2023七年级数学下册5相交线与平行线周周练51

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023七年级数学下册5相交线与平行线周周练51周周练(5.1～5.2)

(时间：45分钟总分值：100分)

一、选择题(每题4分，共32分)1．邻补角是指(D)

A．和为180°的两个角

B．有一条公共边且相等的两个角C．有公共顶点且互补的两个角

D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2．如图，∠1和∠2是对顶角的是(B)

ABCD3．(宿迁中考)如下图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是(A)

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角

4．(厦门中考改编)如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是(B)

A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长

5．以下说法错误的是(C)

A．两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线相互垂直B．若两对顶角之和为180°，则两直线相互垂直

C．两直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两直线相互垂直D．在同一平面上，过点A作直线l的垂线，这样的垂线只有一条

6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是(C)

A．20°B．40°C．50°D．80°

7．(平顶山期末)如图，以下条件不能判断直线l1∥l2的是(A)

A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4

C．∠2＋∠3＝180°D．∠3＝∠5

8．一辆汽车在马路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是(B)

A．先向左转130°，再向左转50°B．先向左转50°，再向右转50°C．先向左转50°，再向右转40°D．先向左转50°，再向左转40°

二、填空题(每题4分，共24分)

9．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝130°．

10．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是153°．

11．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短．

12．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

13．(浦东新区期中)如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是∠1＝∠4．(只需写出一种状况)

14．如下图，AB与BC被AD所截得的内错角是∠1和∠3；DE与AC被直线AD所截得的内错角是∠2和∠4；图中∠4的内错角是∠5和∠2．

三、解答题(共44分)

15．(6分)如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成以下推理过程：

∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，

∴∠BAD＝∠CDA＝90°(垂直的定义)．又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠BAD－∠1＝∠CDA－∠2，即∠DAE＝∠ADF.

∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)．

16．(6分)如图，直线AO，BO交于点O，过点P作PC⊥AO于C，PD⊥BO于D，画出图形．

解：作∠ACP＝90°，作∠PDB＝90°，则直线PC、PD即为所求．

17．(6分)如下图，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD.

解：∵OF平分∠EOD，∠FOD＝25°，

∴∠EOD＝2∠FOD＝50°.又∵∠OEB＝130°，∴∠OEB＋∠EOD＝180°.∴AB∥CD.

18．(8分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求证：AB∥EF.

证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.

∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF.

19．(8分)如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

解：∵AB，CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝40°.∵OD平分∠BOF，

∴∠DOF＝∠BOD＝40°.∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.

∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.

20．(10分)我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气，同样会发生折射现象．如下图是光线从空气射入水中，再从水中射入空气的示意图．由于折射率一致，已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，请你用所学知识来判断光线c与光线d是否