2023年一线教师修改人教版六年级数学上册教案

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备课本

人教版六年级上册

数学

班级执教

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第一单元

学习内容分数乘法（一）第1课时

学习目标：1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、在摸索与交流活动中培养观测、推理的能力。

教学重点：理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算法则。教学难点：理解分数乘整数的算理。教学过程：

一、创设情境，复习导入。1、5个12是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5

问：12×5算式的意义是什么？2．计算：

问：这两个算式有什么特点？应当怎样计算？教师总结：整数乘法的意义，就是求几个一致加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。333通过将算式：++改写成乘法算式，引出课题。101010二、摸索交流，解决问题。分数乘整数的意义。（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起共享了生日2蛋糕。他们每人吃个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）9（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。2引导学生看图，理解“他们每人吃个〞，就是把整个蛋糕看作单位“1〞。把这个圆平均分成9份，其922中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是个。那么三个人一共吃的就是求3个是多少？99追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很明白，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。2222+2+2622预设：①++＝＝＝（个）表示3个连加的和是多少。999993922X3622②×3＝＝＝（个）也表示3个连加的和是多少。999392追问：不同的算式都表示“3个连加的和是多少〞由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一9些。）分数乘法和整数乘法一样，也是求几个一致加数和的简便运算，所不同的是一致加数是分数。（3）探究分数乘整数的计算方法。22X362①引导学生观测算式×3＝＝＝（个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算9993的吗？

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②引导学生再次观测算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？引导学生对比观测这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）（4）小练习。1（1）计算×412（2）教材第2页“做一做〞第1题。2、借助情境理解整数乘分数的意义。111桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？24（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量（2）根据题意列出算式：3桶水共多少L？12×31111桶是多少L？12×桶是多少L？12×2244（3）探究每道算式的意义12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。111是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。2221112×表示求12L的是多少。44发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）解决问题。233（5）小练习：×6=12×=×4=9410观测巡查学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。三、稳定应用，内化提高。1、1）、教材第2页“做一做〞。2）、教材第5页第3题2、计算。1715532??42?9?716642列式计算7（1）12个相加的和是多少？

9（2）kg的6倍是多少kg?

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12（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？

四、回想整理，反思提升说说这节课的收获？

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学习内容分数乘分数（二）学习目标：1、理解分数乘分数的意义，把握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，把握其计算法则。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教学过程一、创设情境，引入新课。1131、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占.255根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？11（1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1〞。求251111种土豆的面积就是求公顷的是多少？用乘法计算，列式为×2525112、透露课题：请你观测×这个算式，它有什么特点？25板书课题：分数乘分数二、摸索交流，解决问题。（一）、操作探究算理。111、提问：×毕竟等于多少呢？252、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，111说明×＝。25103、学生动手操作，教师巡查。4、小组汇报研究成果。11先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的2211111份，这1份就占整张纸的。说明×＝。1025105、结合课件演示进行归纳。11用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就221111?11是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的。由此可以得到：×＝＝（板书）10252?510（二）、迁移延伸，归纳法则。131、理解题意：与解决问题（1）的方法一致，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面2513积看作单位“1〞。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算。25132、小组探讨并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？253、交流计算方法和思路。

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预设：与方才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：

131?33???252?510（板书算式）4、提问：观测黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

5、通过学生探讨交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。三、稳定应用，内化提高。

1、教材第4页“做一做〞的第1、2题。

2、4/9的1/3是（），3/4的1/5（）。

3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（）公顷。

4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（）吨，还乘下总数的（）。5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（）元。

6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（）平方米。四、回想整理，反思提升说说这节课的收获？

学习内容分数乘分数（三）

学习目标：1、把握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学过程：一、复习导入1、算一算

交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。二、摸索交流，解决问题。

5?2384×30＝12×＝＝＝21?5373391、出例如题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10千米/分。42、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：

9①乌贼的速度是10千米/分。94②李叔叔的游泳速度是10千米/分的45。（2）列式解答。让学生根据已把握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回复板书：

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949?4362????104510?4545025（㎞）（3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。（4）交流探讨。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

949?42???104510?4525（㎞）3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？

99?30?30??2710（1）学生独立解答，约分：10（㎞）99?30??30?2710（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：10（㎞）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

4、试一试。

94?1045还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、稳定应用，内化提高。

1、教材第5页“做一做〞第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。）

2、教材第5页“做一做〞第2题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最终组织交流。）四、回想整理，反思提升说说这节课的收获？

