年3月 10.0000%10.4713% 1078.27末期偿还日期末期还款额2019年3月10000.002020年3月20000.005.2.2可调利率贷款计算我们同样通过例子来说明，如何在SAS中实现可调利率贷款的计算。【例5-4】假如某人可以获得一笔本金为10万元的15年可调利率贷款，初始利率为10%（名义年利率），复利时间单位为月，利率调整条款规定，贷款利率可以每年调整一次，每次调整的最大幅度不超过0.5%，在整个贷款期内的总调整幅度最大不超过2.5%，如果银行要求借贷者每月还款一次，试计算在不同利率调整方案下借贷者每月需要还款的数额。由于在本题假设的利率调整条款下，实际的利率调整方案还可能有多种，如不同的利率调整次数，不同的利率调整时间等，因此下面针对几种不同的利率调整方案计算借贷者每月需要还款的数额。利率调整的乐观方案。这种方案假设贷款利率在每一调整时段都达到最小极限（利率往下调整），并且在整个贷款期间利率调整到最小极限，对借贷者来说，这是一种最理想（最乐观）的利率调整方案。计算这种利率调整方案下借贷者每月需要还款数额的SAS程序如下（cx5-4a）procloanstart=2015；armamount=100000rate=10life=180bestcasecaps=（0.5,2.5）；run；句法说明：*ARM——指定可调利率贷款，这个语句的选项包括Bestcase：指定利率调整方案为乐观方案；Caps=（periodic-cap，life-cap）：指定贷款协议中允许的最大利率调整幅度（用百分比表示），其中periodic-cap指定每次可以调整的最大限度，life-cap指定在整个贷款期内利率可以调整的最大限度。需要注意的是，如果在ARM语句中使用了Bestcase这个选项，则在ARM语句中必须同时使用Caps=这个选项。这个程序提交后，SAS给出的利率调整乐观方案下贷款信息一览表见表5-4。从表中结果可以看到，在利率调整乐观方案下，第1年每月需要还款1074.61元，第2年至第5年每月分别需要还款1045.67元、1018.67元、993.62元、970.59元，而从第6年开始直至第15年，每月需要还款949.58元。整个贷款期内利息支付总额为75187.87元。

表5-4:利率调整乐观方案下的贷款信息一览表可调利率贷款:乐观方案下的信息一览表定金0.00本金数额1000000.00贷款初始巳付额0.00贴现点巳付额0.00总利息75187.87名义利率10.0000%总偿还额175187.87实际利率10.4713%偿还周期每月复利计算周期每月偿还次数180复利计算次数180贷款起始时间2015年1月贷款结清时间2030年1月贷款利率和每期偿还额日期名义利率实际利率每期偿还额2015年1月10.0000%10.4713%1074.612016年2月9.5000%9.9248%1045.672017年2月9.0000%9.3807%1018.672018年2月8.5000%8.8391%993.622019年2月8.0000%8.3000%970.592020年2月7.5000%7.7633%949.58利率调整的悲观方案。与利率调整的乐观方案完全相反，利率调整的悲观方案假设，利率在每一调整时段都达到最大极限，并且在整个贷款期间利率调整达到最大极限，即对借贷者来说，出现了最坏的利率调整结果。计算这种方案下借贷者每月需要偿还数额的SAS程序如下(cx5-4a)procloanstart=2015；armamount=100000rate=10life=180worstcasecaps=(0.5,2.5)；run；表5-5:利率调整悲观方案下的贷款信息一览表可调利率贷款：悲观方案下的信息一览表定金0.00本金数额1000000.00贷款初期巳付额0.00贴现点巳付额0.00总利息112858.26名义利率10.0000%总偿还额212858.26实际利率10.4713%偿还周期每月复利计算周期每月偿还次数180复利计算次数180贷款起始时间2015年1月贷款结清时间2030年1月贷款利率和每期还款额日期名义利率实际利率每期还款额2015年1月10.0000%10.4713%1074.612016年2月10.5000%11.0203%1103.922017年2月11.0000%11.5719%1132.072018年2月11.5000%12.1259%1158.942019年2月12.0000%12.6825%1184.442020年2月12.5000%13.2416%1208.42这个程序提交后，SAS给出的利率调整悲观方案下的贷款信息一览表见表5-5。表中结果显示，在利率调整的悲观方案下，从第1年至第5年，借贷者每月需要还款的数额分别为1074.61元、1103.92元、1132.07元、1158.94元、1184.94元，而从第6年开始，借贷者每月需要还款1208.42元，整个贷款期内利息支付总额为112858.26元。与利率调整的乐观方案相比，在利率调整悲观方案下，利息多支付了37670.39元。利率调整的预测方案。与利率调整的乐观方案和利率调整的悲观方案不同，利率调整的预测方案假设借贷者可以预测利率的调整时期和调整幅度，因此根据这些预测来计算每月需要还款的数额。