第3章1节 冲击理论基础

第三章冲击理论与振动理论基础第一节冲击理论基础三、冲击响应加速度〜时间（G〜t）曲线如图所示，有时也可简化为半正弦曲线。1.冲击作用的特点作用时间极短；冲击激励函数是非周期脉冲函数，其频率谱是连续的。冲击作用下系统产生的响应与冲击持续时间及固有频率有关。2.回弹系数（恢复系数）e冲击结束瞬时速度V2往往小于冲击开始的初速度J2即：V/VW1,

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令e=IKI则有：OWeWlV1e表明了物体变形或回弹的程度，可通过实验测定。H1——跌落高度，H2——回弹高度于是：根据e值的大小，冲击可分为弹性冲击（oVeVl）、完全弹性冲击（e=1）、非弹性（塑性）冲击（e=0）。△V△V=V1=G+eV=(1+e),2gH因为0<e<1,所以jTg厂<△V<2J2JH机械冲击时速度增量可写成:△△V=JV2dv

v1adt即速度增量在数值上等于冲击脉冲下的面积4.冲击放大系数Am设G为易损部件所经受的最大冲击加速度，G为产品因受冲击而产生的最大加速度，t为冲击持续时间。m放大系数：产品的易损部件的冲击加速度（响应）与产品m2产生的冲击加速度（激励）的比值，即：

・.・G「Am•Gm由…/值查找对应的Am值。f2Ifi/ftIfi/ft心/i//j放大因子半正技油/j//i &AZA/l//2CL01,MO0-82j_397L6fih7^82.50LC25攵85L3&0q&oL1690-G2.040QuL4191.仙l.7fli7?.5云1.龄&.9Q1-2S9L00L167CL睥4060Q.就1.4411.701.?•■■■2.541.M951.2797»IDLl&l0-(M,030o,asL僦1,72L7652.561.610L。。LZ687.201,150也06.120。,如im1+74L7fi4£・邻L螂L051.2S87+S0l/lfi"0.08,16。o.驼L501],76L7fi2E.601.&004.10L247hM1.153Ou10.2000.94L520L.7B1.7S12,蜷V5&5L131.2377,SO1,1590,12.獭Or捕L瑚LSOL7592M4L&9Q4+30h221T.50L145G.14鼻279。■翼L555LB2L75712.如1.巽54i.25L2177.701.1400.15.318boo1.5711.,841.T5S2..邮Lsao4.301.2077.BQ].1350.IS・3571&1.曲lrt6L7532.70L5754-甜b把h?,如L131m如•3961.也1.601L8tL7502.72L37QL40L1HW土00l-12fi(k22.435h06l顶4L9。L7472.741.邻5LR1.179S.10].3Z03.24a474i.oa1.S27L92Lns176L56O4「5。1-170S.20].1150,跚-512l.KLMii1.94L7422.,新L555L551-140S-那Lno<k28350l.12hfisth明L735尢知1.5百。4.601.项E.40].104饥30・SB81.Nl.fiftE1.981.735S,戕1.54%4.651.IA2&.5。1.0990.32.酒1.161.6722,00L732A84L5404.70L153田为L093fl,34,6621.1«1-6822-02L7292.86L535L7SLiesB.701.087色将1«Qi.m2.04].72T-2.8目t.m4.80l.116g.80L0S20.3S・7351.22L时9Z.Mb推2孤知L海4.BSLL08&9。1.咻。・40,7711,241-7062.网L71-82.9213如4.9<0LtW9凯*QLo7nQH,soeL26L714Z.10h?】4&如1.m4M5<LU9|或J1.0750.44.841L2£L72GZ.12L7102,96I.5105,«l.就39.21.0900.W&5l,3flL7262.14L7062,98L5055,10l.加3LC830,48，她L321-7322-161.7023.001.5005-20h112X1.087土5。1.341.737LBL顽3.05】.488乩303.124f.51.090D.52.9761.36L7422,20L6943,1D1.4755,40hlad9.61.0920.54i,.ooaL3-SL7462,22L6W3U51-4635+5。L1439.7LCi钢0.S6】-冲l.«1.7502,24L685X2D1.451自601.150鼠»1.097Ou5«J.071I.42L7532..2GI.6田X251.438S.70].157鼠91.09SQ.SO1,1&21,44L?5T2.aaL6T6J.101,4295.尬bi&aSC.ULiOOOu62L1321.461,7592.30L672M35L4144soL167io.iL14iCL64hl621.48L7612.32].667盐40L4O2札。hno10.2h102山661.1911.501.763毒341.时3.4SL39。税101.17Z10.31.102。，睫1.219L52L.陆53.36L150L37S6.2«1.17410.4L1G30,7dL2461.54L7662,381-6543.S5-L3676.3(3L175l机5L1039.72L37313&L767as.4o1.孙3.soUS5*6.4。LI7610.6L1030.74LWlsa1■睥1.644丈酷L344£5。LI7S10.71.10Z0.761,325L6G1,76tf£44L砧93.701,^336,601.175IQ.B1.10Z0.78L349L62Lg£.461-6353-75L3226-701-1739】"L10I皿80L373"4L7巽备48L6葡3.80L311&网l.1721.100

