高速公路地基加固深层粉喷桩施工技术

粉喷桩加固地基技术概述第一节

地基处理的目的及意义任何建筑物的荷载最终将传递到地基上，由于上部结果材料强度很高，而地基土强度很低，压缩性较大，因此通过设置一定结构型式和尺寸的基础才能解决这个矛盾。基础具有承上启下的作用，它一方面处于上部结构的荷载及地基反力的共同作用下，承受由此产生的内力；基础底面的反力反过来又作为地基土的荷载，使地基产生应力和变形。基础设计时，除了需保证基础结构本身具有足够的刚度和强度外，同时还需选择合理的基础尺寸和布置方案，使地基的强度和沉降保持在规范允许的范围内。因此，基础设计又常被称为地基基础设计。凡是基础直接建在未经加固的天然土层上时，这种地基称之为天然地基。若天然地基很软弱，则事先需要经过人工处理后再建造基础者，这种地基称之为人工地基。随着国民经济的高速发展，不仅需要选择在地基条件良好的场地从事建设，而且有时也不得不在地质条件不良的地基上进行修建。另外，科学技术的日新月异也使结构物的荷载日益增大，对变形要求越来越严，因而原来一般可被评价为良好的地基，也可能在某种特定条件下非进行地基处理不可，因此，地基处理的重要地位也日益明显，已成为制约工程建设的主要因素，如何选择一种既满足工程要求，又节约投资的设计、施工和验算方法，已经刻不容缓的呈现在广大的工程技术人员面前。软土是指近代沉积的软弱土层，由于它低强度，高压缩性和弱透水性，作为地基，常常成为棘手的工程地质问题。软土的成分包括饱含水分的软弱粘土和淤泥土，其工程性质主要取决与颗粒组成、有机质含量、土的结构、孔隙比及天然含水量。软土地基的共同特性是：天然含水量高，最小为30%~40%，最高可达200%；孔隙比大，最小为0.8~1.2，最大达5；压缩系数大；渗透系数小，一般小于1ⅹ106CM/S；灵敏度高，在2~10之间，灵敏度高的软土，经扰动后强度便降低很多。软弱地基就是指压缩层主要由淤泥、淤泥质土、充填土、杂填土或其它高压缩性土层构成的地基。它是指基本上未经受过地形及地质变动，未受过荷载及地震动力等物理作用或土颗粒间的化学作用的软粘土、有机质土、饱和松砂土和淤泥质土等地层构成的地基。软弱地基的特点决定了在这种地基上建造工程，必须进行地基处理。地基处理的目的就是采取适当的措施改善地基条件，主要包括：改善剪切特性地基的剪切破坏以及在土压力作用下的稳定性，取决于地基土的抗剪强度。因此，为了防止剪切破坏以及减轻土压力，需要采取一定措施以增加地基土的抗剪强度。改善压缩特性主要是采用一定措施以提高地基土的压缩模量，藉以减少地基土的沉降。另外，防止侧向流动（塑性流动）产生的剪切变形，也是改善剪切特性的目的之一。改善透水特性由于地下水的运动会引起地基出现一些问题，为此，需要采取一定措施使地基土变成不透水层或减轻其水压力。改善动力特性地震时饱和松散粉细砂（包括一部分轻亚粘土）将会产生液化。因此，需要采取一定措施防止地基土液化，并改善其振动特性以提高地基的抗震特性改善特殊土的不良地基特性主要是指消除或减少黄土的湿陷性和膨胀性等特殊土的不良地基特性。第二节．地基处理的分类和方法我国劳动人民在处理地基方面有着极其宝贵的丰富经验，据史料记载，早在两千年以前就已采用在软土中夯入碎石等压密土层的夯实法，灰土和三合土的换土垫层法也是我国的传统建筑技术之一。随着时代的发展，地基处理方法也有了长足进步，按时间分可分为临时处理和永久处理；按深度分可分为浅层处理和深层处理；按土性对象分可分为砂性土处理和粘性土处理，饱和土处理和非饱和土处理等。许多方法尚在不断发展中，基本方法是置换，夯实，挤密，排水，胶结，加筋和热学等处理方法。这些方法都是被实践证明的行之有效的方法。近三、四十年来，国外在地基处理技术方面发展十分迅速，老方法得到改进，新方法不断涌现。在60年代中期，从如何提高土的抗拉强度这一思路中，发展了土的“加筋法”；从如何有利于土的排水和加速固结这一基本观点出发，发展了土工织物、砂井预压和塑料排水板；从如何进行深层压密处理的方法考虑，发展了“强夯法”和“振动水冲法”等。另外，现代工业的发展，对地基工程提供了强大的生产手段，真空泵的问世，建立了“真空预压法”，在压缩空气机的基础上产生了“高压喷射注浆法”。随着地基处理工程实践经验的积累，人们在改造土的工程性质的同时，不断丰富了对土的特性的认识，从而又推动了地基处理技术和方法的更新，以前简单的分类方法已经不能符合时代的要求，按地基处理的作用机理对地基处理方法进行分类，能体现各种处理方法的主要特点，是一种比较妥当的分类方法。按地基处理的作用机理分类，各种处理方法的简介见表１—１

表1—1．各种处理方法的比较分类处理方法原理及作用实用范围优点及局限性浅层密实法机械碾压法挖除浅层软弱土或不良土，分层碾压或夯实土，按回填的材料可分为沙（石）垫层，碎石垫层，粉煤灰垫层，干渣垫层，土（灰土，二灰）垫层等。它可提高持力层的承载力，减小沉降量，消除或部分消除土的湿陷性和膨胀性，防止土的冻胀及改善土的抗液化性。常用于基坑面积大和开挖土方量较大的回填土方工程，适用于处理浅层非饱和软弱土地基，湿陷性黄土地基，膨胀性地基，季节性冻土地基，素填土和杂填土地基。简易可行，但仅限于浅层处理，一般不大于3米，对湿陷性黄土地基不大于5米。如遇地下水，对于重要工程需要附加降低地下水的措施。重锤夯实法适用于地下水位以上为潮湿的粘性土，砂土和湿陷性黄土，杂填土和分层填土地基。续表1—1．分类处理方法原理及作用实用范围优点及局限性浅层密实法平板振动法挖除浅层软弱土或不良土，分层碾压或夯实土，按回填的材料可分为沙（石）垫层，碎石垫层，粉煤灰垫层，干渣垫层，土（灰土，二灰）垫层等。它可提高持力层的承载力，减小沉降量，消除或部分消除土的湿陷性和膨胀性，防止土的冻胀及改善土的抗液化性。适用于处理非饱和性，无粘性土或粘粒含量少而透水性强的杂填土地基简易可行，但仅限于浅层处理，一般不大于3米，对湿陷性黄土地基不大于5米。如遇地下水，对于重要工程需要附加降低地下水的措施。强夯挤密法采用边强夯、边填碎石、边挤淤的方法，在地基中形成碎石墩体，从而提高地基承载力和减小沉降。适用于厚度较小的淤泥和淤泥质土地基。应通过试验方法确定其适用性。爆破法由于振动使土体产生液化和变形，达到较大的密实度，用以提高地基承载力和减小沉降。适用于饱和性砂或非饱和性但经灌水后饱和的砂，粉土和湿陷性黄土。深层密实法强夯法利用强大的夯击能，迫使深层土液化和动力固结，使土体密实，用以提高地基承载力和减小沉降，消除土的湿陷性、膨胀性和液化性。强夯置换是指对厚度小于6米的软弱土层边夯边填碎石，形成深度为3~6米，直径为2米左右的碎石柱体，与周围土体形成复合地基。适用于碎石土，砂土，素填土，杂填土，低饱和度的粉土与粘性土，湿陷性黄土。强夯置换法适用于软粘土。施工速度快，施工质量容易得到保证。经处理后土体性质较为均匀，造价经济，适用于大面积场地。施工时对周围有很大的振动和噪音，不宜在闹市区施工，并且需要整套强夯设备（重锤，起重机）。续表1—1分类处理方法原理及作用实用范围优点及局限性深层密实法挤密法（碎石、砂石桩挤密法）（土，灰土，二灰桩挤密法）（石灰桩挤密法）利用挤密或振动使深层土密实，并在振动或挤密过程中回填以砂，砾石，碎石，土，灰土，二灰或石灰等，形成砂桩，碎石桩，土桩，灰土桩，二灰桩，或石灰桩，与桩间土一起组成复合地基，从而提高地基承载力，减少沉降量，消除或部分消除土的湿陷性或液化性。砂（砂石）桩挤密法，振动水冲法，干振碎石桩法一般适用于杂填土和松散砂土，对软土地基经试验证明加固有效时方可使用。土桩，灰土桩，二灰桩挤密性一般适用于地下水位以上深度为5~10米的湿陷性黄土和人工填土。石灰桩适应于软弱的粘性土和杂填土。经振冲处理后地基土性质较均匀。排水固结法堆载预压法真空预压法降水预压法电渗排水法通过布置垂直排水井，改善地基排水条件，并采取加压，抽水，抽气和电渗等措施，以加速地基土的固结和强度的增长，提高地基土的稳定性，并使沉降提前完成。适用于处理厚度较大的饱和粘土和冲填土地基，但对于厚的泥炭层要慎重对待。需要有预压时间和荷载条件及土石方搬运机械。对真空预压，预压压力达80kpa还不够时，可同时加土石方堆载。真空泵需长时间抽气，耗电量大。降水预压法无须堆载，效果取决于降水水位的深度，需长时间，耗电量大。加筋法加筋土，土锚，土钉锚板在人工填土地路堤或挡墙内铺设土工合成材料：钢带，钢条，尼龙或玻璃纤维等作为拉筋，或在软弱土层上设置树根桩或碎石桩等，使这种人工复合土体可以承受抗拉、抗压、抗剪和抗弯作用，用以提高地基的承载力，减小沉降量和增加地基稳定性。加筋土适用于人工填土的路堤和挡墙结构。土锚，土钉，锚板运用于土坡稳定。适用于处理浅层地基，简便易行，施工速度较快。土工合成材料适用于砂土，粘性土和软土。树根桩适用于各类土，可用于稳定土坡支拉结构或用于对既有建筑物的托换结构。砂石桩、砂桩、碎石桩适用于粘性土，疏散砂性土和人工填土，对于软土，经试验证明有效时方可使用。

