物理人教版高中选择性必修一（2019年新编）第一章 动量守恒定律章末检测（单元检测）

动量守恒定律章末检测一、单选题（本大题共10小题，共40分）质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为A.向下，m(v1−v2) B.向下，m(v1【答案】D【解析】解：选取竖直向下方向为正方向，根据动量定理，地面对钢球的冲量I=−mv2−mv1=−m(v1+v2某同学想研究物体间的摩擦力大小的特性。如图甲所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平，实验时，力传感器测定细绳的拉力大小，另有速度传感器实时记录木板的速度大小。t=0时，木板受到一个随时间均匀增大的水平外力F=kt(k是常数)的作用在t=4s时撤去外力F。细绳对物块的拉力T随时间t变化的关系如图乙所示，木板的速度v与时间t的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略物块的质量m=50g，重力加速度取g=10m/s2。由题中数据可以得出(    )A.物块与木板间的动摩擦因数为0.04

B.0～2s内，细绳对物块拉力T的冲量大小为0.24N⋅s

C.2s～4s内，力F的冲量大小为0.32N⋅s

D.【答案】B【解析】A、由图丙可知2s～4s木板在运动，而物块是静止的，物块受到木板的滑动摩擦力f，由图乙可知2s～4s细绳拉力T=0.20N，由平衡条件可得，2s～4s内物块受到滑动摩擦力f=0.20N，又有：f=μmg

可得：μ=fmg=0.2050×10−3×10=0.4，故A错误；

B、力与时间的F−t图像中图像与时间轴围成的面积表示冲量，则由图乙可得0～2s内，细绳对物块拉力T的冲量：IT=12×2×0.24

N⋅s=0.24N⋅s，故B正确；

C、4s～5s的过程，木板的加速度大小：a=ΔvΔt=0.32−0.125−4m/s2=0.2m/s2

对木板由牛顿第二定律可得：μmg=Ma，

解得木板质量：M=1kg，

2s～4s的过程对木板应用动量定理得：IF−ft1=Mv1，

解得：I如图所示，一平台到地面的高度为ℎ=0.45 m，质量为M=0.3 kg的木块放在平台的右端，木块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2.地面上有一质量为m=0.1 kg的玩具青蛙，距平台右侧的水平距离为x=1.2 m，旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水平方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行．已知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则下列说法正确的是(    )A.玩具青蛙在空中运动的时间为0.2 s

B.玩具青蛙在平台上运动的时间为2 s

C.玩具青蛙起跳时的速度大小为3 m/s

D.木块开始滑动时的速度大小为1 m/s【答案】D【解析】A.由ℎ=12gt12得玩具青蛙在空中运动的时间为：t1=0.3 s，故A错误；

C.由斜抛运动的逆过程：平抛运动规律可知玩具青蛙离开地面时的水平速度和竖直速度分别为：vx=xt1=4 m/s，vy=gt1=3 m/s，玩具青蛙起跳时的速度大小为：v0=vx2+vy2=5 m/s，故C错误；

D.由动量守恒定律得：m一物体沿x轴正方向运动，受到−10N⋅s的冲量作用，则物体(

)A.动量一定减少 B.初动量的方向沿x轴负方向

C.末动量的方向沿x轴负方向 D.动量变化的方向沿x轴负方向【答案】D【解析】由动量定理知，物体动量的变化Δp=I合=−10N·s，可见物体动量的变化的方向沿x轴负方向，

由于物体的运动方向未知，则无法判断物体初、末动量的方向，也无法判断物体的动量是增加还是减少，故D正确，ABC一小船连同船上的人和物的总质量是M，船在静水中以速度v0行驶。某时刻从船尾自由掉下一个质量是m的物体，那么船的速度大小变为(

)A.v0 B.mMv0 C.【答案】A【解析】小船和人、物组成的系统水平方向合力为0，则水平方向动量守恒。物体掉下后水平方向的速度仍为v0，对小船和人、物组成的系统，水平方向，由动量守恒定律：Mv0=(M−m)v+mv0，解得小船的速度大小为v=v0。故如图所示，在光滑的水平面上有静止的物体A和B，A的质量是B的2倍。两个物体之间有细绳和被压缩的轻弹簧相连。现把绳剪开，当A、B被弹开后(