假设借贷者预测贷款发放后的第2年、第5年和第6年利率会各向上调整0.5%，第8年会向下调整0.5%，那么计算每月需要还款数额和贷款期间的总利息付出的SAS程序如下(cx5-4c)procloanstart=2015；armamount=100000rate=10life=180estimatedcase=(2=10.55=116=11.58=11)run；句法说明：ESTIMATEDCASE(date1=rate1date2=rate2…)：在ARM语句中，这个选项指定用户预测的利率调整时期和用百分数表示的调整后的新利率，利率的取值最小不低于0%，最大不大于120%。表5-6:利率调整预测方案下的贷款信息一览表可调利率贷款：预测方案下的贷款信息一览表定金0.00本金数额1000000.00贷款初始巳付额0.00贴现点巳付额0.00总利息103287.29名义利率10.0000%总偿还额203287.29实际利率10.4713%偿还周期每月复利计算周期每月偿还次数180复利计算次数180贷款起始时间2015年1月贷款结清时间2030年1月贷款利率和每期偿还额日期名义利率实际利率每期偿还额2015年1月10.0000%10.4713%1074.612016年2月10.5000%11.0203%1103.922017年2月11.0000%1157.19%1132.072018年2月11.5000%12.1259%1158.942019年2月11.0000%11.5719%1133.73这个程序提交后，SAS给出的利率调整预测方案下的贷款信息一览表见表5-6。从表中可以看到，在各次利率调整后，借贷者每月需要还款的数额分别为：1074.61元、1103.92元、1132.07元、1158.94元和1133.73元。另外，在贷款期间借贷者付出的利息总额为103287.29元。5.2.3首期付款贷款的计算这里通过一个例子来说明，在SAS中如何实现首期付款贷款的计算。【例5-5】一笔首期付款贷款的本金为10万元，期限为10年，贷款每月偿还一次，初始贷款利率为10%，复利时间单位每月，双方约定从第48期和第60期起，贷款利率分别调整为11%和12%，试计算在贷款期间每月需要还款的数额，并打印贷款的每年明细信息。计算每月需要还款数额、以及打印贷款的每年明细信息的SAS程序如下(cx5-5)procloanstart=2015:03；buydownamount=100000rate=10life=120buydownrates=(48=1160=12)sheldule=yearly；run；句法说明：*BUYDOWN——指定首期付款贷款，这个语句的选项包括BUYDOWNRATES=(date1=rate1date2=rate2…)：指定首期付款贷款中的利率调整的时间及调整后的新利率；SCHEDULE=yearly：打印分期偿还贷款中的每年明细信息。这个程序提交后，SAS的输出结果见表5-7，从表中可以看到，在10%、11%和12%的名义年利率下，借贷者每月需要还款的数额分别为1321.51元、1358.20元和1390.03元。表5-7的下部给出了分期偿还贷款中的每年明细信息。如表5-7显示，在2021年初，借贷者的未偿还余额为55320.56元，在这一年借贷者共偿还了16680.36元，其中利息偿还6067.35元，本金偿还10613.01元，在2021年底，借贷者的未偿还余额为44707.55元。表5-7：首期付款利率贷款的信息一览表贷款利率和每期还款额日期名义利率实际利率每期偿还额2015年3月10.0000%10.4713%1321.512019年3月11.0000%11.5719%1358.202020年3月12.0000%12.6825%1390.03贷款偿还明细表年份年初未偿还余额年还款额利息偿还额本金偿还额年底未偿还余额2015100000.0011893.597350.664542.9395457.07201695457.0715858.129248.206609.92888471515858.128556.057302.0781545.08201881545.0815858.127791.428066.7073478.38201973478.3816225.027528.758696.2764782.11202060782.1116616.707155.159461.5555320.56202155320.5616680.366067.3510613.0144707.55202244707.5516680.364721.3511959.0132748.54202332748.5416680.363204.6513475.7119272.83202419272.8316680.361495.5715184.794088.0420254088.044170.0782.034088.040.005.3贷款的比较5.3.1贷款比较的经济准侧由于存在着多种类型的贷款，银行或者借贷者有时需要在不同贷款的之间进行比较，以选择出最符合自身偏好的贷款。基于比较目标的不同，贷款比较的经济准则和比较结果也会有所不同。