光的衍射实验系统

3.3光的衍射实验系统光的衍射是指光避开其障碍物,不经过直线传播就进入几何的阴影并且在屏幕上呈现光强不均匀的光学现彖，衍射现象是波动本性的必然结果。一、 实验目的通过实验观察，让学生认识光的衍射现彖，知道发生明显的光的衍射现象的条件,从而对光的波动性有进一步的认识。通过讨论和对单缝衍射装置的观察，理解衍射条件的设计思想。二、 实验仪器He-Ne激光器、可调单缝、多缝板、多孔板、光栅、光传感器和光电流放人器、白屏、导轨等。三、 实验原理单缝衍射的光强分布平行光束垂直照射到宽度为0的狭缝AB上（图1）,按惠更斯-菲涅耳原理，可以计算屏幕上衍射图样的光强分布（计算过程详见光学教科书）。该原理指出，此时狭缝上每一点都可看成发射次级于波的波源。AE面上的子波到达P。点，因相位相同，叠加得到加强；图1单缝衍射原理图而片点的强弱则取决于沿&角发射，到达时相位各不相同的子波在该点叠加的结果。理论计算可得该点的光强(1)其中7ia.u=——A式中人是衍射条纹中央P。处的光强，2是单色光的波长。对于此激光器波长取625miio联系公式看光强分布图（图2-2）,当0=0时，10=10,得到光强最人的中央主极人,相对光强//Z0=lo图2-2由公式（2-1）可求得暗条纹位置，令1=0,必有smw=0,于是u=k7r,代入式（2-2）可得«sm^=U（k=±l,±2.…）可见，暗条纹是以中央极大为中心,两侧等距分布的。主极人两侧各级亮条纹（次级人）分别出现在sin=±1.43-,±2.46-,±3.47-…的位置,a a a与IQ的比值分别是IJI严0.047,Z2/Zo«0.017,厶/人q0.008...。采用发散角很小的激光束，可以直接做单缝的入射光束，另一方面，若接收器与狭缝之间的距离/足够远（见图3）,以至AP。与OP。之差远小于久，也可以满足接收夫朗禾费衍射的条件。若AP0-OP0«2,则有果取/=0.8m,r/=10-4m,2=6.3xW7m,则—^2.5xl0"3故能满足上述条件。因此图2中的透镜可以省去。2R+1He-Ne激光束是高斯光束，但因发散角很小，常做平面波使用，例如图3的情形，衍射图样的暗点和各极强位置能够相当好地近似于理论分析的结果，所以町根据/=4—4在测2R+1出/和缝宽a=AB之后计算波长。其中x是中央极强与各极强的距离，k是各极强的级。有些配上适当透镜组的半导体激光器发散角不人，也能适用于本实验。图3夫琅禾费衍射示总图多缝夫朗禾费衍射设每条缝宽为0,相邻两缝中心距为d,缝的数目为N。在波长为兄，光强为人的光正入射多缝板的条件下，其中与式（2_1）相比，除了共有的“衍射因子”之外，多出一个“干涉因子”。这是由于各缝衍射光之间发生的干涉。干涉效应使接收屏上的能量重新分布，形成干涉条纹,但这些条纹又被单缝衍射因子调制，在强度分布上，要受到单缝衍射图样的支配。例如图4,当N=5,d=3a,5缝衍射时，干涉因子的表现（b）受单缝衍射因子（a）的调制，而形成新的综合分布（c）。因N=5,在两个主极强之间出现3个次极强（相邻主极强间有N-2个次极强）；由于d=3a,干涉因子第3级（R=3）主极人正好与单缝衍射的第一个暗纹重合，所以不能出现，形成缺级现象，同理，凡是R为3的整倍数处都缺级。夫朗禾费圆孔衍射波长/I,强度人的光正入射一圆孔，接收屏上的光强分布经理论计算得厶=/°[2厶（0/打，x=^D/A）sm0式中D为圆孔直径，人（Q是一阶贝塞耳函数（是一种特殊函数，详见数学手册）。下表列出的是这种同心圆形衍射图样光强分布的极值位置与对应的贝塞耳函数的数值。X01.220兀1.635兀2.233兀2.679n3.238兀[2Jl(x)/x]2100.017500.00420四、实验内容及步骤测绘夫朗禾费单缝衍射光强分布图（1） 光路调节将激光管装入激光器架，移动光靶装在一个无横向调节装置的普通滑动座上，光传感器（或光功率计）的探头装在移动测量架上。先转动百分手轮，将测量架调到适当位置，并使移动光靶倒退，直到靶后的圆筒能够套在测量架的进光II上，再接通激光器电源，在沿导轨逐步移动光靶的过程中，随时调节激光器架，使光点始终打在靶心上。在反复调节之后，取下光靶，将干版架固定在距离硅光电池约85cm的二维调节滑动座上，并夹紧可调狭缝。只要横向位置居中，缝宽适当，缝体铅直，就能在测屋架翻转向上的白屏上获得适合测量的夫朗禾费衍射图样。（2） 测量将测量架上的白屏翻卜•来，并给光电流放人器接通220V电源。横向微调滑动座，在衍射狭缝左右移动的同时，观察数显示值，直到出现峰值暂停。按直尺和鼓轮上的读书和光电流放人器数字显示，记下光电探头位置和相对光强数值后，再选定任意的单方向转动鼓轮，并且每转动0.1mm记录1次数据，直到测完0-2级极人和1-3级极小为止。激光器的功率输出或光传感器的电流输出有些起伏，属正常现象。使用前经10-2011U11预热,可能会好些。实际上，接收装置显示数值的起伏变化小于10%时，取中间值作记录即可，对衍射图样的绘制并无明显影响。多缝和圆孔的夫朗禾费衍射基本方法与单缝衍射相同，可酌情安排补充练习。实验仪器只有多缝，但是没有圆孔。数据处理在一张亳米方格纸上选取部分测量数据作夫朗禾费衍射光强分布图(对称分布的一半)。根据式(2-1)，令7=0,求暗条纹位置:/=0时，sinw=0,即u=k/r或空sin0=SA于是有asmO=kA(k=±l,±2...) (4-1)(因此处须知道角的人小，所以在数据纪录时需要记录激光发射器与激光感应器之间的距离Lo)据此对照实测图形，分析暗条纹的分布规律。根据实验数据和(4)式计算狭缝宽度a。五、注意事项1、 单面测微狭缝不允许超过零位，以保证刃II不被损坏。2、 光传感器对光非常敏感，不允许用激光器或其他强光照射。3、 激光器电源的正负极不允许错接。激光管两端的高压引线头千万不要拔出，激光电源空载输出电压高达数T•伏，要警惕误触。4、 激光束光强极高，切勿用眼睛对视，防止视网膜遭永久性损伤。5、 测量过程中要防止回程误差。即测量开始时，应将百分鼓轮按原方向转几圈，才开始读数测量；测量过程中百分鼓轮只能沿一个方向旋转，一旦反转，数据无效，须重新调整再开始读数。6、保护光学元件的光学表面，不得触摸光学元件的光学表面。