学习内容小数乘分数

学习目标：1、在解决问题的过程中学习并把握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学过程：

一、创设情境，复习导入。1、计算下面各题。

32315421?????1535385＝5＝＝交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

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2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

5411.20.43.51.25854让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、摸索交流，解决问题。

31、出例如题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的4。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）学生阅读题目，理解图中的信息。

（2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？2、解决问题一。

（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

2.1?（2）学生独立思考，列出算式：34，并说说是怎么想的？引导观测，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

3学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把4化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流状况进行板书。

2.1?小数化成分数：321363?4＝104＝40（分米）34＝2.1×0.75＝1.575（分米）2.1?分数化成小数：3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最终汇报交流。教师结合学生的交流状况进行板书：

2.4?小数和分母约分：33?2.4??1.844（分米）4、观测比较，回想思考。

提问：观测上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流探讨，是后进行全班交流。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观测这个小数能不能和分母进行约分，假使可以进行约分，一般采用先约分再乘的方

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法。）

三、稳定应用，内化提高。

1、教材第8页“做一做〞。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二〞第2题。3、教材第10页“练习二〞第3题。4、作业布置。

1）5/7×1.41.8×3/87/10×0.57/8×5.6

2）学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?3、一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米?四、回想整理，反思提升说说这节课的收获？

学习内容分数混合运算和简便计算学习目标知识与技能懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一致，能熟练进行有关分数混合运算的计算。知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。在观测、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程一、创设情境，复习导入。1、观测下面各题，说说运算顺序。21×3+256×8－5×421×（36－14）2、说说我们学过哪些乘法运算定律？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：(a＋b)×c=a×c＋b×c二、摸索交流，解决问题。（一）分数混合运算41出例如题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？521、学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息？指名回复，全班交流得出：“需要多长的木条？〞就是求画框的周长。2、学生独立列式。4141(?)?2?2??2522或53、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一致。4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，假使只含有同一级运算，要从左往右依次计算；假使含有两级运算，要先算其次级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

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（二）分数乘法的简便计算。1、出示算式。

11111231231111111??(?)??(?)(?)????23○32435○435235○2535学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？2、指导观测，发现规律。观测上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观测比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；其次组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分派律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。3、总结规律。在学生回复的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分派律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。4、应用规律进行简便计算。（1）出例如题7.(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，假使遇到困难可以在小组里探讨交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、稳定应用，内化提高。3151?(?5)(?)?1256641、教材第9页“做一做〞第1题。（增加23?111379101????24?252455875）2、教材第9页“做一做〞第2题。（说说在计算上可以怎样简便）

四、回想整理，反思提升（说说这节课的收获？）

学习内容解决问题（一）

学习目标:能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少〞的问题的数量关系。线段图分析法.经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。教学重点经历“求一个数的几分之几是多少〞的问题的数量关系分析过程。教学难点把握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教学过程

一、创设情境，生成问题。

１、先说以下各算式表示的意义，再口算出得数。

1423?12××2.52、列式计算。1113（１）20的是多少？（2）的是多少？4593、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、摸索交流，解决问题。

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师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。（课件出示）据统计，2023年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2.我国人均5耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？1、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）。3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图指名板演）4、给大家说说你是怎样表示的？

5、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求……〞（指多名学生说）（师出示）“求2500的是多少？“6、你们会算吗？动手试试。（指名板演）:

2522500x=1000（平方米）5为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：2500÷5×2）7、检验结果是否正确。18、通过计算知道了2023年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是4什么？结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。9、师：同学们，这是2023年进行的统计，想知道2023年，我国人均耕地面积是多少吗？（请同学们完成教材第7页的第8题）10、对比最终得到的结果，让同学们说说感想。三、稳定应用，内化提高。11、顽皮的体重是30千克，他家小狗的体重是顽皮的6，他家小狗的体重是多少千克？①、找出单位“1〞，谁能解决，动手试试②、列式解决，讲评。52、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的还高19厘米，小明的身高多少厘米？8四、回想整理，反思提升。解答“求一个数的几分之几是多少〞的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1〞，画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最终检验作答。）学习内容解决问题（二）

学习目标1.理解并把握分数连乘问题的解题思路与方法。2.经历解决问题的全过程，把握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学过程