一般来说，贷款比较可以依据以下经济准则来进行：贷款的回报比率比较。贷款的回报比率是指贷款的实际年利率，对于赚取利息的银行来说，实际年利率越高的贷款意味着发放贷款的收益率越高，因此银行希望选择出回报比率较大的贷款；对于付出利息的借贷者来说，实际年利率越高意味着使用贷款的成本越高，因此借贷者希望选择出回报比率较小的贷款。特定时刻未偿还的余额比较。假设某人申请了住房按揭贷款，他打算在按揭贷款到期前就出售住房，由于在卖出房子时他必须首先支付贷款的未偿还余额，因此他对各类贷款进行比较时，希望选择出在卖出房子时未偿还余额最小的贷款。贷款的税后实际利率比较。在有些国家，按照税法，住房按揭贷款等贷款的利息支付可以抵扣所得税，这种所得税扣除降低了贷款的实际利率，有些借贷者进行贷款比较的目的，是要选择出税后实际利率最小的贷款。贷款的总利息比较。贷款的总利息是借贷者在整个贷款期间所付出的贷款总成本，进行这种贷款比较的目的，是要选择出总利息最小的贷款。贷款的定期还款额比较。比较各类不同贷款的每期还款数额，进行这种贷款比较的目的，是要选择出最符合自身偿还能力的贷款。5.3.2贷款比较的SAS实现下面同样通过几个例子来说明，在SAS中如何实现各种贷款比较，包括不同期限的贷款比较、固定利率贷款和可调利率贷款比较、以及税后实际利率比较等。【例5-6】某借贷者希望申请一笔本金为50万元的10年期贷款，贷款每月偿还一次，10年期固定利率贷款的利率为10%，复利时间单位每月；10年期可调利率贷款的初始利率为9%，复利时间单位每月，并利率可以每年调整一次，每次调整幅度为0.5%，另外规定在贷款期内利率总的调整幅度不能操作2%。假设借贷者希望在整个贷款期内所付出的实际利率比较小，试对这两种贷款进行比较。由于在利率调整的乐观方案下，对借贷者而言，可调利率贷款显然优于固定利率贷款，因此下面只考虑利率调整的悲观方案和利率调整的预测方案与固定利率贷款的比较。①比较固定利率与利率调整的悲观方案。实现这种比较的SAS程序如下（cx5-6a）procloanstart=2015:03；fixedamount=500000life=120rate=10label=‘固定利率贷款’；armamount=500000life=120rate=9worstcasecaps=（0.52）label=‘可调利率悲观方案’；comparetrueinterest；/*比较两种贷款的实际利率*/run；句法说明：*COMPARE 指定进行多项贷款的比较，这个语句的选项trueinterest指定比较两种贷款的实际利率。表5-8：固定利率贷款与可调利率贷款的悲观方案比较贷款比较报告（根据2025年3月分析）贷款标签未偿还余额实际利率固定利率贷款0.0010.47可调利率的悲观方案0.0010.54注释：根据2025年3月对实际利率的分析，固定利率贷款是最好的选择。这个程序提交后，SAS给出的比较结果见表5-8，比较结果显示，固定利率贷款的总利息比可调利率贷款的总利息要少，在整个贷款期间，固定利率贷款的实际年利率为10.47%；可调利率贷款的实际年利率为10.54%，因此对这个借贷者来说，与可调利率贷款的悲观方案比较，固定利率贷款是一种较好的选择。②比较固定利率与可调利率贷款的预测方案，假设借贷者预期贷款利率将在贷款期的最后4年每年上升0.5%。实现这种比较的SAS程序如下（cx5-6b）procloanstart=2015:05；fixedamount=500000rate=10life=120label=‘固定利率贷款’；armamount=500000rate=9life=120estimatedcase=（73=9.585=1097=10.5109=11）label=‘可调利率预测方案’；comparetrueinterest；run；这个程序提交后，SAS给出的比较结果如图所示。比较结果显示，可调利率预测方案的贷款实际利率要小于固定利率贷款的实际利率，因此借贷者应该选择可调利率贷款。表5-9:固定利率贷款和可调利率预测方案的比较结果贷款比较报告（根据2025年3月的分析）贷款标签未偿还余额实际利率固定利率贷款0.0010.47可调利率预测方案0.009.51注释：根据2025年3月的实际利率分析，“可调利率预测方案”是最好的选择【例5-7】某人欲申请50万元本金的住房按揭贷款，现有两种贷款可供其选择，一是期限为25年的固定利率贷款，贷款利率为12.5%，复利时间单位每月；另一是期限为30年的固定利率贷款，贷款利率为13%，复利时间单位每月。两种贷款均需要按月等额还款。如果这人希望每月还款的数额较小，那么他应该选择哪种贷款。如果这人估计可能会在15年后、或者20年后出售这套住房，因此希望届时的未偿还余额能够更小，那么他应该选择哪种贷款。比较两种贷款在指定时期的未偿还余额的SAS程序如下（cx5-7）procloanstart=2015:03；fixedamount=500000rate=12.5life=300label=“25年固定利率贷款”；fixedamount=500000rate=13life=360label=“30年固定利率贷款”；compareat=（181241）； /*指出比较时期为15年后和20年后*/run；这个程序提交后，SAS给出的比较结果如表5-10所示。