长方体正方体体积典型例题

正方体与长方体的体积

一、复习旧知

1、长方体有（）个面，都是（）形，也可能两个相对的面是（）形，相对

面的面积（）。

2、正方体有（）个面，都是（）形，面积（），长，宽，高都相等的长方体

叫做正方体也叫（）。3、长方体的表面积=（）。4、长方体的前、后、左、右四个面的面积=（）。5、长方体的前、后、左、右、上（或下）五个面的面积=（）。6、长方体的前、后、上、下四个面的面积=（）。7、长方体的上、下、左、右四个面的面积=（）。8、正方体的表面积

=（

）

9、长方体的棱长之和

=（

）。

10、正方体的棱长之和

=（

）。

二、授课内容【例题解说】

例1：挖一个菜窑，长6米，宽3.5米，要使这个菜窑的容积为42立方米，应挖多深?练习：1、一个长方体的体积是

30立方厘米，长6厘米，宽

5厘米，高()厘米．

2、一个长方体的体积是

96立方分米，底面积是

16立方分米，它的高是

(

)分米．

3、挖一个长和宽都是

5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是

50立方米，应当挖

(

)

深．

4、把一块棱长

8厘米的正方体钢坯，铸造成长

16厘米，宽

5厘米的长方体钢板，这钢板有

多厚？（耗费不计）5、把一块棱长8分米的正方体钢锭，熔铸成横截面积是平方米的长方体钢材，熔铸后的钢材

有多长？

例2：在甲箱中装入水，深度为15厘米，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米?

练习：1、把60升水倒入一个长6分米，宽分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多

少分米？

2、长30厘米，宽20厘米，深10厘米的水箱容积为几升?在这里装入3升水，水深为几厘米?

3、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已

知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？

4、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，

这个长方体水箱得底面积是多少？

5、一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，高40厘米，水面离缸口边5厘米．鱼

缸内共有水多少升?

6、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是()升．

例3：在一个棱长是3分米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完好吞没在水中，水面上涨6厘米。这块石头的体积是多少？

练习：1、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深分米,捞出这块石头后,水面下降了分米。这块石头的体积是多少？

2、一个棱长为8cm的正方体容器水平放在桌面上，里面装有6cm的水。现在把一块珊瑚石放

入水中并被吞没，水上涨到7cm。求珊瑚石的体积是多少。

3、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原

来上涨2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。

4、把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完好浸入水中后，水面由148

厘米上涨到150厘米。这个容器的底面积是多少？

5、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？

例4：一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木材，锯成长度都是50厘米的两段，表面

积比原来增加多少平方厘米？

练习：1、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。

2、一个7分米高的长方体，横截成两个长方体，表面积增加11平方分米，原来这个长方体

的体积是多少？

3、一根长6米的长方体木材，把它从中间截成两段，表面积增加12平方分米，这根长方体

木材的体积是多少立方米？

4、东山乡要挖一条长是千米，上口宽3米，下底宽1.2米，深1.5米的浇灌渠，计划15天

挖完，平均每日挖多少方?

5、一个长方形水池口周长为140米，长比宽多30米。用每分钟进水20立方米的水管进水2

小时，这时池水深多少米?

三、授课总结

四、课后作业

1、每瓶酒精50毫升，装200瓶，需要酒精()升；若是有3．5立方分米酒精，一共能够

装()瓶。

2、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长3米，宽2米，高米。若是里面的食品只放到车

厢一半的高度，食品的体积是多少？

3、一列运煤火车有大小相同的车厢18节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤高度

为1.2米。若是每方煤重吨，这列火车共运煤多少吨?(得数保存一位小数)

4、有一根8分米长的长方体木材，沿