一、创设情境，摸索新知。

出例如8：这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1、学生阅读理解题意。

2、根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是。

萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。

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3、分析与解答

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。

①认识一半用分数表示就是②学生折一折。

让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）（2）折出红萝卜地的面积。

①交流：怎样折出红萝卜地的面积？

111（红萝卜地占萝卜地的4，也就是占大棚一半的4，先折出整张纸的一半，再折出一半的4。）②学生动手折一折。1③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）11（3）列综合算式解答。480×2×4＝60（㎡）（4）探讨不同的解题方法。①教师让学生将整张纸展开，观测并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？②小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。③组织汇报。111先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：??42481再求出红萝卜地的面积：480×8＝60（㎡）11列成综合算式：480×（2×4）＝60（㎡）4、回想与反思（1）教师启发：方才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，由于我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？

（2）学生尝试检验。教师巡查，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。二、稳定练习。

1、教材第14页“做一做〞。指名学生依照阅读与理解、分析与解答、回想与反思三个环节展开交流。2、教材第16页“练习三〞第1题。三、作业布置。（用两种方法解答）1、教材第16页“练习三〞第2、3题。

112、聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走3，大班小朋友拿走余下的4，大班小朋友拿走多少个苹果？

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学习内容解决问题（三）学习目标理解并把握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数〞的问题的解题思路和解题方法。经历解题过程，把握解题步骤，学会用线段图分析问题。提高学生分析问题和解决问题的能力。教学过程

一、复习导入。

找单位“1〞的量和比较量。

3511(3)水结成冰，体积膨胀。(4)甲数比乙数少。115(1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后，还剩下。2535（5）学校图书馆儿童读物占全部图书的7，儿童读物中的8是科普读物。二、摸索新知。

1、出例如题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比

4青少年多5。婴儿每分钟心跳多少次？（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解〞的填空。（2）分析与解答。

4①找单位“1〞。提问：题目中的5是把谁看作单位“1〞？（青少年每分钟心跳的次数）②画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年〞和“婴儿〞两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1〞的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1〞的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。教师结合学生的交流状况板书线段图：青少年：475次比青少年多5婴儿：？次9③交流解题思路。5学生结合线段图，在小组内交流解题思路。④独立解答。教师巡查，辅导有困难的学生。⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。44解法一：75+75×5解法二：75×（1+5）＝75+60＝75×

＝135（次）＝135（次）⑥沟通两种方法之间的联系与区别。

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（3）回想与反思。①回想分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。②检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做〞（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害〞的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流汇报。=80-10=80×=70（分贝）=70（分贝）3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数〞的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1〞，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、稳定练习。教材第16页“练习三〞第4、5题。四、综合练习。80?80?1180?(1?)8811一件商品原价200元，降价10后，再涨价10。现价是多少元？

学习内容分数乘法的整理与复习学习目标使学生把握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辩明白先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。回想、整理、练习、订正。培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。教学过程一、创设情境，导入复习。75出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的，作文书是连环画的。学校图书室里88有有多少本作文书？学生独立解决。汇报交流做法。3、提醒课题：分数乘法的整理和复习二、回想整理，建构网络。1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）2、展示自己整理好的分数乘法的知识。3、小组合作，优化整理。（课件演示）分数乘整数求几个一致分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分再计算）求一个数的几分之几是多少一个数乘分数13

乘法交换律：a．b=b．a;乘法结合律（a．b）．c=a．(b．c);

分数乘加、乘减及乘法运算定灵活运用运算定律，可以使计算乘法分派律(a+b).c=a.c+b.c;律的灵活运用简便。乘法分派律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c1、求一个数的几分之几是多关系式：单位“１〞的量（一少。个数）×问题所对应的几分之2、稍繁杂的求一个数的几分之几＝所求问题几是多少。解决问题三、自主检评，完善提高。１、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的？3879515×5=24×8=18×14=7.2×8

2、下面各题怎样计算比较简便？

1312545353×16×5（5+3）×157×9+7×9

13、（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的5，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？1（2）一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多5的货物。它驮着的货物重多少千克？114、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去3，其次次用去的是第一次的4，其次次用去多少吨？11（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去3，其次次用去的这批煤的4，其次次用去多少吨？1（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去3，其次次用去的是第一次的2倍少3吨，其次次用去多少吨？四、课堂小结。

其次单元

《位置与方向》

六年级上册其次单元：位置与方向第1课：位置与方向㈠

教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题教学目标：

１．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

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２．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。3.通过小组合作交流探讨，把握画图的方法。教学过程：一、情景导入

