2023军考模拟题（二）

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2023军考模拟题（二）

一、（36分）此题共有9小题，每个小题都给出为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的。把正确结论写在题后的括号内，选对得4分，不选、错选或选出的超过一个（不管是否都写在括号内），一律得0分。

（1）函数y=log1(2x?1)的定义域为

2C．(

（）

A．(

1，＋∞)22B．［1，＋∞)

1，1]2D．(－∞，1)

（）

2．已知函数y=log1(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是A．a＞1

B．0≤a＜1C．0＜a＜1

D．0≤a≤1

3．“a?2〞是“直线ax?2y?0平行于直线x?y?1〞的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设a?()230.533,b?()0.4,c?log2,则．

223（）

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（2）?SA?平面ABCD，?SA?CD，?底面ABCD为矩形，?AD?CD,????5分

又?SA?AD?A,?CD?平面SAD，

?CD?SD??SDA即为二面角S—CD—A的平面角，即?SDA?45???SAD为等腰直角三角形，?AE?SD

????6分

?CD?平面SAD，?CD?AE,又SD?CD?D,?AE?平面SCD????7分

?MN//AE,?MN?平面SCD，????8分?MN?平面SMC，?平面SMC?平面SCD????9分

CD??，设AD=SA=a，则CD??a；（3）?AD由（2）可得MN?平面SCD，?SN即为SM在平面SCD内的射影??MSN即为直线SM与平面SCD所成角，即?MSN?30?????11分

而MN=AE=

2222a,?Rt?SAM中，SM?a?(?a),而MN?AE?a,222aMN12?Rt?SAM中，由sin?MSN?得?,解得??2????13分22SN；2a?(?a)当??2时，直线SM与平面SCD所成角为30?????14分八、（14分）解：设P(x1,y1),Q(x2,y2)

?ax?y?1?022由?2得：(1?2a)x?4ax?3?0??????3分2?x?2y?1从而：x1?x2?PQ?1?a即(24a3,xx?122a2?12a2?1(x1?x2)2?4x1x2?21?a2

??????5分

4a23422)?4??4,整理得：2a?a?1?0a?1即a??1??????7分得222a?12a?1

（2）y1y2?(ax1?1)(ax2?1)?a2x1x2?a(x1?x2)?13a24a2a2?1?2??1?22a?12a2?12a?1??????10分????????由OP?OQ?x1x2?y1y2?0??????12分

a2?1?2?0?a2??2(舍去)故不存在.??????14分即：22a?12a?13

2023军考模拟题（二）6/7

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