计量经济学-回归模型实验报告

.告我国1991年~2013年的教育经费收入、人均国内生产总值指数、年末城镇人口数的统计资料如下表所示。试建立教育经费收入Y关于人均国内生产总值指数X和年末城镇人口数X12回归分析。X2(万人)2资料来源：中经网统计数据库。.根据经济理论和对实际情况的分析可以知道，教育经费收入Y依赖于人均国内生产总值指数X和年末城镇人口数X的变化，因此我们设定回归模型为12=ᵯ0+ᵯ1ᵄ1ᵅ+ᵯ2ᵄ2ᵅ+ᵆᵅ.=5058.835+28.7491ᵄ−0.3982ᵄ1ᵅ2ᵅ(2.68)(15.9)(-6.1)R2=0.992=0.99F=911.4异方差的检验1212.=−3510.668+5.9096ᵄ+0.0839ᵄ1ᵅ2ᵅSSE=45633.641=178636.6+107.5861ᵄ−4.7488ᵄ1ᵅ2ᵅSSE=660289820tH=u具有递增型异方差1t构造F统计量。F=SSE2=6602898=114.7>F(9,9)=3.18SSE145633.640.05所以拒绝原假设，计量模型的随机误差项存在异方差因为模型中含有两个解释变量，辅助回归式一般形式如下2=ᵯ+ᵯᵆ+ᵯᵆ+ᵯᵆ2+ᵯᵆ2+ᵯᵆᵆ+ᵰᵆ01ᵆ12ᵆ23ᵆ14ᵆ25ᵆ1ᵆ2ᵆ11.辅助回归式估计结果如下2=−12452776−40478.23ᵆ+1067.432ᵆ−18.9196ᵆ2−0.0202ᵆ2ᵆ1ᵆ2ᵆ1ᵆ2+1.3633ᵆᵆ该回归模型中存在异方差3.克服异方差该回归模型中存在异方差3.克服异方差.估计的结果还原变量，得=3878.201+27.0246ᵄ−0.3462ᵄ1ᵅ2ᵅ.0.1TR0.1.已知DW=0.47，若给定α=0.05，查表得DW检验的临界值d=1.17,d=1.54。因为LUDW=0.47<1.17,根据判别规则，认为误差项u存在严重的正自相关。t.0.05所以误差项存在二阶自相关LM=6.36>ᵆ2(2)=0.05所以误差项存在二阶自相关3.克服自相关首先估计自相关系数=1−ᵃᵄ2=1−0.472=0.765对原变量做广义差分变换。令ttt-1GDX=X-0.765Xtt1t-1GDX=X-0.765X2t2t2t-1以GDY，GDX，GDX(1992~2013年)为样本再次回归t1t2t.得到GDY=241.322+27.4297GDX-0.3024GDXt1t2tDW=1.4，介于d=1.17,d=1.54之间，所以不能判别u是否存在一阶自相关，自相LUt关性没有消除LMᵅ1ᵅ2ᵅᵆ−1ᵆ−2ᵆ=2610.313+24.9083ᵄ−0.2899ᵄ+1.3898ᵅ1ᵅ2ᵅᵆ−1ᵆ−2ᵆDW=1.75介于d=1.54和4-d=2.46，依据判别规则，误差项已消除自相关UU.多重共线性的检验rxx2|=0.97<R2=0.99，所以不存在多重共线性用每个解释变量对被解释变量做最小二乘回归=−6097.333+18.0786ᵄ1R2=0.969=0.968.=−21977.09+0.6147ᵄ2R2=0.852=0.845取第一个方程为基本回归方程，引入X,对Y做关于X和X的最小二乘回归，212=5058.835+28.7491ᵄ−0.3982ᵄ2R2=0.989=0.988XRX影响，所以在21模型中保留X2.估计的回归模型为2610.313+24.9083ᵄ1ᵅ−0.2899ᵄ2ᵅ+1.3898ᵆ−1−1.1527ᵆ−2+ᵆ模型总显著性的F检验H⋯βᵅ0H1=βᵅ不全为零F=1155.034>F(2,17)=3.59，拒绝H，总体回归方程存在显著的线性关系0.050模型单个回归参数显著性的t检验tH2610.313+24.9083ᵄ1ᵅ−0.2899ᵄ2ᵅ+1.3898ᵆ−1−1.1527ᵆ−2+ᵆ.=22.2478ᵄ1ᵅ−0.1953ᵄ2ᵅ+1.4974ᵆ−1−1.1726ᵆ−2+ᵆ检验若干线性约束条件是否成立的F检验假设原假设β1=β2=0因为F=752.0936远远大于临界值F(2,17)=3.59，所以拒绝原假设，不能从模型中删除12似然比(LR)检验.LR2)=5