25年和30年固定利率贷款每月分别需要还款451.77元和5531元，因此如果考虑每月还款额较少这个目标，他应该选择25年固定利率贷款。另外，在15年后和20年后这两个时刻，25年固定利率贷款的未偿还余额分别为370877.80元和239396.59元，而30年固定利率贷款的未偿还数额分别为436352.61元和368914.32元，因此从未偿还余额较小这个目标考虑，他同样应该选择25年固定利率贷款。表5-10种固定利率贷款的比较贷款比较报告（根据2030年4月的分析）贷款标签未偿还余额每期还款巳付总利息实际利率25年固定利率贷款370877.805451.77857648.1713.2430年固定利率贷款436352.615531.00937463.6113.80注释：根据2030年4月的未偿还余额和每期还款分析，25年固定利率贷款是最好的选择贷款比较报告（根据2035年4月的分析）贷款标签未偿还余额每期还款额巳付总利息实际利率25年固定利率贷款239396.595451.771053273.1613.2430年固定利率贷款368914.325531.001201885.3213.80注释：根据2035年4月的未偿还余额和每期偿还额分析，25年固定利率贷款是最好的选择【例5-8】某企业准备申请一笔期限为30年，本金为1千万的商业房产贷款，按照相关税法，这种贷款的利息支付可以在税前列支，假设该企业的所得税率为33%，现在有两种贷款可供选择：固定利率贷款的年名义利率为13%，可调利率贷款的初始利率为11.5%，利率调整条款规定每次利率调整的最大幅度为0.5%，在贷款期内的最大调整幅度为2.5%，两种贷款均需要按月还款，复利时间单位都是每月，那么每种贷款分别需要每月还款多少万？如果这个企业希望贷款在5年末或10年末税后的实际利率最小，那么应该选择哪种贷款？由于在乐观方案下，可调利率贷款显然优于固定利率贷款，所以下面只比较可调利率的悲观方案与固定利率贷款。进行这种比较的SAS程序如下（cx5-8）procloanstart=2015:03amount=10000000life=360；fixedrate=13label=‘固定利率贷款’；armrate=11.5worstcasecaps=（0.5,2.5）label=‘可调利率贷款’；comparetaxrate=33at=（60120）；run；这个程序提交后，SAS给出的比较结果见表5-11。从比较结果可以看到，固定利率贷款的每月还款额为110619.95元，而可调利率贷款的每月还款额将随着利率的变动而变动，如在2020年3月，每月的还款额为114113.70元，到2025年3月，每月的还款额为117845.18元。如果从第5年末来考察，那么可调利率贷款的税后实际利率要低于固定利率贷款；如果从第10年末来考察，那么固定利率贷款的税后实际利率要低于可调利率贷款。表5-11:固定利率贷款与可调利率贷款的比较贷款比较报告（根据2020年3月的分析）贷款标签未偿还余额每月还款额巳付利息额税后实际利率固定利率贷款9808165.54110619.956445362.549.07%可调利率贷款9789748.48114113.706184815.008.64%注释：根据2020年3月的税后实际利率分析，可调利率贷款是最好的选择。贷款分析报告（根据2025年3月的分析）贷款标签未偿还余额每月还款额巳付利息额税后实际利率固定利率贷款9441981.10110619.9512716375.109.07%可调利率贷款9476735.36117845.1812942512.689.08%注释：根据2025年3月的分析，固定利率贷款是最好的选择。5.4本章有关的SAS基础知识：LOAN过程（贷款过程）在SAS中，LOAN过程可用于分析和比较固定利率贷款、可调利率贷款、首期付款贷款和末期大额偿还贷款。LOAN过程可以计算各种贷款的相关参数，并且可以输出每种贷款的总览信息和明细信息。利用LOAN过程，用户可以运用不同的经济准则来对多笔贷款进行比较，这些经济准则包括：税前或税后成本的当前价值、实际利率、定期偿还与所付利率中的盈亏平衡点、以及不同阶段的未付款余额等°LOAN过程可以通过对每笔贷款比较期间指定的经济准则来选择出最佳方案。LOAN过程的语句格式可以写成PROCLOANoptions；FIXEDoptions；BALLOONoptions；ARMoptions；BUYDOWNoptions；COMPAREoptions；语句格式说明：PROCLOAN——调用贷款过程。这个语句的选项可以包括Start=date：指定固定利率贷款的起始日期；Sound=n:指定计算贷款数额舍入的小数位数，n可以取0-6之间的任一整数，缺省这个选项时的默认值为n=2；Compound=time-unit：指定复利计算的时间单位，有效的时间单位可取：Continuous（连续）、Day（日）、Semimonth（半月）、Month（月）、Quarter（季）＞Semiyear（半年）和Year^）。FIXED——指定固定利率和定期偿还贷款。这个语句的选项包括必选项与可选项两