续表1—1分类处理方法原理及作用实用范围优点及局限性热学法热加固法热加固法是通过渗入热空气和燃烧物，并依靠热传导将细颗粒土加热到适当温度（100oC以上）则土的强度就会增加，而压缩性随之降低。适用于非饱和粘性粉土和湿陷性黄土。处理地基深度大，加固效果明显，污染性小，但受地理因素和气候条件的限制。冻结法采用液体氮或二氧化碳膨胀的方法，或采用普通的制冷设备与一个闭阀式液压系统相连接，使冷却液在内部流动，造成软而湿的土进行冻结，以提高土的强度和降低压缩性。适用于各类土，特别在软弱地质条件下，开挖深度大于7~8米，以及低于地下水位的情况下是一种普便而有效的施工措施。胶结法注浆法（灌浆法）通过注入水泥浆液或化学浆液的措施使土粒胶结，用于提高地基承载力，减小沉降量，增加稳定性，防止渗漏。适用于处理岩基，砂土，粉土，淤泥质粘土，粉质粘土，粘土和一般人工填土，可加固暗滨和使用在托换工程中施工时水泥浆冒出地面，流失量大，对流失的水泥浆应设法予以利用。高压喷射注浆法将有特殊喷嘴的注浆管通过钻孔置入到处理土层的预定深度，然后将浆液（通常是水泥浆）以高压冲切土体，在喷射浆液的同时，以一定的速度旋转提升，形成水泥柱圆柱体，若喷嘴提升而不旋转，则形成墙状固结体。加固后可提升地基承载力，减少沉降，防止砂土液化，管涌和基坑隆起，建成防渗帷幕。适用于处理淤泥，淤泥质粘土，粘性土，粉土，黄土，砂土和人工填土等地基。当土中含有较大的大粒径块石，坚硬粘性土，大量植物根茎或过多有机质时，应根据现场试验结果确定运用程度。对既有建筑物可进行托换工程。水泥搅拌法分湿法（深层搅拌法）和干法（粉体喷射搅拌法）两种。湿法利用深层搅拌机将水泥浆和地基土原位拌和。干法利用粉喷机将水泥粉或石灰粉与地基土原位拌和。搅拌后形成柱状水泥土体。提高承载力，用于处理淤泥，淤泥质土，粉土和含水量较高且地基承载力不大于120Kpa的粘性土等地基。当用于处理泥炭类土或地下水有侵蚀性宜通过试验确定适用程度。经济效果显著，目前已经成为我国软土地基建造6~7层建筑物、高等级公路路基、防渗墙等工程最为经济合理的处理方法之一。不能用于含石块的杂填土。

以上各种地基处理方法都是根椐不同软弱土性质发展起来的。在选择不同的地基处理方案时需要考虑以下因素：土的类别；处理后土的加固深度；上部结构要求；能提供的材料；具有地基处理的机械设备；周围环境因素；施工工期要求；施工队伍技术素质；施工技术条件和经济指标比较等。各种地基处理方法的土质适用情况、加固效果和最大有效处理深度见表1—2：