六、实验数据记录与数据处理单缝衍射1、数据记录表格坐标光强相对光强坐标光强相对光强坐标光强相对光强60.9259164.4300.11583011667.9130.05019305612580.99613899664.5270.10424710468130.0501930561.12570.99227799264.6250.09652509768.1120.04633204661.22550.98455598564.7230.08880308968.2110.04247104261.32460.9498069564.8210.08108108168.3100.03861003961.42360.91119691164.9190.07335907368.4100.03861003961.52320.89575289665180.06949806968.590.03474903561.62230.86100386165.1170.06563706668.690.03474903561.72150.8301158365.2160.06177606268.780.03088803161.82070.79922779965.3160.06177606268.870.02702702761.91980.76447876465.4150.05791505868.970.027027027621890.7297297365.5150.0579150586970.02702702762.11810.69884169965.6160.06177606269.160.02316602362.21720.66409266465.7160.06177606269.250.01930501962.31610.62162162265.8160.06177606269.350.01930501962.41510.58301158365.9170.06563706669.460.02316602362.51410.54440154466170.06563706669.570.02702702762.61320.5096525166.1180.06949806969.670.027027027

62.71230.47490347566.2180.06949806969.770.02702702762.81140.4401544466.3180.06949806969.860.02316602362.91040.40154440266.4190.07335907369.960.02316602363960.37065637166.5190.0733590737060.02316602363.1880.3397683466.6190.07335907370.150.01930501963.2810.31274131366.7190.07335907370.250.01930501963.3730.28185328266.8190.07335907370.340.01544401563.4670.25868725966.9190.07335907370.440.01544401563.5620.23938223967190.07335907370.530.01158301263.6570.2200772267.1180.06949806970.630.01158301263.7530.20463320567.2180.06949806970.730.01158301263.84903180.06949806970.830.01158301263.9440.1698841767.4170.06563706670.930.011583012644105160.0617760627130.01158301264.13706160.06177606271.130.01158301264.23507150.05791505871.230.01158301264.3320.12355212467.8140.05405405171.330.0115830122、数据处理1）按测得的数据画出相对光强与被测点到中央级的距离的函数关系曲线

单缝刊=0/1251.22）从图中找出极人值和极小值的位置，以及各极大值对应光强值，列出表格项目极人值极小值级数012123坐标位置60.966.769.665.469.271.5强度2591971553通过计算可知第一级次级人相对光强为11=19/259=0.0733,误差为0.559.第二级次级大相对光强为12=7/259=0.027多缝衍射1、数据记录表格正坐标光强负坐标相对光强正坐标光强负坐标相对光强正坐标光强负坐标相对为32•750-14037.751-90.00064892942.7511-40.007232•950-13.8037.952-8.80.00129785942.9519-3.80.012633•152-13.60.00129785938.152-8.60.00129785943.1535-3.60.022433-13.0.0019467838.328.0.0012978543.361-3.40.03£

3•35485495533•554-13.20.00259571738.552-8.20.00129785943.5595-3.20.06133•755-130.00324464638.751-80.00064892943.75128-30.082633•954-12.80.00259571738.951-7.80.00064892943.95154-2.80.09£734•154-12.60.00259571739.150-7.6044.15164-2.6o.ioe34•353-12.40.00194678839.350-7.4044.35156-2.40.101634•552-12.20.00129785939.550-7.2044.55127-2.20.082734•751-120.00064892939.750-7044.7592-20.05£334•952-11.80.00129785939.950-6.8044.9556-1.80.0369

35•153-11.60.00194678840.151-6.60.00064892945.1534-1.60.022535•355-11.40.00324464640.353-6.40.00194678845.3527-1.40.01735•558-11.20.00519143440.556-6.20.00389357645.5543-1.20.027835•7510-110.00648929340.7511-60.00713822245.75140-10.09C735•9511-10.80.00713822240.9517-5.80.01103179845.95235-0.80.152836•1512-10.60.00778715141.152