第四章：现金流量与资金时间价值

第四章现金流量与资金时间价值问题的提出：今天的1000元与2010年的1000元相同吗？如果200元，你会全部存在饭卡上吗？主要内容：现金流量资金时间价值资金等效值与复利计算学习目的与要求：掌握：现金流量图的绘制方法，名义利率与实际利率的概念与相互关系，资金等效值的计算公式及其应用熟悉：现金流量、资金时间价值、利息与利率、单利与复利利息的概念第一节现金流量一、现金流量的概念 1、现金流量：在房地产投资分析中，把某一项投资活动作为一个独立的系统，把一定时期各时点上实际发生的资金流出或流入叫做现金流量。 2、现金流出：现金流量中流出系统的资金。包括土地费用、建造费用、还本付息、经营费用、税金等。 3、现金流入：现金流量中流入系统的资金。包括销售收入、出租收入、利息收入和贷款本金收入。4、净现金流量：现金流出与现金流入之差。二、现金流量图 1、含义：用以反映投资项目在一定时期内资金运动状态的简化图示，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。 2、绘制现金流量图的基本规则（1）横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上的每一刻度表示一个时间单位，两个刻度之间的时间长度称为计息周期，可取年、半年、季度或月等。横轴上“0”点，通常表示当前时点，也可表示资金运动的时间始点或某一基准时间。时点“1”表示第1个计息周期的期末，同时又是第2个计息周期的开始，以此类推。2、绘制现金流量图的基本规则 （2）遵循期末惯例法，即把现金流出和流入的代数和看成是在计算周期末发生。 （3）将初始投资P作为第0期期末发生的。 （4）相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量。现金流量图中垂直箭线的箭头，向上表示正现金流量，向下表示负现金流量。某一计息周期内的净现金流量，是指该时段内现金流量的代数和。第二节 资金的时间价值和资金等效值计算一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念同样数额的资金在不同的时间点上具有不同的价值，而不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。 1、资金的价值随时间发生增值，称为资金增值。 2、资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。资金时间价值时放弃即期消费的损失所应得到的补偿。一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念 3、影响资金时间价值的主要因素 ①投资利润率：单位投资所能取得的利润 ②通货膨胀率：对因通货贬值造成的损失应得到的补偿③风险因素：对风险可能带来的损失所应得到的补偿 *银行利息是一种资金时间价值的表现方式，利率是资金时间价值的标志。（二）利息与利率 1、利息：指占有资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿。 FnP+InFn：本利和 P:本金 In:利息n：计息的周期数（年、季度、月、周） （二）利息与利率2、利率：记为i，指在单位时间（一个计息周期）内所得到的利息额与借贷金额（即本金P）之比，一般用%表示。（二）利息与利率3、利率又分为基础利率、同业拆放利率、存款利率、贷款利率等基础利率是投资者所要求的最低利率，一般使用无风险的国债收益率作为基础利率的代表。4、利率的影响因素：I.马克思利率决定论：以剩余价值在不同的资本家之间的分割为起点。在利率的变化范围内，有两个因素决定利率的高低：一是利润率；二是总利润在贷款人和借款人之间的分割。 II.市场经济条件下利率的影响因素： ①社会平均利润率 ②资本供求状况 ③通货膨胀率 ④政策性因素 ⑤国际经济环境（三）单利计息与复利计息（四）名义利率与实际利率 1、名义利率（r）：指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。 2、实际利率（i）：一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。 3、名义利率与实际利率的关系：（四）名义利率与实际利率例1：已知某笔贷款的年利率是15%，借贷双方约定按季度计息，问这笔贷款的实际利率是多少？解：已知r15%，m12/34,则例2：某房地产开发商向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%。问：（1）若该笔贷款的还款为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少？ （2）如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？解： 已知P2000万元，n3X412，i8%/42%， （1）开发商每次为该笔贷款支付的利息之和： InP??n??i2000X2%X12480（万元）（2）若计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息为：InP[1+in-1]2000[1+2%12-1]536.48万元二、资金等效值与复利计算（一）资金等值的概念 1.资金等效值:在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。 2.现值：在资金等效值计算的过程中，资金运动起点时的金额称为现值。一般记作P 3.终值（未来值）：在资金等效值计算的过程中，资金运动结束时与现值等值的金额。一般记为F 4.时值：资金运动过程中某一时间点上与现值等值的金额称为时值。（二）复利计算1、常用符号： P:现值F：终值A：连续出现在各计息周期期末G:每一时间间隔收入或支出的等差变化值 s:每一时间间隔收入或支出的等比变化值n：计息周期数i：每个计息周期的利率2、公式与系数（1）一次支付终值系数和现值系数如果在时间点t0时的资金现值为P，并且利率i已定，则复利计息的n个计息周期后的终值F的计算公式为： FP1+in1+in:一次支付终值系数 如图3-2所示： 例3：某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？解：已知该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额为:A16000X30%4800（元）月贷款利率：i12%/121%， 计息周期数：n10X12120月 则上该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额为：例4：某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值25万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的30%，其余房款用抵押贷款方式支付。（1）如果抵押贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15%,问月还款额为多少？(2)如果该家庭25%的收入可用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭的月收入须达到多少才能购买上述住宅？解：已知抵押贷款额P25X1-30%17.5万元月贷款利率i15%/121.25%计息周期数n10X12120个月(1)月还款额为： 例5：某家庭欲购买一套面积为80平方米的经济适用住宅，单价为3500元/平方米，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别是4.2%和6.6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？解：已知经济适用住宅申请贷款的现值为P3500X80X(1-25%)210000元计息周期数n15X12180个月公积金月贷款利率：i14.2%/120.35%商业贷款的月利率：i26.6%/120.55%贝上等额偿还公积金贷款和商业贷款的月还款额分别为：例6：某家庭以4000元/平方米的价格购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%。如果该家庭在按月等额还款5年后，于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元，问从第6年起的抵押贷款月还款额是多少？解：已知P4000X120X70%336000元计息周期数：n15X12180个月月贷款利率：i6%/120.5%(1)正常情况下抵押贷款的月还款额为： 例7：某家庭以3500元/平方米的价格购买了一套建筑面积为80平方米的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%,月还款常数为0.65%。问抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余本金金额是多少？解：已知P3500X80X70%196000元， n15X1