表1—2．各种地基处理方法的土质适用情况、加固效果和最大有效处理深度分类序号处理方法土质适用情况加固效果常用有效处理深度(米)淤泥质土人工填土无粘性土湿陷性黄土粘性土降低压缩性提高抗剪性增加不透水性改善动力特性饱和土非饱和土浅层加固法1换土垫层法********32机械碾压法******33平板振动法******1.54重锤夯实法******1.55土工合成材料法*****1.5深层加固法6强夯法*******107砂（砂石）桩挤密法*******208振动水冲法********189干振碎石桩法******610土（灰土，二灰）桩挤密法******2011石灰桩挤密法****2012砂井（袋装砂井，塑料排水板）预压法****1513真空预压法****1514降水预压法****3015电渗排水法****2016注浆法**********2017高压喷射注浆法********2018深层搅拌法******1819粉体喷射搅拌法******12地质构造情况的复杂性要求在具体工程实践中要注重各种处理方法的加固机理，实用范围，优点及局限性。真正做到因“地”制宜，达到提高地基承载力，减小沉降，保证上部建筑物的正常使用的目的。第三节．粉体喷射搅拌法的发展历史、工程特点及其应用一粉体喷射搅拌法的发展历史、现状及工程特点粉体喷射搅拌法是在软土地基中输入粉体加固材料（水泥粉或石灰粉），通过搅拌机械与原位地基土强制性搅拌混合，使地基土和加固材料发生化学反应，在稳定地基土的同时提高其强度的方法。1967年瑞典KJELDPAUS提出使用石灰搅拌桩加固15米深度范围内软土地基的设想，并于1971年现场制成一根用生石灰和软土搅拌制成的桩。次年在瑞典斯德哥尔摩以南约10公里的HUDDING用石灰粉体搅拌桩作为路堤和深基坑边坡稳定措施。瑞典的LINDENALIMAT公司还生产出专用的成桩机械，柱径可达500mm，最大加固深度10~15米。目前瑞典所用的石灰搅拌桩已逾数百万延米。同一时期，日本于1967年由运输部港湾研究所开始研制石灰搅拌施工机械，1974年在软土地基加固工程中应用，并研制出两种石灰搅拌机械，形成两种施工方法。一类为使用颗粒状生石灰的深层搅拌法（DLM法），另一类为使用生石灰粉末的粉体喷射搅拌法（DJM法）。由于粉体喷射搅拌法采用粉体作为固化剂，不再向地基中注入附加水分，反而能充分吸收周围软土中的水分，因此加固后地基的初期强度高，对含水量高的软土，加固效果尤为明显，该技术得到了广泛的应用。国内由铁道部第四勘测设计院于1983年初开始进行粉体喷射搅拌法加固软土的试验研究，并于1984年在广东省云浮硫铁矿铁路专用线上单孔4.5米盖板箱涵软土地基加固工程中使用，后来相继在武昌和连云港用于下水道河槽挡土墙和铁路涵洞软土地基加固，均获得良好效果。它为软土地基加固技术开拓了一种新的方法，并在铁路，工路，市政工程，港口码头，工业和民用建筑等软土地基加固方面推广使用。粉体喷射搅拌法自1986年经国家鉴定（获科技进步奖）正式应用于工程，并且专项技术规程的颁布（《软土地基深层搅拌加固技术规程》YBJ225—91），标志着该技术在设计和施工上趋于成熟。粉体喷射搅拌法加固地基有如下特点：使用的固化材料（干燥状态）可更多吸收软土地基的水分，对加固含水量高的软土地基，效果更为显著。固化材料全面的被喷射到靠搅拌叶片旋转过程中产生的孔隙中，同时又靠土的水分把它粘附到孔隙内部，随着搅拌叶片的搅拌，使固化剂均匀的分布在土中，不会产生不均匀的散乱现象，有利于提高地基土加固强度，被加固土的无侧限抗压强度可以提高许多，达几十倍以上，一般为500~4000Kpa，而且强度增长快，工期短，有利于快速施工。适量的选择固化剂，掺入比，搅拌方式，置换率等，可达到良好的软基加固效果。与高压喷射注浆法和水泥浆深层搅拌法相比，输入地基土中固化材料要少得多，无浆液排出，无地面隆起现象。粉体喷射搅拌法施工可以加固成群桩，也可以交替搭接成壁状，格栅状或块状，使的固化材料为干燥状态的直径为0.5mm以下的粉状体，如水泥，生石灰，也可以掺入矿石渣，干燥砂和粉煤灰等，材料来源广泛，并可以使用两种以上的混合材料。因此，对地基土加固适应性强，不同的土质要求都可以找出与之相适应的固化材料。就地加固，无弃土，减少土方工程。施工无振动，无噪声，无排污，对周围环境无污染，对周边软土无扰动。加固费用不高，成桩快。一般日成桩300~400米，成桩10天左右即可进行下一道工序施工，大大缩短施工周期。粉体喷射搅拌法（干法）由浆体深层搅拌法（湿法）改进而来。在原地基承载力高时，湿法施工比干法施工搅拌搅拌效果理想。若采用干法施工，搅拌后形成的水泥土均匀性相对较差。另外，当天然地基土的含水量较低时，干法搅拌满足不了水泥水化反应的水量要求，从而达不到理想的效果。二粉体喷射搅拌法在路基设计中的应用粉体喷射搅拌法作为软土地基处理的一种方法，由于其加固工期短，见效快，就地处理，最大限度利用原土，无污染，加固后地基整体性、水稳定性及强度都有大幅度的提高，目前已得到越来越多的应用。在我国，粉喷桩加固软弱土层已经被广泛的用于铁路、高等级公路、市政工程、工业与民用建筑、港口码头等工程的地基加固，并取得了较好的技术经济效果和社会效果。尤其对高速公路的建设而言，路线所经区域的不良地质主要为软土地基，路堤的沉降，桥头的沉降和小型构造物的不均匀沉降，常常是工程设计人员面临的主要难题，这些问题解决的好坏与否，不仅直接关系到高速公路建设成败的关键，也是控制工期、关系工程造价的重要环节。为了确保路面的使用质量，在充分考虑各种软土路段路基的处理方案时，不少工程采用粉喷桩对软土路基的高填土部分和桥头部位进行处理。国内外工程实践表明，经过加固后的土体压缩性明显减小，抗侧向变形能力有所提高，明显防止软土对桥台桩基的侧向挤密作用。又因水泥土的固化时间较短，在争取时间的过程中不失为一种有效的软基处理方法。在施工期紧的情况下，遇到桥台施工与桥台后填土安排的矛盾时，不少中高填土部位采用粉喷桩加固方案。第四节．问题的提出和本文主要研究内容一．问题的提出1．粉体喷射搅拌法常被应用于建筑物地基、高速公路路基等加固工程中，其机理是基于水泥对土的加固作用。然而这项技术的发展历史仅仅为几十年，对其加固机理的认识还不充分，设计理论和方法还不不成熟，有些还处于半理论半经验的状态。粉喷桩的一般设计原则为桩径50cm，粉剂为425#水泥干粉，掺量为天然土重的15%，桩间距约为1~2米左右，呈正三角或正方形布置，施工采取全程复搅复喷等措施。鉴于各类软基成因复杂，性质千差万别，含水量有多寡，软土成分、有机质、酸碱度各异；同一设计方案并不能满足普遍工程的特殊性，同时设计参数的确定，对具体工程而言并不是最优的。如何在了解工程地质构造和各类土的物理力学特性的基础上，设计出在符合规范规定的安全系数的情况下，又满足上部结构物对强度和沉降的要求的最优设计方案，将具有重大的工程意义和显著的经济效益。2．工程实践表明，粉体喷射深层搅拌法的施工工艺、施工机械尚待进一步完善；搅拌桩的检测方法及手段长期悬而未解；目前尚无统一的粉喷桩质量检测方法和验收标准。粉体喷射深层搅拌加固技术发展至今，加之工程管理的疏漏，操作人员素质的参差不齐，技术应用的某种失度，确实有加固失败，工程失事的情况发生，致使深层搅拌这一具有明显优势的加固技术在国内的发展受到了限制。对粉喷桩这种隐蔽工程而言，如何准确、有效、快速的检测其施工质量，一方面为建设单位的现场质量的控制提供依据，另一方面便于及时的检查和发现施工过程中出现的问题，解决施工质量状况令人疑虑状况，有必要提供一种行之有效的检测方法，来充分发挥粉喷桩加固地基经济、有效、节省工时等多种优点。3．提高地基承载力和减小压缩层的沉降量是地基处理的主要目的。由于工程结构物对地基的要求，随型式、规模及重要性而异，对软弱地基的判断标准也难有一个统一的正确的定义。因此，沉降量的合理估算，是地基加固方案设计的一个重要依据。沉降量估算的小，将会影响上部建筑物的正常使用乃至破坏，造成不必要的损失；沉降量估算过大，将直接导致工程造价提高，投资增加，经济效益低下。如何在种类繁多的各种沉降计算方法中选择一种适合工程应用、原理易于理解、计算结果合理、方法简单易行的实用计算方法，对工程技术人员而言，将具有直接的工程实践意义。鉴于以上原因，本文以在建的省“九五”重点工程—南京至马鞍山高速公路的软基加固工程为依托，结合河海大学结构研究所与南京公路建设处合作的南京市重点建设工程—南京至高淳高等级公路二期工程，对粉喷桩加固路基方案的设计、桩基现场质量控制及粉喷桩复合地基沉降的计算进行了初步研究，以期加深前期经验，积累资料成果，指导工程实践，达到修正和完善现有工程设计、现场检测和沉降计算方法的目的。二．本文主要研究内容水泥土抗压强度的影响因素分析为了经济合理地确定深层搅拌法加固地基土的技术方案，确定与地基土加固相适应的水泥品种、标号和水泥掺入比，同时也是为地基加固设计提供必不可少的试验资料，预先进行了各种不同方案的水泥土室内配比试验。目的在于探索用水泥土加固各种成因软土的适宜性，了解加固水泥的掺入比、含水量、龄期、外掺剂等对水泥土强度的影响，求得波速、掺入比、含水量、干密度、龄期和标贯击数与强度的关系，从而为设计、计算和施工提供可靠的参数。现场桩基质量检测本文首先根据波速、标贯与抗压强度的相关性分析揭示的彼此之间的客观关系，对反射波动测法、钻孔取芯和标准贯入试验的方法应用于现场桩基检测的可行性进行了论证，并结合本次工程实践，对反射波动测法、钻孔取芯和标准贯入试验的方法应用于现场桩基检测的合理性进行评价。目的在于寻求一种与工程实际相适应，操作简便易行，结果合理可靠的方法，从而更好的对现场施工进行质量监控。地基沉降计算方法分析对高速公路软土路基的处理而言，沉降量的估算是决定软基是否需要处理及处理效果如何的重要步骤，合理的计算沉降量将具有非比寻常的重要意义。本文结合试验和原观分析，对复合地基沉降的各种计算方法进行了对比分析和估价，决定采取数值和简化两种计算手段。数值计算采用非线性有限元方法，土体假定为邓肯—张模型，以比奥固结理论为基础，考虑侧向变形和渗流对沉降的影响，将桩—土作为整体划分网格，取网格节点上孔隙压力和竖向、水平向位移为基本未知量，在填土作用下根据土体劲度和渗透性建立方程，解得孔压和位移随时间的变化。简化计算主要采用等效模量当层法和Mindlin—Boussinesq联合求解法计算沉降，并根据有限元计算或现场实测结果进行修正。本文目的在于通过以上尝试，选择一种适宜本地区简易而又较合理、易于为工程技术人员接受的的沉降计算方法。第二章室内配比试验中水泥土强度影响因素分析粉体喷射深层搅拌法处理软土地基主要是通过水泥与软土经过一系列物理化学反应，对软土结构进行改变来提高地基承载力和减小沉降量来实现加固目的。粉喷桩加固软土地基的效果，主要取决于加固土的性质、水泥掺入量的多寡、桩长和桩间距的大小等因素。就目前的粉喷桩工程设计而言，其加固方案基本上是千篇一律，很难做到与工程实际相结合，使得粉喷桩加固地基经济效益明显的作用未能充分发挥。因此，我们进行室内配比试验的目的，就是模拟粉喷桩的现场加固过程，反映出加固过程中的决定性因素，然后结合具体工程软弱土层的物理力学特性，寻求最优加固方案。在室内配比方案中，如何确定影响水泥土的因素和影响因素中的主要因素，第一步要搞清楚水泥土的加固机理。因此，本文首先从对水泥土加固机理的研究出发，试图揭示软土改性的机理。

