九年级数学综合训练题5

初三数学综合训练一、选择题（本题共7个小题）AUTONUM．在下面四个点中，与点（-3，4）连结的线段和x轴、y轴都不相交的点是…（）A．（-2，3） B．（2，-3） C．（2，3） D．（-2，-3） AUTONUM．在中，，AB=15，sinA=，则BC等于…………………（）A．45B．5C．D．AUTONUM．AB、CD是⊙O的两条平行弦，则四边形ABCD一定不是………………（）A．等腰梯形 B．直角梯形 C．正方形 D．矩形 AUTONUM．如图，⊙0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是………………()．A．4B．2C．6D．25．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是……………（）(D)(D)BA7．已知，如图，⊙O1与⊙O2外切于点C，AB是一条外公切线，切点为A、B连结AC、BC.设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=,则的值为…………（）BA.O2.O1A．.O2.O1二、填空题（本题共8个小题）8．函数中自变量x的取值范围是.9．在直角坐标系中，0为坐标原点，A(1，1)，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个.10．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径为.y=2x－1Oy=2x－1Oyxp12．观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2022个球止，共有实心球个．P1OxyA1A2P213．如图，△P1OA1、△PP1OxyA1A2P2（x＞０）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是．14．已知⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别为一元二次方程X2-（2+2）x+4=0的两个根，则∠BAC的读数为.15．如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），y与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是．y.M三、计算题.Mx16．C已知关于x的方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根xCOBAα、β满足求m的值.OBA17．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？y（元）y（元）BB27A27Ax（吨）x（吨）2015O2015OA18．如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为E，P是CD延长线上一点，PA交⊙O于点F，GF切⊙O于点F，且与CP交于点G，CH切⊙O于点C，且与AB的延长线交于点H，如果GP2=,AD平分∠BAP并交HP于点M.A求证：（1）AB为⊙O的直径；F（2）MH=MP；F.OEP（3）..OEPDGCDGCMBMBHH19．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A和点B且12a+5c=0.（1）求抛物线的解析式；（2）如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.①移动开始后第t（s）时，设S=PQ2（cm）2,试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S取最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由.yyCxCxOOPQPQABAB20．如图1，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．(1)t为何值时，四边形APQD为矩形？(2)如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？图１图２初三数学综合训练参考答案一、选择题二、填空题≥-EQ\f(1,2)且x≠0或511.（EQ\f(3,2)，2）或（-EQ\f(1,2)，-2）个13.(4EQ\r(,2),0)°或75°15.(5,4)三、解答题=-317.（1）0≤x≤15时，y=EQ\f(9,5)x;x≥15时，y=（2）当x=21时，代入y=；20.解∶（1）根据题意，当AP=DQ时，由AP∥DQ，得四边形APDQ为矩形，此时4t=20-t.解得t=4(s).∴t为4(s)时，四边形APQD为矩形。（2）当PQ=4时，⊙P与⊙Q外切①如果点P在AB上运动.只有当四边形APQD为矩形时，PQ=4由（1）得t=4(s).②如果点P在BC上运动，此时,t≥5.CQ≥5,PQ≥CQ≥5＞4.∴⊙P与⊙Q外离.③如果点P在CD上运动,且点P在点Q的右侧.可得,CQ=t,CP=4t-24当CQ-CP=4时,⊙P与⊙Q外切.此时,t-(4