１．交流例题１中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？

⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想？

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2．导入新课

现在台风的确凿位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。[板书课题：位置与方向（一）]二、探究新知㈠教学题例１

１.投影出例如题１。

学生观测情境图，交流从图中信息？

（启发学生观测时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）

２．交流确定台风中心具体位置的方法。⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。⑵教师结合学生的汇报状况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思？

（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）⑶小结确定位置的方法。

提问：假使只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必需知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观测点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离〞的方法来确定物体所在的具体位置。３．组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？学生独立计算，组织交流。600÷20＝30（小时）

（二）教学例题２１．投影出例如题２。

提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应当标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。２．尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。⑵小组交流作图的方法。⑶尝试画图。

教师巡查交流，参与部分小组探讨，辅导有困难的学生。３．组织全班交流。

投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。

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Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。

Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。４．算一算。

台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？200÷40＝5（小时）５．总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结：

（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。（２）确定观测点。

（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。三、稳定练习

１．教材第20页“做一做〞。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。⑴让学生独立进行测量、计算、填空。⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。２．教材第21页“做一做〞。⑴学生独立进行画图。⑵投影展示，组织评议。⑶交流画图的方法。四、课堂小结

教学内容：教材第22页相关内容及练习题

教学目标：知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。过程与方法：在学习过程中培养学生的观测分析和交流合作的能力。情感态度价值观：

１．体会到数学知识与实际生活紧凑联系，感受到生活中四处有数学。２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重难点：重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。教学过程：一．复习导入１．复习。

同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。

（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）２．导入。

今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。[板书课题：位置与方向（二）]

二、探过新知

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㈠教学例题３。

１．出示台风的大致路径图。

让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向标。（２）指名汇报。２．提出问题。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？假使学生有困难，可以进行如下适当启发：

台风生成以后，先是沿正西方向移动km，然后改变方向，向西偏北方向移动了km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向，向偏30度方向移动了km，到达Ｂ市。３．组织交流。

指名汇报，其他学生进行补充。

通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。

４．小结描述路线的方法。

描述路线时要讲明白“从哪里出发〞“沿什么方向〞“移动多少距离〞“到达哪里〞。（二）出示教材第22页“做一做〞。１．提出要求。

根据下面的描述画出路线示意图。

２．小组探讨画图方法。

⑴学生小组探讨怎么样画图。教师巡查，参与个别小组探讨。⑵组织交流汇报。通过交流，让学生明白画图的步骤：①定下出发时的位置。②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。

④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。３．学生独立画路径图。

教师巡查，辅导有困难的学生。４．展示汇报，交流评议。

交流时分别让学生说一说自己是如何画的。

教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。三、稳定练习

１．教材第23页“练习五〞第3题。

这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：

（１）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；

（２）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十〞字方向标；

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（３）连一连，量一量；

（４）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；（５）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）２．教材第26页“练习五〞第9题。

（１）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生稳定画路线图的方法。（２）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。四、课堂小结

第三单元《分数除法》第1课时：倒数的认识教学内容：教科书第28～29页例1、“做一做〞及相关内容。教学目标：1．使学生通过观测、分类、探讨等活动认识倒数，理解倒数的意义。2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。3．在摸索交流的活动中，培养学生观测、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。教学过程：(一)计算、分类，初步感知倒数的特征1．独立计算，回想旧知。(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。(2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。(设计意图：在“倒数的认识〞教学前，学生已经把握了分数乘法的计算方法。在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特别性，为倒数的认识提供了感知基础。)2．算式分类，关注算式特点。师：观测这些算式，假使将它们分成两类，怎样分?学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。3．观测发现，交流算式特点。让学生说说乘积为1的算式有什么特点。学生探讨并说出自己的发现：两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。(设计意图：通过学生观测、分类、探讨等活动，初步认识倒数，为学生确凿、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。)(二)逐层深入，认识倒数1．了解概念。出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。383883给出倒数的范例：和互为倒数，的倒数是。的倒数是838338让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。1当学生说“5和互为倒数〞时，引导学生进一步思考：5的分子是几?分母是几?概括5出：整数可以看成分母是1的分数。2．理解概念。‘让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数〞，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。

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引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?使学生进一步认识到：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，假使一个数大于1，另一个数一定小于1。3．练习稳定。出示