第一节水泥土加固机理分析水泥加固土的物理化学反应过程和混凝土硬化机理不同。混凝土的硬化主要是在粗填充料的比表面积不大，活性很弱的介质中进行水解水化作用，所以凝结速度较快。而在水泥加固土中，由于水泥掺量很小，水泥的水化水解反应完全是在具有一定活性的介质—土的围绕下进行的，因此水泥加固土的强度增长过程比混凝土较为缓慢。软土工程性状差的物质多为粘性矿物成分（如蒙脱石，伊利石，高岭石等），这类次生矿物构成的土粒极细，比表面积大，且多呈片状，性质活泼，有较强的吸附水能力，改善粘土矿物性质就可以改善软土的物理力学性质。一．水泥的水解水化反应普通的硅酸盐水泥主要是氧化钙，二氧化硅，三氧化二铝，三氧化二铁，三氧化硫等组成，掺入的水泥与软土中的水发生水解和水化反应，在软土中形成水泥石骨架。主要反应如下：2（3CaO·SiO2）+6H2O→3CaO·2SiO2·3H2O+3Ca（OH）2；2（2CaO·SiO2）+4H2O→3CaO·2SiO2·3H2O+Ca（OH）2；3CaO·Al2O3+6H2O→3CaO·Al2O3·6H2O；4CaO·Al2O3Fe2O3+2Ca（OH）2+10H2O→3CaO·Al2O3·6H2O+3CaO·Fe2O3·6H2O；3CaSO4+3CaO·Al2O3+32H2O→CaO·Al2O33CaSO4·32H2O;生成物主要为氢氧化钙，含水硅酸钙，含水铝酸钙，含水铁酸钙和水泥杆菌等化合物。所生成的氢氧化钙，含水硅酸钙能迅速溶于水中，使水泥颗粒表面重新暴露出来，再与水发生反应，这样周围的水溶液就逐渐达到饱和。当溶液达到饱和后，水分子虽继续渗入颗粒内部，但新生成物不能再继续溶解，只能以胶体析出，悬浮在溶液中。根据电子显微镜的观察，水泥杆菌最初以杆状结晶形式在比较短的时间内析出，其生成量随水泥掺入量的多寡和龄期的长短而异。由