)A.A的速度大于B的速度 B.A的速度小于B的速度

C.A的动量大于B的动量 D.A的动量小于B的动量【答案】B【解析】

A、B被弹簧弹开过程，A、B及弹簧系统所受的合外力为0，即AB组成的系统动量守恒，由于AB开始处于静止状态，由动量守恒定律知，当A、B被弹开后，A的动量与B的动量大小相等，方向相反；由于A的质量比B的质量大，由p=mv知，A的速度小于B的速度，故B正确，ACD错误。

下列说法中正确的是(

)A.作用在物体上的力越大，力的冲量越大

B.力的作用时间越长，力的冲量越大

C.两个力合力的冲量可能小于其中一个力的冲量

D.作用在静止的物体上的力，其冲量一定等于0【答案】C【解析】A、冲量等于力和时间的乘积，力大但时间短时，冲量不一定大，故A错误；

B、力作用时间长，但如果力很小时，冲量不一定大，故B错误；

C、由于冲量也是矢量，根据矢量的合成法则，因此两个力合力的冲量可能小于其中一个力的冲量，故C正确；

D、根据I=Ft知，作用在静止物体上力的冲量不为零，故D错误；

故选：C。

烟花爆竹中的“二踢脚”(双响爆竹)在地面点燃炸响后直飞升空，在高空再炸响一声。质量为m的“二踢脚”在地面炸响后(不考虑质量变化)获得初速度v0，竖直升空到速度为零时再次炸响，分裂成质量之比为2:1的两块，小块碎片获得水平速度v。已知当地的重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是

(

)A.“二踢脚”上升的高度小于v022g

B.高空再次炸响后，大块碎片获得的速度为2v

C.高空分裂后，大块碎片先落地

【答案】D【解析】设“二踢脚”上升的高度为H，“二踢脚”做竖直上抛运动，上升的高度H=v022g，故A错误；高空再次炸响后，设大块碎片获得的速度为v1，则由动量守恒有mv=2mv1，解得v1=12v，故B错误；高空分裂后，设碎片落地时间为t，由H=12如图所示，质量为m的钢板B与直立的轻弹簧连接，弹簧的下端固定在水平地面上，平衡时弹簧的压缩量为x0.另一个表面涂有油泥、质量也为m的物块A，从距钢板3x0高度处自由落下，与钢板碰后A、B粘连在一起向下压缩弹簧，则

(

A.A、B粘连后的最大速度是126gx0

B.A、B粘连后的最大速度大于126gx0

C.在压缩弹簧过程中，A、B组成的系统机械能守恒

D.【答案】B【解析】对钢板B，由受力平衡得kx0=mg，物块2g×3x0=6gx0，碰撞时A与钢板B组成的系统动量守恒，有mv0=2mv，即v=126gx0，粘连后2mg>kx0，则系统继续向下加速，当2mg=2kx如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时刻两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能是

(

)A. B. C. D.【答案】A【解析】木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为v0；木板碰到挡板后，木板向左做匀减速运动，木板质量大于物块的质量，根据动量守恒定律，它们的总动量一直向左。物块先向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，最终两者速度相同，设为v。设木板的质量为M，物块的质量为m，取向左为正方向，则由动量守恒定律得：Mv0−mv0=(M+m)v，解得v=M−mM+mv0二、多选题（本大题共4小题，共16分）向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两部分，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则

(

)A.a、b一定同时到达水平地面

B.b的速度方向一定与原速度方向相反

C.在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等

D.从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大【答案】AC【解析】

炸裂后a、b都做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，由ℎ=12gt2知a、b飞行时间一定相同，即一定同时到达水平地面，故A正确；在炸裂过程中，由于重力远小于系统内力，所以系统的动量守恒，炸裂前物体的速度沿水平方向，炸裂后a的速度沿原来的方向，根据动量守恒定律判断可知：b的速度一定沿水平方向，但不一定与原速度方向相反，这取决于a的动量与物体原来动量的大小关系，故B错误；根据牛顿第三定律可知，在炸裂过程中a、b受到的爆炸力的大小一定相等，故C正确；a、b都做平抛运动，高度相同，飞行时间相同，由于初速度大小关系无法判断，所以a飞行的水平距离不一定比b的大，故如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两木块A、B相连，A、B静止在光滑水平面上，现使A瞬时获得水平向右的速度v=3 m/s，以此时刻为计时起点，两木块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图示信息可知

