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树德协进中学2022-2022学年度(上)期半期考试高2022级数学试题命题人:高兴玉(本卷满分150分,考试时间120分钟)选择题(每小题5分,共60分)1某班学生50人,其中男生30人,女生20人现在为查身高需抽取一个容量为10的样本,则男、女生人数之差是2函数定义域是3(文)等差数列中,3(理)()45函数的单调增区间是6曲线7正项等比数列8(文)设8(理)9使同时成立的集合M个数是10函数是奇函数,则使的x的取值范围是 11设数列,通项公式是12已知图像关于直线y=x对称,且g(3)=则实数a的值是填空题(每小题4分,共16分请把填空题答案写在答题卷要求的位置)13已知命题P:则命题的否定是:P的一个充分不必要条件是:14,15(理)的最小正数T是15(文)16已知是定义域为R的奇函数,当恒成立,则下列结论(1)=;(2);(3);(4)其中正确结论的序号是答题卷二.答案13141516三.解答题17.(本题满分12分)已知向量=(cosx+sinx,cosx),=(cosx-sinx,2sinx),设函数f
(x)=(1)求函数f
(x)的最小正周期T;(2)若角A是锐角三角形的最大内角,求f
(A)的取值范围.18(12分)某车间在两天内,每天生产10件产品,其中第一天生产了1件次品,第二天生产了2件次品而质检部每天要在生产的10件产品众随意抽4件进行检查,发现次品则当天产品不能通过(I)求第一天通过的概率;(II)(文)求这两天至多1天通过的概率(II)(理)若厂内对车间生产的产品采用记分制,两天都不能通过记-1分,通过1天记1分,两天都通过得3分,求该车间在这两天内得分的分布列和数学期望19、(Ⅰ)求直线与平面所成角的大小;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求三棱锥的体积.20(文,12分)已知函数(I)若是增函数,求a的范围(II)是否存在,请说明理由20(理,12分)设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.(1)当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;(2)当m=2时,若方程在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围21(12分)偶函数(I);(II)(III)22(14分)恒成立(I)求证:数列{}是等比数列;(III)求和树德协进中学2022-2022学年度(上)期半期考试高2022级数学试题参考答案选择题BDAD;CDDC;ABCB.13:1415理;文:316ABD18解:记第一天通过检查的事件为A,第二天通过的事件为BP(A)=P(B)=,所求概论是P=1-P(AB)=19(I)
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