X射线衍射分析，这种反应迅速，最后把大量自由水以结晶水的形式固定下来。这对于含水量高的软土强度增长有特殊意义，可使土中自由水的减少量约为水泥杆菌生成重量的46%。当然，硫酸钙的掺量不能太多，否则这种水泥杆菌针状结晶会使水泥发生膨胀而遭到破坏。所以，使用合适，在某种特定的条件下，可利用这种膨胀势来使加固土发生膨胀、挤密作用来增加地基加固效果。二．粘土颗粒与水泥水化物的作用当水泥的各种水化物生成后，有的自身继续硬化，形成水泥石骨架，有的则与周围具有一定活性的粘土颗发生反应。1）．离子交换和团粒化作用粘土和水结合时就表现一定的胶体特性，如土中二氧化碳遇水后，形成胶体微粒，其表面带有钠离子或钾离子，它们能和水泥水化生成的氢氧化钙中钙离子Ca+进行当量吸附交换，使较小的土颗粒形成较大的土团粒，从而使土体的强度提高。水泥水化生成的凝胶粒子的比表面积约比原水泥颗粒大1000倍，因而产生很大的表面能，有强烈的吸附活性，能使较大的土团粒进一步结合，形成水泥土的团粒结构，并封闭各团粒的孔隙，形成坚固的联结。从宏观上看也能使水泥土的强度大大提高。2）．硬凝反应随着水泥水化反应的深入，溶液中析出大量的钙离子，当其数量超过离子交换需要量后，在碱性环境中，能使组成粘土矿物的二氧化硅及三氧化二铝的一部分或大部分与钙离子进行化学反应，逐渐生成不溶于水的结晶化合物，增大水泥土强度。SiO2+Ca（OH）2+nH2O→3CaO·SiO2·(nH)H2O;Al2O3+Ca（OH）2+nH2O→CaO·Al2O3·(n+1)H2O;从电子显微镜扫描的观察可见，拌入水泥7天时，土颗粒周围充满了水泥凝胶体，并有少量水泥水化物结晶萌芽；一个月后，水泥土生成大量纤维状结晶，并不断延伸充填到颗粒间的孔隙中，形成网状构造；到五个月后，纤维状结晶辐射向外伸展，产生分叉，相互结合形成网状结构，土颗粒的性状已经不能分辨。3）．碳酸化作用水泥水化物中游离的氢氧化钙能吸收水中和空气中的二氧化碳，发生碳酸化作用，生成不溶于水的碳酸钙，这种反应也能使水泥土增加强度，但增长强度较慢，幅度较小。从水泥土加固机理分析，由于搅拌机械的切削作用，实际上不可避免会留下一些未被粉碎的大小团粒，在拌入水泥后将出现水泥浆包裹土团的现象，而土团间的大孔隙基本上已被水泥颗粒填满。所以，加固的水泥土中形成一些水泥较多的微区，而在大小土团内部则没有水泥。只有在较长的时间，土团内的土颗粒在水泥水解产生的渗透作用下，才逐渐改变性质。因此在水泥土中不可避免的会产生强度较大和水稳定性较好的水泥石和强度较低的土团粒区。两者在空间相互交替，从而形成一种独特的水泥土结构。可见，搅拌越充分，土块被粉碎得越小，水泥分布到土中越均匀，则水泥土结构的离散性越小，其宏观强度也越高。第二节水泥土的室内配比试验一．试验目的软弱土层的粉喷桩加固技术是基于水泥对软土的加固作用，而目前这项技术的发展仅仅经历了几十年，无论从加固机理还是设计计算方法还是施工工艺均有不完善的地方，有些还处于半理论半经验状态，因此，应该特别重视水泥土的室内配比试验。通过对试验结果的分析，掌握一些规律性因果关系来指导粉喷桩加固方案的设计。本文根据各种不同方案的水泥土室内配比试验结果，利用多元线性回归和BP神经网络两种数学方法对地基土加固效果有影响的因素如：掺入比、含水量等因素进行了分析，希望对设计、计算和施工中重要参数的确定有指导意义，从而经济合理地确定深层搅拌法加固地基土的技术方案，也为类似工程提供参考数据。具体步骤如下：1．确定哪些变量xi（如水泥品种，标号，掺入比，含水量，搅拌方式，养护条件等）对响应Y（如无侧限抗压强度，抗剪，抗拉强度等）最有影响。2．确定最有影响的xi设置在何处（如含水量、掺入比最优）使得Y几乎接近于所希望的额定值。3．确定有影响的xi设置在何处使得Y的变异性较大。4．确定有影响的xi设置在何处使得不可控制的变量z1,z2···zn,(如搅拌机械，施工工艺，管理水平)的效果最小。二．试验设计的基本原理１．重复性重复性是指基本试验的重复进行。重复有两个重要性质：第一，是可以得到试验误差的一个估计量；第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应估计量，则重复允许试验者求得这一效应更为精确的估计量。例如：如果σ2是数据方差，而有n次重复的样本均值的方差则为σ2/n。这一点的实际意义是,如果只有一次试验，并观察到含水量为40%的试块抗压强度为y1=0.9Mpa，而含水量为30%的试块抗压强度为y2=1.0Mpa，我们也许不能作出抗压强度随含水量增加而降低的推断，也就是说观察差可能是试验误差的结果；另一方面，如果n合理的大，试验误差足够小，当观察到同样的结果时，我们就认为以下的结论是可靠的：在其他条件相同的条件下，含水量的增加确实使水泥土抗压强度降低。２．随机化它是在试验设计中使用统计方法的基石。所谓随机化，指试验材料的分配和各个试验的进行次序都是随机确定的。统计方法要求观察值（或误差）是独立分布的随机变量，而随机化通常使这一假定有效，把试验进行适量的随机化有助于“平均出”可能出现的外来因素的效应。例如在抗拉试验中随机对龄期相同的试块进行拉断试验，而非按掺入比等因素分组进行拉断试验，这样就会缓解试验设备的摩阻力或因接触位置的差异引起的强度变化。３）．区组化它是用来提高试验精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一部分，相比于试验材料全体，它们本身的性质应该更为类似。例如：想知道掺入比对试块强度的影响，可以用下述方法进行。随机制一批试块，样品的一半掺入比为10%，另一半为15%，进行抗压试验时试块的选取是随机决定的，因为这是一种完全随机化设计，两个样本的平均抗压强度可用t检验法来比较。这样就会显现出完全随机化设计的一个严重缺陷。设掺入比相同的试块由一个模具压制而成，而在制模过程中可能使试块的厚度、密实性等不同，不同掺入比的样本之间将缺乏均匀性导致抗压强度的变异性，并会增大试验的误差，使掺入比的真实影响难以鉴别。区组化原则就是针对这一情况，假定一个模具可以制成掺入比不同的两个试块，这样试块之间的厚度、密实性等差异将缩小，从而降低其他因素引起的抗压强度的变异性，达到提高试验精确度的目的。以上设计实际是一般的随机化区组设计中特殊的设计类型。区组理解为一个相对均匀的试验单元，并且表示对完全随机化的一个约束，因为处理组合仅仅在区组内部是随机化的。但是，要注意以下几点：例如对一个20个样本的试验，用完全随机化设计方法，对t统计量而言，用了n1-1+n2-1=10-1+10-1=18个自由度，而随机化区组设计却使t统计量只用了10-1=9个自由度，区组化使我们失去了（n2-1）个自由度。但我们希望，消除了附加的变异性源（样本之间的差别）能得到更好的信息，对以上两种方法进行置信区间分析可知：区组化分析所得到的置信区间小于独立分析所得到的置信区间，这一点反应了区组化的噪音减小性质。区组化并不常是最好的设计策略。如果区组内部的变异性和区组之间的变异性相同，则y1-y2的方差不管用什么设计方法都是相同的，实际上区组化将不是一个好的选择，因为区组化损失了（n2-1）个自由度并在实际上导致了一个关于（μ1-μ2）的较宽的置信区间。三．试验设备和规程本次试验用土取自xx公路（洪蓝至xx段）工地现场，场地原为河道，属于江、河漫滩沉积，加固区土层土样由钻机在现场进行补充勘探时取得，常规土工试验测得其物理力学性质指标见表2—1，这些参数主要是在粉喷桩地基加固设计和沉降计算中提供桩间土参数。根据表2—1提供的地质资料情况，知加固区以粘性土和淤泥质土为主，分布呈层状，且同种土土层较薄，由于钻头的推进和旋转，可能会使相邻土层土混杂，与掺入水泥共同胶结形成成桩材料；另一方面，试验经费有限，回归分析所需样本量又较大，难以对每种土都进行配比试验。因此室内土样主要取粘土和淤泥质土，在室内使土样完全扰动，并搅拌均匀后，利用现有的土工试验仪器，制得试块为70mm×70mm×70mm的立方体，空气养护，搅拌方式为干搅，按照土工试验规程进行试验。配比方案如下：水泥掺入比分别为8%、12%、15%；含水量分别为30%和40%；龄期分为30天和90天。试样共分12组，每组12个，共12组×12个=144（个）表2—1.xx二期土工试验成果表xx大桥北（k54+400—+465）土层种类深度（m）含水量（%）干密度（g/cm3）孔隙比比重压缩系数（Mpa-1）压缩模量（Mpa）粉质粘土1.0-1.228.31.430.8972.720.523.6淤泥质粉粘土3.1-3.341.01.261.1672.720.842.5粉质粘土4.5-4.727.61.510.8002.710.364.9粘土8.0-8.227.11.520.7982.730.189.8xx大桥南（k54+625—+670）土层种类深度（m）含水量（%）干密度（g/cm3）孔隙比比重压缩系数（Mpa-1）压缩模量（Mpa）粉质粘土2.0-4.229.31.470.8452.720.403.9粉土7.0-7.226.01.540.7542.700.237.5残积土8.9-10.323.51.550.7362.700.453.8xx小桥北（ｋ57+582—+632）土层种类深度（m）含水量（%）干密度（g/cm3）孔隙比比重压缩系数（Mpa-1）压缩模量（Mpa）粘土1.0-1.331.31.390.9652.740.523.7淤泥质3.1-3.341.51.221.2532.740.297.4细砂土4.6-4.834.61.360.985

0.209.6淤泥质细砂土8.1-8.336.11.241.174

0.249.1粉质粘土10.8-11.228.11.510.7952.720.266.8xx小桥南（ｋ57+632—+693）土层种类深度（m）含水量（%）干密度（g/cm3）孔隙比比重压缩系数（Mpa-1）压缩模量（Mpa）粉质粘土1.3-1.526.91.530.7792.720.345.1淤泥质粉砂土2.3-2.543.61.191.2672.700.872.5淤泥质2.8-3.050.31.131.4262.741.101.9淤泥质粉砂土3.5-3.749.01.121.4092.700.762.9第三节多元线性回归分析影响粉喷桩的物理力学性能指标的因素甚多：软土性质、工程设计、施工机械、施工工艺、养护条件及施工者素质对水泥土强度都有强烈的影响，现排除设计、施工等诸多因素，在本章分析中，主要研究水泥土抗压强度这一主要指标，考察水泥掺入比、含水量、孔隙率、干容重、声波传播速度等因素的作用。通过回归分析，试图将各影响因素对目标的影响量化，同时希望进行各因素之间的共线性诊断以及模型的适合性检验，从而建立只包含主要影响因素与抗压强度的新模型，在工程中以更少的参数来较好的控制粉喷桩水泥土的抗压强度。将波速这一物理量放入分析，并不是说它对室内配比试验的试样强度的形成有直接影响，目的是试图通过建立波速与强度之间的关系，从而为反射波法应用于粉喷桩质量检测的可行性进行论证。对本此试验结果，主要采取了多元线性回归的分析方法，但是由于模型本身存在一些自身不能解决的问题，因此，在本章的最后，文章引入了BP神经网络的新方法，试图解决非线性回归中不能或难以解决的问题，希望探索一条处理数据的新途径。分析根据数理统计中的回归理论，以水泥土的抗压强度为因变量y，考虑的自变量为掺入比x1、龄期x2、含水量x3、孔隙率x4、饱和度x5、干密度x6、和波速x7，此模型是多维回归变量{xi}空间中的一张超平面。设y和x1,···x7的n次观测数据满足线性回归模型yj=β0+β1x1j+···+β7x7j+εjcj