(

)A.t 1时刻弹簧最短，t 3时刻弹簧最长

B.从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长

C.两物体的质量之比为m 【答案】BC【解析】通过对A、B运动分析知，t1时刻，弹簧最长，t2时刻弹簧为原长，t3时刻弹簧最短，A错误，B正确；

A和B组成的系统动量守恒，0～t1时间内，m1v=(m1+m2)v1，所以如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=3kg，质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回(弹簧始终在弹性限度以内)，最后恰好停在木板的左端，则下列说法中正确的是

A.铁块和木板最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动

B.运动过程中弹簧的最大弹性势能为3J

C.运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3J

D.运动过程中铁块对木板的摩擦力对木板先做负功、后做正功【答案】AB【解析】A.设最终铁块与木板速度相同时共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，滑动摩擦力大小为f.取向右为正方向，根据系统动量守恒可知：mv0=(M+m)v，解得v=1m/s，方向向右，所以铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动，故A正确；

B.铁块相对于木板向右时，当铁块与木板的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律知此时两者的速度也为v=1m/s

根据能量守恒定律，铁块相对于木板向右运动过程有：12mv02=fL+12(M+m)v2+EP

铁块相对于木板运动的整个过程有：12mv02=2fL+12(M+m)v2

又联立解得弹簧的最大弹性势能EP=3J，fL=3J，故B正确；

如图，一人站在静止的平板车上，不计平板车与水平地面的摩擦，空气的阻力也不考虑。则下列说法不正确的是(    )A.人在车上向右行走时，车将向左运动

B.当人停止走动时，由于车的惯性大，车将继续运动

C.人缓慢地在车上行走时，车可能不动

D.当人从车上的左端行走到右端，不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同【答案】BC【解析】人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得mv人+Mv车=0，解得v车=−mv人M，车的速度方向与人的速度方向相反，人在车上向右行走时，车将向左运动，故A正确；因人和车总动量为零，人停止走动速度为零时，由动量守恒定律可知，车的速度也为零，故B错误；由v车=−mv人三、实验题（本大题共2小题，共18分）（9分）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的符号)间接地解决这个问题．A.小球开始释放高度ℎB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点．实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．(小球质量关系满足m1A.用天平测量两个小球的质量m1、B.测量小球m1开始释放时的高度C.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置ME.测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________[用(2)中测量的量表示]．【答案】(1)C；(2)ADE；(3)【解析】(1)根据小球的平抛运动规律，可以用位移x来代替速度v，因此待测的物理量就是水平射程x、小球的质量m．

(2)待测的物理量就是位移x(水平射程OM，ON)和小球的质量m，所以，要完成的必要步骤是ADE．

(3)若两球相碰前后的动量守恒，则m1v0=m1v1+m2v2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t光电计时器同打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示；a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无摩擦的运动。(1)我们可以用带有光电门E、F的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图乙所示，采用的实验步骤如下：A.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.调整气垫导轨，使导轨处于水平状态；C.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，系统静止放置在气垫导轨上。D.用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图丙所示，读出滑块的宽度d=________cm。E.按下电钮放开卡销，光电门E、F各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10−3s和3.4×10−3s。滑块A通过光电门E的速度v1=________m/s，滑块B通过光电门F(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________。(用题中字母表示)【答案】(1)1.015；2.03；2.99；(2)m【解析】(1)滑块的宽度应该是主尺的示数1cm与副尺的示数的和，而副尺共有20个小格，即精确到120mm，由于第三个小格与主尺刻度线对齐，故读数为120mm×3=0.15mm，所以滑块的宽度为d=1cm+0.15mm=1cm+0.015cm=1.015cm；

滑块通过光电门E的速度；

滑块通过光电门F的速度；

(2)由于系统水平方向所受合外力为0，故系统水平方向动量守恒，在释放前系统的动量为0，故在释放后系统的动量仍然为0，则有mAv四、计算题（本大题共3小题，共28分）（9分）如图甲所示，一辆质量为M=1.5kg的小车静止在光滑的水平面上，一质量为m的木块以一定的水平速度滑上小车，最后与小车以相同的速度运动，它们的运动速度随时间变化的图像如图乙所示。取g=10m/s2。求：(1)木块的质量m;(2)木块与小车上表面的动摩擦因数;(3)这个过程中系统损失的机械能。【答案】

(1)二者相互作用过程，二者构成的系统满足动量守恒，故有：mv0=m+Mv，由图可知，v0=2m/s，共同速度为：v=0.5m/s，联立解得木块的质量：m=0.5kg；

(2)由速度图象可得小车的加速度为：a=0.5−00.5−0m/（9分）如图所示，左端为四分