多变量综合评价法

多变量综合评价法第1页，共12页，2023年，2月20日，星期四实例：问题的提出

现有5个农业技术经济方案，评价各方案的优劣。5个农业技术经济方案指标方案产量投资耗水量用药量获利除草剂肥力A1100012050001501.51A270060400024022A390060700017014A48007080001.5400.56A580080400013025表中数据记为矩阵A第2页，共12页，2023年，2月20日，星期四指标j方案i产量投资耗水量用药量获利除草剂肥力A1100012050001501.51A270060400024022A390060700017014A48007080001.5400.56A580080400013025数据中产量、获利、肥力是效益性指标，越大越好；投资、耗水量、用药量、除草剂是成本性指标，越低越好。理想方案为：第3页，共12页，2023年，2月20日，星期四构造相对偏差矩阵R：数据标准化指标j方案i产量投资耗水量用药量获利除草剂肥力A1010.2500.500.661A210010.7510.8A30.33300.75000.330.4A40.6670.1710.50.7500A50.6670.3301110.2相对偏差矩阵R的元素，消除了量纲，使指标具有可比性；体现了各方案的优劣。第4页，共12页，2023年，2月20日，星期四确定指标权重：指标的合理性、信息量

多个因素进行综合评价时，通常有个权重问题。这里权重的确定原则为：如果某项指标的数值能明确区分开各个被评价的对象，说明该指标的评价信息丰富，给予较大的权重。区分度用方差来体现，方差大权重就大。

计算各指标的权重系数

其中第5页，共12页，2023年，2月20日，星期四指标方案产量投资耗水量用药量获利除草剂肥力A1010.2500.500.661A210010.7510.8A30.33300.75000.330.4A40.6670.1710.50.7500A50.6670.3301110.20.5330.30.40.50.60.60.480.14450.1740.2060.250.1440.1890.1720.71271.3821.13510.6320.7270.864第6页，共12页，2023年，2月20日，星期四0.5330.30.40.50.60.60.480.14450.1740.2060.250.1440.1890.1720.71271.3821.13510.6320.7270.864

归一化处理

权重向量为第7页，共12页，2023年，2月20日，星期四R产量投资耗水量用药量获利除草剂肥力FiA1010.2500.500.6610.38A210010.7510.80.97A30.33300.75000.330.40.32A40.6670.1710.50.75000.48A50.6670.3301110.20.41计算可得方案评价

建立模型F越小越好

结论：第三方案最优，第二方案最劣。第8页，共12页，2023年，2月20日，星期四讨论1，R的构造，数据标准化再对B进行讨论再对C进行讨论第9页，共12页，2023年，2月20日，星期四讨论2，指标权重可否改成或改成第10页，共12页，2023年，2月20日，星期四讨论3，多个标准时假设有4种评价方法，结果可能不一致，怎么处理？剔除明显不合理的方法采用平均值作为各种方案的最后得分平均值可以是算术平均、几何平均、调和平均……第11页，共12页，2