(j=1···n)用距阵符号表示为：

Y=Xβ+ε其中Y=（Y1，···YN）,为因变量的观测向量，β=（β1，···βm）,是未知参数向量，x=,为n×(7+1)阶距阵，是回归变量的观测数据阵，ε=（ε1，···εn）,是未知的误差向量，且E（ε）=0，E（εε）=σ2。因考察n个自变量对抗压强度y的作用有大有小，且自变量之间一般存在相关性，为了从y和x1,···x7中所有可能的回归模型中选出拟合这组数据的最优回归子集，本文主要采用了全回归模型的分析方法，并利用大型系统统计分析软件SYS进行数据拟合。全回归模型是指没有对回归变量进行筛选，建立全回归变量的全回归模型。这是很多回归分析常用的方法。附：SYS软件数据输入文件Input抗压强度掺入比

含水量

孔隙度

饱和度

干密度

波速

龄期;Cards;

1.49

0.08

0.234

0.620

0.926

1.61

1414

30

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

2.36

0.12

0.222

0.588

0.945

1.69

1645

30Procreg;

Model抗压强度=掺入比含水量孔隙度饱和度干密度波速龄期

/selection=none

r

collin

tol

vif;Run;输出结果为当前选择模型的方差分析表及参数估计等有关统计量（全回归变量分析）。具体结果如下：表2—2检验回归显著性的方差分析变差来源自由度平方和均方误差F0检验量显著性概率Prob>F0回归模型712.40801.772579.7290.0221残差的误差40.728810.18220偏差总和1113.13683

表2—3参数估计自变量自由度回归系数标准差T检验Prob>|T|常数11.31810219.334520.0680.9489掺入比12.9573109.4456090.3130.7699龄期10.0153730.0101401.5160.2041含水量1-59.57009391.34560-0.6520.5499孔隙度116.13403532.663970.4940.6472饱和度17.02165714.858350.4730.6611干密度14.0948768.3035680.4930.6478波速10.0025960.0018561.3980.2346

则抗压强度Y=1.318+2.957x1+0.015x2-59.570x3+16.134x4+7.022x5+4.095x6+0.003x7表2—4模型显著性检验及偏相关分析标准差估计量0.42685复相关系数0.9445样本均值2.74250修正的平方复相关系数0.8474变异系数15.56437使用类型I平方和（SS）的平方偏相关系数，用SS/（SS+SSE）计算波速掺入比含水量龄期孔隙度饱和度干密度0.64870310.50303670.36631400.32833690.16978980.10430440.0967931我们常用判定系数R-square来衡量回归模型的适合性。显然0<R2<1，常粗略将R2看成作为数据的变异性中被该回归模型说明的或涉及的部分所占的比例。也就是说，本次水泥土抗压强度的变异性中94.45%是由全回归模型引起的，这也说明了采用全回归模型的分析过程能在很大程度上反映出各因数的作用，模型的合理性得到了检验。由偏相关分析得知，抗压强度对波速、掺入比、含水量、龄期的敏感性是比较强的，其中波速的平方偏相关系数最大，说明声波与水泥土抗压强度之间有很强的相关性，此结论告诉我们以波速揭示和评价粉喷桩加固效果，不仅切实可行而且有较高精度。强度和波速的单因素分析将在后面继续进行讨论。各因素对抗压强度的影响大小次序为：波速>掺入比>含水量>龄期>孔隙度>饱和度>干密度水泥掺入比的大小，对桩的质量至关重要，水泥掺入量的多寡将大大改变软土的加固效果。从分析结果看，掺入比与抗压强度的相关性仅次于波速，掺入比与抗压强度的关系和波速与抗压强度的关系相比，两者的性质是不同的：波速可以作为反应抗压强度大小的一个指标，对抗压强度的形成并没有直接的影响作用，通过波速仅仅是达到检测水泥土抗压强度的目的，它与强度之间不存在直接的因果关系；根据本章第一节中水泥土的加固机理可知，提高软弱土强度的水解水化反应、硬凝反应和碳酸化作用，都离不开水泥的参与，并且水泥的多寡对强度而言至关重要，它将直接影响水泥土的抗压强度，分析结果揭示了能够通过控制掺入比这一因素来经济而且有效的提高水泥土的抗压强度，这一点在工程应用中具有十分重要的实践意义。孔隙度、饱和度和干密度对土样强度的贡献在同一水平，这一结果可以从土力学知识得到验证。干密度和饱和度（其中Gs为土粒比重，e为孔隙度，w为含水量，为水的密度），表明它们是可以互相推导，互相表示的。回归分析结果表明干密度、孔隙度和饱和度对抗压强度的影响作用较小，笔者对此进行了认真研究，认为回归分析并没有正确反应干密度对抗压强度的贡献情况。就模型本身反应的情况而言，对干密度的分析就存在一些问题：图2—1充分表现出干密度的变异性较大，离群现象突出，回归趋势相当不明显，对这种情况，通过回归分析的手段很难正确描述其影响规律；由图2—2的干密度残差图可以看出，干密度残差的散点分布集中于坐标轴两端，违背了残差的无定形分布规律，唯一的解释应该是对回归模型而言，干密度的引入是不恰当的，也就是说，对此次试验结果，用回归分析并没有很好的回归出干密度的影响趋势。根据水泥土加固机理的分析可知，虽然硫酸钙在水泥中的含量仅占3～5%，但它能和约占水泥50%的铝酸三钙生成一种被称为“水泥杆菌”的化合物的同时，结合32倍于自己的水分子。此过程反应很快，最后把大量自由水以结晶水的形式固定下来，这种水泥杆菌针状结晶在深层搅拌的特定条件下，完全可以利用这种膨胀势通过膨胀、挤密作用增加地基加固效果。加固效果的提高，从另外一个角度来看，就表现为干密度的增大。对本次含水量高的软粘土而言，硫酸钙的结晶过程对强度的提高有特殊意义，回归分析不能很好反应这种情况，要进行进一步的分析，只能采取其它分析方法。本文主要利用神经网络模型做了初步的探索，详细分析见下文。一.共线性分析：当模型被表示为线性模型结构时，假设检验就表示为各参数的线性函数。而当某个回归变量近似是其余变量的线性组合时，得到的参数估计往往是不准确的，而且估计量的方差很大，这就产生了共线性或复共线性。本文试图通过以下途径对全回归模型的共线性进行诊断。1.特征值法我们首先把变换为对角线是1的矩阵，然后求解特征向量和特征值，如有r个特征值近似为0，则回归统计矩阵中有r个共线关系，且共线关系的系数向量就是近似为0的特征值对应的特征向量，根据以上计算结果，得到影响因素之间的相关数矩阵（见表2—5），相关数大的因素之间存在共线性问题。表2—5相关数计算结果表特征值常数掺入比龄期含水量孔隙度饱和度干密度波速常数1.00000.2668-0.30290.3479-0.5766-0.2907-0.7306-0.4677掺入比0.26681.0000-0.00730.4907-0.4930-0.46300.1294-0.7060龄期-0.3029-0.00731.00000.2877-0.2139-0.13600.29630.5315含水量0.34790.49070.28771.0000-0.9641-0.97290.3397-0.1283孔隙度-0.5766-0.4930-0.2139-0.96411.00000.9112-0.08040.2093饱和度-0.2907-0.4630-0.1360-0.97290.91121.0000-0.42720.1721干密度-0.73060.12940.29630.3397-0.0804-0.42721.00000.2063波速-0.4677-0.70600.5315-0.12830.20930.17210.20631.00002．条件指数法条件指数定义为最大特征值和每个特征值之比的平方根。最大条件指数称为矩阵x的条件数，当条件数较大时，这组数据被认为是病态数据，当条件数很大时，认为有严重共线性。我们的分析过程输出有每个主分量解释的估计方差比例，当条件指数高的主分量对两个或几个变量的方差有很大贡献时，共线性问题就发生了。计算结果见表2—6：表2—6条件指数计算结果表个数特征值条件数常数掺入比龄期含水量孔隙度饱和度干密度波速17.669521.000000.00000.00020.00050.00000.00000.00000.00000.000020.213205.997850.00000.00000.12900.00000.00000.00000.00000.000130.080779.744260.00000.06730.01350.00010.00010.00000.00000.002040.0327115.313100.00010.10320.00180.00010.00010.00040.00080.000450.0028951.500040.00020.49230.04220.00010.00050.00950.00010.323060.0008793.868210.00730.08640.62360.00090.00380.02640.02140.500870.00003479.91850.67110.00120.16060.05900.00040.09520.96580.118880.0000796.54790.32130.24920.02890.93990.99520.86850.01190.05503．方差膨胀因子法共线性严重程度的另一种度量是方差膨胀因子（Vif），记C=（Cij）=，Ri为变量xi对其余m-1个自变量的复相关系数，有cii=(1-R2(i))-1(i=1,2,,m),记b=(b0,b1,,bm),则Var(bi)=cii,即cii与参数最小二乘估计bi的方差仅差一个因子，或者说cii是Var(bi)的一个因子，而且是很重要的因子，文献上称cii是方差膨胀因子，并定义参数估计容许值的量Tol(i)=1-R2(i),称为变量xI的容许量，它和方差膨胀因子Vif=cii互为倒数，即Vif=1/Tol。R（i）度量xi与其余变量的线性相关程度，若自变量间共线性严重，R（i）就接近于1，这是Tol接近于0，而Vif非常大。反之，若R（i）接近于0，Tol和Vif都趋于1。