⑤举例例1.有一脆弱元件的固有频率为38Hz的包装件受到一次半正弦脉冲冲击（激励）。已知该脉冲的峰值加速度Gm为100（g，s），冲击持续时间T=25ms，试问该冲击对脆弱元件产生什么样的作用？若脆弱元件的脆值（安全加速度值）G=160s（gZS）,试估计产品是否安全。解：1°由,知条件知，f=38Hz,T=25ms。1等效冲击振动频率20Hz，，2厂=2T=2*0.02520Hz，2°由f 381r= =1.90f2 20查表可知：Am=1.7473°G「Am•G「1.747X100=174.14°VGs=160<Gc=174.7...不能保护产品。例2.一产品重2Kg，在冲击台上作实验时，其作用时间为20ms，产品受到的冲击加速度G=100，若G增加，脆弱元件将会破损，又已知脆弱元件的固有频率为80HZ。若缓冲垫的弹性系数K=1.3X105N/m。最大跌落高度H=1.2m，问该产品在流2通过程中是否安全无损？解：1°实验台的等效冲击频率为：1212x0.02=25(Hz)2°求Am，A=1.451=2A=1.451=2"12兀2兀Ux1054=41(Hz)f=8》25=3.2查表得2查表得：Am=1.4513°冲击响应，G=AG=1.451x100=145.14°当H=1.2时，G‘=]2KJL MUMU=126m\W V2x9.826°由frf，=80/41=1.952查表知A'查表知A'=1.741m7°G'=A'-G'=1.741x126=219.4c m m比较G与G，可知，G，＞G=G，说明在流通过程中，脆弱元c c ccc件产生的最大加速度G，c大于产品本身的安全加速度Gs当产品从H=1.2m高处跌落时，用这种衬垫不能保护产品。"

四、水平冲击水平冲击本质上与垂直冲击相同。如果水平冲击速度为V1,其效果与垂直冲击速度为V1时相同，由V\=.再h可以求得h=Vu也就是说，以水平速度V1进行的水平冲击，等效于从跌落高度在进行的自由跌落垂直冲击。由水平冲击速度七计算出的跌落高度 1h=V1"g称为等效跌落高度举例：一重为18kg的包装产品固定于火车车箱上，已知缓冲线性材料的弹性系数K=3.5X105N/m。试求：①当车速为每小时16.2公里时，作用于产品上的Gm和t,②若缓冲材料的工作厚度是总厚度的40%,为了避免“穿底”碰到外包装容器，需要该缓冲衬垫的最小厚度是多少？解：①・.・V1=16.2公里/小时=4.5^Sh=V由V1=侦2ghh=V=4.52/2*9.8=1.033m64.'2Kh_：2x3.5x105x1.03364W2=t18x9.81 2・1 1.•—=—T2兀T=L=氏（m/k=兀％，W/kg=兀」 18 =0.0072 (s)\3.5x105x9.8②为了防止“穿底”，应使工作厚度L>=Xm\2Wh ：2x18x9.8x1.033TOC\o"1-5"\h\zX=,k2=、 3-5—10 =0.03