表2—7各影响因素的膨胀因子表

变量膨胀因子常数0.00000000掺入比4.83141296龄期6.09474784含水量1291.4638047孔隙度882.76581486饱和度113.93348703干密度62.52432310波速5.71286559从以上三种方法都可以看出，含水量、孔隙度和饱和度三者之间由相当强的共线性。由特征值法可知，它们的相关数达到了0.9以上；由条件指数法可以看出，在条件数为796.5479时，这三者之间方差的贡献达到0.8~0.9；膨胀因子表也表明，它们的膨胀因子与其他的因素相比也有相当大的数量级。由相关数矩阵还可知，波速除与龄期和掺入比的相关性较强之外（相关数分别为0.5315和0.7010），与其他因素也有相当的相关性，且偏相关程度大致相同，相关数大约为0.2左右。由相关数计算结果表2—5知，干密度与含水量、饱和度的相关程度较强，而掺入比与龄期和干密度基本上不相关。以上结论从表2—6和表2—7中也可以得到反应。由抗压强度预测值与干密度的散点图图2—1（一组数据）可以看出，干密度离散程度相当大，离群现象突出，回归趋势不明。这是一个潜在的和难以矫正的问题，只要有可能，就要在收集数据时防止同类问题的发生。图2—1抗压强度预测值—干密度散点图二．残差分析：回归模型的残差分析对于确定最小二乘拟合的适合性是必须的。如果模型正确并且满足假定条件，则残差应该是无定性的，它们应该与任一其他变量没有关系，自然也与用来预测响应的变量无关。根据本次残差分析的结果，笔者人为，回归模型对干密度的描述是不恰当的。图2—2为残差—干密度散点图，散点主要分布在图形两端，位置集中，而非无定形的平均分布，由此可知，对本模型而言，干密度这一因素的引入是不合适的，应排除之。图2—2残差—干密度散点图图2—3是除去干密度影响因素后土样抗压强度数据的残差对拟合值的图形，没有出现异常结构。这说明模型是适合的。图2—3抗压强度数据的残差对拟合值的图第四节

常规方法对水泥土强度影响因素分析一．抗压强度的影响因素分析1．掺入比对强度的影响在室内配比实验中，水泥掺入比分别取8%、12%和15%，掺入比过大则不能体现粉喷桩经济实用的特点，实际工程一般不予采用。当掺入比小于7%时，对粘性软土而言，水泥与土的反应过弱，水泥土固化程度低，强度离散性较大，难以形成水泥石骨架，水泥水化物也不能与软土颗粒充分反应。因此，在实际施工中掺入比最少不低于8%，一般在12~15%。根据实验结果，做抗压强度与掺入比折线图如图2—4：图2—4抗压强度—掺入比曲线图由图可以看出，水泥土抗压强度随着掺入比的提高而增大，随着龄期的增长而增大。另外对实验数据分析后发现，在其他条件相同时，某水泥掺入比m的强度fm和水泥掺入比为12%的强度f12比值fm/f12与掺入比m有较好的归一化性质，两者呈幂指数关系，即：fm/f12=amb,当取龄期为30天，含水量为30%时，fm/f12=11.5m0.74789(相关系数R=0.993，剩余标准差SD=0.022，显著性水平p<0.07331)当取龄期为90天，含水量为30%时，fm/f12=11.4m0.84192(相关系数R=0.992，剩余标准差SD=0.027，显著性水平p<0.08925)当其他条件相同，两个不同掺入比的水泥土无侧限抗压强度之比fm1/fm2随掺入比的比值m1/m2的增大而增大，呈幂指数关系。方程式为fm1/fm2=(m1/m2)b经对数变换后可得结果，lg(fm1/fm2)=blg(m1/m2)，见图2—5：

图2—5lg(fm1/fm2)与g(m1/m2)关系曲线图即fm1/fm2=(m1/m2)0.74798

(R=0.993，SD=0.02，N=9，P<0.001)利用以上经验公式，我们就可以根据一种掺入比的抗压强度大小推求任意一种掺入比情况下土样的抗压强度或根据土样的抗压强度大小来估计其水泥掺入比的比例。2．龄期对抗压强度的影响水泥土的强度随龄期的增长而提高，在龄期超过28天后仍有明显增长，当龄期超过三个月后，强度的增长才减缓。根据电子显微镜的观察，水泥与土的硬凝反应需三个月才能充分完成。因此取三个月龄期的强度作为水泥土的标准强度较为适宜。取含水量为30%的实验资料，作掺入比分别为8%、12%和15%的强度f和龄期t的曲线如图2—6：图2—6抗压强度—龄期曲线记各掺入比土样90天龄期的抗压强度为f90，以其为标准强度单位，随着龄期变化，各强度增长率如图2—7：图2—7强度增长率—龄期图由图2—7可以看出，水泥土的强度增长率随掺入比的增加而减小，原因也许是因为掺入比低的试块早期强度低，水泥的加固稍有作用便明显表现，而掺入比高的试块早期强度也高，其强度增长率要想与掺入比低的试块强度增长率保持在同一水平，试块的强度增长幅度要相当大，因此导致了掺入比高的试块强度增长率相对较慢。水泥土强度增长速度大大缓于混凝土，且增长规律不同，这一现象对其强度评价和质量检测应予以注意。回归分析发现，其他条件相同时，某个龄期下的无侧限抗压强度ft和龄期为30天的无侧限抗压强度f30的比值ft/f30与龄期t有较好的归一性，且大致呈幂指数关系，其关系式为ft/f30=atb。对掺入比15%的土样，得：ft/f30=1.04065t0.35408（R=0.998，S=0.021，P<0.002）在其他条件相同的情况下，两个不同龄期的水泥土强度之比随龄期增大而增大，且呈幂指数趋势，经验方程式为：ft1/ft2=(t1/t2)0.3541

（R=0.994，S=0.020，P<0.002）同时考虑掺入比和龄期对强度的影响，经回归分析，得到如下经验公式：fm1,t1/fm2,t2=a(m1/m2)b(t1/t2)c式中fm1,t1表示掺入比为m1，龄期为t1的无侧限抗压强度。经对数变换后，可得线性方程，经回归后可得：lg(fm1,t1/fm2,t2)=1.242lg(m1/m2)+0.392lg(t1/t2)

式中：R=0.986,S=0.068,N=36,P<0.0001。在实际工程应用中，人们已经习惯于把粉喷桩90天龄期的无侧限抗压强度作为标准单位，利用它来评判粉喷桩的质量状况。有了上述经验公式，我们可以非常方便的将掺入比不同，龄期不同的水泥土抗压强度转化到统一的掺入比、龄期的情况下，和规范规定的标准进行比较，根据比较的结果做出判断，然后采取相应的工程措施。3．含水量对抗压强度的影响水泥土的无侧限抗压强度随着土样含水量的降低而增大，当含水量由40%降到30%，无侧限抗压强度分别提高10%~70%，这种变化从图2—4中已经得到明显反应。另外，经分析知，含水量低的加固土其强度的提高，与掺入比和龄期的因素也有关联，在掺入比高、龄期短的情况下将引起强度的显著提高。较低的含水量和较高的掺入比将会形成较大的干密度和较强的密实度，从而提高强度。但在较大的含水量情况下，龄期的延长对强度的增长贡献甚微，其原因尚须进一步研究。综上所述，含水量不同时引起强度增长的程度与掺入比和龄期有相当关系。在回归分析中，将考虑选用以下经验公式：fm1,t1,w1/fm2,t2,w2=(m1/m2)a(t1/t2)b(w1/w2)(cm1+dm2+et1+ft2+g+hm1t1+im2t2+jm1t2+km2t1)其中，fm1,t1,w1表示掺入比为m1，龄期为t1，含水量为w1的水泥土抗压强度，对上式进行对数变换后多元线性回归结果如下：方程式为：fm1,t1,w1/fm2,t2,w2=(m1/m2)0.9603(t1/t2)0.4962(w1/w2)(0.1975（m1+m2）-0.0146（t1+t2）+3.2156+0.1818（m1t1+m2t2）)上式适用条件是t=(30~90)天，m1=（8%~20%）。由残差图（图2—9）知，散点分布在整个区域杂乱无章，出现概率均匀，没出现明显的聚集或二次分布等规律性趋势，这说明采用上述模型回归是合理的。4．波速与抗压强度的关系取龄期为30天的室内配比试验土样，做强度与波速的散点图，根据散点分布规律，对其选用生长曲线函数。式中，x表示波速，x0、t1和t2为待定常数：图2—8波速与抗压强度曲线图进行非线性拟合的结果图2—8所示：得：y0=1.11056，x0=0.97319，A1=A2=0.01368，t1=t2=0.18142。其中，P<0.00001，R=0.95,n=6。对本项工程而言，达到设计抗压强度的粉喷桩其桩体波速速率一般在1100m/s~1700m/s之间，可供检测软土加固效果时参考。二．抗拉、抗剪强度的影响因素分析水泥土的抗拉强度试验采用8字模进行拉断试验，室内试样的抗压强度fcu=1.49~5.12Mpa时，其抗拉强度=0.103~0.432Mpa，即=（0.03~0.32）fcu。抗拉强度的影响因素和变化规律与抗压强度大体一致，变化趋势与抗压强度相似，但在变化幅度上要小。根据试验结果的回归分析，水泥土抗拉强度随无侧限抗压强度fcu的增大而提高，两者之间有以下关系：=0.03217+0.05258fcu

(R=0.991,S=0.006,N=12,P<0.001)从抗剪参数的变化过程可以看出，粘聚力随着掺入比的增加而提高，随抗压强度的增加而增加，当fcu=1.45～5.12Mpa时，其粘聚力c=0.4～1.11，内摩擦角变化幅度为17o～400。与原状淤泥质粘土相比，粘聚力和内摩擦角都有不同程度的提高，说明水泥土的抗剪强度远大于原状土。这是因为水泥混入土体后的硬凝作用产生的水泥水化硬凝物质增加了加固土的糙度，从而加大了剪切面的摩擦系数，提高了抗剪强度。根本原因在于抗压破坏与抗剪破坏的方式不同，抗压、抗拉依靠的是土颗粒间的联结力和结构支撑力起主导作用，而抗剪时土颗粒间粘聚力和土颗粒间的摩擦力起主导作用。另外，拉、压破坏面不是一个规则平面。如果土体中土颗粒不是完全被水泥石颗粒包围，破坏可以沿颗粒间的软弱面发生，当剪切破坏则是沿一相对平整的面，剪切对土体的破坏面不能绕过水泥土颗粒，这些颗粒起着抗剪切作用，从而提高了水泥石的抗剪强度。根据试验的数据进行的回归结果来看，水泥土的粘聚力c与其无侧限抗压强度fcu大致呈线性关系，回归方程式如下：c=0.18849+0.17043fcu

(R=0.93761,S=0.07862,N=12,P<0.001)拟合结果如下图所示：图2—10粘聚力—抗压强度曲线图第五节

BP神经网络模型对水泥土抗压强度影响因素的分析室内配比试验目的是希望通过对试验资料的分析，了解各种影响因素与抗压强度之间的内在规律性，来指导粉喷桩的设计及施工。以往的做法是对样本值进行多元线性回归建立经验公式，然而，这一过程存在诸多问题。掺入比、含水量等因素与抗压强度的关系无疑是非线性的，用线性模型来拟合非线性关系，效果是不能令人满意的，这一点可以通过模型的适合性检验和残差分析得到反映；就线性模型本身而言，其应用范围的狭小和局限性，是显而易见的。鉴于水泥土自身结构的复杂性和对其加固机理的研究尚待进一步深入，用传统的数学工具模拟上述非线性过程，建模相当困难。由于影响粉喷桩的因素如掺入比、含水量、饱和度、加固土密度、龄期等较多，且诸因素相互作用，交叉影响，使的室内配比试验成果表象复杂，数据离乱，无明显的关系存在，给成果分析带来困难。再又因为试验成本的缘故，很难达到满足常规分析计算需要的样本量，亦不能保证试验样本有较好的分布规律，往往使量化结果与定性分析产生矛盾。如何明确系统的非线性关系，通常有两种办法来解决：第一种是采取“分段线性”的处理方法，如采取多元线性回归等手段；另一种方法是利用混沌论、奇异吸引子、吸引凹陷和分形等数学工具来分析非线性系统。然而这些数学工具大多只能给出严格边界条件下类似解的存在性这样的证明而不能给出明确可行的求解方法，对回归模型而言，它主要适用于大容量样本情况下，对因变量来说，自变量的离散程度在一定范围内，进行回归分析才能得到较好的结果。有没有一种方法，使得我们离开深奥的数学工具也能了解复杂的非线性系统？神经网络理论提供了另外一种解决此类问题的可能性。一．神经网络及BP模型简介一般而言，神经网络是一个并行和分布式的信息处理网络结构，它由许多个神经元组成，每个神经元有一个输出，它可以连接到很多其它神经元，每个神经元输入有多个连接通路，每个连接通路对应于一个连接权系数，一个简单的人工神经元结构如图2—11所示，该神经元是一个多输入、单输出的非线性系统，其输入输出关系可描述为

式中，为节点的输出；是从其他节点传来的输入信号；为节点j到节点i的连接权值，